人教版高中物理选择性必修第1册 第四章 光 第1节 光的折射(第1课时)
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c ＝_v_，由于光在真空中的传播速度 c 大于光在任何介质中
的传播速度 v，所以任何介质的折射率 n 都_大__于__1_。
2．判一判
(1)光在某种介质中的传播速度越大，则该介质的折射率越大。
(×)
(2)光在真空中的传播速度最大。
(√)
(3)光在发生折射时，折射光的速度与入射光的速度相等。 (×)
[规律方法] 解决光的折射问题的思路
(1)根据题意正确画出光路图。 (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、 反射角、折射角的确定。 (3)利用反射定律、折射定律求解。 (4)注意光路的可逆性的利用。
[对点练清]
1．一条光线以 40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的
一部分被反射，一部分被折射，折射光线与反射光线的夹
速度不同，故 A、C 错，D 对；两次光在玻璃中通过的路
程不同，则时间不同，故 B 错。 答案：D
3．一光线以入射角 θ1 从空气射入折射率 n＝ 2的透明介质表 面，如图所示。
(1)当入射角 θ1＝45°时，求反射光线与折射光线间的夹角 θ。 (2)当入射角 θ1 为何值时，反射光线与折射光线间的夹角 θ ＝90°。
d2＋d H2，sin θ1＝
d d2＋h2
所以折射率
n＝ssiinn θθ12＝ dd22＋＋Hh22＝ 112222＋＋19622＝43。
(2)光在此液体中的传播速度为
v＝nc＝3.0×4 108 3
m/s＝2.25×108 m/s。
[答案]
4 (1)3
(2)2.25×108 m/s
[易错警示]
A．bO 是入射光线
B．aO 是入射光线
C．cO 是入射光线
D．Ob 是反射光线
解析：由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于
法线对称，所以 aO、Ob 应是入射光线或反射光线，PQ 是
法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法
线同侧，所以 aO 是入射光线，Ob 是反射光线，Oc 是折射
第四章 光
第1节 光的折射(第 1 课时)
课标要求 1．知道光的反射和光的折射现象。 2．理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题。 3．理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系。
一、折射定律
1．填一填 (1)光的反射：光从第 1 种介质射到该介质与第 2 种介质的_分__界__面_
时，一部分光会_返__回_到第 1 种介质的现象。 (2)光的折射：光从第 1 种介质射到该介质与第 2 种介质的_分__界__面_
3．想一想
如下表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射
时的规律时得到的实验数据，请在表格基础上思考以下问
题： 入射角 i(°) 10 20 30 40 50 60 70 80
折射角 r(°) 6.7 13.3 19.6 25.2 30.7 35.1 38.6 40.6
i/r sin i/sin r
2．判一判
(1)当光发生漫反射，反射角不等于入射角。
(×)
(2)一束光从空气进入水中时，传播方向一定发生变化。 (×)
(3)在光的反射现象和折射现象中，光路都是可逆的。 (√)
3．选一选
[多选]如图所示，虚线表示两种介质的界面及其
法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射
和折射的光线，以下说法正确的是 ( )
D
选项正确。
答案：D
2.人造树脂是常用的眼镜镜片材料。如图所 示，光线射在一人造树脂立方体上，经折 射后，射在桌面上的 P 点。已知光线的入 射角为 30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP ＝12 cm，求该人造树脂材料的折射率 n。 解析：设折射角为 γ，由折射定律知：sisnin3γ0°＝n 由几何关系知：sin γ＝BPO－POA 且 OP＝ BP－OA2＋AB2
1.50
1.49
1.50
1.49
1.53
1.49
1.59
1.51
1.63
1.50
1.71
1.51
1.81
1.50
1.97
1.51
