人教A版高中数学必修五下学期高一期中考试卷数学(B卷).doc

下学期高一期中考试卷数学（B 卷）
考试时间：120分钟 总分：150分
一：选择题（本大题共10小题 ，每小题5分，共50分） 1.已知120n n a a +--=，则数列{}n a 是 （ ）
A 、递增数列
B 、递减数列
C 、常数列
D 、摆动数列 2. 不等式0)1)(3(≤-+x x 的解集为（ ）
A.}13|{-≤≥x x x 或B ．}31|{≤≤-x x C ．}13|{≤≤-x x D ．
}13|{≥-≤x x x 或 3.已知等比数列{}n a 的公比为正数，且23952a a a ⋅=，21a =，则1a =
A ．12
B ．
2
2
C ．2
D ．2 4．已知12x >，那么函数1
2221
y x x =++-的最小值是
A ．0
B ．1
C ．3
D ．5
5.数列 ,16
1
4,813,412,211前n 项的和为 （ ）
A ．22
12n n n ++
B ．122
12+++-n
n n
C ．22
12n
n n ++-
D ． 2
2121
n
n n -+-
+
6.已知等比数列}{n a 中，,12=a 则}{n a 前3项的和3S 的取值范围是（ ）
A. ]1,(--∞
B.),1()0,(∞+⋃-∞
C.),3[∞+
D.),3[]1,(∞+⋃--∞ 7.已知函数1)(2--=mx mx x f ，对一切实数0)(,<x f x 恒成立，则m 的范围为
A ．)0,4(-
B ．]0,4(-
C ．),0()4,(+∞⋃--∞
D ．),0[)4,(+∞⋃--∞ 8.在△ABC 中，角A 、B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是 （ ）
A ．直角三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
9.等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若231
n n S n
T n =+,则n n a b =
（ ）
A
23 B 2131n n -- C 2131
n n ++ D 21
34n n -+ 10.已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为4
1
的
等差数列，则=-n m （ ）
A 、1
B 、43
C 、21
D 、8
3 二：填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、在ABC ∆中，::3:5:7a b c =，则角C = 12、已知123232n a a a na n +++
+=，则n a =
13、若等比数列{}n a 的前n 项和为213n n S t +=+，则公比q 等于 ， t =
14、在ABC ∆中，若(sin sin sin )(sin sin sin )3sin sin A B C A B C A B +++-=， 则C 的大小等于
15．若1
10a b <<，则下列不等式:①a b ab +<;②a b >;③a b <;④2
b a a b
+>中,其中正确的不等式为 （把所有正确结论的序号都．
填上）。

三：解答题（本大题共6题，共75分，16,17,18,19每题12分，20题13分，21题14分）
16.（12分）已知不等式02>++c bx x 的解集为}12|{<>x x x 或 （1)求b 和c 的值； (2)求不等式012≤++bx cx 的解集.
17.（12分）在A B C ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且
c o s c o s 2B b
C
a c
=-+。

（1）求角B 的大小；
（2）若13b =，4a c +=，求ABC ∆的面积
18.（12分）已知等差数列}{n a 和等比数列}{n b 的首项分别为1， 2，等差数列的公差为1，等比数列的公比为2： （1）求}{n a ，}{n b 的通项；
（2）若n n n b a c =求数列}{n c 的前n 项和n S
19．（12分）设,23)(2c bx ax x f ++=若,0)1(,0)0(,>>=++f f o c b a 求证： （1）0>a （2） 12-<<
-a
b
20.（13分）在ABC ∆中，角C B A ,,的对边为c b a ,,，角A 的正弦，余弦值与21构成以为2
1等差中项的等差数列。

（1）试判断该三角形的形状并说明理由。

（2）如果边c b ,是方程022=+-mx x 的两根，求a 的最小值
21.（14分） 列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，a n ＋1－a n －1＝0，数列{b n }满足b 1＝2，a n b n ＋1＝2a n ＋1b n . (1)求S 200； (2)求b n .
江西省上饶市第五中学
2010-2011学年下学期高一期中考试卷
数学参考答案（B 卷）
一选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
A
D
B
D
B
D
B
C
B
A
二填空题 11, O 120 12， n 2 13， 3,9-==t q 14，3
π
15， ①④ 三解答题：
18.解：（1）由已知公差d=1,公比q=2，所以n n n b n a 2,==
（2）n n n c 2=，n n n S 223222132⋅++⋅+⋅+⋅=∴
143222322212+⋅++⋅+⋅+⋅=∴n n n S 22)1(1+-=∴+n n n S
19证明： ,0.023,0,0)1(,0)0(=++>++>∴>>c b a c b a c f f 消去b 可得
0>>c a ；由条件,0=++c b a 消去c , 得12.02,0-<<
-∴>+<+a
b
b a b a。