半导体物理学第二章
合集下载
半导体物理学-半导体中杂质和缺陷能级模板
称电子为多数载流子，简称多子，空穴为少 数载流子，简称少子。
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
n 2.1.3 受主杂质 受主能级
Si
+
Si
Si
Si
B-
Si
Si
Si
Si
受 主 掺 杂（掺硼）
硼原子接受一个电子后， 成为带负电的硼离子， 称为负电中心（B- ） 。 带负电的硼离子和带正 电的空穴间有静电引力 作用，这个空穴受到硼 离子的束缚，在硼离子 附近运动。
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
深能级杂质产生多次电离：
3）III族元素硼、铝、镓、铟、铊在锗和硅中各产生1个 浅受主能级，而铝在硅中，还能产生1个施主能级。
4）IV族元素碳在硅中产生1个施主能级，而锡和铅在硅 中产生1个施主能级和1个受主能级。
5）V族元素磷、砷、锑在硅和锗中各产生一个浅施主 能级。
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
n 2.1.2 施主杂质、施主能级 多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱
很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导 电的自由电子，而Ⅴ族原子形成一个不能移动的 正电中心。
硅、锗中的Ⅴ族杂质，能够释放电子而产生导电 电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质， 掺有N型杂质的半导体叫N型半导体。施主杂质未 电离时是中性的，电离后成为正电中心。
mn* 0.12m0
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
n 晶体内杂质原子束缚的电子与类氢模型相比：
m0mn*, mp*; 0 r0
施主杂质的电离能： E D8m r2n *q 0 24 h2m m 0 n *E r2 01.6 3m m 0n *r2
Si: mn* 0.26m0 r 12 ED0.02e5V
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
n 2.1.3 受主杂质 受主能级
Si
+
Si
Si
Si
B-
Si
Si
Si
Si
受 主 掺 杂（掺硼）
硼原子接受一个电子后， 成为带负电的硼离子， 称为负电中心（B- ） 。 带负电的硼离子和带正 电的空穴间有静电引力 作用，这个空穴受到硼 离子的束缚，在硼离子 附近运动。
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
深能级杂质产生多次电离：
3）III族元素硼、铝、镓、铟、铊在锗和硅中各产生1个 浅受主能级，而铝在硅中，还能产生1个施主能级。
4）IV族元素碳在硅中产生1个施主能级，而锡和铅在硅 中产生1个施主能级和1个受主能级。
5）V族元素磷、砷、锑在硅和锗中各产生一个浅施主 能级。
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
n 2.1.2 施主杂质、施主能级 多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱
很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导 电的自由电子，而Ⅴ族原子形成一个不能移动的 正电中心。
硅、锗中的Ⅴ族杂质，能够释放电子而产生导电 电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质， 掺有N型杂质的半导体叫N型半导体。施主杂质未 电离时是中性的，电离后成为正电中心。
mn* 0.12m0
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
n 晶体内杂质原子束缚的电子与类氢模型相比：
m0mn*, mp*; 0 r0
施主杂质的电离能： E D8m r2n *q 0 24 h2m m 0 n *E r2 01.6 3m m 0n *r2
Si: mn* 0.26m0 r 12 ED0.02e5V
半导体物理学-第二章-半导体中的杂质和缺陷
m* mo
1
r2
moq4
8
2 o
h2
m* mo
1
r2
E0
施主杂质电离能
ED
mn*q 4
8
r2
2 0
h
2
mn* m0
E0
2 r
受主杂质电离能
E A
m*p q 4
8
r2
2 0
h
2
m*p m0
E0
2 r
对于Si中的P原子，剩余电子的运动半径 约为24.4 Å： ( r )Si 12 me* 0.26mo
剩余电子本质上是 在晶体中运动