(1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？ (2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量？ 提示：(1)随着入射角的增大，折射角也增大。 (2)由表中数据可知，当入射角与折射角发生变化时，入射 角的正弦与折射角的正弦的比值保持不变。
C．光束 2 转过的角度小于 15°
D．光束 2 转过的角度大于 15°
பைடு நூலகம்
[解析] 转动前，光束 1(反射光)与入射光线间的夹角为 A ＝45°×2＝90°，光束 2(折射光)与入射光线间的夹角为 B＝45° ＋90°＋(90°－24°)＝201°。
转动后，反射光线与入射光线的夹角 A′＝60°×2＝120°， 据折射定律，sisnin6γ0°＝ 3，得 γ＝30°，则折射光与入射光 间的夹角为 B′＝60°＋90°＋(90°－30°)＝210°。 因为 ΔA＝A′－A＝30°，ΔB＝B′－B＝9°，故 B、C 项 正确。 [答案] BC
sin θ1≈tan θ1＝Ha sin θ2≈tan θ2＝ha
根据折射定律有
n＝ssiinn
θ2 θ1
解得 n＝Hh
即池水实际深度为 H＝nh＝43h。 [答案] 43h
[规律方法] (1)视深一般都是沿着界面的法线方向去观察，在计算时， 由于入射角很小，折射角也很小，故有ssiinn θθ12≈ttaann θθ12，作图时 要画开一定的角度，方便看图。 (2)构建几何图形，寻找边角关系。 (3)利用折射定律把折射角、入射角与几何图形的各边联系 起来。
tan θ1＝ 2，则 θ1＝arctan 2。
答案：(1)105° (2)arctan 2
对折射率的理解 [学透用活]
1．对折射率的理解 (1)折射率 n 是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介 质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关。
(2)从公式 n＝vc看，由于光在真空中的传播速度 c 大于光 在任何其他介质中的传播速度 v，所以任何介质的折射率都大 于 1。
[典例2] 一个圆柱形筒，直径为 12 cm，高为 16 cm。人
眼在筒右侧上方某处观察，看到筒左侧的深度为 9 cm。当筒
中装满某种液体时，则恰能看到筒左侧的最低点。求：
(1)此液体的折射率；
(2)光在此液体中的传播速度。
[解析] (1)设入射角为 θ1，折射角为 θ2，由几何关系可知
sin θ2＝
[对点练清]
1．[多选]一小球掉入一水池中，小球所受重力恰与其所受阻力
和浮力的合力相等，使小球匀速下落，若从水面到池底深 h
＝1.5 m，小球 3 s 到达水底，那么，在下落处正上方观察
时
()
A．小球的位移等于 1.5 m
B．小球的位移小于 1.5 m
C．小球的运动速度小于 0.5 m/s
D．小球的运动速度仍等于 0.5 m/s 解析：由光的折射可知，在小球下落的过程中，在正上方
角可能是
()
A．小于 40°
B．在 50°～100°之间
C．在 100°～140°之间
D．大于 140°
解析：由
sin θ1 sin θ2
＝n>1，得折射角θ2<θ1＝
40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所
示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°
－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°<φ<140°。 答案：C
2．有一块材料均匀、厚度一定的透明玻璃平板，一束单色光
由空气中照射到玻璃板上，第一次沿垂直于板面方向入射，
第二次沿与板面成某一倾角方向入射，则
()
A．第一次入射时光的方向未发生偏折，说明此时光在玻璃
中的传播速度与在空气中相同
B．两次光在玻璃中传播时经历的时间相同
C．两次光在玻璃中传播的速度不同
D．两次光在玻璃中传播的速度相同 解析：光在同种介质中传播速度相同，在不同介质中传播
折射率的定义式：n＝ssiinn
θ1中的 θ2
θ1
为真空中的光线与法线
的夹角，不一定为入射角；而 θ2 为介质中的光线与法线的夹角，
也不一定为折射角，产生这种现象的原因是由于光路的可逆性。
[对点练清] 1．一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹
角为 90°，折射光线与反射光线间的夹角为 105°，则该介质
