半导体物理学讲义
半导体物理总结-讲义(1)
半导体物理总结-讲义(1)《半导体物理总结-讲义》是一本关于半导体物理基础知识的讲解材料，其中包括半导体的基本特性、载流子运动、PN结、场效应管等内容。
以下为该书的重点内容概述：一、半导体材料特性1. 能带结构：半导体的能带结构高于导体、低于绝缘体，因此具有介于导体和绝缘体之间的导电和绝缘特性。
2. 晶格结构：半导体具有有序、周期性的晶体结构，能够有效控制电子在晶体内的运动。
3. 掺杂：通过掺杂材料改变半导体的电子浓度，从而使其具有p型或n型半导体的特性。
二、载流子运动1. 热激发：半导体中的电子可以受到能量的激励而被激发到导带中。
热能、光能、电场或磁场都可以起到激发的作用。
2. 离子化：在电场的作用下，半导体中的电子可能与晶格原子碰撞，失去能量而被离子化。
形成的正负离子对在电场作用下会向相反方向漂移。
3. 扩散：电子或空穴在半导体中由高浓度区域向低浓度区域扩散，使浓度逐渐平均，实现电流的流动。
扩散是在没有外电场的情况下发生的。
三、PN结1. 构成：PN结由p型半导体和n型半导体组成。
2. 特性：PN结具有一定的整流特性，能够阻止电流从n型半导体流向p型半导体，但允许反向电流。
3. 工作原理：在PN结中，载流子在电场的作用下发生扩散和漂移，形成电流。
四、场效应管1. 构成：场效应管由栅、漏极和源极三部分构成。
栅极位于n型半导体上，由于n型半导体中的电子易受到电场的影响，因此在栅极上加入电信号可以控制通道的导电性。
2. 工作原理：在没有控制电压的作用下，场效应管的通道是关闭的。
当加入一定电压时，栅极上的电场可以将通道打开，使得电流得以流动。
以上为《半导体物理总结-讲义》的重点内容概述，读者可根据需要深入学习相关内容。
半导体物理(第一章)概要
§1.1半导体中的电子状态和能带
§1.1.2电子在周期场中的运动——能带论
与自由电子相比，晶体中的电子在周期性的势场中 运动的波函数与自由电子波函数形式相似，不过这 个波的振幅uk(x)随x作周期性的变化，且变化周期 与晶格周期相同。——被调幅的平面波
对于自由电子在空间各点找到电子的几率相同；而 晶体中各点找到电子的几率具有周期性的变化规 律。——电子不再完全局限在某个原子上，而是进 行共有化运动。外层电子共有化运动强，称为准自 由电子。
§1.1半导体中的电子状态和能带
§1.1.1晶体中的电子状态
下面的能带填满了电子，它们相应于共价键上的电 子，这个带通常称为满带（或价带）；上面一个能 带是空的没有电子（或含少量电子）称为导带。 注意：通常能带图的画法。
§1.1半导体中的电子状态和能带
§1.1.2电子在周期场中的运动——能带论
⒈电子的运动状态 （1）孤立原子中的电子是在其原子核和其它电子的势场
⒋在考虑能带结构时，只需考虑简约布里渊区，在该 区域，能量是波矢的多值函数，必须用En(k)标明是 第几个能带。
⒌ 对于有边界的晶体，需考虑边界条件，根据周期性 边界条件，波矢只能取分立的数值，每一个能带中的 能级数（简约波矢数）与固体物理学原胞数N相等。 每一个能级可容纳2个电子。
⒍能量越高的能带，其能级间距越大。
§1.1半导体中的电子状态和能带
§1.1.1晶体中的电子状态
共有化状态数---每一个能带包含的能级数。与 孤立原子的简并度有关。 s能级分裂为N个能级（N个共有化状态）； p能级本身是三度简并，分裂为3N 能级（3N 个共有化状态）。 但并不是所有的能带都一一对应着原子中的电 子轨道，我们来观察一下金刚石型结构的价电 子能带示意图。
半导体物理实验讲义
霍尔系数测量中的几种负效应
a
等位面
M
N
I b
图3 不等势面电位差
（1）由于a、b电极处在不同的等位面，所以a、b之间存在 欧姆压降和霍耳电压；
（2）由于电极a、b和样品是不同材料，形成热电偶，因而 产生电流磁效应和热磁效应。
几种负效应
（1）爱廷豪森效应——电流磁效应
I、B方向如图1，将在y方向产生温度差Ta-Tb∝IB,从而在电极和
E EF EiS EF (Ei qVS )
qVB Ei EF ( p type) qVB Ei EF (n type)
E
qVS
qVB
qVS
k0T
ln
NA ni
E
qVS
qVB
qVS
k0T
ln
NA ni
( p type) (n type)
NSS(VS)转换成NSS(E) 读出C-V特性曲线上电容的最大值，根据：
三、实验方法
为了消除不等势电压降和各种负效应的影响，在测量 时，要顺次改变工作电流和磁场的方向，才能最终得 到霍尔电压
U UH1 UH2 UH3 UH4 4
实验二 高频光电导衰减法测量Si单晶少子寿命
少子寿命是少数载流子的平均生存时间。也表示
非平衡载流子衰减到原来的1/e所经历的时间。
11
1
(1)
