初中数学北塘区中考模拟模拟考试(二) 数学考试题卷 .5

xx 学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
下列计算中，正确的是（▲）
A．a3＋a2＝a5B．a6÷a2＝a3C．3a＋5b＝8ab D．(－ab)3＝－a3b3
试题2:
在函数中，自变量x的取值范围是（▲）
A．x≥―3 B．x＞―3 C．x≤―3 D．x ＜―3
试题3:
已知△ABC∽△DEF，相似比为3:1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（▲）
A． 2 B．3 C．6 D．54
试题4:
一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，98，98，85，91．关于这组数据的错误说法是（▲）A．极差是20 B．众数是98 C．中位数是98 D．平均数是90
试题5:
小亮与父母一同乘火车，火车车厢里每排有左、中、右三个座次，小亮一家三口随意坐某排的三个座位，则小亮恰好坐在中间的概率是（▲）
A．B．C．D．
如图，这个切角长方体的左视图是（▲）
试题7:
如图，正方形ABCD和CEFG的边长
分别为m、n，那么∆AEG的面积的
值（▲）
A．与m、n的大小都有关B．与m、n的大小都无关
C．只与m的大小有关D．只与n的大小有关
试题8:
如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（▲）
A． 1个B． 2个C． 3个D．无数个
试题9:
－3的相反数是▲．
试题10:
分解因式：m2－2m＋1= ▲．
试题11:
据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示
为▲元．
不等式组的解集是▲．
试题13:
如图所示，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是▲°．
试题14:
十二边形的内角和为▲度．
试题15:
如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长是▲．
试题16:
反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝3x的图象交于点P(m，6)，则反比例函数的关系式是▲．试题17:
如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，那么折痕AB的长为▲cm．
试题18:
有依次排列的3个数：2，8，7．对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，6，8，－1，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，4，6，2，8，－
9，－1，8，7；继续依次操作下去……，那么从数串2，8，7开始操作第100次后所产生的那个新数串的所有数之和是▲．
试题19:
计算：++(－1)0-2sin45°
试题20:
化简：
试题21:
已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B
，
DE⊥BE，垂足为E，且
AB＝DE
，BF＝CE．
求证：⑴△ABC≌△DEF；
⑵GF＝GC．
试题22:
根据小明和小丽的对话解答下列问题：
小明
（小明友情提醒：可借助画树状图或列表的方法，列举所有等可能的结果，再进行计算．）
（小丽友情提醒：情况可不唯一哦．）
试题23:
某中学在校读书月活动中，就该校学生最喜欢哪一类书籍问题进行了一次抽样调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
⑴此次共调查了▲名学生？
⑵请将表格和条形统计图补充完整.
⑶若该校有1500名学生，你估计全校可能有▲名学生喜欢漫画类书籍？
科技类文艺类漫画类其他
60
试题24:
在平面直角坐标系中，
将A( 1，0)、B( 0，2)、
C( 2，3)、D(3，1) 用
线段依次连接起来形成
一个图案（图案①）．将
图案①绕点O逆时针旋
转90°得到图案②；以
点O为位似中心，位似
比为1∶2将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③
⑴在坐标系中分别画出图案②和图案③；
⑵若点D在图案②中对应的点记为点E，在图案③中对应的点记为点F，则S△DEF＝▲．
⑶若图案①上任一点P（A、B除外）的坐标为(a，b)，图案②中与对应的点记为点Q，图案③中与之对应的点记为点R，则S△PQR＝▲．（用含有a、b的代数式表示）
试题25:
如图，已知等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的高．
⑴在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图①），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．
①设矩形的一边FG=x，那么EF= ▲．（用含有x的代数式表示）
②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
⑵当矩形EFGH面积最大时，请在图②中画出此时点E的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，并简要说明确定点E的方法）
试题26:
某专卖店专销某种品牌的电子产品，进
价l2元／只，售价20元／只．为了促
销，专卖店决定凡是买10只以上的，每
多买一只，售价就降低0.1元(例如，某
人买20只，于是每只降价0.1×
(20-10)=1元，这样就可以按19元／只
的价格购买这20只产品)，但是最低价
为16元／只．
⑴若顾客想以最低价购买的话，一次至少要买多少只？
⑵若x表示顾客购买该产品的数量，y表示专卖店获得的利润，求y与x的函数关系式；并求出专卖店一次共获利润180元时，该顾客此次所购买的产品数量．
⑶有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少.为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元／只至少要提高到多少元／只?
