重庆理工大学814光学基础2015--2019年考研真题

重庆理工大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称：光电信息学院学科、专业名称：光学工程
考试科目（代码）：（试题共 3 页）
一. 单项选择题(共4小题,每题 5分,共 20 分)
1．光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时,在相遇区域内有可能出现的最大光强是（ )
(A). I0/2； (B). 4I0；
(C). I0/4； (D). I0。

2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中（）
(A).传播的路程相等，走过的光程相等；
(B).传播的路程相等，走过的光程不相等；
(C).传播的路程不相等，走过的光程相等；
(D).传播的路程不相等，走过的光程不相等。

3.测量单色光的波长时，下列方法中的哪一种方法最准确？（）
(A).双缝干涉； (B).牛顿环；
(C).单缝衍射； (D).光栅衍射。

4.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明
条纹最远的是（）
(A).紫光； (B).绿光； (C).黄光； (D).红光。

二. 简答题(共6小题,1-5题每题10分,第6小题20分，共70分)
1．简述光的干涉条件。

（10分）
2．简述获得相干光的两种方法。

（10分）
3．用散射理论解释天空呈现蓝色的原因。

（10分）
4．简述光的衍射和干涉现象有何不同。

（10分）
5．写出光栅方程并简述缺级条件。

（10分）
6. 在空气的肥皂泡，随着泡膜厚度的变薄，膜上将出现颜色，当膜进
一步变薄并将破裂时，膜上将出现黑色，试用学过的知识解释这种现象。

（20分）
三. 解答题(共30分)
杨氏双缝干涉实验中，用波长λ=589.3 nm的钠灯作光源，屏幕距双缝的距离d’=800 mm，问：
（1）当双缝间距1 mm时，两相邻明条纹中心间距是多少？（15分）（2）假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中心间距又是多少？（15分）
四. 解答题(30分)
波长为680 nm的平行光照射到L=12 cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触，另一边被厚度D=0.048 mm的纸片隔开。

试问在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹？
重庆理工大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：光电信息学院学科、专业名称： 0810Z1光电信息获取与处理或 085202光学工程（专业学位）
考试科目（代码）：819光学基础（《物理学》光学部分）A卷（试题共3页）
一、单项选择题（每题4分，共20分）
1. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（）
(A) 使屏靠近双缝．
(B) 使两缝的间距变小．
(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．
(D) 改用波长较小的单色光源．
2. 对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该（）
(A) 换一个光栅常数较小的光栅．
(B) 换一个光栅常数较大的光栅．
(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．
(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动．
3.如下图所示，折射率为n2，厚度为e的透明截止薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，且n1<n2，n2>n3，若波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上下两表面反射的光束的光程差是：（）
(A) 2n2e (B) 2n2e -λ/2(C) 2n2e -λ(D) 2n2e -λ/(2n2)
4. 波长为λ=550 nm的单色光垂直入射于光栅常数d=1×10-4cm的光栅上。

可
能观察到的光谱线的最大级次为：（ ）
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
5. 折射率为1.3的油膜覆盖在折射率为1.5的玻璃片上，用白光垂直照射油膜，观察到透射光中绿光（500nm ）加强，则油膜最小厚度是：（ ）
(A) 83.3nm (B) 250nm (C) 192.3nm (D) 96.2nm
二、名词解释（每题6分。

共30分）
1. 获得相干光的方法有哪两种。

2. 什么是半波损失。

3. 薄膜干涉的定义是什么。

4. 什么是光的衍射，衍射分为哪两类？
5. 什么是光栅衍射。

三、简答题（每题10分，共40分）
1. 用什么方法来区分半波片和四分之一波片。

2. 光栅衍射和棱镜光谱有何不同。

3. 在光栅某一衍射角θ的方向上，既满足nm b b 6002sin )'(⨯=+θ（红光），也满足nm b b 4003sin )'(⨯=+θ（紫光），即出现了红光的第二级明纹与紫光第三级明纹相重合的现象，因而干扰了对红光的测量，试问该用什么方法避免之？
4. 为什么在日常生活中声波的衍射比光波的衍射更加显著？
四、计算题（60分）
1. 在杨氏双缝干涉实验中，用波长为589.3nm 的钠灯作为光源，屏幕距双缝的距离为800mm ，问：
（1）当双缝间距为1mm 时，两相邻明条纹中心间距是多少？（6分）
（2）假设双缝间距10mm ，两相邻明条纹中心间距又是多少？（6分）
2. 在迈克尔逊干涉仪的两臂中，分别插入l=10.0cm 长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为Pa 51001
3.1⨯的空气，用以测量空气的折射率n 。

