系统辨识的基本概念优选演示

• 1.3.2 平稳随机过程与各态历经性
• 1.3.3 随机过程的谱分解及谱密度函数
• 1.4 白噪声与伪随机码 • 1.4.1 白噪声及其产生 • （1）白噪声的基本概念
• （2）白噪声的产生办法
zi=(azi-1+C)(mod m)，i=1,2,… (1.4.11)
0≤zi≤m-1
(1பைடு நூலகம்4.12)
图1.4.7 2Δ＜τ＜3Δ 的情况
（以4级M序列为例）
• 1.5 • 1.5.1 • 实现系统辨识的过程可以分为以下几个步骤： • ①选定一类代表被辨识系统的数学模型。
• （2）离散系统的参数模型
• 1.2.2 非参数模型 • （1）连续系统的非参数模型
• 离散系统的非参数模型
• 1.3 随机信号的描述与分析 • 1.3.1 • （1）随机过程的概念 • （2）随机过程的数字特征
图1.3.1 样本总体 构成随机过程
图1.3.2 自相关函数测量示意图
xi=zi/m，i=1,2,…
(1.4.13)
图1.4.1 白噪声过程 的自相关函数
图1.4.2 白噪声过程的谱密度
• 1.4.2 伪随机码的产生及其性质 • （1）伪随机噪声的性质
有色噪声（相关噪声）
• 噪声序列中每一时刻的噪声和另一时刻的噪 声相关
• 有色噪声序列可看成由白噪声序列驱动的线
性环节的输出白噪声
(k)
G(z1)
有色噪声
e(k)
e (k) C D ( (z z 1 1) )(k) 1 1 1 .5 z0 1 .5 z0 1 .7 z0 2 .2 z0 2 .1 z 3 (k)
程序ex1_WhiteNoise_ColoredNoise.m
图1.4.3 伪随机噪声的自相关函数
系统辨识的基本概念
（优选）系统辨识的基本概念
辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组 给定的模型中，确定一个与所测系统等价的模型。
辨识三要素和辨识要点
输入/输出数据 系统模型类型
等价准则
能够量测到的 系统的
输入/输出数据
输入信号的选择： 必须能充分激励
系统的所有模态。
所考虑的 系统的结构
模型的选择： 兼顾精确性 和复杂性
因为系统辨识技术涉及最优估计和优化计算， 所以了解和掌握其基本内容和最新发展是重要的。
e=y-yg
（1.1.8）
图1.1.3 输入误差示意图
图1.1.4 广义误差示意图
• 1.2 系统描述的数学模型 • 1.2.1 参数模型类 • （1）连续系统的参数模型
图1.2.1 SISO系统示意图
图1.2.2 MIMO系统示意图
给出辨识的 优化目标
最常用的误差 准则是
误差平方和函数
图1.1.2 加热炉加热工艺示意图
• 1.1.2 系统辨识的等价准则
系统辨识与优化问题
传统辨识方法
通过观测输入、输出数据对， 确定系统的数学模型。
给定模型的参数估计
估计是针对函数的，系统的 输入输出是函数关系。
系统辨识问题实际上 估计准则最后体现为目标函数 是一个优化问题 的形式。
• （2）伪随机二位式信号prbs的产生
Np=2n-1
• （3）M序列的性质
(1.4.24)
• （4）M序列的自相关函数
图1.4.4 n级移位寄存器生成prbs信号的结构图
程序ex1_Inv_M_series.m
图1.4.5 四级移位寄存器生成M 序列及对应的自相关函数
图1.4.6 0＜τ＜Δ的情况 （以4级M序列为例）