CQ Cox CS CSS
1 11
(2)
CH Cox CS
CSS
Cox
Cox
1 CQ 1 Cox
1 CH 1
(3)
根据电容的定义，有：
CSS
dQSS dVS
（4）
令NSS为单位表面积、单位能量间隔内的界面态数（cm-2. eV-1）
《半导体》 讲义
《半导体》讲义一、什么是半导体在我们的日常生活中，半导体扮演着至关重要的角色。
从智能手机、电脑到汽车、家电，几乎所有的现代电子设备都离不开半导体。
那么，究竟什么是半导体呢？简单来说，半导体是一种导电性介于导体和绝缘体之间的材料。
导体，比如金属，具有良好的导电性，而绝缘体，如塑料、橡胶等，则几乎不导电。
半导体的独特之处在于，它的导电性可以通过控制杂质的含量和施加外部条件（如电场、光照、温度等）来改变。
常见的半导体材料有硅（Si）、锗（Ge）等。
其中，硅是目前应用最广泛的半导体材料，这是因为它在地球上的储量丰富，且具有良好的物理和化学性质。
二、半导体的特性半导体具有一些独特的特性，正是这些特性使得它们在电子领域得到了广泛的应用。
1、热敏特性半导体的电阻会随着温度的变化而发生显著的改变。
利用这一特性，可以制成热敏电阻，用于温度测量、温度控制等方面。
2、光敏特性在光照的作用下，半导体的导电性会增强。
基于这一特性，我们有了光电二极管、太阳能电池等器件。
3、掺杂特性通过向纯净的半导体中掺入少量的杂质元素，可以显著改变其导电性。
例如，在硅中掺入磷元素可以形成 N 型半导体，掺入硼元素则形成 P 型半导体。
三、半导体的制造工艺要将半导体材料制成可用的电子器件，需要经过一系列复杂的制造工艺。
1、晶圆制备首先，需要从硅矿石中提炼出高纯度的硅，并将其制成单晶硅锭。
然后，通过切割等工艺将硅锭加工成薄而圆的晶圆。
2、光刻这是半导体制造中非常关键的一步。
通过在晶圆表面涂上光刻胶，然后用紫外线透过掩膜版对光刻胶进行曝光，未曝光的光刻胶会被去除，从而在晶圆表面形成所需的图案。
3、蚀刻利用化学或物理方法，将未被光刻胶保护的部分去除，从而在晶圆上形成电路的微观结构。
4、掺杂通过离子注入等方法，向晶圆中掺入杂质，形成不同类型的半导体区域。
5、封装将制造好的芯片进行封装，以保护芯片并提供与外部电路的连接接口。
四、半导体在集成电路中的应用集成电路是半导体技术的重要应用领域。
《半导体物理学》课件
半导体物理学是现代电子科技和信息 科技的基础，对微电子、光电子、电 力电子等领域的发展具有至关重要的 作用。
半导体物理学的发展历程
19世纪末期
半导体概念的形成，科学家开始认识到 某些物质具有导电性介于金属和绝缘体
之间。
20世纪中叶
晶体管的商业化应用，集成电路的发 明，推动了电子科技和信息科技的发
半导体中的热电效应
总结词
解释热电效应的原理及其在半导体中的应用。
详细描述
当半导体受到温度梯度作用时，会在两端产生电压差 ，这一现象被称为热电效应。热电效应的原理在于不 同温度下，半导体内部载流子的分布不同，导致出现 电势差。热电效应在温差发电等领域有应用价值，可 以通过优化半导体的材料和结构来提高热电转换效率 。
分析器件在长时间使用或恶劣环 境下的性能退化，以提高其可靠 性。
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THANK YOU FOR YOUR WATCHING
06
半导体材料与工艺
半导体材料的分类和特性
元素半导体
如硅、锗等，具有稳定的化学性质和良好的半导 体特性。
化合物半导体
如砷化镓、磷化铟等，具有较高的电子迁移率和 光学性能。
宽禁带半导体
如金刚石、氮化镓等，具有高热导率和禁带宽度 大等特点。
半导体材料的制备和加工
气相沉积
通过化学气相沉积或物理气相沉积方法制备 薄膜。
05
半导体器件的工作原理
二极管的工作原理
总结词
二极管是半导体器件中最简单的一种 ，其工作原理基于PN结的单向导电性 。
详细描述
二极管由一个P型半导体和一个N型半 导体结合而成，在交界处形成PN结。 当正向电压施加时，电子从N区流向P 区，空穴从P区流向N区，形成电流； 当反向电压施加时，电流极小或无电流 。
半导体物理讲义-8
三、非平衡载流子的扩散在金属导体和一般半导体的导电中，载流子都是依靠电场的作用而形成电流。
这就是我们前面讨论过的漂移电流。
半导体中的非平衡载流子同样可以在电场作用下形成漂移电流。
例如，在半导体光敏电阻中，利用光照产生非平衡载流子来增加电导率，这就是说，非平衡载流子的作用和原来的载流子一样，都是在外加电压下产生漂移电流。
但是，非平衡载流子还可以形成另一种形式的电流，叫做扩散电流。
在很多情况下，扩散电流是非平衡载流子电流的主要形式。
扩散电流不是由于电场的推动而产生的。
扩散电流的产生是因载流子浓度不均匀而造成的扩散运动。
