陕西省铜川市八年级上学期数学第一次月考试卷
八年级数学第一次月考卷01(考试版：八年级上册第十一章~第十二章】人教版-25年初中上学期第一次月考
2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷01（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版八年级上册第十一章~第十二章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．6，2，3B．3，3，3C．4，3，8D．4，3，72．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A．全等形B．稳定性C．灵活性D．对称性3．如图，CM是△ABC的中线，AB＝10cm，则BM的长为（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm4．画△ABC的BC边上的高AD，下列画法中正确的是()A．B．C．D．5．一个多边形的内角和等于540°，则它的边数为（）A．4B．5C．6D．86．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ ）A．2B．3C．4D．58．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（）A．∠BAC=∠BAD B．∠C=∠D C．AC=AD D．BC=AD9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=3，则点D到AB的距离是（）A．6B．2C．3D．410．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2的度数为（）A．210°B．250°C．270°D．300°11．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去12．如图1，∠DEF=20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则∠CFE 的度数为（）A．100°B．120°C．140°D．160°二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B= ．14．如图，CD是△ABC的高，∠ACB=90°．若∠A=35°，则∠BCD的度数是．15．如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是．16．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是．17．如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，则∠P＝°．18．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A2023B2023O=．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：|―2|―6×―+(―4)2+8．20．（6分）解不等式组2x+1>x―123x―1≤5，并写出它的所有正整数解．21．（8分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC，OB=OD，求证：DC//AB．22．（8分）如图△ABC中，∠A=40°，∠ABC=∠C．(1)作∠ABC的平分线，交AC于点D（用直尺和圆规按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，求∠BDC的大小．23．（10分）某校学生处为了了解全校1200名学生每天在上学路上所用的时间，随机调查了30名学生，下面是某一天这30名学生上学所用时间(单位：分钟)：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15．通过整理和分析数据，得到如下不完全的统计图．根据所给信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)这30名学生上学所用时间的中位数为______ 分钟，众数为______ 分钟；(3)若随机问这30名同学中其中一名学生的时间，最有可能得到的回答是______ 分钟；(4)估计全校学生上学所用时间在20分钟及以下的人数．24．（10分）中央大街工艺品店销售冰墩墩徽章和冰墩墩摆件，若购买4个冰墩墩徽章和2个冰墩墩摆件需要130元，购买3个冰墩墩徽章和5个冰墩墩摆件需要220元．(1)求每个冰墩墩徽章和每个冰墩墩摆件各需要多少钱？(2)若某旅游团计划买冰墩墩徽章和冰墩墩摆件共50个，所用钱数不超过1150元，则该旅游团至少买多少个冰墩墩徽章？25．（12分）如图，已知△ABC中，AC=CB=20cm，AB=16cm，点D为AC的中点．(1)如果点P在线段AB上以6cm/s的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段BC上由点B向C点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△APD与△BQP是否全等？说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△APD与△BQP全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？26．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点．点E是直线AB上的一动点，连接DE，作DF⊥DE交直线AC于点F．(1)如图1，若点E与点A重合时，请你直接写出线段DE与DF的数量关系；(2)如图2，若点E在线段AB上（不与A、B重合）时，请判断线段DE与DF的数量关系并说明理由；(3)若点E在AB的延长线上时，线段DE与DF的数量关系是否仍然满足上面（2）中的结论？请利用图3画图并说明理由．。
陕西省铜川市八年级上学期数学月考试卷
陕西省铜川市八年级上学期数学月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·七里河模拟) 如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）A . 是轴对称图形，但不是中心对称图形B . 是中心对称图形，但不是轴对称图形C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形2. （2分）(2018·济宁) 下列运算正确的是（）A . a8÷a4=a2B . （a2）2=a4C . a2•a3=a6D . a2+a2=2a43. （2分） (2019八上·扬州期末) 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A . 25或20B . 25C . 20D . 以上答案均不对4. （2分）如下图，PQ为Rt△MPN斜边上的高，∠M=45°，则图中等腰三角形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2018·河北模拟) 如图，已知∠O=30°，点B是OM边上的一个点光源，在边ON上放一平面镜．光线BC经过平面镜反射后，反射光线与边OM的交点记为E，则△OCE是等腰三角形的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 3个以上6. （2分）(2018·台州) 如图，在中，， .以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是（）A .B . 1C .D .7. （2分）(2019·新会模拟) 如图，正△ABC的边长为1，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值和最大值分别是（）A . 2，1+2B . 2，3C . 2，1+D . 2，1+8. （2分）(2017·三门峡模拟) 如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB 于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A . 2B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)9. （1分）(2017·黔西南) （2017•黔西南）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是________．10. （4分） (2019八上·同安期中) 计算：（1）a2•a3＝________；（2）（﹣m5）2＝________；（3）（﹣3x2y）3＝________；（4）（8×107）÷（2×104）＝________．11. （1分）有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是________12. （2分） (2016八上·杭州期末) 已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m=________，n=________．13. （1分） (2015八上·北京期中) 若x2﹣kx+1是完全平方式，则k=________．14. （1分）(2018·柳州) 如图，在中，，，，，则的长为________．三、解答题 (共9题；共70分)15. （5分）对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc．（1）按照这个规定请你计算：的值．（2）按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值．16. （5分）(2019·河南模拟) 先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+（2x﹣1）2﹣x（3x﹣4），其中x＝ .17. （10分）在如图所示的直角坐标系中,四边形OABC各个顶点的坐标分别为O(0,0),A(2,3),B(5,4),C(8,2).（1）试确定图中四边形OABC的面积;（2）请作出四边形OABC关于x轴对称的图形.18. （5分） (2017八上·云南月考) 如图，某市区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a+b）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积．19. （15分） (2017七下·南京期末) 计算：（1）（2）（3）求代数式的值，其中 , ．20. （5分）(2017·裕华模拟) 已知，如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．请你说明△DEF是正三角形．21. （5分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，M、N分别是对角线BD、AC的中点．求证：直线MN 是线段AC的垂直平分线．22. （5分） (2016八上·延安期中) 如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．求证：M是BE的中点．23. （15分） (2016八上·大同期中) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共10分)9-1、10-1、10-2、10-3、10-4、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共70分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、。