设所用光的波长为546nm ，实验时，用真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到Pa 5
10013.1⨯为止。

在此过程中，观察到107.2条干涉条纹移动，试求空气的折射率。

（12分）
3. 有两个偏振片，一个用作起偏器，一个用作检偏器。

当他们偏振化方向之间的夹角为︒30时，一束单色自然光穿过它们，出射光强度为1I ；当它们的偏振化方向之间的夹角为︒60时，另一束单色光穿过它们，出射光为2I ，且21I I =。

求两束单色自然光的强度之比。

（12分）
4. 白光垂直照射到空气中一厚度为380nm 的肥皂膜上，设肥皂的折射率为
1.32，试问该膜的正面呈现什么颜色，背面呈现什么颜色？ （12分）
5. 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n 1＝1.4)覆盖缝S 1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n 2＝1.7)覆盖缝S 2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明纹．设单色光波长λ＝480 nm(1nm=10­9m )，求玻璃片的厚度d (可认为光线垂直穿过玻璃片)． （12分）
重庆理工大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称：理学院 学科、专业名称：0810Z1 光电信息获取与处理 或 085202光学工程（专业学位）
考试科目（代码）： 光学基础 812 A 卷 （试题共 3 页）
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 在单缝夫琅禾费衍射试验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为4λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为：（ ）
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 8个
2. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为：（ ）
A. b a 2
1= B. b a = C. b a 2= D. b a 3= 3. 若把牛顿环装置（都是用折射率为1.52的玻璃制成）由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹（ ）
A. 中心暗斑变成亮斑
B. 变疏
C. 变密
D. 间距不变
4. 一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为：（ ）
A. 24/0I
B. 4/0I
C. 2/0I
D. 2/0I
第 1 页
二、名词解释（共30分）
1.什么是单缝衍射条纹。

（7分）
2.什么是平面衍射光栅。

（7分）
3.什么是线偏振光、部分偏振光。

（8分）
4.半波损失的概念及产生条件。

（8分）
三、简答题（共40分）
1.根据下图说明迈克尔逊干涉仪的工作原理。

（10分）
图1 迈克尔逊干涉仪结构图
2.光照射到窗玻璃上，会分别在玻璃的两个界面上反射，为什么观察不到干涉现象？（10分）
3.光盘表面的彩色图样是如何形成的？为什么从某一方面看，表面上不同位置在灯光下显现不同颜色。

（10分）
第 2 页
4.杨氏双缝干涉实验的双缝后面均放置偏振片。

若两偏振片偏振方向互相平行，这时屏上干涉条纹的极大值有何变化？若两偏振片偏振化方向互相垂直，干涉条纹又有何变化？（10分）
四、计算题（共60分）
λ的钠灯作为光源，1.在杨氏双缝干涉实验中，用波长为nm
3.
=
589
屏幕距双缝的距离nm
d800
'=，问：
1）当双缝间距为1mm时，两相邻明条纹中心间距是多少？（9分）2）设双缝间距10mm，两相邻明条纹中心间距又是多少？（9分）2.一单缝，宽度mm
b1.0
=，缝后放有一焦距为50cm的汇聚透镜，λ的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平用波长nm
=
546
1.
面处的屏幕上中央明纹的宽度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距离。

如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？（15分）
3.一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖。

在玻璃片插入以后，屏上原来中央极大的所在地，现在变为第五级明纹，假定λ，且两玻璃片厚度均为d，求d值。

（15分）
=
480
nm
4.折射率40
n的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂，如果由此产
=
.1
生了7.0条条纹的移动，求膜厚。

设入射光的波长为589nm。

（12分）
第3页
重庆理工大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：理学院、电气与电子工程学院
学科、专业名称：085202光学工程（专业学位）
考试科目（代码）：814光学基础（《物理学》光学部分）A卷（试题共 4 页）
一、名词解释（每题4分，共20分）
1、光程
2、半波损失
3、线偏振光
4、布儒斯特角
5、双折射
二、简答题（每题6分，共30分）
1、简述增反膜定义及其原理。