发生扩散的根本原因是在浓度不均匀的条件下由无规则的热运动引起的。
1、非平衡载流子的扩散定律如图所示，如果用适当波长的光均匀照射这块材料的一面，并且假定在半导体表面薄层内，光大部分被吸收。
那么在表面簿层内将产生非平衡载流子，而内部非平衡载流子却很少，即半导体表面非平衡载流子浓度比内部高，这必然会引起非平衡载流子自表面向内部扩散。
下面具体分析注入的非平衡载流子的扩散运动。
图 非平衡载流子的扩散实验发现：扩散流密度与非平衡载流子浓梯度成正比。
考虑一维情况，设非平衡载流子浓度只随x 变化，写成N(x) ，则在x 方向有浓度梯度 =dx dN 扩散流密度 dxdN D S -= 扩散流密度是指单位时间，由于扩散运动通过单位横截面积的载流子的数目(再乘以载流子电荷就可得到扩散电流密度)。
比例系数D 是描述载流子扩散能力强弱不同的一个常数，称为载流子的扩散系数，单位是厘米2／秒。
上式中的负号实际上是表明，扩散总是从高浓度向着低浓度进行的，或者说，扩散是沿浓度下降的方向进行的。
注意：电子和空穴的扩散系数在不同材料中是不同的。
而且和迁移率一样，扩散系数还随温度和材料的掺杂浓度而变化。
在载流子的扩散系数和迁移率之间存在着下列确定的比例关系（称为爱因斯坦关系）：μ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=q kT D （ 电子扩散：n n q kT D μ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= ，空穴扩散：p p q kT D μ⎪⎪⎭⎫⎝⎛= ）2、非平衡载流子的稳态扩散方程表面有恒定注入时，半导体内部各点的非平衡载流子浓度将形成稳定分布而不随时间改变，这种情况称稳定扩散。
半导体物理讲义
2. 平带状态 当外加 VG电 0时压 ，表 Vs 面 0，表势 面处能带不发生
弯曲，称为平带状态。
2
Vs 0时 ex ， p k q0T (V )1k q0TV 1 2 k q0TV
MOS结构的平带 电容(p型半导体)
3. 耗尽状态
Cs
NAqrs0
2Vs
1/耗2尽p层p近0 似下NA
外加电压VG后，其中的一部分降在绝缘层上V0，另一部 分降在半导体表面层，形成表面势Vs：
金属表面的面电荷密度
MIS结构电容
绝缘层厚度
因此，MIS结构电容相当于绝缘层电容和半导体空间电 荷层电容的串联，如下图所示：
C0
Cs
(一) 多数载流子堆积状态(VG<0)
➢ 当|VG|较大时，C=C0，半导体从内部到表面可视为是导通 的，电荷聚集在绝缘层两边(AB段)；
二、 表面态种类
分为两种： ➢ 若能级被电子占据时呈电中性，施放电子后呈正电性，称
为施主型表面态； ➢ 若能级空着时呈电中性，接受电子后呈负电性，称为受主
型表面态；
8.2 表面电场效应
采用MIS结构来研究表面电场效应：由中间以绝缘层隔 开的金属板和半导体衬底组成。该结构实际上是一个电容。
一、 理想MIS结构
(2)
以p型半导体为例，如在金属与半导体间加一脉冲阶
跃或
(3) 高频正弦波形成的正电压：
➢ 由于空间电荷层内的少数载流子的产生速率赶不上电压
的变化，反型层来不及建立，只有靠耗尽层延伸向半导
体内深处而产生大量受主负电荷以满足电中性条件；
➢ 此时的耗尽层宽度很大，可远大于强反型的最大耗尽层
宽度，且其宽度随电压VG幅度的增大而增大，这种状 态称为深耗尽状态；
半导体物理讲义
半导体物理讲义一、硅的性质硅是一种呈灰色金属光泽的半金属。
所谓半金属是其一些物理，化学特性介于金属和非金属之间的元素。
硅无毒，无害，性脆，易碎。
元素符号为Si，属周期表中第三周期ⅣA族元素，比重为2.33，原子序数14，原子量为28.086。
在自然界中没有游离状态的硅、多呈氧化物状态存在。
在岩石圈（自表面深度为16公里内的地壳）中的丰度为27.6（重量）%，因而硅的资源极为丰富。
硅的资源虽然极为丰富，但由于其在自然界中呈氧化物状态存在，想要获得半导体级硅实为不是一件易事。
硅的主要原子价态是4价，其次是2价。
常温下化学性质稳定，不溶于强酸，易溶于碱。
在高温下性质活泼，易与多种物资发生化学反应。
硅在自然界的同位素及其所占的比例分别为：28Si 为92.23%, 29Si为4.67 %，30Si为3.10 %。
常压下硅的晶体结构为金刚石型，α=0.5431nm, 加压到15GPa时，改变为面心立方型，α=0.6636nm。
硅纯化到一定程度为良好半导体材料。
所谓半导体，是指其电阻率介于导体和绝缘体之间，其范围为10-3-1010Ω.cm的一种固体物质。
如载流子浓度为1×1018 cm-3的N型重掺硅单晶，其电阻率大约为5×10-2Ω.cm，而载流子浓度为1×1012 cm-3的N型高纯度硅单晶，其电阻率大约为5000Ω.cm。
