人教版九年级上册数学《第一次月考》考试及答案【精品】

人教版九年级上册数学《第一次月考》考试及答案【精品】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣6的倒数是（ ）
A ．﹣16
B ．16
C ．﹣6
D ．6
2．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）
A ．24y x =-
B ．24y x =+
C ．22y x =+
D ．22y x =-
3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
4．关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ，
()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（
） A ．0或2 B ．-2或2 C ．-2 D ．2
5．下列关于一次函数()0,0y kx b k b =+<>的说法，错误的是（ ）
A ．图象经过第一、二、四象限
B ．y 随x 的增大而减小
C ．图象与y 轴交于点()0,b
D ．当b x k
>-时，0y > 6．在平面直角坐标系中，抛物线(5)(3)y x x =+-经过变换后得到抛物线(3)(5)y x x =+-，则这个变换可以是（ ）
A ．向左平移2个单位
B ．向右平移2个单位
C ．向左平移8个单位
D ．向右平移8个单位
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
8．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC
C．AP AB
AB AC
=D．
AB AC
BP CB
=
9．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）
A．5B．2 C．5
2
D．25
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）
A．45︒B．50︒C．60︒D．75︒
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．8-的立方根是__________．
2．分解因式：2x y 4y -=_______．
3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a ，b ，c ，d 中的__________．
5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A'B ′C'，其中点B 的运动路径为BB '，则图中阴影部分的面积为__________．
6．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，菱形ABCD 的顶点B 在x 轴的正半轴上，点A 坐标为(-4,0)，点D 的坐标为(-1,4)，反比例函数(0)k y x x
=>的图象恰好经过点C ，则k 的值为__________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
241
x -+1=11x x -+
2．先化简，再求值：2111x y x y xy y ⎛⎫+÷ ⎪+-+⎝⎭
，其中x ＝5＋2，y ＝5－2.
3．如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =-，且抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，其中(1,0)A ，(0,3)C .
（1）若直线y mx n =+经过B 、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴1x =-上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；
（3）设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点，求使BPC ∆为直角三角形的点P 的坐标.
4．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是边BC ，AB 上的中点，连接DE 并延长至点F ，使EF=2DE ，连接CE 、AF
（1）证明：AF=CE ；
（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF 的形状并说明理由．
5．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、A
3、C
4、D
5、D
6、B
7、D
8、D
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、-2
2、()()y x 2x 2+-．
3、8
4、a ，b ，d 或a ，c ，d
5、5342π-
6、16
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、无解．
2、2xy x y
- ，12 3、（1）抛物线的解析式为223y x x =--+，直线的解析式为3y
x .（2）2()1,M -；（3）P 的坐标为(1,2)--或(1,4)-或317(1,)2+-或317(1,)2
--. 4、（1）略；（2）四边形ACEF 是菱形，理由略.
5、（1）600（2）见解析
（3）3200（4）
6、(1) 4800元；(2) 降价60元.。