将函数的图象向上平移2个单位，得到一个新函数，平移前后的两个函数图象分别与y轴交于O、A两点，与直线分别交于C、B两点．
⑴求这个新函数的解析式；
⑵判断以A、B、C、O四点为顶点的四边形形状，并说明理由；
⑶若⑵中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数y=x2－2bx＋b2＋的图象的一部分，求满足条件的实数b的取值范围．
试题28:
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC = 4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．
⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形？
⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．
等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．
⑴当△ABC的边(BC边除外)与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
⑵若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？
⑶在⑵的条件下，是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．
试题1答案:
D
试题2答案:
A
试题3答案:
C
试题4答案:
C
试题5答案:
B
试题6答案:
C
试题7答案:
D
试题8答案:
B
试题9答案:
3
试题10答案: (m－1)2
试题11答案: 6.8×108
试题12答案: 1≤x＜4
试题13答案: 56°
试题14答案: 1800°
试题15答案: 11或13
试题16答案:
试题17答案:
试题18答案: 517
试题19答案: 原式=
=
试题20答案:
原式=
=
试题21答案:
⑴∵BF＝CE ∴BF+FC＝CE+FC∴BC＝EF∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°又∵AB＝DE∴△ABC≌△DEF
⑵∵△ABC≌△DEF∴∠ACB=∠DFE
∴GF＝GC
试题22答案:
⑴画树状图或列表（略）∴概率为
⑵设1角硬币有x枚，5角硬币有y枚，则根据题意得x+5y=30
∵硬币的枚数是奇数，∴
试题23答案:
⑴300 ⑵填表，画图⑶ 705
科技类文艺类漫画类其他
60 90 141 9
试题24答案:
⑴如图 (图②，图③
⑵ 15
⑶(a2＋b2)
试题25答案:
⑴①
②
=
∴当x=1时，y有最大值，且最大值为
⑵画图正确画法：以B为圆心，BD长为半径画弧，交AB于点E，则点E即为所求
试题26答案:
⑴解：设需要购买x只，则20－0.1(x-10)=16
得x=50 ∴一次至少要购买50只⑵当０＜x≤50时，x，即y=－0.1x2+9x 把y＝180代入，解得x1=30，x2=60 (舍去)
当x＞50时，y=(20－16)x，即y= 4x
把y＝180代入，解得x = 45(舍去)
∴该顾客此次所购买的数量是30只
⑶当０＜x≤50时，y=－0.1x2+9x，当时，y有最大值202.5 元，
此时售价为20－0.1×(45-10)=16.5(元)
当45＜x≤50时，y随着x的增大而减小
∴最低价至少要提高到16.5元/只
试题27答案:
⑴
⑵答：四边形AOCB为菱形
由题意可得AB//CO，BC//AO，AO=2 ∴四边形AOCB为平行四边形
易得A(0，2)，B由勾股定理可得AB=2，∴AB= AO
∴平行四边形AOCB为菱形
⑶二次函数化为顶点式为：
∴抛物线顶点在直线上移动
假设四边形的边界可以覆盖到二次函数，则B点和A点分别是二次函数与四边形接触的边界点
将B，代入二次函数，解得，（不合题意,舍去）
将A（0，2），代入二次函数，解得，（不合题意,舍去）
所以实数b的取值范围：试题28答案:
⑴解：过D点作DH⊥AB于H，则四边形DHBC为矩形，
∴DH=BC=4，HB=CD=6 ∴AH=2，AD=2・
∵AP=x，∴PH=x－2，
情况①：当AP=AD时，即x=2
情况②：当AD=PD时，则AH=PH
∴2=x－2，解得x= 4・
情况③：当AP=PD时，
则Rt△DPH中，x2=42+(x－2)2，解得x=5
∵2<x<8，∴当x为2、4、5时，△APD是等腰三角形
⑵易证：△DPH∽△PEB
∴，∴整理得：y=(x－2)(8－x)=－x2+x－4・⑶若存在，则此时BE=BC=4，即y=－x2+x－4=4，整理得：x2－10x+32=0
∵△=(－10)2－4×32<0，∴原方程无解，
∴不存在点P，使得PQ经过点C
当BC满足0＜BC≤3时，存在点P，使得PQ经过点C ・
试题29答案:
⑴假设第一次相切时，△ABC移至△A’B’C’处，A’C’与⊙O切于点E，连OE并延长，交B’C’于F．设⊙O与直线l切于点D，连OD，则OE⊥A’C’，OD⊥直线l．
由切线长定理可知C’E= C’D，设C’D=x，则C’E= x，易知C’F=x
∴x＋x=1 ∴x=－1 ∴CC’=5－1－(－1)=5－
∴点C运动的时间为
∴点B运动的的距离为
⑵∵△ABC与⊙O从开始运动到最后一次相切时，路程差为6，速度差为1
∴从开始运动到最后一次相切的时间为6秒
⑶∵△ABC与⊙O从开始运动到第二次相切时，路程差为4，速度差为1
∴从开始运动到第二次相切的时间为4秒，此时△ABC移至△A”B”C”处，
A”B”=1＋4×=3
连接B”O并延长交A”C”于点P，易证B”P⊥A”C”，且OP=＜1
∴此时⊙O与A”C”相交
∴不存在．。