最新高考数学一轮复习课时规范练函数及其表示理北师大版

课时规范练5 函数及其表示
基础巩固组
1.下面可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={x|0≤x≤1}为值域的函数图像的是()
2.已知函数f(x)满足f(2x)=2f(x),且当1≤x<2时,f(x)=x2,则f(3)=()
A. B.
C. D.9
3.(2018河北衡水中学押题二,2)已知集合A={x|x2-2x≤0},B={y|y=log2(x+2),x∈A},则A∩B为()
A.(0,1)
B.[0,1]
C.(1,2)
D.[1,2]
4.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是()
A.y=x
B.y=lg x
C.y=2x
D.y=
5.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是()
A.[-8,-3]
B.[-5,-1]
C.[-2,0]
D.[1,3]
6.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为()
A.(-1,1)
B.
C.(-1,0)
D.
7.已知函数f(x)=的值域为R,则实数a的取值范围是()
A.(-∞,-1]
B.
C. D.
8.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(1)=()
A.2
B.0
C.1
D.-1
9.已知f=2x+3,f(m)=6,则m= .
10.(2018江苏南京、盐城一模,7)设函数y=e x+-a的值域为A,若A⊆[0,+∞),则实数a的取值范围是.
11.已知y=f(2x)的定义域为[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是.
综合提升组
12.已知函数f(x)=若a[f(a)-f(-a)]>0,则实数a的取值范围为()
A.(1,+∞)
B.(2,+∞)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
13.已知函数y=(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则log a+log a=()
A.1
B.2
C.3
D.4
14.(2018百校联盟四月联考,14)已知f(x)=若f(1-a)=f(1+a)(a>0),则实数a的值为.
15.已知函数f(x)=的值域是[0,+∞),则实数m的取值范围是.
创新应用组
16.已知f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为()
A.[-1,2]
B.[-1,0]
C.[1,2]
1
D.[0,2]
17.设函数f(x)=若f=4,则实数a=()
A.-
B.-
C.-或-
D.-2或-
参考答案
课时规范练5 函数及其表示
1.C选项A中的值域不符合,选项B中的定义域不符合,选项D不是函数的图像.由函数的定义可知选项C正确.
2.C∵f(2x)=2f(x),且当1≤x<2时,f(x)=x2,
∴f(3)=2f=2×=.
3.D由题意,集合A={x|x2-2x≤0}=[0,2],
因为x∈A,则x+2∈[2,4],
所以B={y|y=log2(x+2),x∈A}=[1,2],
所以A∩B=[1,2].故选D.
4.D y=10lg x=x,定义域与值域均为(0,+∞).A项中,y=x的定义域和值域均为R;B项中,y=lg x的定义域为(0,+∞),值域为R;C项中,y=2x的定义域为R,值域为(0,+∞);D项中,y=的定义域与值域均为(0,+∞).故选D.
5.C∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3,-3≤-f(x+3)≤-1,∴-2≤1-f(x+3)≤0.故F(x)的值域为[-2,0].
6.B f(x)的定义域为(-1,0),∴-1<2x+1<0,∴-1<x<-.
7.C由题意知y=ln x(x≥1)的值域为[0,+∞).故要使f(x)的值域为R,则必有y=(1-2a)x+3a为增函数,且1-2a+3a≥0,所以1-2a>0,且a≥-1,解得-1≤a<.故选C.
8.A令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,①
令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,②
联立①②,解得f(1)=2.
9.- 令x-1=m,则x=2m+2.
∴f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.
∴4m+7=6,解得m=-.
10.(-∞,2]∵y=e x+-a≥2-a,
∴A=[2-a,+∞)⊆[0,+∞).
∴2-a≥0,a≤2.
11.[,4]∵函数f(2x)的定义域为[-1,1],
∴-1≤x≤1,∴≤2x≤2.
∴在函数y=f(log2x)中,≤log2x≤2,∴≤x≤4.
12.D当a>0时,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化为a2+a-3a>0,解得a>2.
当a<0时,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化为-a2-2a<0,解得a<-2.
综上所述,a的取值范围为(-∞,-2)∪(2,+∞),故选D.
13.C当a>1,且x∈[0,1]时,1≤a x≤a,所以0≤a-a x≤a-1,所以a-1=1,即a=2.
所以log a+log a=log2=log28=3.
当0<a<1,且x∈[0,1]时, a≤a x≤1,所以a-1≤a-a x≤0,不符合题意.故原式=3.
14.1∵a>0,∴1-a<1,1+a>1,由f(1-a)=f(1+a)得2-a=,即a2-2a+1=0,所以a=1.故答案为1.
15.[0,1]∪[9,+∞)由题意得,函数f(x)=的值域是[0,+∞),则当m=0时,函数f(x)=的值域是[0,+∞),显然成立;当m>0时,则Δ=(m-3)2-4m≥0,解得0<m≤1或m≥9.综上可知,实数m的取值范围是[0,1]∪[9,+∞).
16.D∵当x≤0时,f(x)=(x-a)2,又f(0)是f(x)的最小值,
∴a≥0.当x>0时,f(x)=x++a≥2+a,当且仅当x=1时取“=”.要满足f(0)是f(x)的最小值,需
2+a≥f(0)=a2,即a2-a-2≤0,解之,得-1≤a≤2,综上可知a的取值范围是[0,2].故选D.
2
17.A∵<1,∴f=4×+a=a+,若a+>1,即a>-时,=4,
即a+=2,a=->-;当a+≤1,即a≤-时,4a++a=4, 即a=->-(舍去),综上a=-.故选A.
3。