2020-2021学年陕西铜川八年级上数学月考试卷
2020-2021学年陕西铜川八年级上数学月考试卷一、选择题1. 计算：√273=( )A.−3B.3C.±3D.272. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是( )A.3，5，6B.7，8，9C.1，1，√2D.10，12，133. 下列各式中，是最简二次根式的是( )A.√3B.√4C.√2D.√124. 下列计算正确的是( )A.√18−√2=2√2B.√2+√3=√2C.√12÷√3=4D.√5×√6=√115. 已知等腰直角三角形的一腰长是2，则其斜边上的高是( )A.√2B.2√2C.√22D.√246. 若x2=8，则x+√2的值是( )A.4+√2B.√2−4C.3√2D.−√2或3√27. 已知a，b，c是三角形的三边，且满足(a−6)2+√b−8+|c−10|=0，则该三角形是()A.等腰直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形8. 如图，在5×5的正方形网格中，点A，B，C，D在格点上，以其中三点为顶点构成的三角形恰好是直角三角形的个数为( )A.1B.2C.3D.49. 设m=√19−1，m在两个相邻的整数之间，则这两个整数是( )A.2和3B.3和4C.4和5D.5和610. 我国古代数学家赵爽的"勾股圆方图"是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），已知大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么(a+b)2的值是()A.48B.25C.5D.1二、填空题在实数0，3，10，√7，π2，√102，6.3454545⋯中，无理数有________个．比较大小：|−1.5|________√2．（填">”“<”或“=”）如图，分别以直角三角形的三边长为直径作三个半圆，若S1=25，S2=144，则S3等于________.一个圆柱形桶的底面直径是24cm，高是32cm，则能放入桶内的木棒的最大长度是_________cm(不计桶的厚度).三、解答题3+|1−√6|.计算：√(−3)2+√−8在如图的数轴上找出−√5对应的点．一个正数x的平方根分别是3a+2与4−a，求a和x的值.先化简，再求值：(x−y)2−(y−2x)(y+2x)−x(5x−3y)，其中x=√12，y=√3.如图，将一张长8cm，宽4cm的长方形纸片沿EF折叠，点C恰好落在点A上，求AF的长度．如图，△ABC和△ECD都是边长为5的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，求BD的长度.求下列各式中x的值：(1)(x−2)2+1=26；(2)(x+2)3+27=0.某隧道的截面如图所示，其下面是长方形ABCD，上面是半圆形，其中AB=10米，BC=2.5米，这个隧道设有双向通车道，正中间有宽度为2米的隔离带，一辆卡车的宽度为3米，高度为5.1米，请通过计算说明这辆卡车是否能安全通过这个隧道？先化简，再求值：a+√1−2a+a2，其中a=1010.如图是小亮与小芳的解答过程：(1)________的解法是错误的，错误的原因是没有正确运用二次根式的性质：√a2=________(a<0)；(2)先化简，再求值：x+2√x2−4x+4，其中x=−2020.如图，在四边形ABCD中，∠B=90∘，AB=BC=1，CD=√3，AD=1.(1)求∠BAD的度数；(2)求四边形ABCD的面积.（结果保留根号）在超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索划过90∘到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B.(1)求高台A与矮台B的高度差；(2)求旗杆的高度OM；(3)求玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．参考答案与试题解析2020-2021学年陕西铜川八年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】B【考点】立方根的性质【解析】根据立方根的性质即可解答.【解答】解：√273=√333=3.故选B .2.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】求出较小两边平方的和及最大边的平方，比较后即可得出结论（实际做题中不用逐项排除，找出相等的选项即可）．【解答】解：A ，∵ 32+52=34，62=36，∴ 32+52≠62，∴ 长度为3，5，6的三条边不能构成直角三角形；B ，∵ 72+82=113，92=81，∴ 72+82≠92，∴ 长度为7，8，9的三条边不能构成直角三角形；C ，∵ 12+12=2，(√2)2=2，∴ 12+12=(√2)2，∴ 长度为1，1，√2的三条边能构成直角三角形；D ，∵ 102+122=244，132=169，∴ 102+122≠132，∴ 长度为10，12，13的三条边不能构成直角三角形．故选C .3.【答案】C【考点】最简二次根式【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解：A，3=√33，故原式不是最简二次根式，故A错误；B，√4=2，故原式不是最简二次根式，故B错误；C，√2是最简二次根式，故C正确；D，√12=√22，故原式不是最简二次根式，故D错误.故选C．4.【答案】A【考点】二次根式的加法二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的减法【解析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A，左边=3√2−√2=2√2=右边，故本选项正确；B，√2与√3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C，左边=√123=√4≠右边，故本选项错误；D，左边=√5×√6=√30≠右边，故本选项错误．故选A．5.【答案】A【考点】三角形的面积勾股定理等腰直角三角形【解析】根据等腰直角三角形的腰长是2求得斜边的长，然后利用三角形面积相等即可求得斜边上的高.【解答】解：根据题意得，斜边长为：√22+22=2√2，设斜边上的高为ℎ，则：12×2√2⋅ℎ=12×2×2，解得：ℎ=√2. 故选A.6.【答案】D二次根式的加法算术平方根【解析】根据题意先求得x=2√2，再计算二次根式的加法即可.【解答】解：∵x2=8，∴ x=±2√2，当x=2√2时，x+√2=2√2+√2=3√2；当x=−2√2时，x+√2=−2√2+√2=−√2.故选D.7.【答案】D【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值勾股定理的逆定理非负数的性质：算术平方根【解析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．【解答】解：∵(a−6)2≥0，√b−8≥0，|c−10|≥0，∴a−6=0，b−8=0，c−10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴该三角形是直角三角形．故选D．8.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】先求出每边的平方，得出AB2+AC2＝BC2，AD2+CD2＝AC2，BD2+AB2＝AD2，根据勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．【解答】解：连接AC，AB，AD，BC，CD，BD，如图：设小正方形的边长为1，由勾股定理得：AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，AD2=12+32=10，BC2=52=25，CD2=12+32=10，BD2=12+22=5，∴AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，∴△ABC，△ADC，△ABD是直角三角形，共3个直角三角形.故选C.9.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】先求出√19的范围，即可求出a的范围.【解答】解：∵√16<√19<√25，∴4<√19<5，∴3<√19−1<4.故选B.10.【答案】B【考点】勾股定理完全平方公式【解析】根据勾股定理，知两条直角边的平方等于斜边的平方，此题中斜边的平方即为大正方形的面积13，2ab即四个直角三角形的面积和，从而不难求得(a+b)2．【解答】解：(a+b)2=a2+b2+2ab=大正方形的面积+四个直角三角形的面积=13+(13−1)=25．故选B．二、填空题【答案】3【考点】无理数的识别【解析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：无理数有：√7，π2，√102，共3个．故答案为：3．【答案】>【考点】实数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：|−1.5|=1.5，√2，∵ 2.25>2，∴|−1.5|>√2.故答案为：>.【答案】169【考点】勾股定理【解析】利用勾股定理列式计算即可得解．【解答】解：如图，由勾股定理得AB2+BC2=AC2，∵S1=12π(AB2)2=18πAB2，S2=12π(BC2)2=18πBC2，S3=12π(AC2)2=18πAC2，∴S3=S1+S2=25+144=169. 故答案为：169．【答案】40【考点】勾股定理的综合与创新勾股定理的应用【解析】如图，AC为圆桶底面直径，所以AC=24cm，CB=32cm，那么线段AB的长度就是桶内所能容下的最长木棒的长度，在直角三角形ABC中利用勾股定理可以求出AB，也就求出了桶内所能容下的最长木棒的长度．【解答】解：如图，AC为圆桶底面直径，∴AC=24cm，CB=32cm，∴线段AB的长度就是桶内所能容下的最长木棒的长度，∴AB=√AC2+CB2=40cm．故桶内所能容下的最长木棒的长度为40cm．故答案为：40.三、解答题【答案】解：原式=3+(−2)+√6−1=√6.【考点】立方根的性质二次根式的性质与化简绝对值【解析】【解答】解：原式=3+(−2)+√6−1=√6.【答案】解：首先做一个两直角边分别为2，1的直角三角形；然后以0所对应的点为圆心，所画直角三角形的斜边为半径画弧，交数轴的负半轴于一点C，则点C表示的数为−√5．如图所示：【考点】在数轴上表示无理数勾股定理【解析】√5是直角边为1，2的直角三角形的斜边，−√5在原点的左边．【解答】解：首先做一个两直角边分别为2，1的直角三角形；然后以0所对应的点为圆心，所画直角三角形的斜边为半径画弧，交数轴的负半轴于一点C，则点C表示的数为−√5．如图所示：【答案】解：根据题意可得3a+2+4−a=0，整理得：6+2a=0，解得：a=−3，∴4−a=4−(−3)=7，∴x=72=49.综上，a=−3，x=49.【考点】实数的运算平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意可得3a+2+4−a=0，整理得：6+2a=0，解得：a=−3，∴4−a=4−(−3)=7，∴x=72=49.综上，a=−3，x=49.【答案】解：原式=x2−2xy+y2+4x2−y2−5x2+3xy=xy，当x=√12，y=√3时，原式=√12×√3=6．