安徽省定远县高二数学上学期期中试题理(无答案)(new)

安徽定远重点中学2017—2018学年第一学期期中考试
高二数学（理科）试题
注意事项：
1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将第I 卷（选择题）答案用2B 铅笔正确填写在答题卡上；请将第II 卷(非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。

第I 卷(选择题80分）
一、选择题（每小题5分,共60分)
1、如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是( ) A 。

圆柱 B 。

空心圆柱 C 。

圆 D 。

圆锥
2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把 圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）
A 。

1：2：3
B 。

1：3：5 C.1：2：4 D.1:3：9 3、已知水平放置的AB
C 的平面直观图A B C '''是边长为 a 的正三角形，那么ABC 的面积为（ ）。

2a C 。

2
a D 。

3
2a
4、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为:
（ ）
A 。

24πcm 2,12πcm 3
B 。

15πcm 2，12πcm 3
C 。

24πcm 2，36πcm
3
俯视图
正 视 图
侧视图
D 。

以上都不正确
5、一个球的外切正方体的表面积等于6 cm 2
,则此球的体积为 （ )
A.33
4cm π B.
386cm π C 。

36
1cm π D. 366cm π 6．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为 （ )
（A ）π)3612(16- （B ）18π （C ）36π (D)π)246(64-
7．在棱长均为2的正四面体BCD A -中，若以三角形ABC 为视角正面
的三视图中,其左视图的面积是（ ）．
A ．3
B ．
3
6
2 C ．2 D ．22 8．下列结论正确的是（ ).
A 。

平行于同一平面的两直线平行
B 。

直线l 与平面α不相交，则l ∥平面α
C 。

,A B 是平面α外两点，,C
D 是平面α内两点，若AC BD =，则AB ∥平面α D 。

同时与两条异面直线平行的平面有无数个
9．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）
A. 1:2：3 B 。

2：3：4 C.3:2:4 D.3：1:2
10、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为 正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为（ )
A 。

6+3
B 。

24+3 C. 24+23 D. 32
A
B
A 1
B 1
正视图
侧视图
俯视图
A
B
C
D
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｐ
11。

如图，在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为
BC 、BB 1的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是( ）
（A ）直线AA 1
(B ）直线A 1B 1
(C ）直线A 1D 1 （D ）直线B 1C 1
12。

下图是正方体的平面展开图,
图4—4
则在这个正方体中:
①BM 与ED 平行 ②CN 与BE 是异面直线 ③CN 与BM 成60°角 ④DM 与BN 是异面直线 其中正确命题的序号是（ ）
A 。

①②③ B.②④ C.③④ D.②③④
第II 卷(选择题70分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、下图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成；
14．三棱锥三条侧棱两两互相垂直,三个侧面积分别为 1。

5cm 2
、2 cm 2
、及6 cm 2
,则它的体积为 ．
15、已知正四面体ABCD 中，E 是AB 的中点，则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为________
16．在三棱锥ABC
P-中，已知2
PC
PB
PA=
=
=，
︒
=
∠
=
∠
=
∠30
CPA
BPC
BPA, 一绳子从A点绕
三棱锥侧面一圈回到点A的距离中,绳子最短距离是．
三、解答题（共70分)
17、(10分)有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于
60cm和40cm，求它的深度为多少cm?（
h
S
S
S
S
V)
'
'
(
3
1
+
+
=
台体)
18。

(12分）如图2-4，在正方体中，求下列异面直线所成的角.
⑴BA'和CC'⑵B D''和C A'
19. （12分）如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。

（1）试用x表示圆柱的高；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大。

20. （12分）已知空间四边形ABCD(如图所示),E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且CG＝错误!BC，CH＝错误!DC。

求证：
①E、F、G、H四点共面；
②三直线FH、EG、AC共点．
21. (12分)四边形ABCD是矩形,,E F是AB、PD的中点，
求证：AF∥面PCE.
22. （12分)如图,在四边形ABCD中，0
135
∠=，5
ADC
90
DAB
∠=,0
AB=，22
CD=，2
AD=,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积
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