3．入射角与折射角的大小关系 (1)光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的 大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。 (2)当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入 射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的 介质时，入射角小于折射角。
[典例1] [多选]如图所示，一玻璃柱体的
(3)由于 n>1，从公式 n＝ssiinn θθ12看，光从真空斜射向任何其 他介质时，入射角都大于折射角。类推可知，当光从折射率小 的介质斜射向折射率大的介质时，入射角大于折射角。
2．折射率的计算方法 (1)n＝ssiinn θθ12，这种方法是用光的折射现象来计算。 (2)n＝vc，这种方法是用光速来计算。
观察时，小球下落的位移x＝hn<1.5 m，所以看到小球下落
的速度v＝xt <0.5 m/s，B、C正确。 答案：BC
2．一小孩站在宽 6 m 的河边，在他正对面的岸边有一距离河 面高度为 3 m 的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向 河面看去，同时看到树顶和石头两者的像且重合。若小孩 的眼睛离河面高为 1.5 m，如图所示，河水的折射率为43， 试估算河水深度。
光线。故 B、D 正确，A、C 错误。 答案：BD
二、折射率 1．填一填 (1)绝对折射率：光从真__空__射入某种介质发生折射时，入射角的
正__弦__与折射角的正__弦__之比，叫作这种介质的绝对折射率， 简称_折__射__率__。 (2)物理意义：反映介质光学性质的物理量，不同的介质有不同 的折射率。 (3)折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中 的传播速度 c 与光在这种介质中的传播速度 v 之比，即 n
光的折射和折射定律 [学透用活]
1．光的方向 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变 化(斜射)，并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就 不发生变化。 2．光的传播速度 光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变 化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于 折射，光传播的速度也发生变化。
的折射率及光在该介质中的传播速度为
()
A. 2， 2c
B．
3，
2c 2
C. 3， 3c
D．
2，
2c 2
解析：由反射定律和题意可知，反射角和入射角均为 45°，折
射角为 r＝180°－45°－105°＝30°，则折射率 n＝ssiinn 4350°°＝ 2，
所以光在该介质中的速度
v＝nc＝
c＝ 2
22c，故
代入数据得 n＝ 14449≈1.5。 答案：1.5
视深的判断与计算
[学透用活] 1．视深 人眼看透明物质内部某物体时像点离界面的距离。 2．视深与实际深度的关系 当沿界面的法线看物体时，视深为实际深度的n1，即 h 视 ＝Hn ，n 为介质的折射率。如果从折射率为 n 的介质中观察正 上方距界面高为 H 的物体，观察到的高度 h＝nH(h 为视高)。
时，一部分光会进入第 2 种介质的现象。 (3)光的折射定律：折射光线与入射光线、法线处在同__一__平__面__内，
折射光线与入射光线分别位于法线的_两__侧__；入射角的正弦与 折射角的正弦成_正__比_，即_ssii_nn__θθ_12＝__n_1_2。
(4)在光的反射和折射现象中光路是可__逆__的。
[典例3] 有人在游泳池边“竖直”向下观察池水的深度， 池水的视深为 h，已知水的折射率为43，那么池水的实际深度为 多少？
[解析] 由池底某点 P 发出的光线，在水 中和空气中的光路图如图所示。由于观察者 在池边“竖直”向下观察池水的深度，所以 光线在水面处的入射角 θ1 和折射角 θ2 都很 小，根据数学知识可知
横截面为半圆形。一束细的单色光从空气射
向柱体的 O 点(半圆的圆心)，产生反射光束 1
和折射光束 2。已知玻璃的折射率为 3，入射
角为 45°(相应的折射角为 24°)。现保持入射光
不变，将半圆柱绕 O 点在图示平面内顺时针转过 15°，如图中
虚线所示，则
()
A．光束 1 转过 15°
B．光束 1 转过 30°
解析：设折射角为 θ2，反射角为 θ3，
由光路图知 θ＝180°－θ2－θ3
①
由反射定律知：θ3＝θ1＝45°
②
由折射定律知：ssiinn θθ12＝n
③
(1)当 θ1＝45°时，由③得 θ2＝30°
