MATLAB神经网络工具箱在故障诊断中的应用

利用上述表 3 中的样本 , 对网络进行训练 , 并选取 η = 0 . 2 ,α = 0 . 85 , 并规定系统的误差为 0 . 0001 . 对 应着网络的参数 :
net . trainParam. mc = 0. 85 ; net . trainParam. epochs = 8 000 ; net . trainParam. show = 100 ; net . trainParam. goal = 0. 0001 ; net . trainParam. lr = 0. 2.
x 1 , x2 , …
i i i xL
表1 网络训练模式 训练样本序号 神经网络输入 神经网络输出 故障类型 1 1 1 x1 , x2 , …x L 1 1 , 0 , …, 0 故障 1 2 2 2 x1 , x2 , …x L 2 0 , 1 , …, 0 故障 2 … … … … n n n x1 , x2 , …xL n 0 , 0 , …, 1 故障 n
对应着 MAT LAB 程序的目标输入 T [ 6 ] , 系统网络的输出节点具体值 ( 见表 2) 为 : 神经网络经初始化后 ,进行训练 ,其 MAT LAB 实现为 : [ net ,tr ] = train ( net ,P ,T) ; 网络训练的误差结果 显示如图 2 所示 .
3 在旋转机械故障诊断中的应用实例
0 . 0000 0 . 1000 0 . 1000 0 . 0000 0 . 0000 0 . 0000
注 : x 为旋转机械的工作频率
2. 2 网络开发
网络系统采用 9 个输入节点 、 15 个隐层节点 、 6 个输出节点 . 用 MAT LAB 产生 BP 神经网络 :
); net = newff ( minmax ( P) ,[ 15 6 ] ,{ ‘logsig’ ‘logsig’ }‘ , trainlm’
为检验程序的可靠性与实用性 ,将本实验室产 生的试验台碰摩的故障数据 ( 归一化的频域特征向 量 ,如表 4 所示) 输入诊断系统 : 程序中对应故障特征频率 “wrong [ 9 ] [ 1 ] ” 的诊 断 . 程序中为 result = sim ( net ,wrong) ; 诊断之后 ,结 果数据如表 5. 在阈值为 0. 8 的条件下 ,可得出是碰 摩故障的结论 . 在此可证实系统具有一定的可靠性 和实用性 .
MAT LAB 是 M ,得到了各个领域专家学者的
广泛关注 。人工神经网络工具箱是用其语言开发出来的工具箱 ,程序的编制者可以根据自己的需要去调 用工具箱中有关神经网络的设计与训练函数 ,而使自己从繁琐的编程中解脱出来 ,集中精力去思考问题和 解决问题 ,从而提高效率及解决问题的质量 .
第 11 卷 第4期 兰州工业高等专科学校学报 Vol. 11 ,No. 4 2004 年 12 月 Journal of Lanzhou Polytechnic College Dec. ,2004 文章编号 :1009 - 2269 (2004) 04 - 00012 - 04
1 网络系统的原理与结构
1. 1 网络结构
依据文献 [ 3 ]BP 定理 ( 1989 ,Hecht Nielsen) 给定任意ε > 0 , 对于任意的 L 2
型连续函数 f :[ 0 , 1 ]
Rm 存在一个三
层 BP 网络 , 它可在任意ε平方误差精度 内逼近 f . 在此本系统采用两层 ( 单隐 层) 感知器 ( Perceptron) 结构 , 其特点 ( 输 入与输出之间存在中间层 、 信息前向传 递、 同层内单元无联结) 如图 1 所示 .