2、简述光的干涉及其形成的条件。

3、简述偏振光中的马吕斯定律。

4、简述在杨氏双缝实验中，如何增加条纹间距。

5、简述光栅衍射的缺极现象。

三、单项选择题（每题5分，共40分）
1、下列几种光现象中，属于光的干涉现象的是（）
A、太阳光透过玻璃棱镜后形成的彩色光带.
B、雨后天空中出现的彩虹.
C、水面上的薄油膜，在阳光的照射下呈现彩色花纹.
D、白光透过单狭缝后在屏上出现的彩色花纹.
2、在相同的时间内，一束波长为 的单色光在空气中和在水中传播（）
A、路程相等，光程相等.
B、路程相等，光程不相等.
C 、路程不相等，光程相等.
D 、路程不相等，光程不相等.
3、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了（ ） A 、d n )1(2-. B 、nd 2. C 、
2/)1(2λ+-d n .
D 、nd .
4、平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且
3
21n n n ><，λ为入射光在折射率为1n
的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为（ ） A 、)/(212λπn e n .
B 、
πλπ+)]/(4[21n e n . C 、
πλπ+)]/(4[12n e n . D 、)]/(4[12λπn e n .
5、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是（ ） A 、在入射面内振动的完全线偏振光. B 、平行于入射面的振动占优势的部分偏振光. C 、垂直于入射面的振动的完全线偏振光. D 、垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光.
6、在单缝夫琅禾费衍射试验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明纹（ ） A 、宽度变小. B 、宽度变大.
C 、宽度不变，且中心强度也不变.
D 、宽度不变，但中心强度增大.
7、用劈尖干涉法检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分（ ） A 、凸起，且高度为4/λ. B 、凸起，且高度为2/λ. C 、凹陷，且深度为2/λ. D 、凹陷，且深度为4/λ.
8、若把牛顿环装置（都是用折射率为1.52
射率为1.33的水中，则干涉条纹（ ） A 、中心暗斑变亮斑. B 、变疏. C 、变密.
D 、间距不变.
四、计算题（每题15分，共60分）
1、波长为
)101(6009
m nm nm -==λ单色光垂直入射在光栅上，测得第
二级主极大的衍射角为︒
30，且第三级缺级，试求： （1）光栅常数)(b a +的值；（5分） （2）透光缝可能的最小宽度a 的值；（5分）
（3）在选定上述)(b a +和a 之后，能观察到的全部主极大的级次.（5分）
2、如图：缝光源S 发出的波长为λ的单色光照射在对称的双缝1S 和2
S 上，通过空气后在屏H 上形成干涉条纹, （1）若点P 处为第3级明纹，求光从双缝
1S 和2S 到P 的光程差；
（5分）
（2）若将整个装置放于某种透明液体中，点P 处为第4级明纹，求该液体的折射率；（5分） （3）装置仍在空气中，在
2S 后面放一折射率为1.5的透明薄片，点P 处
为第5级明纹，求该薄片的厚度.（5分）
3、用波长为
)101(5009
m nm nm -=的单色光垂直照射到由两块光学平玻
璃构成的空气劈形膜上。

在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边
cm l 56.1=的A 处是从棱算起的第四条暗纹中心，则：
（1）求此空气劈形膜的劈尖角θ；（7分）
（2）改用nm 600的单色光垂直照射到此劈尖上，仍观察反射光干涉条纹，A 处为明条纹还是暗条纹？（5分）
（3）在第（2）问的情形中，从棱边到A 处的范围共有几条明条纹？几条暗
条纹？（3分）
4、将两块偏振片叠放在一起，他们的偏振化方向之间的夹角为
60，一束强度为
I 、光矢量的振动方向与二偏振片的偏振化方向均成
30的线偏振
光，垂直入射到偏振片上.
（1）求透过每块偏振片后的光束强度;（5分）
（2）若把原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每块偏振片后的光束强度;（5分）
（3）若把原入射光换为光强均为2/0I 的自然光和线偏振光的混合光，求透过每块偏振片后的光束强度.（5分）
重庆理工大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题
S
学院名称：理学院、电气与电子工程学院、重庆两江人工智能学院
学科、专业名称：085202光学工程；0803光学工程
考试科目（代码）：814光学基础（《物理学》光学部分）A卷（试题共 4 页）
1、菲涅耳衍射：
2、寻常光线：
3、偏振光：
4、半波损失：
二、简答题：（共5小题，每题6分，共30分）
1、简述利用普通光源获得相干光的两种方法。