【考点】二次根式的乘法整式的混合运算——化简求值平方差公式完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=x2−2xy+y2+4x2−y2−5x2+3xy=xy，当x=√12，y=√3时，原式=√12×√3=6．【答案】解：设AF的长度为x cm，则D′F=DF=AD−AF=(8−x)cm，AD′=CD=4cm，∠D′=∠D=90∘.在Rt△AD′F中，42+(8−x)2=x2，解得x=5，所以AF=5cm．【考点】勾股定理翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：设AF的长度为x cm，则D′F=DF=AD−AF=(8−x)cm，AD′=CD=4cm，∠D′=∠D=90∘.在Rt△AD′F中，42+(8−x)2=x2，解得x=5，所以AF=5cm．【答案】解：因为点B，C，E在同一条直线上，△ECD是等边三角形，所以∠BCD=180∘−60∘=120∘．因为△ABC和△DCE都是边长为5的等边三角形，所以CB=CD，∠CDE=60∘，所以∠BDC=∠DBC=30∘，所以∠BDE=∠BDC+∠CDE=90∘．在Rt△BDE中，DE=5，BE=10，所以BD=2−DE2=√102−52=5√3.【考点】三角形内角和定理勾股定理等边三角形的性质等腰三角形的性质【解析】根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现∠BDE= 90∘，再进一步根据勾股定理进行求解．【解答】解：因为点B，C，E在同一条直线上，△ECD是等边三角形，所以∠BCD=180∘−60∘=120∘．因为△ABC和△DCE都是边长为5的等边三角形，所以CB=CD，∠CDE=60∘，所以∠BDC=∠DBC=30∘，所以∠BDE=∠BDC+∠CDE=90∘．在Rt△BDE中，DE=5，BE=10，所以BD=√BE2−DE2=√102−52=5√3.【答案】解：(1)(x−2)2+1=26，(x−2)2=25，x−2=±5，当x−2=5时，x=7；当x−2=−5时，x=−3．(2)(x+2)3+27=0，(x+2)3=−27，x+2=−3，x=−5．【考点】立方根的实际应用平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)(x−2)2+1=26，(x−2)2=25，x−2=±5，当x−2=5时，x=7；当x−2=−5时，x=−3．(2)(x+2)3+27=0，(x+2)3=−27，x+2=−3，x=−5．【答案】解：如解图所示，过点O作OM⊥AB于点M，取KM=4，过点K作KF⊥CD于点H，交半圆形于点F，连接OF．由题意可得：OH=KM=4，AB=CD=10，OF=OD=5，在Rt△OHF中，FH=√OF2−OH2=√52−42=3.因为HK=BC=2.5，所以FK=2.5+3=5.5.因为5.5>5.1，所以这辆卡车能安全通过这个隧道.【考点】勾股定理的应用勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】解：如解图所示，过点O作OM⊥AB于点M，取KM=4，过点K作KF⊥CD于点H，交半圆形于点F，连接OF．由题意可得：OH=KM=4，AB=CD=10，OF=OD=5，在Rt△OHF中，FH=√OF2−OH2=√52−42=3.因为HK=BC=2.5，所以FK=2.5+3=5.5.因为5.5>5.1，所以这辆卡车能安全通过这个隧道.【答案】小亮,−a(2)x+2√(x−2)2=x+2|x−2|，∵x=−2020，∴x+2(−x+2)=x−2x+4=−x+4=2020+4=2024．【考点】二次根式的性质与化简完全平方公式【解析】【解答】解：(1)当a=1010时，1−a<0，由二次根式的性质√a2=−a(a<0)可得：√(1−a)2=a−1，即小亮的计算是错误的.故答案为：小亮；−a.(2)=x+2|x−2|，∵x=−2020，∴x+2(−x+2)=x−2x+4=−x+4=2020+4=2024．【答案】解：(1)连接AC.∵AB=BC=1，∠B=90∘，∴AC=√12+12=√2.又∵AD=1，DC=√3，∴(√3)2=12+(√2)2，即CD2=AD2+AC2，∴∠DAC=90∘.∵AB=BC=1，∴∠BAC=∠BCA=45∘，∴∠BAD=135∘.(2)由(1)可知△ABC和△ADC是直角三角形，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=1×1×1+1×√2×1=12+√22=1+√22．【考点】三角形的面积勾股定理的逆定理勾股定理等腰直角三角形【解析】（1）连接AC，由勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，进而可求出∠BAD的度数；（2）由（1）可知△ABC和△ADC是Rt△，再根据S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC即可得出结论．【解答】解：(1)连接AC.∵AB=BC=1，∠B=90∘，∴AC=√12+12=√2.又∵AD=1，DC=√3，∴(√3)2=12+(√2)2，即CD2=AD2+AC2，∴∠DAC=90∘.∵AB=BC=1，∴∠BAC=∠BCA=45∘，∴∠BAD=135∘.(2)由(1)可知△ABC和△ADC是直角三角形，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=1×1×12+1×√2×12=12+√22=1+√22．【答案】解：(1)10−3=7(米）.(2)作AE⊥OM于E，BF⊥OM于F，∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=90∘，∴∠AOE=∠OBF.在△AOE和△OBF中，{∠OEA=∠BFO，∠AOE=∠OBF，OA=OB，∴△AOE≅△OBF(AAS)，∴OE=BF，AE=OF，即OE+OF=AE+BF=CD=17(米).∵EF=EM−FM=AC−BD=10−3=7(米)，∴2EO+EF=17(米)，则2EO=10(米)，∴OE=5(米)，OF=12(米)，∴OM=OF+FM=15(米).(3)由题意得ON=OA=13(米)，∴MN=15−13=2(米)．答：玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN为2米．【考点】全等三角形的性质与判定有理数的减法【解析】（2）作AE⊥OM，BF⊥OM,证明在△AOE和△OBF相似,可以计算出OE+OF长度，最后算出OM长度.（3）利用勾股定理求出半径长度，作差求MN长度.【解答】解：(1)10−3=7(米）.(2)作AE⊥OM于E，BF⊥OM于F，∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=90∘，∴∠AOE=∠OBF.在△AOE和△OBF中，{∠OEA=∠BFO，∠AOE=∠OBF，OA=OB，∴△AOE≅△OBF(AAS)，∴OE=BF，AE=OF，即OE+OF=AE+BF=CD=17(米). ∵EF=EM−FM=AC−BD=10−3=7(米)，∴2EO+EF=17(米)，则2EO=10(米)，∴OE=5(米)，OF=12(米)，∴OM=OF+FM=15(米).(3)由题意得ON=OA=13(米)，∴MN=15−13=2(米)．答：玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN为2米．。
陕西省铜川市八年级上学期数学第一次月考试卷
陕西省铜川市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·宝安期中) 16的算术平方根是（）A . 4B . -4C .D . 22. （2分）下列各组数是勾股数的是（）A . 3，4，5B . 1.5，2，2.5C . 32 ， 42 ， 52D . ,,3. （2分） (2020八下·安庆期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·武汉) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八下·南昌月考) 如图所示，点的表示的数为，，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·新兴期中) 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是（）A . 1+B . 2+C . 2 -1D . 2 +17. （2分）下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·岳池期中) 下列实数：3.141，，，，，2.323323332…中，无理数有（）A . 2个B . 3 个C . 4个D . 5个9. （2分）有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（）.A . 3米B . 4米C . 5米D . 6米10. （2分）(2019·咸宁模拟) 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,若CD=3,则BD的长是（）A . 7B . 6C . 5D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·唐山期中) 比较大小： ________2．12. （1分） (2019八上·辽阳月考) 比较大小﹣ ________﹣（填＞、＜或=）13. （1分）若的整数部分是a，小数部分是b，计算 a+b的值为________．14. （1分） (2018八上·佳木斯期中) 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2=________．15. （1分）(2018·嘉兴模拟) 如图，已知点A（2，2）关于直线（k>0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是________．16. （1分）(2019·重庆模拟) 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，取CD中点E，连接BD、BE，将沿BE翻折成为，过点C作CM⊥BF于M，则CM+FC=________.三、解答题 (共10题；共66分)17. （5分） (2019七上·宣城月考) 下列个数哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数），哪些是非正整数，哪些是非负整数？7，-9， -301 ，31.25，-3.5，+2004，0解：正数有：负数有：正整数有：分数（小数）有：非负整数有：18. （5分） (2020八下·温岭期末) 计算:19. （5分） (2019九下·东莞月考)（1）计算：﹣4sin60°﹣（）0+|﹣2|；（2）先化简，再求值：（x2﹣y2），其中x＝﹣2，y＝．20. （5分） (2019八下·乐清月考) 计算：（1）（2）21. （5分） (2020八上·郑州月考)（1）已知，求的值.（2）已知7+ 和7- 的小数部分别为a，b，试求代数式ab-a+4b.22. （5分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．23. （5分）数轴上A点表示的数为+4，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C 各表示什么数．24. （10分）(2020·嘉兴模拟) 尺规作图：已知△ABC，如图：（1）求作：△ABC的内切圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，则△ABC的内切圆⊙O的半径为________.25. （10分）(2020·济宁) 如图，在菱形ABCD中，AB=AC，点E、F、G分别在边BC、CD上，BE=CG，AF平分∠EAG，点H是线段AF上一动点(与点A不重合)．（1）求证:△AEH≌△AGH；（2）当AB=12，BE=4时：①求△DGH周长的最小值；②若点O是AC的中点，是否存在直线OH将△ACE分成三角形和四边形两部分，其中三角形的面积与四边形的面积比为1:3．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．26. （11分）(2020·高新模拟) 将矩形ABCD沿对角线BD翻折，点A落在点A′处，AD交BC于点E，点F 在CD上，连接EF，且CE＝3CF，如图1．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若∠DEF＝45°，求tan∠CDE的值；（3）在（2）的条件下，点G在BD上，且不与B、D两点重合，连接EG并延长到点H，使得EH＝BE，连接BH、DH，将△BDH沿DH翻折，点B的对应点B′恰好落在EH的延长线上，如图2．当BH＝8时，求GH的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共66分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