代入①得 θ＝105°。
(2)当 θ＝90°时，由①得 θ2＝90°－θ3＝90°－θ1，代入③得
的传播速度 v，所以任何介质的折射率 n 都_大__于__1_。
2．判一判
(1)光在某种介质中的传播速度越大，则该介质的折射率越大。
(×)
(2)光在真空中的传播速度最大。
(√)
(3)光在发生折射时，折射光的速度与入射光的速度相等。 (×)
[规律方法] 解决光的折射问题的思路
(1)根据题意正确画出光路图。 (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、 反射角、折射角的确定。 (3)利用反射定律、折射定律求解。 (4)注意光路的可逆性的利用。
[对点练清]
1．一条光线以 40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的
一部分被反射，一部分被折射，折射光线与反射光线的夹
速度不同，故 A、C 错，D 对；两次光在玻璃中通过的路
程不同，则时间不同，故 B 错。 答案：D
3．一光线以入射角 θ1 从空气射入折射率 n＝ 2的透明介质表 面，如图所示。
(1)当入射角 θ1＝45°时，求反射光线与折射光线间的夹角 θ。 (2)当入射角 θ1 为何值时，反射光线与折射光线间的夹角 θ ＝90°。
d2＋d H2，sin θ1＝
d d2＋h2
所以折射率
n＝ssiinn θθ12＝ dd22＋＋Hh22＝ 112222＋＋19622＝43。
(2)光在此液体中的传播速度为
v＝nc＝3.0×4 108 3
m/s＝2.25×108 m/s。
[答案]
4 (1)3
(2)2.25×108 m/s
[易错警示]
A．bO 是入射光线
B．aO 是入射光线
C．cO 是入射光线
D．Ob 是反射光线
解析：由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于
法线对称，所以 aO、Ob 应是入射光线或反射光线，PQ 是
法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法
线同侧，所以 aO 是入射光线，Ob 是反射光线，Oc 是折射
第四章 光
第1节 光的折射(第 1 课时)
课标要求 1．知道光的反射和光的折射现象。 2．理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题。 3．理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系。
一、折射定律
1．填一填 (1)光的反射：光从第 1 种介质射到该介质与第 2 种介质的_分__界__面_
时，一部分光会_返__回_到第 1 种介质的现象。 (2)光的折射：光从第 1 种介质射到该介质与第 2 种介质的_分__界__面_
3．想一想
如下表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射
时的规律时得到的实验数据，请在表格基础上思考以下问
题： 入射角 i(°) 10 20 30 40 50 60 70 80
折射角 r(°) 6.7 13.3 19.6 25.2 30.7 35.1 38.6 40.6
i/r sin i/sin r
2．判一判
(1)当光发生漫反射，反射角不等于入射角。
(×)
(2)一束光从空气进入水中时，传播方向一定发生变化。 (×)
(3)在光的反射现象和折射现象中，光路都是可逆的。 (√)
3．选一选
[多选]如图所示，虚线表示两种介质的界面及其
法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射
和折射的光线，以下说法正确的是 ( )
D
选项正确。
答案：D
2.人造树脂是常用的眼镜镜片材料。如图所 示，光线射在一人造树脂立方体上，经折 射后，射在桌面上的 P 点。已知光线的入 射角为 30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP ＝12 cm，求该人造树脂材料的折射率 n。 解析：设折射角为 γ，由折射定律知：sisnin3γ0°＝n 由几何关系知：sin γ＝BPO－POA 且 OP＝ BP－OA2＋AB2
1.50
1.49
1.50
1.49
1.53
1.49
1.59
1.51
1.63
1.50
1.71
1.51
1.81
1.50
1.97
1.51
(1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？ (2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量？ 提示：(1)随着入射角的增大，折射角也增大。 (2)由表中数据可知，当入射角与折射角发生变化时，入射 角的正弦与折射角的正弦的比值保持不变。
