第六章控制器作用规律和总复习(武汉理工大大学,轮机工程,汤旭晶)

K0 T0 s 1 KPK0 T0 S 1

K0 K 0 K P 1 T0 K 0 K P 1
s 1
;
T0 K 0 K P 1
K0 令K , K 0K P 1
T
若： (t ) 1(t )
则：h(t ) K (1 e
t /T
)
没有比例控制器 h(t ) K 0 (1 e t / T0 ) h K0 h() h() K 0 1 K P K0
一. 比例带
a h b
aO
阀门杆

b
H
h
浮子
V1
a G(s) Kp h b
1 100% PB kp
进水
比例带δ（或 PB）：当控制器的输出作100%变化时，其输入量 变化（数值上等于被控量的变 化）的百分数。
无量纲，故无论控制器控制的是何种参数，也不管它的构造如
特点:(1)非周期过程，不会产生振荡； (2)有差控制，且比例系数KP越大 （或δ越小），静态偏差越小，但不 可能为零。
K 0
K 0 0
§6.2比例(proportional）控制
§6.3 积分(integral)控制规律
积分作用（I）：控制器的输出与输入之间呈积分关系。
1 t xo (t ) 0 xi (t )dt TI GI (s ) 1 TI s 1 t xo (t ) 0 e(t )dt TI
§6.4 比例积分控制作用规律
（proportional integral)
由于积分作用容易导致系统稳定性变差，因此一般 不采用单纯的积分控制器，而是将其与比例作用相结 合构成比例积分（PI）控制器。
1 t xo (t ) K p xi (t ) 0 xi (t )dt TI
1 1 t xo (t ) xi (t ) 0 xi (t )dt T i
T0 s 1
K0 1 K p (1 T1 ) T0 s 1 is
K 0Ti s － TiT0 s 2 Ti (1 K 0 K p ) s K 0 K p － s
2 K0 T0 1 K 0 K p T0
s s
K0 K p T0Ti
－
K0 T0 2
s
2
s 2 0 s 0
§6.5 比例微分控制作用规律
实际的比例微分控制器的传递函数：
G (s) K p (1 Td s ) 1 Td KD s 1 1

(1 Td s)
1 Td KD s 1
Kp——比例系数；δ——比例带； Td——微分时间； KD——微分放大系数
§6.5 比例微分控制作用规律
轮机自动化基础
主 讲：汤 旭 晶
1
第六章
控制器作用规律
§6-1 两位控制器 §6-2 比例控制 §6-3 积分控制规律 §6-4 比例积分控制作用规律 §6-5 比例微分控制作用规律 §6-6 比例积分微分控制作用规律 §6-7 PID控制器的参数整定 总复习
控制器的两个研究方面： 1. 作用规律：p(t)=f[e(t)]，即传递函数的结构。 也称控制规律或调节规律。 2. 作用强度：每一种作用规律的控制强度。反 映在传递函数中，就是其分子和分母中的各 项系数。
流量
1～2.5
0.1～1
温度
1.6～5
3～10
0.5～3
压力
1.4～3.5
0.4～3
液位
1.25～5
2、整定步骤
(1)、在纯比例作用下(TI=、TD=0) 在比例度按表3-1的取值下，将系统投入运行； 若曲线振荡频繁，则加大比例度； 若调节精度低，且趋于非周期，则减少，求得满意的4：1过 渡过程曲线。 (2)、引入积分作用 (此时应将上述加大1.2倍) 将积分时间TI由大到小进行整定； 若曲线波动较大，则应增大TI； 若曲线偏离给定值后长时间回不来，则需减少TI， 以求得较好的过渡过程曲线。
比例积分微分作用规律（PID）：比例、积分 和微分作用的组合。
dxi (t ) 1 1 t xo (t ) xi (t ) 0 xi (t )dt Td Ti dt
实际的比例积分微分控制器的传递函数：
Td s Td s 1 1 1 ) (1 G (s) K p (1 ) Ti s Td Ti s Td s 1 s 1 KD KD
h
t
μ
1 t h h dt t 0 TI TI
TI ——积分时间常数。 TI ↑→积分作用↓ 若输入偏差为Δh ,则输出 当t=TI时， Δμ= Δh 因此，TI等于控制器的输出变化到与其阶跃输入量相等 时所需的时间。

t0 t1
t
§6.3 积分(integral)控制规律
xo (t ) K p xi (t ) TD dxi (t ) dt
或
1
dxi (t ) 1 xo (t ) xi (t ) Td dt
G (s)