对于Si、Ge掺P
m* eSi
0.26m0 ,
m* eGe
0.12m0 rSi 12, rGe 16, r2 100
Ec ED Ev
施主能级靠近导带底部
ED
me* mo
1
r2
E0
ED,Si 0.025 eV ED,Ge 0.064 eV
估算结果与实测值有 相同的数量级
b：替位式杂质 特点：杂质原子的大小与被替代的晶格原子大小
可以相比，价电子壳层结构比较相近，Ⅲ和Ⅴ族元 素在Si，Ge中都是替位式
单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度
A: 间隙式→杂质位于间隙
位置。
Si
Li：0.068nm
B:替位式→杂质占据格点 Si
位置。大小接近、电子
壳层结构相近
Si
Si：r=0.117nm B：r=0.089nm P：r=0.11nm
主要内容
§2-1 元素半导体中的杂质能级
1. 浅能级杂质能级和杂质电离； 2. 浅能级杂质电离能的计算； 3. 杂质补偿作用 4. 深能级杂质的特点和作用
半导体物理第二章概述
半导体的导带和价带中，有很多能级存在，间隔 很小，约10-22eV，可以认为是准连续的。
• 状态密度:能带中能量E--E+dE之间有dZ个量子态。
dZ g (E) = dE
即状态密度是能带中能量E附近单位 能量间隔内的量子态数目
怎样理解状态密度？
1、理想晶体的k空间的状态密度
（1）：一维晶体（一维单原子链） 设它由N个原子组成，晶格常数为a，晶体的长为L=aN， 起点在x处
一定到达某点，只给出到达各点的统计分布。粒子在
某点出现的几率与波函数的强度
*成正比
2
5、 自由电子波函数 解自由电子薛定谔方程可得自由电子波函数与能量：
( x) Ae 式中k
i ( kx t ) 2
，
E
k
2
2m0
2
，m0 为电子惯性质量，ห้องสมุดไป่ตู้角频率
自由电子速度
·
· 2
L
·
0
· 2
L
·
k
（2）.三维立方晶体
设晶体的边长为L，L=N× a，体积为V=L3
K空间中的状态分布
kz
kx
• • • • • • 2 • • L • • • • •• •• • • • • • • • • • • • • • • •
3
• • • • • • • • • • • • • •
* 0 。 2、对于能带底，E(k)>E(0),顾 mn
半导体中的电子
k2 E (k ) E (0) * 2mn
1 d 2E 1 * 2 2 dk k 0 mn
2
自由电子能量：
k2 E 2m
第二章 半导体物理基础2
1、硅、锗原子的简化模型
• 半导体元素：均为四价元素
半导体结构的描述
• 两种理论体系
– 共价键 结构 – 能级能带 结构
共价键结构（平面图）
2、半导体中的载流子
• 载流子(Carrier) 指半导体结构中获得运动能 量的带电粒子。 • 有温度环境就有载流子。 • 绝对零度（-2730C）时晶体中无自由电子。
• 其中 Pp≈Na（受主杂质浓度）Fra bibliotek得出结论
• 杂质半导体少子浓度 – 主要由本征激发（Ni2）决定的（和温度 有关） • 杂质半导体多子浓度 – 由搀杂浓度决定（是固定的）
2.1.4 半导体中的电流
• 半导体中有 两种电流 – 漂移电流 漂移电流(Drift Current) – 扩散电流(Diffusion Current) 扩散电流(Diffusion
§2.2 PN结与半导体二极管
• PN结是构成半导体器件的 核心结构 核心结构。 • PN结是指使用半导体工艺使N型和P型半导 体 结合处所形成的 特殊结构。 特殊结构 • PN结是半导体器件的 心脏。
2.2.1 PN结的形成
• PN结形成“三步曲 三步曲” 三步曲
（1）多数载流子的 扩散运动 扩散运动。 （2）空间电荷区和少数载流子的 漂移运动 漂移运动。 （3）扩散运动与漂移运动的 动态平衡 动态平衡。
其中 CTO ------外加电压 v=0 时的CT
n ----- 系数（决定于材料的杂质分布，一般取
Vr---- --1/2~1/3）。 PN结内建电压
势垒电容CT原理（图）
（2）扩散电容 CD 扩散电容
• PN结外加正向偏置时，引起 扩散 浓度梯度变化 出现的电容（电荷） 效应。
半导体物理第二章
1第二章半导体中的杂质和缺陷能级要求：●掌握半导体中杂质的作用与杂质能级；●掌握半导体中的缺陷及其影响重点：浅能级和深能级杂质及其作用，杂质的补偿作用2原子并非固定不动，格点原子在平衡位置附近振动；半导体并非纯净，含有若干杂质（基质以外的任何元素）；半导体晶格并非完美（完整），存在各种缺陷：点缺陷线缺陷面缺陷⎩⎨⎧实际半导体材料：⎪⎩⎪⎨⎧杂质来源：⎪⎩⎪⎨⎧§2.1 Si 、Ge 晶体中的杂质能级1、替（代）位式杂质间隙式杂质①原材料纯度不够；②工艺过程中引入玷污；③人为掺入杂质—为改善半导体材料性能；（1）Si 、Ge 都具有金刚石结构，一个晶胞内含有8个原子。