C．光束 2 转过的角度小于 15°
D．光束 2 转过的角度大于 15°
பைடு நூலகம்
[解析] 转动前，光束 1(反射光)与入射光线间的夹角为 A ＝45°×2＝90°，光束 2(折射光)与入射光线间的夹角为 B＝45° ＋90°＋(90°－24°)＝201°。
转动后，反射光线与入射光线的夹角 A′＝60°×2＝120°， 据折射定律，sisnin6γ0°＝ 3，得 γ＝30°，则折射光与入射光 间的夹角为 B′＝60°＋90°＋(90°－30°)＝210°。 因为 ΔA＝A′－A＝30°，ΔB＝B′－B＝9°，故 B、C 项 正确。 [答案] BC
sin θ1≈tan θ1＝Ha sin θ2≈tan θ2＝ha
根据折射定律有
n＝ssiinn
θ2 θ1
解得 n＝Hh
即池水实际深度为 H＝nh＝43h。 [答案] 43h
[规律方法] (1)视深一般都是沿着界面的法线方向去观察，在计算时， 由于入射角很小，折射角也很小，故有ssiinn θθ12≈ttaann θθ12，作图时 要画开一定的角度，方便看图。 (2)构建几何图形，寻找边角关系。 (3)利用折射定律把折射角、入射角与几何图形的各边联系 起来。
tan θ1＝ 2，则 θ1＝arctan 2。
答案：(1)105° (2)arctan 2
对折射率的理解 [学透用活]
1．对折射率的理解 (1)折射率 n 是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介 质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关。
(2)从公式 n＝vc看，由于光在真空中的传播速度 c 大于光 在任何其他介质中的传播速度 v，所以任何介质的折射率都大 于 1。
[典例2] 一个圆柱形筒，直径为 12 cm，高为 16 cm。人
眼在筒右侧上方某处观察，看到筒左侧的深度为 9 cm。当筒
中装满某种液体时，则恰能看到筒左侧的最低点。求：
(1)此液体的折射率；
(2)光在此液体中的传播速度。
[解析] (1)设入射角为 θ1，折射角为 θ2，由几何关系可知
sin θ2＝
[对点练清]
1．[多选]一小球掉入一水池中，小球所受重力恰与其所受阻力
和浮力的合力相等，使小球匀速下落，若从水面到池底深 h
＝1.5 m，小球 3 s 到达水底，那么，在下落处正上方观察
时
()
A．小球的位移等于 1.5 m
B．小球的位移小于 1.5 m
C．小球的运动速度小于 0.5 m/s
D．小球的运动速度仍等于 0.5 m/s 解析：由光的折射可知，在小球下落的过程中，在正上方
角可能是
()
A．小于 40°
B．在 50°～100°之间
C．在 100°～140°之间
D．大于 140°
解析：由
sin θ1 sin θ2
＝n>1，得折射角θ2<θ1＝
40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所
示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°
－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°<φ<140°。 答案：C
2．有一块材料均匀、厚度一定的透明玻璃平板，一束单色光
由空气中照射到玻璃板上，第一次沿垂直于板面方向入射，
第二次沿与板面成某一倾角方向入射，则
()
A．第一次入射时光的方向未发生偏折，说明此时光在玻璃
中的传播速度与在空气中相同
B．两次光在玻璃中传播时经历的时间相同
C．两次光在玻璃中传播的速度不同
D．两次光在玻璃中传播的速度相同 解析：光在同种介质中传播速度相同，在不同介质中传播
折射率的定义式：n＝ssiinn
θ1中的 θ2
θ1
为真空中的光线与法线
的夹角，不一定为入射角；而 θ2 为介质中的光线与法线的夹角，
也不一定为折射角，产生这种现象的原因是由于光路的可逆性。
[对点练清] 1．一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹
角为 90°，折射光线与反射光线间的夹角为 105°，则该介质
3．入射角与折射角的大小关系 (1)光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的 大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。 (2)当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入 射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的 介质时，入射角小于折射角。