陕西省铜川市八年级上学期数学第一次月考试卷
陕西省铜川市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·深圳月考) 下列说法正确的是（）A . 4的平方根是±2B . 8的立方根是±2C .D .3. （2分） (2018八上·蔡甸月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D.CD＝3，则BC的长为（）A . 6B . 9C . 6D . 34. （2分） (2019七下·新乐期中) 如图，AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E ，交AD于点F ，若∠1＝30°，则∠AEF的度数为（）A . 60°B . 120°C . 140°D . 150°5. （2分）如图，△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=8，DE=3，则△BCE的面积等于（）A . 11B . 8C . 12D . 36. （2分） (2019八上·海安期中) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E.若△ABC 的周长为24，CE＝4，则△ABD的周长为（）A . 16B . 18C . 20D . 247. （2分）(2019·葫芦岛) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF，连接BF交AO于点G.设BE的长为x，OG的长为y，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·孝义期中) 如图，直线，直线，则的度数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2020八下·越秀期中) 若 =3-x，则x的取值范围是________．10. （1分）在实数，0，π，3.1415，﹣3，，2.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有________个．11. （1分） (2019七下·营口月考) 算术平方根是本身的数是________，平方根是本身的数是________，立方根是本身的数是________.12. （1分） (2019八上·秀洲期中) 如图，已知判定时，还需添加的条件是________．13. （1分）(2020·滨海模拟) 如图，已知正方形ABCD，以AB为边向外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD的度数________．14. （1分）(2019·广西模拟) 如图，锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC的平分线，PL与BM相交于P点.若∠PBC=30°，∠ACP=20°，则∠A的度数为________三、解答题 (共10题；共65分)15. （5分） (2020八下·越秀期中) 计算：（1）．（2）．（3）．16. （5分） (2019七上·慈溪期中) 化简：（1）；（2）17. （5分） (2019七上·深圳期末)（1）计算：① ；②（-2）2×15-（-5）2÷5-5（2）解方程：①2x+18=-3x-2；② =118. （5分） (2019七下·鹿邑期末)（1）计算：；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.19. （5分） (2019八上·永春期中) 计算：20. （5分） (2020七下·西丰期末) 计算：（1）（2）21. （5分）(2020·如皋模拟) 如图，E是AC上一点，AB＝CE，AB∥CD，AC＝CD．求证：BC＝ED．22. （10分）(2018·徐州模拟) 如图，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G．（1）求证：△ACE≌△CBD；（2）求∠CGE的度数．23. （5分） (2018八上·紫金期中) 在∆ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求 .24. （15分） (2019八下·苍南期末) 如图，矩形OABC放置在平面直角坐标系上，点AC分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标是(4，m)，其中m>4，反比例函数y= (x>0)的图象交AB交于点D．（1） BD=________(用m的代数式表示)（2）设点P为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于m，连结PB，PD．①若△PBD的面积比矩形OABC面积多8，求m的值。
陕西省铜川市2020版八年级上学期数学第一次月考试卷B卷
陕西省铜川市2020版八年级上学期数学第一次月考试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·宁波模拟) 下列计算正确的是（）A .B . （a2）3=a5C . 2a﹣a=2D . a•a3=a42. （2分）(2019·无锡模拟) 在下列运算中，计算正确的是（）A . m2+m2＝m4B . （m+1）2＝m2+1C . （3mn2）2＝6m2n4D . 2m2n÷（﹣mn）＝﹣2m3. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）计算：[2（3x2）2-48x3+6x]÷（-6x）等于（）A . 3x3-8x2B . -3x3+8x2C . -3x3+8x2-1D . -3x3-8x2-15. （2分） (2011七下·河南竞赛) 若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（）A . |a|-a<0B . a-|a|=0C . |a|+a>0D . |a|+a≥06. （2分）下列计算正确的是（）A . a2•a3=a5B . a2+a3=a5C . （a3）2=a5D . a3÷a2=17. （2分） (2020八上·绵阳期末) a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）A . a2b（a2﹣6a+9）B . a2b（a﹣3）（a+3）C . b（a2﹣3）2D . a2b（a﹣3）28. （2分） (2019七下·兰州月考) 观察下列各式及其展开式:（）……你猜想的展开式第三项的系数是（）A . 66B . 55C . 45D . 36二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016七下·澧县期末) 计算（﹣2x3y2）3•4xy2=________．10. （1分） (2015八上·黄冈期末) x2+kx+9是完全平方式，则k=________．11. （1分）(2016·深圳模拟) 分解因式：ax2+2ax﹣3a=________．12. （1分）若a2﹣3a=4，则6a﹣2a2+8=________ ．13. （1分） (2016八上·射洪期中) 计算：82011×（﹣）2011=________．14. （1分） (2019七下·萧县期末) 在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是________．（用字母表示）三、解答题 (共9题；共63分)15. （6分） (2019七下·滨江期末) 因式分解：（1） 6p3q- 10p 2（2） a4-8a2+1616. （15分） (2019八上·兖州月考) 计算:（1）（2） .（3）（4）17. （6分） (2019七下·玄武期中) 阅读理解，a、b、c、d是实数，我们把符号称为2×2行列式，并且规定=a×d-b×c，例如，=3×（-2）-2×1=-6-2=-8，问题：（1）计算 =________．（2）若x2+4x=4，计算的值．18. （5分）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．19. （5分） (2019八上·德城期中) 求值：x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x= ．20. （10分） (2017七下·江苏期中) 如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块均是长、宽分别为m厘米、n厘米的小长方形，且m＞n．（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为________厘米；（2）若每块小长方形的面积为34.5平方厘米，四个正方形的面积和为200平方厘米，试求m＋n的值．21. （5分）已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：a+b+c=32 ①②是否存在以，，为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角．22. （5分）(2018·衢州) 有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2 ，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程。
2020-2021学年陕西铜川八年级上数学月考试卷
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
用较洗表酸的胚量间关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
零使数解、达制数指数幂
有理表的木方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
勾体定展
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ，
5.小明向如图所示的正方形 区域内投掷飞镖，点 是以 为直径的半圆与对角线 的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
6.如图， ，垂足为 ， ， ，则 的度数为( )