载流子浓度是一个与杂质浓度有关的重要电学参数，杂质含量多少是影响电阻率大小的重要因素。
电流是带正电的空穴和带负电的电子定向传输实现的。
硅是一种神奇元素，通常的工业硅（99.0 - 99.9%）不具有半导体性能。
这种纯度水平的硅多用在制造硅钢片或与铝制成合金用在汽车工业上。
只有将硅提纯到很高纯度，即人们常说的89（99.999999 %）到99 （99.9999999 %）时就显示出其优异的半导体材料性能。
半导体硅材料包括：硅多晶，硅单晶，硅单晶片（切片，研磨片以及抛光片等）硅外延片，非晶硅和微晶硅，多孔硅以及以硅基材料（SOI和SiGe/Si材料等）。
半导体物理总结-讲义
击穿
当外加电压过高时，会发生雪崩 击穿，导致电流急剧增加。
双极晶体管
发射极
01
空穴和电子从这里注入到基极。
基极
02
控制空穴和电子的流动，起到放大作用。
集电极
03
收集从基极流过的空穴和电子，形成输出电流。
场效应晶体管
源极
提供电子通道。
漏极
收集电子通道中的电子。
栅极
控制电子通道的开启和关闭。
集成电路
掺杂
通过向半导体中添加杂质元素，可 以改变半导体的载流子浓度，从而 改变其导电性能。
热学性质
01
02
03
热容
热容是描述物质吸收或释 放热量时温度变化的物理 量。
热膨胀
当温度升高时，半导体材 料的体积会膨胀。
热传导
热传导是热量在物质内部 传递的过程。
电学性质
电导率
电导率是描述物质导电能 力的物理量。
半导体物理与其他领域的交叉研究
生物学
将半导体物理与生物学结合，研究生物分子在半导体表面上的吸附、反应和传输过程，为生物传感器 和生物芯片提供技术支持。
医学
利用半导体物理原理和技术，研究医学影像、诊断和治疗技术，提高医学诊断和治疗的准确性和安全 性。
半导体物理在新能源领域的应用
太阳能电池
研究高效、低成本、长寿命的太阳能电 池，利用半导体物理原理提高光电转换 效率。
费米能级
费米能级是描述半导体中电子占据状态的参数，它决定了半导体的导电性能。
能带填充
在半导体中，价带被填满，导带是空的，这决定了半导体的导电性。
载流子类型与浓度
自由电子与空穴
在半导体中，价带中的电子获得 足够的能量后跃迁到导带，形成 自由电子；而在价带中留下一个
半导体物理总结-讲义
n = NCe
− ( EC − E f ) kT
p = NV e
− ( E f − EV ) kT
其中
ni = NV N C e
− E g 2 kT
热平衡时
np = ni2
3.3.2 非本征费米能级
费米能级的变化 •随掺杂浓度在禁带中上下变化 •随施主杂质浓度增加费米能级向导带靠近电子数增加 •随受主杂质浓度增加费米能级向价带靠近空穴数增加 •随温度变化，费米能级表现出不同的变化趋势
存在半满的能带 电子占据能带或是 全满或是全空
第二章 半导体中的基本性质
§ 2.4 半导体的输运和导电机制
2.4.1 半导体中电子的状态 2.4.2 有效质量近似 2.4.3 半导体导电的能带论解释半导体的导电 2.4.4 半导体的导电载流子
有效质量近似及其意义 有效质量概括了晶体势场对电子运动的影响 2.4.1. 半导体中的导电载流子 半导体的导带和电子载流子 半导体的价带和空穴载流子
4.1.1 载流子的热运动和散射机制 4.1.2 电场作用下的定向漂移运动和漂移电流 4.1.3 半导体的电导和电阻率 4.1.4 载流子迁移率 4.1.5 载流子的速度饱和
§ 4.1 载流子的漂移运动和漂移电流
4.1.1 载流子的热运动（Thermal motion）和散射机制 在热平衡条件下，半导体中导带中的电子或价带中的空穴将 做随机的热运动。按照统计物理规律，其热能（Thermal Energy）～3/2kT，电子的动能满足：
晶体的结构通常与原子结合形成晶体时的结合方式有 关，本节将讨论固体结合形成晶体的结合方式和性质 2.2.1 固体的结合和化学键 2.2.2 Si原子结构和Si晶体的共价键结合 2.2.3 Si晶体的四面体结构
半导体物理讲义-6
第三部分 载流子输运现象一、半导体导电性 1、电导率（电阻率）实际问题中，通过半导体的电流往往是不均匀的。
不能只讲通过半导体的总电流强度而必须具体地分析电流的不均匀分布。
图1 用探针测电流 图2 集成片的电流分布（ 图1电流形成一个以探针针尖为中心、沿半径四外散开的电流分布图2从表面向内，每一层杂质浓度都不一样，通过它的电流在各层之间是不均匀的，越近表面电流越强。
）为了描述导电体内各点电流强弱的不均匀性，通常采用欧姆定律的微分形式：可从欧姆定律RVI =导出，取一个长为L ，横截面为S 的均匀导电体，当两端加电压V 时，在这样一个形状规则的均匀材料中，电流是均匀的，电流密度j 在各处是一样的。