2x 0 . 0500 0 . 0000 0 . 1000 0 . 0000 0 . 5000 0 . 8000
( 3～5) x 奇数 x
>5x 0 . 0000 0 . 0000 0 . 1000 0 . 0000 0 . 0000 0 . 0000
0 . 0000 0 . 9000 0 . 1000 0 . 2000 0 . 0000 0 . 0000
r
( 6)
r
输出层输出 :
2 2 2 Y2 = ( y 2 1 , y 2 , …y m - 1 , y m )
( 7)
则:
1 1 1 1 1 Y = F ( S ) = F ( W X)
( 8) ( 9)
Y = F ( S ) = F ( W F ( W X) )
2
2
2
2
2
1
1
1. 2 网络训练算法 1 ( s ) = f ( s ) ( 1 - f ( s ) ) , 相应的误差 , f′ 1 + e- s δ k = y k ( 1 - y k ) ( Tk - y k ) ; 系统应用 Levenberg - Marquardt BP 算法训练网络 ; 控制输出神经元的节点平均
图2 训练结果误差
第 4 期 孙召瑞 ,等 :MAT LAB 神经网络工具箱在故障诊断中的应用 ・15 ・ 表4 输入的故障模式 输入节点 输入数据
1 0. 04 2 0. 05 3 0. 11 4 0. 09 5 0. 30 6 0. 13 7 0. 13 8 0. 08 9 0. 04
本系统将大型旋转机械常见的故障振动信号频域中 9 个不同频段上的能量比值作为特征量 ,构造出 相应特征向量来划分典型故障 ,具体见表 3 ,其内容就是人工神经网络的输入训练样本 P[ 9 ] [ 6 ] .
表3 模式征兆集样本库 [5 ] 频 段 质量不平衡 轴承座松动 碰磨 油膜涡动 不对中 轴裂纹
0 . 0000 0 . 0000 0 . 1000 0 . 7000 0 . 0000 0 . 0000
0 . 0000 0 . 0000 0 . 1000 0 . 0000 0 . 0000 0 . 0000
0 . 0500 0 . 0000 0 . 1000 0 . 0000 0 . 1000 0 . 2000
1 1 0 0 2 0 1 0 3 0 0 1 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0
故障样本 油膜涡动 不对中 轴裂纹
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 1 0 0
[4 ]
5 0 1 0
6 0 0 1
2 MATLAB 人工神经网络旋转机械故障诊断系统的开发和应用
2. 1 训练样本
入层第 i 个神经元之间的关联度 , 其中上标 1 , 2 表示权重所在层数 . 令 :
Ξ 收稿日期 :2004 - 08 - 18 作者简介 : 孙召瑞 (1970 - ) ,男 ,山东莱芜人 ,讲师 ,硕士生 .
第 4 期 孙召瑞 ,等 :MAT LAB 神经网络工具箱在故障诊断中的应用 ・13 ・
本网络训练采用的激活函数是 Sigmoid 函数 , 即 f ( s ) =
误差小于等于 0 . 0001 .
N
(
∑∑( y
p k =1
p k
- Tk ) 2 ) / ( N 3
∑p)
≤ε,ε = 0 . 0001
( 10)
1. 3 网络的输入输出
网络的输入进行输入尺度变换 ( 归一化) ; 本系统通过尺度变换将输入变换到 [ 0 , 1 ] 的范围之内 . 它一 方面避免由于输入变量的数值相差过大导致训练的困难 ; 另一方面避免 Sigmoid 函数陷入饱和 . 假设有 n 种故障 : ( 故障 1 , 故障 2 , …, 故障 n) . 故障 i ( i ∈[ 1 , n ]) 对应着输 入 的 特 征 向 量
MATLAB 神经网络工具箱在故障诊断中的应用
孙召瑞1 ,贾友军1 ,房玉胜1 ,陈永洲2
Ξ
(1. 莱芜职业技术学院 机电系 , 山东 莱芜 271100 ; 2. 东南大学 机械工程系 , 江苏 南京 210096)
摘要 : 阐述了基于 Levenberg - Marquardt 算法训练 BP 网络的原理及其结构 , 借助于 MAT LAB 6. x 中 Neural Network 人工神经网络工具箱对旋转机械的故障诊断进行了研究 ,试验表明利用 MAT LAB 将神经网络引入旋转设备故障诊断 ,诊断快速 ,结果精确 ,并且灵活性强 ,能够满足工程技术人员 的需要 ,并在此基础上开发了旋转机械诊断系统 . 关 键 词 : 神经网络 ; 故障诊断 ; 旋转机械 ; BP 算法 中图分类号 : TP 183 ; TH 122 文献标识码 : A
图1 网络结构
输入量 : x1 , x 2 , …, x l - 1 , x l ; 输出量 : y 1 , y2 , …, y n - 1 , y n ; 隐层节点数 : M ; 隐层激活函数 : f 1 j 0 ; 输出层激
2 1 活函数 : f 2 j 0 ; 权重 : W kj , W ji 其分别表示输出层第 k 个神经元与隐层第 j 个神经元以及隐层第 j 个神经元与输
, 从输入输出方面 , 网络的输入节点
数为 L , 输出节点数为 N , 每个神经元的输出节点对 应着一个特定类型的故障 , 则系统样本训练的模式 如表 1 所示 , 相应故障输出神经元节点的值如表 2 所示 .