2、简述惠更斯-菲涅耳原理。

3、简述布儒斯特定律。

4、简述增反膜的原理。

5、在阳光下吹肥皂泡，随着肥皂泡变大，肥皂泡上出现彩色，且彩色随肥
皂泡的增大而发生变化，当肥皂泡进一步变大并将破裂时，肥皂泡出现黑色。

试解释这一过程。

三、单项选择题（共8小题，每题5分，共40分）
1、在做杨氏双缝干涉实验时，用普通的白光作光源，若在双缝处把一
缝用红色玻璃挡住，另一缝用绿色玻璃挡住，则屏上将会出现( )。

A、红色光的干涉条纹；
B、绿色光的干涉条纹；
C、红绿相间的干涉条纹；
D、无干涉条纹，但仍有亮光。

2、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为（ ）。

A 、
42
I ； B 、
04I ； C 、 02
I
； D 、。

3、两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。

若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（ ）。

B 、间隔变大，并向远离棱边方向平移；
C 、间隔不变，向棱边方向平移；
D 、间隔变小，并向远离棱边方向平移。

4、把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置。

当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环（ ）。

A 、向中心收缩，条纹间隔变小； B 、向中心收缩，环心呈明暗交替变化； C 、向外扩张，环心呈明暗交替变化； D 、向外扩张，条纹间隔变大。

5、波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。

若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的相位差为（ ）。

A 、24/πn e λ； B 、22/πn e λ； C 、24/+ππn e λ； D 、24/ππn e λ-+。

6、在迈克耳逊干涉仪的实验中，光的波长为λ，在可动反射镜M 移动的过程中，观察到条纹平移了n 条，则可动反射镜移动的距离为（ ）。

1n 2
n 3
n e
λ
A 、
2λn ； B 、λn ； C 、λ)1(+n ； D 、2
)1(λ
+n 。

7、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为3，则单缝的宽度为（ ）。

A 、λ；
B 、λ3；
C 、λ6；
D 、λ2；
8、自然光以布儒斯特角B i 从第一种介质(折射率为1n )入射到第二种介质(折射率为2n )内，则tan B i =( )。

A 、1n ； B 、2n ； C 、
21n n ； D 、12
n
n 。

四、计算题（共5题，每题12分，共60分 ）
1. 波长为
nm 的单色平行光垂直照射在一光栅上，有两个相邻的主
最大分别出现在1sin 0.2θ=和2sin 0.3θ=处，第4级为缺级。

试求： （1）光栅常数（4分）；
（2）光栅上缝的最小宽度（4分）；
（3）确定了光栅常数与缝宽之后，试求在光屏上呈现的全部级数（4分）。

2、 三个偏振片1P 、2P 和3P 堆叠在一起，1P 和3P 的偏振化方向相互垂直，
2P 和 1P 的偏振化方向间的夹角为α，2P 可以入射光线为轴转动。

强度
为0I 的自然光垂直入射于偏振片1P ，并依次透过偏振片1P 、2P 和3P ，不考虑偏振片的吸收和反射。

(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α角的函数关系式（8分）； (2) 试定性画出在2P 转动一周的过程中透射光强I 随α角变化的函数曲
线（4分）。

3、两块平板玻璃构成一空气劈尖，长L ＝4cm ，一端夹住一金属丝，如图所示，现以波长nm 589=λ的钠光垂直入射。

(1)若观察到相邻明纹(或暗纹)间距l ＝0.1mm ，求金属丝的直径d （6分）； (2)将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，此时，从劈尖中部的固定点观
察，发现干涉条纹向左移动2条，问金属丝的直径膨胀了多少（6分）?
4、 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率1 1.4n =)覆盖缝S 1，
用同样厚度的玻璃片(但折射率2 1.7n =)覆盖缝S 2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明纹。

设单色光波长
λ=480nm (1nm=10­9
m)，求玻璃片的厚度d (可认为光线垂直穿过玻璃
片)。

5、两偏振片叠在一起，其偏振化方向夹角为45°。

由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，入射光中线偏振光的光
矢量振动方向与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为30°。

(1) 若忽略偏振片对可透射分量的反射和吸收，求穿过每个偏振片后的
光强与入射光强之比（6分）；
(2) 若考虑每个偏振片对透射光的吸收率为10%，穿过每个偏振片后的
透射光强与入射光强之比又是多少（
6分）？
L。