总电流强度Sj I =同时，电场强度也是均匀的，有LE V = 则，RLESj = 得，E j ρ1=其中LRS=ρ，即材料的电阻率。
单位： 定义，ρσ1=，称为电导率。
单位：所以，欧姆定律的微分形式E j σ= 。
单位：安培／厘米2 (A/cm 2)；注意：在这里，微分形式的欧姆定律虽然是从均匀导电情况导出的，显然，它也适用于非均匀的情况。
因为对于非均匀导体，我们可以取一个小体积元，当小体积元足够小时，可以看成是均匀的。
从微分欧姆定律看出，材料的导电能力是用电导率来表示。
通过前面学习已知，一般掺杂半导体在常温范围内导电性能主要由掺杂决定。
那末，电导率和掺杂是什么关系呢?要解决这个问题，就有必要分析—下，在电场作用下载流子如何形成电流的机理。
下面我们结合N 型半导体分析这个问题。
我们应当知道，即使没有电场作用，电子也并不是静止不动的，而是象气体中分子那样，杂乱无章地进行热运动。
由于电子质量比分子小得多，所以，电子热运动的速度比气体分子要大得多。
具体说，按照热运动理论，微观粒子无规则热运动的平均动能与绝对温度T 有如下关系：平均热运动动能2*2123t n k v m kT E ==如果用V t 表示半导体中电子的平均热运动速度，T=300K, 并且代入电子质量m 。
半导体物理学讲义
半导体物理学讲义第⼀章半导体中的电⼦状态本章介绍：本章主要讨论半导体中电⼦的运动状态。
主要介绍了半导体的⼏种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电⼦的状态和能带特点，在讲解半导体中电⼦的运动时，引⼊了有效质量的概念。
阐述本征半导体的导电机构，引⼊了空⽳散射的概念。
最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。
在1.1节，半导体的⼏种常见晶体结构及结合性质。
在1.2节，为了深⼊理解能带的形成，介绍了电⼦的共有化运动。
介绍半导体中电⼦的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进⾏⽐较，在此基础上引⼊本征激发的概念。
在1.3节，引⼊有效质量的概念。
讨论半导体中电⼦的平均速度和加速度。
在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引⼊了空⽳散射的概念，得到空⽳的特点。
在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和⽅法。
⾃学内容。
在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构第⼀节半导体的晶格结构和结合性质本节要点1.常见半导体的3种晶体结构；2.常见半导体的2种化合键。
1. ⾦刚⽯型结构和共价键重要的半导体材料Si、Ge都属于⾦刚⽯型结构。
这种结构的特点是：每个原⼦周围都有四个最近邻的原⼦，与它形成四个共价键，组成⼀个如图1（a）所⽰的正四⾯体结构，其配位数为4。
⾦刚⽯型结构的结晶学原胞，是⽴⽅对称的晶胞如图1（b）图所⽰。
它是由两个相同原⼦的⾯⼼⽴⽅晶胞沿⽴⽅体的空间对⾓线滑移了1/4空间对⾓线长度套构成的。
⽴⽅体顶⾓和⾯⼼上的原⼦与这四个原⼦周围情况不同，所以它是由相同原⼦构成的复式晶格。
其固体物理学原胞和⾯⼼⽴⽅晶格的取法相同，但前者含两个原⼦，后者只含⼀个原⼦。
原⼦间通过共价键结合。
共价键的特点：饱和性、⽅向性。
2. 闪锌矿结构和混合键III-V族化合物半导体绝⼤多数具有闪锌矿型结构。
闪锌矿结构由两类原⼦各⾃组成的⾯⼼⽴⽅晶胞沿⽴⽅体的空间对⾓线滑移了1/4空间对⾓线长度套构成的。
《半导体物理》讲义
《半导体物理》讲义晶体结构晶格§1晶格相关的基本概念1.晶体：原子周期排列，有周期性的物质。
2.晶体结构：原子排列的具体形式。
3.晶格：典型单元重复排列构成晶格。
4.晶胞：重复性的周期单元。
5.晶体学晶胞：反映晶格对称性质的最小单元。
6.晶格常数：晶体学晶胞各个边的实际长度。
7.简单晶格&复式晶格：原胞中包含一个原子的为简单晶格，两个或者两个以上的称为复式晶格。
8.布拉伐格子：体现晶体周期性的格子称为布拉伐格子。
（布拉伐格子的每个格点对应一个原胞，简单晶格的晶格本身和布拉伐格子完全相同；复式晶格每种等价原子都构成和布拉伐格子相同的格子。
）9.基失：以原胞共顶点三个边做成三个矢量，α1，α2，α3，并以其中一个格点为原点，则布拉伐格子的格点可以表示为αL=L1α1 +L2α2 +L3α3 。
把α1，α2，α3 称为基矢。
10.平移对称性：整个晶体按9中定义的矢量αL 平移，晶格与自身重合，这种特性称为平移对称性。