(1 Td s)
TD是微分时间常数,Td是微分时间。 Td越小，微分作用越弱；反之微分作用越强。
§6.6 比例积分微分控制作用规律
各部分作用及克服被控量的时间过程： P——调节动作的及时性（中期） I——消除静态偏差（后期） D——加快系统的动作速度，减小超调， 克服振荡（前期）
§6.7 PID 控制器的参数整定
如果控制方案已经确定，则过程各通道的静态 和动态特性就已确定，系统的控制质量就取决于控制 器各个参数值的设置。 控制器的参数整定，就是确定最佳过渡过程中 控制器的比例度δ、积分时间TI、微分时间TD的具体 数值。 所谓最佳过渡过程，就是在某种质量指标下， 系统达到最佳调整状态。 4：1递减比为最佳参数整定的常用依据。4:1
§6.2比例(proportional）控制 二、比例控制作用的分析
如：液位控制系统 a b h λ Q2
△λ △Q2
µ Q1
F
Gf(s)
△Q
△λ↑
→h↓ GO(s) h
h0 ＋
△h
h
－
GC(s)
△μ
GQ(s) Gm(s)
△Q1
＋ －
§6.2比例(proportional）控制
例如：液位控制系统
§6-1 两位(双位）控制器 被控量在设定的上限和下限之间变化，调 节器的输出只有两个状态（0或1）。 结构简单，一般用于对控制品质要求不高， 特别是允许被控对象在一定的范围内波动的控 制系统中。船舶的热工参数控制系统中采用两 位式控制器，如水位、液位、蒸汽压力、液体 温度等的控制。
当h↑→浮子↑→浮子 杆碰到扇形框架上的 上限销钉→使调节板 框架绕轴顺时针转动 →磁铁1↓与同极性的 磁铁2相遇 →因同性相斥磁铁2↑ →动触头与静触头断开 →水泵电源断开 →给水泵停止向锅炉供水。
分析图4-13 积分控制器=杠杆+液压缸 稳定时：Q1=Q2 h=h0 液压油缸上下油口完全封住， 控制阀开度不变； 如 果 ： Q2↑→h↓→通过浮子与杠 杆，油路打开→下油口→活塞上行 →控制阀开大→Q1↑直到： ① Q1=Q2 均大于原值； ② h=h0 上、下油口重新被封住 ，才能平衡ess=0（由于油缸为积分 环节）
1 G(s) K p TI s
Ti 1 若TI＝ , 则G ( s ) K p (1 ) KP Ti s
Ti ——积分时间；δ——比例带
§6.4 比例积分控制作用规律
例如：液位控制系统
(s)
—
K0 T0 s 1
K P (1 1 s) Ti
h
K0
则： G ( s ) －
△λ △Q
－
或△Q2
△Q1
－
GO(s)
h
GQ(s)
GC(s)
Gm(s)
K0 设：G0 ( s) ， G m ( s) GQ ( s) G f ( s) 1 T0 s 1
则：
(s)
K 0 T 0 s 1
h
K
p
§6.2比例(proportional）控制
H (s) G (s) Л (s) 1 K G (s) , Ts 1
1255允许有静差时不用积分和微分0431435对象的滞后不大不用微压力053310165对象有较大滞后常用微温度011125时间常数小并有噪较小不用微分流量常见被调量pid参数经验选择范围一现场经验凑试法一现场经验凑试法2整定步骤1在纯比例作用下在纯比例作用下在比例度在比例度11的取值下将系统投入运行
§6.2比例(proportional）控制
比例作用规律（P）：控制器的输出变化量与输入 （偏差）变化量成比例。
xo (t ) K xi (t )
G (s)
xo (t ) K e(t )
K——比例系数