A. B. C. D.
7.长度分别为 ， ， 的三条线段能组成一个三角形，则 的值可能是
2020-2021学年陕西铜川八年级上数学月考试卷
一、选择题
1.如下的四个汉字中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.以下计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为 ．将数 用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.下列各组数中，是勾股数的是( )
若 ，求 的度数；
试说明： ．
参考答案与试题解析
2020-2021学年陕西铜川八年级上数学月考试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
轴正算图形
铜川市八年级上学期数学第一次月考试卷
铜川市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·路北期末) 已知三角形的三边分别为2，a，4，那么a的取值范围是（）A . 1＜a＜5B . 2＜a＜6C . 3＜a＜7D . 4＜a＜62. （2分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A . AB=ACB . BD=CDC . ∠B=∠CD . ∠BDA=∠CDA3. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 84. （2分）如图,已知在△AB C中,AB=AC,给出下列条件,不能使BD=CE的是（）A . BD和CE分别为AC和AB边上的中线B . BD和CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线C . BD和CE分别为AC和AB边上的高D . ∠ABD=∠BCE5. （2分）(2017·夏津模拟) 下列命题中，真命题是（）A . 若a＞b，则c﹣a＞c﹣bB . 投一枚硬币10次，有8次正面朝上，则第11次投硬币反面朝上的机会较大C . 点M（x1 ， y1），点N（x2 ， y2）都在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2 ，则y1＞y2D . 甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为S =3.2，S =2.4，这过程中乙发挥比甲更稳定6. （2分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为…（）A . 4B . 6C . 16D . 557. （2分）等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，则它的周长是：（）A . 14cmB . 13cmC . 16cm或9cmD . 13cm或14cm8. （2分） (2016八上·桐乡期中) 下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A . a=3，b=3，c=4B . a︰b︰c=2︰3︰4C . ∠B=50°，∠C=80°D . ∠A︰∠B︰∠C=1︰1︰29. （2分）如图△ABC中，D为BC边上一点，且△ABD与△ADC面积相等，则线段AD一定是（）A . △ABC的高B . △ABC的中线C . △ABC的角平分线D . 以上选项都不对10. （2分）如图，已知AB=AD，∠1=∠2=50°，∠D=100°，那么∠ACB的度数为（）A . 30B . 40C . 50D . 60二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）等边三角形是一个轴对称图形，它有________ 条对称轴．12. （1分） (2016九上·景德镇期中) 如图，在△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，BC=2cm，动点P以3cm/s 的速度由A沿射线AC方向运动，动点Q同时以1cm/s的速度由B向CB的延长线方向运动，连PQ交直线AB于D，则当运动时间为________s时，△ADP是等腰三角形．13. （1分）(2017·南京模拟) 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC=________°．14. （1分）写出“对顶角相等”的逆命题________15. （1分） (2017七上·临海期末) 已知|x-3| +（y+2）2=0，则xy=________.16. （1分） (2017八下·东城期中) 如图，等边三角形在正方形内，连接，则_________．17. （1分）(2019·萧山模拟) 在△ABC中，点A到直线BC的距离为d，AB＞AC＞d，以A为圆心，AC为半径画圆弧，圆弧交直线BC于点D，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，若BC=4，DE=1，∠EDA=∠ACD，则AD=________.18. （1分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN 沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是________．三、解答题 (共6题；共45分)19. （10分）(2018·龙湖模拟) 如图，在△ABC中，∠A=40°，∠C=60°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AC于D(保留作图痕迹，不要求写作法)；（2）在(1)的条件下，求∠BDC的度数．20. （5分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点．若AD=6cm，BC=18cm，求EF的长．21. （5分） (2019八上·铁西期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝28°，△ABC的外角∠CBD 的平分线BE交AC的延长线于点E，过点D作DF BE，交AC的延长线于点F，求∠D的度数.22. （5分） (2016八上·扬州期末) 已知△ABC的三边a、b、c满足，求最长边上的高h．23. （5分）如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．24. （15分） (2017八上·衡阳期末) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD 于E ，BF⊥CD交CD的延长线于F ，CH⊥AB于H点，交AE于G ．（1）试说明AH＝BH（2）求证：BD＝CG．（3）探索AE与EF、BF之间的数量关系参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共45分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、。
2020-2021学年陕西铜川八年级上数学月考试卷(2)
2020-2021学年陕西铜川八年级上数学月考试卷一、解答题1. 7×72×73.2. x m−1⋅x m+1 (m >1).3. (x 3)4⋅x 2.4. (x 4)6−(x 3)8.5. (−4a 2)3.6. (−3x 3)2−[(2x)2]3．7. 92n+3÷9n+2. 8. (12)0.9. 5−2.10. 4xy ⋅(−2xy 3).11. −2a 2(12ab +b 2).12. (2x +3)(−x −1)13. (a +2)(a −2).14. (−x −1)(1−x).15. (2x +5y)2.16. (13x −2y)2.17. 2a 6b 3÷a 3b 2.18. (2x 2y )3÷6x 3y 2.19. (3xy +y )÷y .20. (6a 2b −5a 2c 2)÷(−3a 2).21. 利用乘法公式进行计算． (1)108×112；(2)1232−124×122.22. 一个底面是正方形的长方体，高为6cm ，底面正方形边长为5cm ，如果它的高不变，底面正方形边长增加了a cm ，那么它的体积增加了多少？23. 分别计算下列图形中阴影部分的面积．24. 图(1)的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ）参考答案与试题解析2020-2021学年陕西铜川八年级上数学月考试卷一、解答题1.【答案】解：原式=71+2+3=76.【考点】同底数幂的乘法【解析】原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=71+2+3=76.2.【答案】解：原式=x m−1+m+1=x2m.【考点】同底数幂的乘法【解析】根据同底数幂的乘法法则来做即可.【解答】解：原式=x m−1+m+1=x2m.3.【答案】解：原式=x3×4⋅x2=x12⋅x2=x14.【考点】幂的乘方及其应用同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，来解答即可. 【解答】解：原式=x3×4⋅x2=x12⋅x2=x14.4.【答案】解：原式=x24−x24=0. 【考点】幂的乘方及其应用幂的乘方与积的乘方合并同类项【解析】首先利用幂的乘方进行计算，再合并同类项即可即可.【解答】解：原式=x24−x24=0.5.【答案】解：原式=(−4)3⋅(a2)3=−64a6.【考点】幂的乘方及其应用积的乘方及其应用【解析】根据积的乘方和幂的乘方来解答即可.积的乘方等于把积中的各因式分别乘方，幂的乘方底数不变指数相乘. 【解答】解：原式=(−4)3⋅(a2)3=−64a6.6.【答案】解：(−3x3)2−[(2x)2]3=9x6−(4x2)3=−55x6．【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：(−3x3)2−[(2x)2]3=9x6−(4x2)3=−55x6．7.【答案】解：92n+3÷9n+2=92n+3−(n+2)=92n+3−n−2=9n+1.【考点】同底数幂的除法合并同类项【解析】根据同底数幂的除法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：92n+3÷9n+2=92n+3−(n+2)=92n+3−n−2=9n+1.8.【答案】解：原式=1.【考点】零指数幂、负整数指数幂【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=1.9.