兰 州 工 业 高 等 专 科 学 校 学 报 第 11 卷 ・14 ・ 表2 相应故障输出神经元节点的值 故障样本 质量不平衡 轴承座松动 碰 磨
2
2 2 2 w2 = ( w2 1 , w 2 , …, w n - 1 , w n )
r
…
= w j - 11 w j1
2 2
…
2
…
w j- 1 n w jn
2 2
… w j- 1 n- 1 …
w jn - 1
( 2)
对于每个节点 :
连接权个数
s =
i =1
∑
w iz i - θ( z i 为神经元的第 i 个输入 ,θ为神经元的阈值)
w1 11
1 1 1 1 1 w = ( w 1 , w 2 , …, w l - 1 , w l )
r
… …
w1 1l- 1
w1 1l
…
= w k - 11 w k1 w 11
2 1 1
…
1 1
…
w k- 1 w kj w1 n
2 1 1
l
… w k- 1l- 1 … … …
2
( 1)
w kj - 1 w1 n - 1
故障1从输入输出方面网络的输入节点每个神经元的输出节点对应着一个特定类型的故障则系统样本训练的模式如表1所示相应故障输出神经元节点的值如表网络训练模式训练样本序号神经网络输入神经网络输出故障类型相应故障输出神经元节点的值故障样本matlab人工神经网络旋转机械故障诊断系统的开发和应用训练样本本系统将大型旋转机械常见的故障振动信号频域中9个不同频段上的能量比值作为特征量构造出相应特征向量来划分典型故障具体见表3其内容就是人工神经网络的输入训练样本0103940049510990000轴承座松动1000油膜涡动0000不对中0000轴裂纹网络开发网络系统采用9个输入节点15个隐层节点6个输出节点
( 3)
隐层激活水平 :
1 1 1 1 1 S = ( s1 , s2 , …s m - 1 , s m )
r
( 4)
r
隐层输出 :
1 1 1 Y1 = ( y 1 1 , y 2 , …y m - 1 , y m )
( 5)
输出层激活水平 :
2 2 2 2 2 S = ( s1 , s2 , …s m - 1 , s m )
( 0 . 01～0 . 39) x ( 0 . 40～0 . 49) x
0. 5 x 0 . 0000 0 . 0000 0 . 1000 0 . 1000 0 . 0000 0 . 0000
(0. 51～0. 99) x
1x 0 . 9000 0 . 0000 0 . 2000 0 . 0000 0 . 4000 0 . 0000
表5 神经网络输出的节点值 模式类型 节点值
1 0. 0000 2 0. 0016 3 0. 9939 4 0. 0000 5 0. 0001 6 0. 0080
4 结论
人工神经网络理论和技术已经渗透到各个领域 , 取得了令人鼓舞的成果 . 本文讨论了 MAT LAB 环境 下网络工具箱在大型旋转机械故障诊断中的应用 ,给出了网络结构的具体设计 ,这些对大规模复杂旋转机 械故障诊断具有现实意义和一定应用潜力 . 参考文献 :
人工神经网络系统是一种低层数值模型 ,它通过对训练样本的学习 ( 实际上其信息处理是通过大量 节点之间的相互作用而进行的) ,将知识以权值和阈值的形式存储在网络中 ; 诊断时利用网络中的信息来 完成不精确诊断推理 ; 因此该方法实现容易 ,分类精度高 ,显示出极大的应用潜力 . 它已在许多领域得到了 广泛的应用 ,如在发电系统中 [1 ] 和在机载航炮故障诊断系统中 [2 ] .