控制速度分布的多翼离心风机优化设计

控制速度分布的多翼离心风机优化设计
王瑞;王灿星
【摘要】对于多翼离心风机，叶轮叶道中的边界层分离、回流等都是影响风机气动性能的主要因素。

为抑制流动分离，本文运用控制平均速度分布规律的方法，通过编制FORTRAN程序对叶轮叶片进行优化设计，并进行了数值模拟计算分析。

结果表明：基于控制平均速度分布设计的多翼离心风机整体性能明显提高，工况点附近效率提高约4%。

通过分析叶轮流道内的速度场分布，可以看到风机叶轮叶道内靠近中间位置附近的边界层分离现象得到有效抑制。

% For multi-blade centrifugal fan, boundary layer separation and inverse flow are the main factors affecting aerodynamic performance. The method of controlled velocity is applied to restrain separation flow, and the impeller blade is optimized by programming FORTRAN and the numerical simulation calculation and analysis is also carried out as well. The results show that the performance of multi-blade centrifugal fan is improved and the efficiency near the operating point is increased about 4%based on the controlled mean velocity law design. Through analyzing the velocity distribution within the impeller flow field, the boundary layer separation phenomenon near intermediate position of impeller is effectively suppressed.
【期刊名称】《风机技术》
【年(卷),期】2013(000)003
【总页数】6页(P47-52)
【关键词】多翼离心风机;速度控制;边界层分离
【作者】王瑞;王灿星
【作者单位】浙江大学流体工程研究所;浙江大学流体工程研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TH432
0 引言
多翼离心风机具有结构紧凑、压力系数高、流量系数大和噪声低等优点，被广泛应用于许多换气装置、电子设备和空调系统等场合。

多翼离心风机还有一个结构特点就是叶轮的相对宽度比较大，导致进口气流沿轴向分布不均匀[1-3]。

多翼离心风机叶轮内部的压力脉动、射流—尾流结构、边界层分离，回流以及蜗壳内的二次流动等对其气动特性和噪音特性有很大影响[4-5]。

叶片表面速度分布形式对于气动性能好坏至关重要，也是控制边界层发展的重要方法之一，李景银[6]等首先假定流道内平均速度的变化率沿流线分布为二次多项式函数，而后采用正交试验设计方法对其分布进行了优化，内流场得到明显改善，在小流量和设计工况下全压效率有较大提高。

目前大型离心风机叶轮速度分布的研究已较多，但现有的文献资料涉及多翼离心风机控制速度分布设计方法的研究很少。

针对平均相对速度分布的研究，本文将速度分布控制方法优化理念引入多翼离心风机叶轮叶片的设计当中，通过分析控制叶轮叶道中平均流速的变化对气动性能的影响，从而建立合适的速度分布方法，而后再通过数值模拟方法分析研究平均速度控制方法在多翼离心风机叶轮优化设计的结果。

1 控制速度分布的优化设计
1.1 基于平均速度分布的多翼离心风机叶轮设计方法
控制速度分布的叶片设计其关键在于流道内有合理的速度分布，使流道内有较佳的流动状况，进而提高风机效率，设计过程有两个重要因素：优化速度分布的确定和叶片型线的成型。

1）优化速度分布的确定
多翼离心风机叶道主要有三种速度分布，即先减速后加速的叶道、气流速度基本不变的叶道、加速流道，现在常用的是加速流道，因为它能有效抑制边界层的发展，因此本文采用加速流道。

拟采用二次多项式曲线表示速度分布Wav
该分段函数有3个未知系数，需由考虑速度分布优化的3个约束条件来确定。

a)叶轮入口平均相对速度Wav1
考虑分层效应，进口平均速度应最小，则
其中：Q为设计流量；n为转速；为进口加速系数，取值范围可在0.7左右；，为平均进气角叶片阻塞系数
b)叶轮出口平均相对速度Wav2
由连续性方程可得
由速度三角形
满足所需压力系数的目标函数后确定
其中rl1为最大增速所处位置，由于原多叶风机叶片以单圆弧为主，叶片形状很简单，考虑新设计型线尽量简化，取r1+0.5（r2-r1）；μ2为最佳增速比，对于μ2应用薄剪切层的Truckenabrodt方程进行边界层动量厚度分析，由动量厚度最小来确定。

为了简化边界层方程，将加速过程分两段线性化，如图1所示，动量厚度由式（5）表示。

其中μ最大加速比，x1为第一段的长度比，Re为雷诺数。

根据叶道内加速程度的不同，分别选择三种加速流道：A代表加速先增后减，B表示匀加速，C表示加速先减后增。

具体计算边界层厚度表格见表1。

表1 计算边界层厚度表类型x1 A μ 444 μ2 32 n 666 θ2l ABC 0.5 0.5 0.5 1.5 0.007 6 0.007 6 0.007 6 3.936×10-4 4.095×10-3 7.243×10-3
从上述的计算可知当运用A类型时，叶轮叶片的边界层最薄。

其对应的速度分布示意图见图1。

图1 三种速度分布示意图
1）叶片型线成型
由任意半径处的速度三角形知
由此可知
式中：C'm为在半径R处流体质点的子午速度；Wi为半径R处的相对速度；δ为叶片厚度；z为叶片数；Di为直径；为阻塞系数；βi为任意半径R处叶片的安装角。