【答案】解：原式=152=125.【考点】零指数幂、负整数指数幂【解析】熟练掌握负整指数幂的性质是解题的关键.【解答】解：原式=152=125.10.【答案】解：原式=4⋅(−2)⋅x⋅x⋅y⋅y3=−8x2y4.【考点】单项式乘单项式【解析】根据单项式乘单项式的法则来解答即可.【解答】解：原式=4⋅(−2)⋅x⋅x⋅y⋅y3=−8x2y4.11.【答案】解：原式=−2a2⋅(12ab)−2a2⋅b2=−a3b−2a2b2.【考点】单项式乘多项式【解析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=−2a2⋅(12ab)−2a2⋅b2=−a3b−2a2b2.12.【答案】解：(2x+3)(−x−1)=−2x2−2x−3x−3=−2x2−5x−3.【考点】多项式乘多项式【解析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，即可解答. 【解答】解：(2x+3)(−x−1)=−2x2−2x−3x−3=−2x2−5x−3.13.【答案】解：原式=a2−4.【考点】平方差公式【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=a2−4.14.【答案】解：原式=[(−x)−1]⋅[(−x)+1]=(−x)2−1=x2−1.【考点】平方差公式【解析】直接构造平方差模型，再利用平方差公式运算即可.【解答】解：原式=[(−x)−1]⋅[(−x)+1]=(−x)2−1=x2−1.15.【答案】解：原式=4x2+20xy+25y2. 【考点】完全平方公式【解析】4x2+20xy+25y2【解答】解：原式=4x2+20xy+25y2.16.【答案】解：原式=19x2−43xy+4y2.【考点】完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=19x2−43xy+4y2.17.【答案】解：原式=2a6−3b3−2=2a3b.【考点】整式的除法同底数幂的除法【解析】各小题直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=2a6−3b3−2=2a3b.18.【答案】解：原式=8x6y3÷6x3y2=43x3y.【考点】同底数幂的除法【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=8x6y3÷6x3y2=43x3y.19.【答案】解：(3xy+y)÷y=3xy÷y+y÷y=3x+1.【考点】多项式除以单项式【解析】原式利用多项式除以单项式法则进行计算即可．【解答】解：(3xy+y)÷y=3xy÷y+y÷y=3x+1.20.【答案】解：原式=6a2b÷(−3a2)−5a2c2÷(−3a2)=−2b+53c2.【考点】多项式除以单项式【解析】利用多项式除以单项式法则进行除法计算即可．【解答】解：原式=6a2b÷(−3a2)−5a2c2÷(−3a2)=−2b+53c2.21.【答案】解：(1)原式=(110−2)×(110+2)=1102−22=12100−4=12096.(2)原式=1232−(123+1)×(123−1)=1232−(1232−1)=1232−1232+1=1.【考点】平方差公式【解析】先把式子变形为(110−2)×(110+2)，再用平方差公式展开，即可解答.先把式子变形为1232−(123+1)×(123−1),再根据平方差公式计算，即可解答.【解答】解：(1)原式=(110−2)×(110+2) =1102−22=12100−4=12096.(2)原式=1232−(123+1)×(123−1) =1232−(1232−1)=1232−1232+1=1.22.【答案】解：由题可得6(5+a)2−5×5×6=60a+6a2(cm3).答：它的体积增加了(60a+6a2)cm3. 【考点】列代数式求值完全平方公式列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题可得6(5+a)2−5×5×6=60a+6a2(cm3).答：它的体积增加了(60a+6a2)cm3.23.【答案】解：(1)S=12π(a2)2−12π(a4)2=332πa2．(2)S=at+(b−t)t =at+bt−t2．【考点】求阴影部分的面积扇形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)S=12π(a2)2−12π(a4)2=332πa2．(2)S=at+(b−t)t =at+bt−t2．24.【答案】解：[π(a2)2⋅ℎ+πa2H]÷[π⋅(14a)2×8] =(a24ℎ+a2H)÷12a2=ℎ2+2H（个）答：一共需要ℎ2+2H个这样的杯子.【考点】圆柱的体积同底数幂的除法【解析】此题暂无解析【解答】解：[π(a2)2⋅ℎ+πa2H]÷[π⋅(14a)2×8] =(a24ℎ+a2H)÷12a2=ℎ2+2H（个）答：一共需要ℎ2+2H个这样的杯子.。
2021-2022学年-有答案-陕西省铜川市某校初二(上)第一阶段数学试卷
2021-2022学年陕西省铜川市某校初二（上）第一阶段数学试卷一、选择题1. 计算：√273=( )A.−3B.3C.±3D.272. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是( )A.3，5，6B.7，8，9C.1，1，√2D.10，12，133. 下列各式中，是最简二次根式的是( )A.√3B.√4 C.√2 D.√124. 下列计算正确的是( )A.√18−√2=2√2B.√2+√3=√2C.√12÷√3=4D.√5×√6=√115. 已知等腰直角三角形的一腰长是2，则其斜边上的高是( )A.√2B.2√2C.√22D.√246. 若x2=8，则x+√2的值是( )A.4+√2B.√2−4C.3√2D.−√2或3√27. 已知a，b，c是三角形的三边，且满足(a−6)2+√b−8+|c−10|=0，则该三角形是()A.等腰直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形8. 如图，在5×5的正方形网格中，点A，B，C，D在格点上，以其中三点为顶点构成的三角形恰好是直角三角形的个数为( )A.1B.2C.3D.49. 设m=√19−1，m在两个相邻的整数之间，则这两个整数是( )A.2和3B.3和4C.4和5D.5和610. 我国古代数学家赵爽的"勾股圆方图"是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），已知大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么(a+b)2的值是()A.48B.25C.5D.1二、填空题在实数0，3，10，√7，π2，√102，6.3454545⋯中，无理数有________个．比较大小：|−1.5|________√2．（填">”“<”或“=”）如图，分别以直角三角形的三边长为直径作三个半圆，若S1=25，S2=144，则S3等于________.一个圆柱形桶的底面直径是24cm，高是32cm，则能放入桶内的木棒的最大长度是_________cm(不计桶的厚度).三、解答题3+|1−√6|.计算：√(−3)2+√−8在如图的数轴上找出−√5对应的点．一个正数x的平方根分别是3a+2与4−a，求a和x的值.先化简，再求值：(x−y)2−(y−2x)(y+2x)−x(5x−3y)，其中x=√12，y=√3.如图，将一张长8cm，宽4cm的长方形纸片沿EF折叠，点C恰好落在点A上，求AF的长度．如图，△ABC和△ECD都是边长为5的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，求BD的长度.求下列各式中x的值：(1)(x−2)2+1=26；(2)(x+2)3+27=0.某隧道的截面如图所示，其下面是长方形ABCD，上面是半圆形，其中AB=10米，BC=2.5米，这个隧道设有双向通车道，正中间有宽度为2米的隔离带，一辆卡车的宽度为3米，高度为5.1米，请通过计算说明这辆卡车是否能安全通过这个隧道？先化简，再求值：a+√1−2a+a2，其中a=1010.如图是小亮与小芳的解答过程：(1)________的解法是错误的，错误的原因是没有正确运用二次根式的性质：√a2=________(a<0)；(2)先化简，再求值：x+2√x2−4x+4，其中x=−2020.如图，在四边形ABCD中，∠B=90∘，AB=BC=1，CD=√3，AD=1.(1)求∠BAD的度数；(2)求四边形ABCD的面积.（结果保留根号）在超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索划过90∘到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B.(1)求高台A与矮台B的高度差；(2)求旗杆的高度OM；(3)求玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．参考答案与试题解析2021-2022学年陕西省铜川市某校初二（上）第一阶段数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】立方根的性质【解析】根据立方根的性质即可解答.【解答】解：√273=√333=3.故选B .2.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】求出较小两边平方的和及最大边的平方，比较后即可得出结论（实际做题中不用逐项排除，找出相等的选项即可）．【解答】解：A ，∵ 32+52=34，62=36，∴ 32+52≠62，∴ 长度为3，5，6的三条边不能构成直角三角形；B ，∵ 72+82=113，92=81，∴ 72+82≠92，∴ 长度为7，8，9的三条边不能构成直角三角形；C ，∵ 12+12=2，(√2)2=2，∴ 12+12=(√2)2，∴ 长度为1，1，√2的三条边能构成直角三角形；D ，∵ 102+122=244，132=169，∴ 102+122≠132，∴ 长度为10，12，13的三条边不能构成直角三角形．故选C .3.【答案】C【考点】最简二次根式【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A，√3=√33，故原式不是最简二次根式，故A错误；B，√4=2，故原式不是最简二次根式，故B错误；C，√2是最简二次根式，故C正确；D，√12=√22，故原式不是最简二次根式，故D错误.故选C．4.