枣庄中考数学试题及答案2019

枣庄中考数学试题及答案2019枣庄市2019年中考数学试题及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 计算下列式子的值：\( \sqrt{4} + \sqrt{9} \) 的结果是（）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答案：B
2. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是实数，且 \( a^2 + b^2 = 0 \)，则 \( a \) 和 \( b \) 的值分别是（）
A. \( a = 0, b = 0 \)
B. \( a = 1, b = 1 \)
C. \( a = -1, b = -1 \)
D. \( a = 2, b = 2 \)
答案：A
3. 一个数的相反数是它本身，这个数是（）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
答案：A
4. 下列哪个选项是不等式 \( 2x - 3 < 5 \) 的解集？（）
A. \( x < 4 \)
B. \( x > 4 \)
C. \( x < 2 \)
D. \( x > 2 \)
答案：A
5. 函数 \( y = 2x + 3 \) 的图象不经过哪个象限？（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
答案：C
6. 已知 \( \frac{1}{x} = 2 \)，则 \( x \) 的值是（）
A. 0.5
B. 1
C. 2
D. 0.25
答案：A
7. 一个扇形的圆心角是 \( 60^\circ \)，半径是 4cm，那么这个扇形的面积是（）
A. 4π cm²
B. 8π cm²
C. 12π cm²
D. 16π cm²
答案：B
8. 已知三角形 \( ABC \) 中，\( \angle A = 60^\circ \)，\( \angle B = 45^\circ \)，则 \( \angle C \) 的度数是（）
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
答案：D
9. 一个正数的算术平方根是它本身，这个正数是（）
A. 0
B. 1
C. 4
D. 9
答案：B
10. 下列哪个选项是方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的解？（）
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9
答案：A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 计算 \( \sqrt{16} \) 的结果是 _______。

答案：4
12. 如果 \( a \) 和 \( b \) 是两个不同的实数，且 \( a^2 = b^2 \)，则 \( a \) 和 \( b \) 的关系是 _______。

答案：互为相反数
13. 一个等腰三角形的底角是 \( 40^\circ \)，那么顶角的度数是_______。

答案：100°
14. 已知 \( \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 3 \)，且 \( x \) 和 \( y \) 都是正数，那么 \( \frac{y - x}{xy} \) 的值是 _______。

答案：-3
15. 一个圆的直径是 10cm，那么这个圆的周长是 _______。

答案：\( 10\pi \) cm
16. 已知 \( a \)，\( b \)，\( c \) 是一个三角形的三边，且 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，那么这个三角形是 _______。

答案：直角三角形
三、解答题（本大题共4小题，共52分）
17. 解方程：\( 3x - 5 = 2x + 3 \)。

（6分）
解：移项得 \( 3x - 2x = 3 + 5 \)，
合并同类项得 \( x = 8 \)。

18. 已知 \( \triangle ABC \) 中，\( \angle A = 30^\circ \)，\( \angle
B = 45^\circ \)，求 \( \angle
C \) 的度数。

（6分）
解：根据三角形内角和定理，\( \angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 30^\circ - 45^\circ = 105^\circ \)。

19. 一个工厂生产某种零件，每个零件的成本是 5 元，售价是 7 元，如果生产了 \( x \) 个零件，总利润是 \( y \) 元，求 \( y \) 关于
\( x \) 的函数关系式，并指出当生产 100 个零件时的利润。

（12分）
解：根据题意，每个零件的利润是 \( 7 - 5 = 2 \) 元，所以 \( y =
2x \)。

当 \( x = 100 \) 时，\( y = 2 \times 100 = 200 \) 元。

20. 已知 \( \triangle ABC \) 中，\( AB = AC \)，\( \angle BAC =
80^\circ \)，求 \( \angle ABC \) 和 \( \angle ACB \) 的度数。

（12分）
解：因为 \( AB = AC \)，所以 \( \triangle ABC \) 是等腰三角形，\( \angle ABC = \angle ACB \)。

根据等腰三角形的性质，\( \angle ABC = \angle ACB =
\frac{180^\circ - \angle BAC}{2} = \frac{180^\circ - 80^\circ}{2} =
50^\circ \)。

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