X o ( s) X i ( s )
K
§6.2比例(proportional）控制
ymax ymin
y
例：某温度控制系统，温度控制范围为 50 ~ 100C ，控制器输出 C 的变化范围4-20mA，若t 1= 60C,控制器输出为10mA， t2= 65,控 制器输出为5mA，求该控制器的比例带。
(65C 60C ) (100C 50C ) 100% 32% (10mA 5mA) (20mA 4mA)
分析图4-21该图画出了实际 PD控制器的控制作用特性。
§6.5 比例微分控制作用规律
如果PD控制器用于上节的水位控制系统中，微 分作用总是随着被控量偏差变化速度而变化。 ∴适当Td→动态偏差↓，有抑制振荡、提高系统稳 定性的效果。
§6.6 比例积分微分控制作用规律
(proportional integral derivative）
0 P P
§6.5 比例微分控制作用规律
控制器的微分作用是指其输出与输入的微分，即与偏 差变化速度成比例：
xo (t ) TD dxi (t ) dt
这样，微分作用可以在偏差变化较快时起到超前控制的 作用。但当偏差不再变化时，微分输出将消失，因此微分作 用常与比例作用一起形成比例微分（PD）控制器。
§6.4 比例积分控制作用规律
其中：
0
K0K p Ti T0 Ti T0 K 0
1 1 K0K p 2 Kp
K0 纯积分时： 0＝ T T 0 I
1 TI 2 T0 K 0
与纯积分相比： 1 K K 1. 由于阻尼系数 增加了 倍，所以阻尼作用 K 明显增大，系统的稳定性明显改善。 4 2. 0 比纯积分控制时增加了 K P 倍， t s 所以 0 过渡过程时间缩短。
(3)、若需引入微分作用 将TD按经验值或按TD=(1/3～1/4)TI设置，并由小到大加入； 若曲线超调量大而衰减慢，则需增大TD； 若曲线振荡厉害，则应减小TD； 观察曲线，再适当调节和TI，反复调试直到获得满意的过渡 过程曲线。
参数整定的方法: (1)、理论整定法：对数频率特性法、根轨迹法等。 (2)、工程整定法：经验凑试法、衰减曲线法、临界比例 度法、响应曲线法等。
一、现场经验凑试法
常见被调量PID参数经验选择范围
被调量 特点 时间常数 小，并有噪 声，故Kp比较 小，Ti较小， 不用微分 对象有较大 滞后，常用微 分 对象的滞后 不大，不用微 分 允许有静差 时，不用积分 和微分 参数 Kp Ti/ min Td/ min
§6.3 积分(integral)控制规律
例如：液位控制系统
(s)
K 0 T 0 s 1
h
1 GI ( s) TI s
K0
1 TI s
T0 s 1 K0 1 TI
K 0 TI s － T0TI s 2 TI s K 0 Ks s 2 2 0 s 0 2

1 TI 2 T0 K 0
K0
s
K0 TI T0
s
2
1 T0
s
－
其中：0＝
K0 T0TI
§6.3 积分(integral)控制规律
当扰动输入为阶跃函数时：
h T 0
0
K
0
1
2
e 0 t sin(
0
1
2
)t
其中： 0＝
K0 T0T I

1 2
TI T0 K 0
何，只要它们的比例带相同。比例控制作用强弱是一样的。
§6.2比例(proportional）控制
x ( xmax xmin
xmax xmin
x
y ) 100% ymax ymin
－－被控量变化范围（量程） －－被控量变化值 －－控制器输出量的最大范围 －－相应于被控量变化 x 后，输出的变化量