[典例1] [多选]如图所示，一玻璃柱体的
(3)由于 n>1，从公式 n＝ssiinn θθ12看，光从真空斜射向任何其 他介质时，入射角都大于折射角。类推可知，当光从折射率小 的介质斜射向折射率大的介质时，入射角大于折射角。
2．折射率的计算方法 (1)n＝ssiinn θθ12，这种方法是用光的折射现象来计算。 (2)n＝vc，这种方法是用光速来计算。
观察时，小球下落的位移x＝hn<1.5 m，所以看到小球下落
的速度v＝xt <0.5 m/s，B、C正确。 答案：BC
2．一小孩站在宽 6 m 的河边，在他正对面的岸边有一距离河 面高度为 3 m 的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向 河面看去，同时看到树顶和石头两者的像且重合。若小孩 的眼睛离河面高为 1.5 m，如图所示，河水的折射率为43， 试估算河水深度。
光线。故 B、D 正确，A、C 错误。 答案：BD
二、折射率 1．填一填 (1)绝对折射率：光从真__空__射入某种介质发生折射时，入射角的
正__弦__与折射角的正__弦__之比，叫作这种介质的绝对折射率， 简称_折__射__率__。 (2)物理意义：反映介质光学性质的物理量，不同的介质有不同 的折射率。 (3)折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中 的传播速度 c 与光在这种介质中的传播速度 v 之比，即 n
光的折射和折射定律 [学透用活]
1．光的方向 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变 化(斜射)，并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就 不发生变化。 2．光的传播速度 光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变 化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于 折射，光传播的速度也发生变化。
的折射率及光在该介质中的传播速度为
()
A. 2， 2c
B．
3，
2c 2
C. 3， 3c
D．
2，
2c 2
解析：由反射定律和题意可知，反射角和入射角均为 45°，折
射角为 r＝180°－45°－105°＝30°，则折射率 n＝ssiinn 4350°°＝ 2，
所以光在该介质中的速度
v＝nc＝
c＝ 2
22c，故
代入数据得 n＝ 14449≈1.5。 答案：1.5
视深的判断与计算
[学透用活] 1．视深 人眼看透明物质内部某物体时像点离界面的距离。 2．视深与实际深度的关系 当沿界面的法线看物体时，视深为实际深度的n1，即 h 视 ＝Hn ，n 为介质的折射率。如果从折射率为 n 的介质中观察正 上方距界面高为 H 的物体，观察到的高度 h＝nH(h 为视高)。
时，一部分光会进入第 2 种介质的现象。 (3)光的折射定律：折射光线与入射光线、法线处在同__一__平__面__内，
折射光线与入射光线分别位于法线的_两__侧__；入射角的正弦与 折射角的正弦成_正__比_，即_ssii_nn__θθ_12＝__n_1_2。
(4)在光的反射和折射现象中光路是可__逆__的。
[典例3] 有人在游泳池边“竖直”向下观察池水的深度， 池水的视深为 h，已知水的折射率为43，那么池水的实际深度为 多少？
[解析] 由池底某点 P 发出的光线，在水 中和空气中的光路图如图所示。由于观察者 在池边“竖直”向下观察池水的深度，所以 光线在水面处的入射角 θ1 和折射角 θ2 都很 小，根据数学知识可知
横截面为半圆形。一束细的单色光从空气射
向柱体的 O 点(半圆的圆心)，产生反射光束 1
和折射光束 2。已知玻璃的折射率为 3，入射
角为 45°(相应的折射角为 24°)。现保持入射光
不变，将半圆柱绕 O 点在图示平面内顺时针转过 15°，如图中
虚线所示，则
()
A．光束 1 转过 15°
B．光束 1 转过 30°
解析：设折射角为 θ2，反射角为 θ3，
由光路图知 θ＝180°－θ2－θ3
①
由反射定律知：θ3＝θ1＝45°
②
由折射定律知：ssiinn θθ12＝n
③
(1)当 θ1＝45°时，由③得 θ2＝30°
代入①得 θ＝105°。
(2)当 θ＝90°时，由①得 θ2＝90°－θ3＝90°－θ1，代入③得