【答案】A【考点】二次根式的加法二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的减法【解析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A，左边=3√2−√2=2√2=右边，故本选项正确；B，√2与√3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C，左边=√123=√4≠右边，故本选项错误；D，左边=√5×√6=√30≠右边，故本选项错误．故选A．5.【答案】A【考点】三角形的面积勾股定理等腰直角三角形【解析】根据等腰直角三角形的腰长是2求得斜边的长，然后利用三角形面积相等即可求得斜边上的高.【解答】解：根据题意得，斜边长为：√22+22=2√2，设斜边上的高为ℎ，则：12×2√2⋅ℎ=12×2×2，解得：ℎ=√2.故选A.6.【答案】D【考点】二次根式的加法算术平方根【解析】根据题意先求得x=2√2，再计算二次根式的加法即可.【解答】解：∵x2=8，∴ x=±2√2，当x=2√2时，x+√2=2√2+√2=3√2；当x=−2√2时，x+√2=−2√2+√2=−√2.故选D.7.【答案】D【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值勾股定理的逆定理非负数的性质：算术平方根【解析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．【解答】解：∵(a−6)2≥0，√b−8≥0，|c−10|≥0，∴a−6=0，b−8=0，c−10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴该三角形是直角三角形．故选D．8.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】先求出每边的平方，得出AB2+AC2＝BC2，AD2+CD2＝AC2，BD2+AB2＝AD2，根据勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．【解答】解：连接AC，AB，AD，BC，CD，BD，如图：设小正方形的边长为1，由勾股定理得：AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，AD2=12+32=10，BC2=52=25，CD2=12+32=10，BD2=12+22=5，∴AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，∴△ABC，△ADC，△ABD是直角三角形，共3个直角三角形.故选C.9.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】先求出√19的范围，即可求出a的范围.【解答】解：∵√16<√19<√25，∴4<√19<5，∴3<√19−1<4.故选B.10.【答案】B【考点】勾股定理完全平方公式【解析】根据勾股定理，知两条直角边的平方等于斜边的平方，此题中斜边的平方即为大正方形的面积13，2ab即四个直角三角形的面积和，从而不难求得(a+b)2．【解答】解：(a+b)2=a2+b2+2ab=大正方形的面积+四个直角三角形的面积=13+(13−1)=25．故选B．二、填空题【答案】3【考点】无理数的识别【解析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：无理数有：√7，π2，√102，共3个．故答案为：3．【答案】>【考点】实数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：|−1.5|=1.5，√2，∵ 2.25>2，∴|−1.5|>√2.故答案为：>.【答案】169【考点】勾股定理【解析】利用勾股定理列式计算即可得解．【解答】解：如图，由勾股定理得AB2+BC2=AC2，∵S1=12π(AB2)2=18πAB2，S2=12π(BC2)2=18πBC2，S3=12π(AC2)2=18πAC2，∴S3=S1+S2=25+144=169. 故答案为：169．40【考点】勾股定理的综合与创新勾股定理的应用【解析】如图，AC为圆桶底面直径，所以AC=24cm，CB=32cm，那么线段AB的长度就是桶内所能容下的最长木棒的长度，在直角三角形ABC中利用勾股定理可以求出AB，也就求出了桶内所能容下的最长木棒的长度．【解答】解：如图，AC为圆桶底面直径，∴AC=24cm，CB=32cm，∴线段AB的长度就是桶内所能容下的最长木棒的长度，∴AB=√AC2+CB2=40cm．故桶内所能容下的最长木棒的长度为40cm．故答案为：40.三、解答题【答案】解：原式=3+(−2)+√6−1=√6.【考点】立方根的性质二次根式的性质与化简绝对值【解析】【解答】解：原式=3+(−2)+√6−1=√6.【答案】解：首先做一个两直角边分别为2，1的直角三角形；然后以0所对应的点为圆心，所画直角三角形的斜边为半径画弧，交数轴的负半轴于一点C，则点C表示的数为−√5．【考点】在数轴上表示无理数勾股定理【解析】√5是直角边为1，2的直角三角形的斜边，−√5在原点的左边．【解答】解：首先做一个两直角边分别为2，1的直角三角形；然后以0所对应的点为圆心，所画直角三角形的斜边为半径画弧，交数轴的负半轴于一点C，则点C表示的数为−√5．如图所示：【答案】解：根据题意可得3a+2+4−a=0，整理得：6+2a=0，解得：a=−3，∴4−a=4−(−3)=7，∴x=72=49.综上，a=−3，x=49.【考点】实数的运算平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意可得3a+2+4−a=0，整理得：6+2a=0，解得：a=−3，∴4−a=4−(−3)=7，∴x=72=49.综上，a=−3，x=49.【答案】解：原式=x2−2xy+y2+4x2−y2−5x2+3xy当x=√12，y=√3时，原式=√12×√3=6．【考点】二次根式的乘法整式的混合运算——化简求值平方差公式完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=x2−2xy+y2+4x2−y2−5x2+3xy=xy，当x=√12，y=√3时，原式=√12×√3=6．【答案】解：设AF的长度为x cm，则D′F=DF=AD−AF=(8−x)cm，AD′=CD=4cm，∠D′=∠D=90∘.在Rt△AD′F中，42+(8−x)2=x2，解得x=5，所以AF=5cm．【考点】勾股定理翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：设AF的长度为x cm，则D′F=DF=AD−AF=(8−x)cm，AD′=CD=4cm，∠D′=∠D=90∘.在Rt△AD′F中，42+(8−x)2=x2，解得x=5，所以AF=5cm．【答案】解：因为点B，C，E在同一条直线上，△ECD是等边三角形，所以∠BCD=180∘−60∘=120∘．因为△ABC和△DCE都是边长为5的等边三角形，所以CB=CD，∠CDE=60∘，所以∠BDC=∠DBC=30∘，所以∠BDE=∠BDC+∠CDE=90∘．在Rt△BDE中，DE=5，BE=10，所以BD=√BE2−DE2=√102−52=5√3.三角形内角和定理勾股定理等边三角形的性质等腰三角形的性质【解析】根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现∠BDE= 90∘，再进一步根据勾股定理进行求解．【解答】解：因为点B，C，E在同一条直线上，△ECD是等边三角形，所以∠BCD=180∘−60∘=120∘．因为△ABC和△DCE都是边长为5的等边三角形，所以CB=CD，∠CDE=60∘，所以∠BDC=∠DBC=30∘，所以∠BDE=∠BDC+∠CDE=90∘．在Rt△BDE中，DE=5，BE=10，所以BD=√BE2−DE2=√102−52=5√3.【答案】解：(1)(x−2)2+1=26，(x−2)2=25，x−2=±5，当x−2=5时，x=7；当x−2=−5时，x=−3．(2)(x+2)3+27=0，(x+2)3=−27，x+2=−3，x=−5．【考点】立方根的实际应用平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)(x−2)2+1=26，(x−2)2=25，x−2=±5，当x−2=5时，x=7；当x−2=−5时，x=−3．(2)(x+2)3+27=0，(x+2)3=−27，x+2=−3，x=−5．【答案】解：如解图所示，过点O作OM⊥AB于点M，取KM=4，过点K作KF⊥CD于点H，交半圆形于点F，连接OF．由题意可得：OH=KM=4，AB=CD=10，OF=OD=5，在Rt△OHF中，FH=√OF2−OH2=√52−42=3.因为HK=BC=2.5，所以FK=2.5+3=5.5.因为5.5>5.1，所以这辆卡车能安全通过这个隧道.【考点】勾股定理的应用勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】解：如解图所示，过点O作OM⊥AB于点M，取KM=4，过点K作KF⊥CD于点H，交半圆形于点F，连接OF．由题意可得：OH=KM=4，AB=CD=10，OF=OD=5，在Rt△OHF中，FH=√OF2−OH2=√52−42=3.因为HK=BC=2.5，所以FK=2.5+3=5.5.因为5.5>5.1，所以这辆卡车能安全通过这个隧道.【答案】(2)x+2√(x−2)2=x+2|x−2|，∵x=−2020，∴x+2(−x+2)=x−2x+4=−x+4=2020+4=2024．【考点】二次根式的性质与化简完全平方公式【解析】【解答】解：(1)当a=1010时，1−a<0，由二次根式的性质√a2=−a(a<0)可得：√(1−a)2=a−1，即小亮的计算是错误的.故答案为：小亮；−a.(2)=x+2|x−2|，∵x=−2020，∴x+2(−x+2)=x−2x+4=−x+4=2020+4=2024．【答案】解：(1)连接AC.∵AB=BC=1，∠B=90∘，∴AC=√12+12=√2.又∵AD=1，DC=√3，∴(√3)2=12+(√2)2，即CD2=AD2+AC2，∴∠DAC=90∘.∵AB=BC=1，∴∠BAC=∠BCA=45∘，∴∠BAD=135∘.(2)由(1)可知△ABC和△ADC是直角三角形，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=1×1×12+1×√2×12=12+√22=1+√22．【考点】三角形的面积勾股定理的逆定理勾股定理等腰直角三角形【解析】（1）连接AC，由勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，进而可求出∠BAD的度数；（2）由（1）可知△ABC和△ADC是Rt△，再根据S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC即可得出结论．