（在晶体中，一般的物理量都具有平移对称性）11.晶向&晶向指数：参考教材。
（要理解）12.晶面&晶面指数：参考教材。
（要理解）立方晶系中，若晶向指数和晶面指数相同则互相垂直。
§2金刚石结构，类金刚石结构（闪锌矿结构）金刚石结构：金刚石结构是一种由相同原子构成的复式晶格，它是由两个面心立方晶格沿立方对称晶胞的体对角线错开1/4长度套构而成。
常见的半导体中Ge，Si，α-Sn（灰锡）都属于这种晶格。
金刚石结构的特点：每个原子都有四个最邻近原子，它们总是处在一个正四面体的顶点上。
（每个原子所具有的最邻近原子的数目称为配位数）每两个邻近原子都沿一个<1,1,1,>方向，处于四面体顶点的两个原子连线沿一个<1,1,0>方向，四面体不共顶点两个棱中点连线沿一个<1,0,0,>方向。
金刚石结构的密排面：{1，1，1} 晶面的原子都按六方形的方式排列。
《半导体物理》讲义：第八章 半导体表面
第八章半导体表面表面性质对半导体中的各种物理过程有着重要影响，因此对许多半导体器件的性能起着重要作用，特别是对薄层结构器件的性能甚至起着决定性的作用。
§8-1 表面态与表面空间电荷区1. 表面态：在半导体表面，晶体的周期性遭破坏，在禁带中形成局域状态的能级分布，这些状态称为表面态；当半导体表面与其周围媒质接触时，会吸附和沾污其他杂质，也可形成表面态；另外,表面上的化学反应形成氧化层等也是表面态的形成原因。
2．施主表面态、受主表面态和复合中心表面态：当表面态起施主作用时称施主表面态，起受主作用时称受主表面态，起复合中心作用时则称复合中心表面态。
3．表面电荷和表面空间电荷区：半导体表面具有的施主态，可能是中性的，也可能向导带提供电子后具有正电性，此时半导体表面带正电荷。
反之，如果表面态为受主态时，半导体表面则可能带负电荷。
这些电荷称表面电荷，一般用Q ss表示。
表面电荷Q ss与表面态密度N s及表面态能级E s上的电子分布函数有关。
在热平衡条件下，半导体整体是电中性的。
表面电荷Q ss的存在使表面附近形成电场，从而导致表面附近的可动电荷重新分布，形成空间电荷Q sp，其数量与表面电荷相等，但带电符号相反，即有Q sp=-Q ss，以保持电中性条件。
表面空间电荷存在的区域称表面空间电荷区。
在半导体中，由于自由载流子的密度较小（和金属比），因此空间电荷区的宽度一般较大。
如：对表面能级密度为1011cm-2﹑载流子密度为1015cm-3的Ge，其空间电荷区的宽度约为10-4cm。
而对本征Ge，n i约为1013cm-3，其空间电荷区的宽度可达0.1cm。
半导体表面空间电荷区的存在，将使表面层的能带发生弯曲。
下面以具有受主型表面态能级E as的n型半导体为例，分析表面空间电荷区的形成。
如图8.1a所示，当电子占据受主型表面能级时，半导体表面产生负表面电荷，而在表面附近由于缺少电子而产生正表面空间电荷，从而在空间电荷区V表产生指向半导体表面的电场，引起表面区附近的能带向上弯曲。
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第一章半导体中的电子状态本章介绍：本章主要讨论半导体中电子的运动状态。
主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。
阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。
最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。
在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。
在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。
介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。
在1.3节，引入有效质量的概念。
讨论半导体中电子的平均速度和加速度。
在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。
在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。
自学内容。
在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构第一节半导体的晶格结构和结合性质本节要点1.常见半导体的3种晶体结构；2.常见半导体的2种化合键。
1. 金刚石型结构和共价键重要的半导体材料Si、Ge都属于金刚石型结构。
这种结构的特点是：每个原子周围都有四个最近邻的原子，与它形成四个共价键，组成一个如图1（a）所示的正四面体结构，其配位数为4。
