【最新沪科版精选】沪科初中数学八上《15.3 等腰三角形》word教案 (3).doc

精品【初中语文试题】
B
C A
16.3等腰三角形性质
教学目标：1、知识与技能
1） 探究并掌握等腰三角形的性质定理及推论；
2） 能根据等腰三角形的性质解决有关计算和证明的问题
2、过程与方法
采用探究学习法，学生在折叠的过程中观察、发现问题，猜测结论，并进行证
明，形成定理
3、情感态度与价值观 1） 通过探究性学习实验，使学生发现等腰三角形“等边对等角”及“顶角的
平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的性质;
2） 通过性质的证明和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力;
3） 使学生进一步了解发现真理的方法（探究- 猜想--论证）.
教学重点 等腰三角形性质的探索、证明和应用； 教学难点：等腰三角形性质的证明 教学方法： 实验探究法
教学用具： 三角板，用纸做的一个等腰三角形， 几何画板，多媒体 教学过程： 过程 教师活动
学生活动
设计意图
媒体 一实验探索，大胆猜想
显示实际生活中等腰三角形的广泛应用，引出研究等腰三角形的重要性 实验1 请同学们将自己准备的等腰三角形折叠，使得两腰重合。

探索发现 折叠以后，你有什么新的发现？（除了两腰重合外，还有重合的部分吗？） 老师借助几何画板演示，帮助学生进一步理解猜想的结论 学生根据老师的要求，每个人动手操作 结合自己折叠的等腰三角形，小组讨论，观察，发现新的结论 两个底角重合；折线平分顶角，平分底边，并且垂直于底边 猜想 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 底边上的中线、高线、顶角平分线互相重合。

让学生经历“实验---发现---猜想---验证”的研究问题的一般那方法和过程 幻灯显示图片 几何画板演示等腰三角形的性质
二证明猜想，形成定理
引导学生对我们的猜想进行证明：根据我们的实验，以及得到猜测的过程，分析证明思路
（一）等腰三角形的两个底角相等 分析：先结合图形写出“已知”，“求证”.
对学生的证明思路
进行及时肯定和订正
已知：∆ABC 中, AB=AC. 求证： ∠ B=∠C.
根据折叠时产生对称轴，两部分重合，在老师的提示下，分别作出不同的辅助线做法，并进行证明。

老师引导学生利用构建全等三角形来证明角等，以学生说出证明思路为主，三种证明方法，锻炼学
几何画板显示不同的证明过程
精品【初中语文试题】
证明之后，形成定理： 生的思维
过程 教师活动
学生活动
设计意图
媒体 证明猜想，形成定理
等腰三角形的两个底角相等 （简称“等边对等角”）
强调：在一个三角形中，等边对等角。

推论 等腰三角形底边上的中线、高线、顶角平分线互相重合。

分析证明之后，用几何画板向同学们演示，只有等腰三角形的“三线”合一。

符号表示： 在∆ABC 中, ∵ AB=AC （已知）. ∴ ∠ B=∠C （等边对等角） 符号表示： 在△ABC 中 （1）∵AB=AC ，AD ⊥BC ， ∴∠___=∠___，____=____； （2）∵AB=AC ，AD 是中线， ∴∠＿=∠＿，____⊥____； （3）∵AB=AC ，AD 是角平分线，
∴____⊥____，____=____。

能力
进一步强化几何的３种语言（图形语言、符号语言、文字语言）的互相转化 幻灯展示，节省时间
三应用举例，强化训练
例1 在△ABC 中，已知AB=AC ，且∠ A=120° ，求∠B ，∠C 的度数. B C
A
性质定理的应用 老师在学生分析的基础上进行总结，并帮助学生写出解题过程。

在完成变式练习之后，总结：在等腰三角形中，我们只要知道任一个角，就可以求出另外两个角！ 例 2 已知：△ABC 中，AB=AC.小明想作∠BAC 的平分线，但他没有量角器，只有刻度尺，他如何作出∠BAC 的平分线？ 推论“三线合一” 的应用 . 变式1在△ABC 中，已知AB=AC ，且∠B=80° ， 则∠C= ，∠A= 。

变式2、 在△ABC 中， 如果AB=AC ， 且一个角等于70°， 求另两个角的度数？ 若改为
100呢？
变式1 在△ABC 中，AB=AC ，且AD ⊥BC ，已知BD=2cm,求DC=___cm, BC=___cm. 变式 2 在△ ABC 中，AB=AC ，且AD ⊥BC ，∠ 1=20°, 则∠ 2= ，∠ BAC= . 变式 3 在△ABC 中，
AD=4cm,AB=AC=5cm ，且BD=CD ，求点A 到线段BC 的距离。

在对例１的掌握的基础上，通过变式练习进一步
促进学生对等腰三角形的性质定理的理解和掌握
结合例２进行的变式练习，加强学生
对“三线合一”熟练应用 B C A
C
B
A
结合学生的回答情况，
可以向学生再次演示
解答的正确性。

过
程
教师活动学生活动设计意图媒体
四教学反馈，引导小结
这节课你有什么收获？
你印象最深的是什么？
数学知识：
（1）等腰三角形的性质定理及
推论.
（2）利用等腰三角形的性质定
理可证明：两角相等，两线段相
等，两直线互相垂直.
（3）在等腰三角形中，作底边的
中线、高或顶角平分线是常用的
作辅助线的方法，但应避免出现
所作辅助线满足两个条件，如：
作△A BC的∠A的平分线，使它
垂直于对边．
（4）遇到已知等腰三角形中的一
个角的度数时，需注意分类讨论，
判断它能做顶角还是底角．
学习方法：实验—猜想---验证—
应用
现由学生自由发
言，畅所欲言
让学生回顾整节
课的收获，对主要
的知识和方法进
行总结，有利于知
识的系统性
用幻灯显
示主要的
知识点和
应该注意
的，加深
印象
五
作业P125 练习1，2，3 认真完成及时巩固，加深理
解和掌握
精品【初中语文试题】。