【解答】解：(1)连接AC.∵AB=BC=1，∠B=90∘，∴AC=√12+12=√2.又∵AD=1，DC=√3，∴(√3)2=12+(√2)2，即CD2=AD2+AC2，∴∠DAC=90∘.∵AB=BC=1，∴∠BAC=∠BCA=45∘，∴∠BAD=135∘.(2)由(1)可知△ABC和△ADC是直角三角形，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=1×1×12+1×√2×12=12+√22=1+√22．解：(1)10−3=7(米）.(2)作AE⊥OM于E，BF⊥OM于F，∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=90∘，∴∠AOE=∠OBF.在△AOE和△OBF中，{∠OEA=∠BFO，∠AOE=∠OBF，OA=OB，∴△AOE≅△OBF(AAS)，∴OE=BF，AE=OF，即OE+OF=AE+BF=CD=17(米).∵EF=EM−FM=AC−BD=10−3=7(米)，∴2EO+EF=17(米)，则2EO=10(米)，∴OE=5(米)，OF=12(米)，∴OM=OF+FM=15(米).(3)由题意得ON=OA=13(米)，∴MN=15−13=2(米)．答：玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN为2米．【考点】全等三角形的性质与判定有理数的减法【解析】（2）作AE⊥OM，BF⊥OM,证明在△AOE和△OBF相似,可以计算出OE+OF长度，最后算出OM长度.（3）利用勾股定理求出半径长度，作差求MN长度.【解答】解：(1)10−3=7(米）.(2)作AE⊥OM于E，BF⊥OM于F，∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=90∘，∴∠AOE=∠OBF.在△AOE和△OBF中，{∠OEA=∠BFO，∠AOE=∠OBF，OA=OB，∴△AOE≅△OBF(AAS)，∴OE=BF，AE=OF，即OE+OF=AE+BF=CD=17(米).∵EF=EM−FM=AC−BD=10−3=7(米)，∴2EO+EF=17(米)，则2EO=10(米)，∴OE=5(米)，OF=12(米)，∴OM=OF+FM=15(米).(3)由题意得ON=OA=13(米)，∴MN=15−13=2(米)．答：玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN为2米．。
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陕西省铜川市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·云南) 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018八上·龙港期中) 在一些美术字中，有些是轴对称图形.下列汉字字体中，可以看作轴对称
图形的是（）
A . 最
B . 美
C . 温
D . 州
4. （2分）(2019·铁西模拟) 如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．则这四个结论中正确的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
5. （2分） (2019九下·昆明模拟) 如图，正方形的边长为，点的坐标为，点在
轴上，若反比例函数的图象过点，则该反比例函数的表达式为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·历下模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，
F，则线段B′F的长为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，直线y= x﹣4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB以x轴为对称轴翻折得到△AOB′，再将△AOB′绕点A顺时针旋转90°，得到△AO′B″，则点B″的坐标是（）
A . （3，4）
B . （4，4）
C . （7，3）
D . （7，4）
8. （2分）下列图形中，具有稳定性的是（）
A . 三角形
B . 平行四边形
C . 梯形
D . 正方形
9. （2分） (2019八上·深圳期末) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC ，交CD于点E ，BC＝5，DE＝，则△BCE的面积等于（）
A . 3
B .
C . 4
D .
10. （2分）如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若∠EFB＝70°，则∠AED＝（）
A . 80°
B . 75°
C . 70°
D . 65°
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2018八上·东台月考) 小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是________．
12. （1分） (2019七下·洪江期末) 把一张对边互相平行的纸条（AC′//BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°，则∠AEG=________．
13. （1分） (2018八上·南召期末) 如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于 AC的射线AX上运动，当AP=________时，才能使△ABC与△QPA全等．
14. （1分） (2019八上·湘桥期末) 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝AC ，AD⊥BC ，垂足为D ，点E在线段AD上，∠BEC＝90°，则∠ACE等于________．
15. （1分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，则△AB′C的面积为________
16. （2分）如图所示，△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE=5cm，BE=7cm，∠ADB=100°，则∠AEC=________，AC=________．
17. （1分） (2018七下·楚雄期末) 如图，已知AD=AE，请你添加一个条件使△ABE ≌ △ACD，你添加的条件是________（填一个即可）.
18. （1分） (2019七下·泰兴期中) 已知三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为2和8，则第三边长为________．
三、解答题 (共8题；共66分)
19. （10分）如图中给出了图案的一部分，虚线是它的对称轴．
（1）你能猜出整个图案的形状吗？
（2）画出这个图案的另一半，证实你的猜想．
20. （10分） (2017九上·邓州期中) 如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐标平面上的三点．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）请写出B点关于y轴对称的点B2的坐标；若将点B向上平移h个单位，欲使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．
21. （5分）用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）
①作∠ABC的角平分线
②过点P作L的垂线．
22. （5分）如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC．
23. （5分）(2017·岳阳模拟) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．
24. （10分）（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，
（1）求证：AE=DF
（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．
25. （15分） (2018八上·黄石期中) 如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；
（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不
成立，请说明理由．
（3）如图3，∠BAC=90°，AB=16，AC=20．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，各自到达终点时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出答案）
26. （6分）(2017·信阳模拟) 综合题
（1）操作发现：
如图①，在正方形ABCD中，过A点有直线AP，点B关于AP的对称点为E，连接DE交AP于点F，当∠BAP=20°时，则∠AFD=________°；当∠BAP=α°（0＜α＜45°）时，则∠AFD=________；猜想线段DF，EF，AF之间的数量关系：DF﹣EF=________AF（填系数）；
（2）数学思考：
如图②，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=120°”，其他条件不变，则∠AFD=________；线段DF，EF，AF之间的数量关系是否发生改变，若发生改变，请写出数量关系并说明理由；
（3）类比探究：
如图③，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=α°”，其他条件不变，则∠AFD=________°；请直接写出线段DF，EF，AF之间的数量关系：________．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共66分)
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、
26-1、26-2、
26-3、。