金刚石型结构的结晶学原胞，是立方对称的晶胞如图1（b）图所示。
它是由两个相同原子的面心立方晶胞沿立方体的空间对角线滑移了1/4空间对角线长度套构成的。
立方体顶角和面心上的原子与这四个原子周围情况不同，所以它是由相同原子构成的复式晶格。
其固体物理学原胞和面心立方晶格的取法相同，但前者含两个原子，后者只含一个原子。
原子间通过共价键结合。
共价键的特点：饱和性、方向性。
2. 闪锌矿结构和混合键III-V族化合物半导体绝大多数具有闪锌矿型结构。
闪锌矿结构由两类原子各自组成的面心立方晶胞沿立方体的空间对角线滑移了1/4空间对角线长度套构成的。
每个原子被四个异族原子包围。
两类原子间除了依靠共价键结合外，还有一定的离子键成分，但共价键结合占优势。
在垂直于[111]方向，闪锌矿结构是由一系列III族原子层和V族原子层构成的双原子层堆积起来的。
3. 纤锌矿型结构纤锌矿型结构和闪锌矿型结构相接近，它也是以正四面体结构为基础构成的，但是它具有六方对称性，而不是立方对称性，图2为纤锌矿型结构示意图，它是由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成。
两类原子的结合为混合键，但离子键结合占优势。
第二节半导体中的电子状态和能带本节要点1.电子的共有化运动，.导带、价带、禁带的形成；2.周期性波函数；3.导体、半导体、绝缘体的能带与导电性能的差异。
1.原子的能级和晶体的能带电子共有化运动：由于相邻原子的“相似”电子壳层发生交叠，电子不再局限在某一个原子上而在整个晶体中的相似壳层间运动，引起相应的共有化运动。
能级的分裂：n个原子尚未结合成晶体时，每个能级都是n度简并的，当它们靠近结合成晶体后，每个电子都受到周围原子势场的作用，每个n度简并的能级都分裂成n个彼此相距很近的能级。
允带、禁带的形成：同一能级分裂的n个彼此相近的能级组成一个能带，称为允带，允带之间因没有允许能级，称为禁带。
2. 半导体中的电子的状态和能带自由电子具有波粒二象性，遵守定态薛定谔方程；0m kh v →→＝（1-1）→→k h p ＝ （1-2）0222m k h E =（1-3） 晶体中的电子运动的波函数kx i k k e x u x πψ2)()(= （1-4）其中)(x u k 是与晶格周期相同的周期性函数，即u k (x )= u k (x +na ) （1-5）所以)()(**x u x u k k k k =ψψ周期性变化，说明电子可以移动到其它晶胞的对应点，这就是共有化运动。
不同k 标志着不同的共有化运动。
3.布里渊区与能带能量不连续，形成一系列的允带和禁带。
允带出现在布里渊区a a n k a21221<+<-中，禁带出现在a n k 2=处，即布里渊区边界上。
能量是k 的周期函数：()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=a n k E k E 。
3.导体、半导体、绝缘体的能带部分占满的能带，如金属的价电子能带，才能导电。
半导体禁带宽度较小，价带少量电子获得外界能量脱离共价键跃迁到导带，形成导带导电的电子，并在价带产生导带空穴，这个过程就是本征激发。
绝缘体由于禁带较大，价带电子跃迁困难，所以导电性差。
(a) 绝缘体 (b) 半导体 (c)导体第三节 半导体中电子的运动 有效质量本节要点：1、有效质量的意义和计算；2、半导体平均速度和加速度。
1. 有效质量：有效质量概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及内部作用而直接应用牛顿第二定律。
设能带底位于0=k 处，将)(k E 在0=k 附近按二阶泰勒级数展开，得：()()2022210k dx E d E k E k =⎪⎪⎭⎫⎝⎛=- （1-6）导带价带导带价带价带禁带禁带禁带令*022211n k m dx E d h =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （1-7）其中 *n m 为能带底附近电子的有效质量。
可见，能带底*n m 是正值。
同样可得，能带顶附近电子的有效质量，它是负值。
2. 电子的平均速度电子速度与能量的关系：dk dEh v 1=（1-8）能带极值附近，电子速度*n m hkv =，能带底附近电子的速度与波矢符号相同，能带顶附近电子的速度与波矢符号相反。
v -k 曲线如下图。
3. 电子的加速度由于dt dkhf =，电子在外力f 作用下，波矢不断改变，其变化率与外力成正比； 引进电子有效质量*n m 后，半导体中电子所受的外力与加速度的关系可以采用和牛顿第二运动定律类似的形式*nm fa =（1-8）因而，在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律，可不涉及内部势场的作用，这就使问题简化。