得出任意半径处的βi后，根据关系式：
上式写成差分方程形式得：
根据差分方程得到型线见图2。

图2 中心角度φ与气流角度βi关系示意图
1.2 多翼离心风机叶轮基本设计步骤
1）确定压力系数以及叶轮外径D2
2）内外径比的选取
3）宽度比的选取
4）选取叶片数
5）确定出口和进口角度
6）叶轮叶片型线的设计
1.3 设计实例
本文选用了一种叶轮直径为No.2多翼离心风机进行优化设计，为了有效抑制边界层的发展，针对多翼离心风机叶片流道，其平均流速采用A、B、C三种形式（其
中B相当于单圆弧）。

由前文所述的设计步骤，根据控制平均速度分布设计叶片型线，图3为三种不同
方式设计的叶片型线，图中1是单圆弧、2是A速度分布圆弧、3是C速度分布
圆弧。

图3 不同平均速度分布的叶片型线
2 多翼离心风机的数值模拟
2.1 几何建模
为了验证设计结果，本文采用数值模拟方法，三种型线的叶轮应用于同一蜗壳中，其总体结构如图4所示。

在建立计算模型时，完全按照《GBT17713—1999外排式吸油烟机空气性能试验方法》的标准试验装置进行几何建模，装置示意图见图5，以便数值模拟结果与性能试验数据进行比较。

图4 多翼离心风机二维结构图1.叶轮；2.橡皮垫圈；3.手紧螺母；4.电机；5.电机轴；6.蜗壳。

图5 试验装置图
2.2 数值计算
2.2.1 控制方程
不可压缩的雷诺时均连续性方程和动量方程为：
2.2.2 湍流模型
湍流模型选取RNGκ-ε模型，运用MRF模型定义动静区域。

进口处的湍流边界给定水力直径和湍流强度I。

湍流强度I计算公式如下：
I＝0.16（R eH）-1/8
其中R eH是根据水力直径计算出来的雷诺数。

近壁面的流动采用Launder和Spalding[2]提出的标准壁面函数来处理。

2.2.3 边界条件
进口采用速度边界条件，出口采用自由出流边界条件。

2.2.4 网格划分
余晓明[7]、曹亚群[8]等人在对多翼离心通风机进行流场数值模拟时，对叶片进行
了无壁厚处理，模拟结果与实验结果相吻合。

本文亦将叶片作为无壁厚壁面来处理。

结果表明实验结果和模拟结果基本吻合，具体见图9。

将整个计算域分成测试区域、蜗壳区域、叶轮区域、集流器区域，采用非结构化网格，见图6～图8，网格总数量为263万。

图6 叶轮部分网格示意图
图7 蜗壳部分网格示意图
图8 叶轮网格局部示意图
2.2.5 离散方法
采用有限体积法对方程进行离散。

2.2.6 计算方法
采用SIMPLE算法，为提高计算精度，动量和能量选项均采用二阶迎风格式。

3 计算结果及性能比较
3.1 结果处理与实验结果对比
本文选取了8种工况下标准圆弧风机与实验测试结果进行了对比。

性能参数采用无量纲参数——流量系数φ、压力系数ψ和全压内效率η的，其计算公式为
式中：Q为风机的体积流量，m3/h；D2为叶轮外径，m；pt为风机全压，Pa；n为叶轮转速，r/min；T为叶轮扭矩，N·m；w为旋转角速度，rad/s。

各工况下数值模拟结果和实验结果的对比如图9、图10所示，从图中可以看出，实验结果与计算结果基本吻合，说明本文采用的数值模拟方法是可行的。

图9 实验和计算的全压系数曲线比较图
图10 实验和计算的效率曲线比较图
3.2 不同速度分布的数值计算结果
对三种不同叶轮分别进行数值计算，得到其气动性能曲线图，见图11和图12。

图11 三种叶型的压力曲线图
图12 三种叶型的效率曲线图
从上述压力-流量、效率-流量曲线图可以看出，A速度分布叶片效率在设计工况点附近比原有的单圆弧叶片提高约4%，C速度分布叶片效率提高的不很明显。

3.3 三种叶型叶轮流道流动分析对比
在设计工况下，对A速度分布形式叶轮C速度分布形式叶轮以及单圆弧叶轮分别进行数值计算分析。

在回转面上中间截面上的三种叶型的速度分布矢量图见图13～图15。

图13 单圆弧叶型回转面上的速度矢量图
图14 A速度分布叶型回转面上的速度矢量图
图15 C速度分布叶型回转面上的速度矢量图
从上述三组图形中我们可以看出，对于单圆弧叶型和C速度分布叶型，在叶道中存在比较严重的流动分离现象，在A速度分布的叶型中这种流动分离现象得到明显的抑制，叶道中的气体分离和回流现象是多翼离心风机的一个主要流动特征，而且与多翼离心风机的低效率紧密相关，Shigeru KADOTA采用火花追踪法对汽车空调用多翼风机内流场测试结果证明了这一点[8]。

由此我们可以说明A速度分布叶型气动性能优于单圆弧的叶型的内在原因。

4 结论
本文运用控制平均速度分布规律的方法多翼离心风机叶轮的叶片型线进行设计，并对多翼离心风机内部流场进行了整机数值模拟，对不同流量下的风机性能进行了计算分析，数值模拟结果和实验结果相吻合。

1）采用控制平均速度分布的方法设计多翼离心风机能提高多翼离心风机性能。

2）通过数值计算和性能分析，验证了本设计方法是可行的。

在所设计的两种速度分布规律型线中，加速先增后减的A速度分布叶型具有最好的性能。

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