《因式分解》课件1(10页)(北京课改七年级下)

下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；
不是，右边不是积的形式，部分分 解也不是
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)
是
＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn； 不是，是整式乘法
(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；
因式分解
创设问题情景
看谁算
得快？
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=
(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400
(2)若a=99,b=-1,则a22ab+b2=
(a-b)2=(99+1)2=10000
(3)若x=-3,则20x2+60x=
20x(x+3)=20×(-3) ×(-3+3)=0
左:积 右:和 左:积 右:和
整 式
(6) (a+1)2=a2+2a+1
左:积 右:和
乘 法
二、概念引辩
1、因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的 积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式
2、因式分解与整式乘法的关系：互逆关系（相反变形） 因式分解的特点：从左边的和差形式（多项式）转化成 右边的整式积的形式； 整式乘法的特点：从左边的整式积的形式转化成右边的 和差形式（多项式）。
是
(5)3a2+6a=3a（a+2）；
是
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；
不是，右边不是积的形 式，部分分解也不是
四、概念应用
体验：互逆性
检验下列因式分解是否正确： (1)x2y-xy2 =xy(x-y)； (2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)； (3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
1、从（1） a2-b2 =(a+b)(a-b)、左:和 右:积 因
（2） a2-2ab+b2 = (a-b)2 、
左:和
右:积
式 分
（3） 20x2+60x = 20x(x+3) 左:和 右:积 解
探 索 与
的最佳计算方法中观察算式的左右两边分别是多项 式和的形式?还是积的形式?而下面算式呢?
观 (4) a(a+1)=a2+a 察 (5) (a+b)(a-b)=a2-b2
m=
展
体验：综合性
六、梳理知识 归纳小结
理一理： 你知道了… 学会了… 发现了…
一概念， 二特点：左和右积 三关系：互逆 四检法：右边进行整式乘法
•
谢 谢
结论：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个 整式相乘的积与右边的多项式是否相等。
五、思维拓展
激
1、计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
活
2.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则
与 m= ,n=
拓 3．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且