第四节 本征半导体的导电机构—空穴本节要点：1、本征半导体的导电机构2、空穴的特点导带电子和价带空穴同时参与导电，这正是半导体同金属的导电机构的最大差异。
本征半导体的导电机构：导带电子和等量的价带空穴同时参与导电。
空穴是一种准粒子，是价带中空着的状态的假想的粒子，具有如下特点： (a) 一个空穴带有一个单位的+q 电荷；(b) 空穴也有有效质量**np m m -=；(c) 外场作用下，空穴k 状态的变化规律和电子的相同 ；(d) 空穴的加速度为*pm E q a =。
)()(k v k v n p =第六节 硅和锗的能带结构本节要点：1. 硅和锗的导带结构2. 硅和锗的价带结构1. 硅和锗的导带结构硅的导带底附近等能面为沿<100>方向的6个旋转椭球面（左图）；锗的导带底附近等能面为沿<111>方向的8个旋转椭球面（右图）。
所以沿椭球面两短轴的有效质量相等，分别称为横向有效质量和纵向有效质量，用m t和m l表示，l t m m ≠。
2.硅和锗的价带结构考虑自旋－轨道耦合，硅、锗的价带能带分为三支，有两支在极大值k=0处重合，第三支与前两支相隔较远，一般不考虑。
前两支对应于重空穴和轻空穴，分别用(m p )l 和(m p )h 表示。
Pp2830 图1-263.硅、锗都是间接带隙半导体：导带底与价带顶波矢k 不同。
4.禁带宽度随温度升高而减小：βα+-=T T E T E g g 2)0()(。
第七节 III-V 族化合物半导体的能带结构本节要点：1.GaAs 的能带结构：GaAs 是直接带隙半导体，电子跃迁k 不变。
pp30 图1-29第二章 半导体中杂质和缺陷能级本章介绍：在2.1节，介绍硅、锗中的浅能级和深能级杂质以及和杂质能级，浅能级杂质电离能的计算，介绍了杂质补偿作用。
在2.2节，介绍III-V 族化合物中的杂质能级，引入等电子陷阱、等电子络合物以及两性杂质的概念第一节 硅、锗晶体中的杂质能级本节要点1. 浅能级杂质能级和杂质电离；2. 浅能级杂质电离能的计算； 3、杂质补偿作用4、深能级杂质的特点和作用杂质原子进入半导体以后，位于晶格间隙位置或取代晶格原子，前者称为间隙式杂质，其原子半径较小，后者称为替位式杂质，要求杂质原子的大小与被取代的晶格原子的大小比较相近并且价电子壳层结构比较相近。
III 、V 族杂质在硅、锗晶体中可处于束缚态和电离后的离化态，其电离能很小，引入的是浅能级，这些杂质称为浅能级杂质。
V 族杂质在硅、锗作为施主，电离后提供导电电子并形成难以移动的正电中心，称它们为施主杂质或n 型杂质。
该类半导体主要依靠导带电子导电，称为n 型半导体。
III 族杂质在硅、锗作为受主，电离后提供可以自由运动的导电空穴，同时也就形成一个不可移动的负电中心，称III 族杂质为受主杂质。
主要依靠价带空穴导电的半导体称为p 型半导体。
杂质补偿作用：施主杂质和受主杂质之间相互抵消。
A D N N >>，D A D N N N n ≈-=，半导体是n 型的；D A N N >>，A D A N N N p ≈-=，半导体是p 型的； D A N N ≈，i n n ≈，高度补偿，杂质很多，性能很差。
浅能级杂质电离能的计算，用氢原子模型估算：200*22024*8r n r n D E m m h q m E εεε==∆ (2-1) 200*22024*8r p r p A E m m hq m E εεε==∆ (2-2) 深能级杂质：其杂质电离能较大。
深能级杂质的特点：图2-2 杂质的补偿作用E vE c DE DE AE AE +E vE cDE ∆DE —AE ∆AE 图2-1 杂质能级和杂质电离(a) 施主能级和施主电离(b) 受主能级和受主电离A.杂质能级深；B.主要以替位式存在；C.杂质在禁带中引入多个能级；D.有的属于两性杂质。
如替代同一原子，则施主总在受主下方；E.深能级杂质的行为与杂质的电子层结构、原子大小、杂质在晶格中的位置等有关。
深能级杂质一般含量极少，对半导体的载流子浓度、能带和导电类型影响不及浅能级杂质显著，但对载流子的复合作用较强，常称这类杂质为复合中心。
制造高速开关器件时，有意掺入金以提高器件速度第二节III-V族化合物中的杂质能级本节要点1、等电子杂质；2、Ⅳ族元素起两性杂质作用杂质可取代Ⅲ族，也可取代Ⅴ族；同一杂质可形成不同的掺杂类型。
杂质原子周围可以是4个Ⅲ族或Ⅴ族原子。
等电子杂质：某些III-V族化合物中掺入某些III、V族元素杂质时，杂质取代基质中的同族原子后，基本上仍呈电中性，由于它与被取代的原子共价半径和电负性有差别，能俘获某种载流子而成为带电中心，这个带电中心称为等电子陷阱。