3（2）若视晶体中的原子为球体，且最近原子相切：a r ⋅=⋅3412%34)381(34834883333=×=×=a a a r ππ晶胞体积个原子体积则66％是空的相邻两球的半径之和（直径）为立方体体对角线的1/4。
4（3）杂质原子进入半导体中的存在方式：①位于格点原子间的间隙位置——间隙式杂质（一般杂质原子较小）②取代格点原子而位于格点上——替代式杂质（一般杂质原子大小与被取代的晶格原子大小近似，且价电子壳层结构也较相似）{Si 、Ge 是Ⅳ族元素，Ⅲ、Ⅴ族元素在Si 、Ge 中是替位式杂质。
杂质浓度：单位体积中的杂质原子数，表示半导体晶体中杂质含量的多少，杂质浓度的单位为cm -3或/cm 3。
替位式杂质和间隙式杂质52、施主杂质施主能级Si中掺P效果上形成正电中心P + +一个价电子被正电中心P +束缚，位于P +周围，此束缚远小于共价键束缚，很小的能量△E 就可以使其挣脱束缚，形成“自由”电子，在晶格中运动（在导带）。
杂质电离：电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的过程。
杂质电离能：电子脱离杂质原子的束缚，成为导电电子所需的能量。
记作△E D 。
△E D 的值Si 中约0.04～0.05eV Ge 中约0.01eV {}<< E g以Si中掺入Ⅴ族替位式杂质P 为例6施主杂质或N 型杂质：Ⅴ族元素施放电子的过程——施主电离；Ⅴ族元素未电离时呈中性——束缚态或中性态；Ⅴ族元素电离后形成正电中心——施主离化态；⎩⎨⎧E cE vE D＋＋＋E g△E D一般情况下，杂质浓度较低杂质原子间的相互作用可以忽略所以施主能级是一些相同能量的孤立能级，即不形成能带。
半导体物理 第二章 PN结 图文
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引言
4-4 外延工艺：
外延是一种薄膜生长工艺，外延生长是在单晶衬底上沿晶体 原来晶向向外延伸生长一层薄膜单晶层。
外延工艺可以在一种单晶材料上生长另一种单晶材料薄膜。
外延工艺可以方便地形成不同导电类型，不同杂质浓度，杂 质分布陡峭的外延层。
外延技术：汽相外延(PVD，CVD）、液相外延（LPE）、分 子束外延（MBE）、热壁外延（HWE）、原子层外延技术。
硅平面工艺的主体
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引言
4-1 氧化工艺：
1957年，人们发现硅表面的二氧化硅层具有阻止杂质向硅内 扩散的作用。这一发现直接导致了氧化工艺的出现。 二氧化硅薄膜的作用： （1）对杂质扩散的掩蔽作用； （2）作为MOS器件的绝缘栅材料； （3）器件表面钝化作用； （4）集成电路中的隔离介质和绝缘介质； （5）集成电路中电容器元件的绝缘介质。 硅表面二氧化硅薄膜的生长方法： 热氧化和化学气相沉积方法。
N(x) （a）
Na
Nd xj
（b） -a(x - xj)
引言
扩 SiO2 散 结 N-Si
杂质扩散
P
N-Si
N-Si
由扩散法形成的P-N结，杂质浓度从P区到N区是
逐渐变化的，通常称之为缓变结，如图所示。设 P-N结位置在x=xj处，则结中的杂质分布可表示为： x
Na Nd (x xj), Na Nd (x xj)
Al
液体
Al
P
N-Si
N-Si
N-Si
把一小粒铝放在一块N型单晶硅片上， 加热到一定温度，形成铝硅的熔融体， 然后降低温度，熔融体开始凝固，在N 型硅片上形成含有高浓度铝的P型硅薄 层，它和N型硅衬底的交界面即为P-N 结（称之为铝硅合金结）。
半导体物理二
杂质出现在半导体中时， 产生的附加势场使严格的 周期性势场遭到破坏。
杂质能级位于禁带之中
Ec
杂质能级
Ev
2.缺陷的类型
(1)空位和间隙
Si = Si = Si = ‖ ︱ ‖ = Si － 〇 － Si = ‖ ︱ ‖ = Si = Si = Si = ‖ ‖ ‖ =
施主杂质具有提供电子的能力。
导带电子
电离施主 P+
(2)施主电离能
对氢原子
n=1→基态，电子的能量为 E1 n=∞→电离态，电子的能量为 E∞
氢原子中电子的能量
4
m0 q En 2 2 2 8 0 h n
电子从稳定的基态到电离态所需 要的能量就是电子的电离能△E：
E E E1
对于Si中的P原子， 剩余电子的运动 半径：r ~ 65 Å
○
对于Ge中的P 原子，r 85 Å
P原子中这个多余的电子的运动半径远 远大于其余四个电子，所受到的束缚 最小，极易摆脱束缚成为自由电子。
施主杂质:
束缚在杂质能级上的电子被激发到导带Ec 成为导带电子，该杂质电离后成为正电中 心（正离子）。这种杂质称为施主杂质。
掺受主的半导体的价带空穴数由受 主决定，半导体导电的载流子主要是空 穴（空穴数>>电子数），对应的半导体 称为P型半导体。
空穴为多子，电子为少子。
3. 杂质的补偿作用
半导体中同时存在施主和受主杂质， 施主和受主之间有互相抵消的作用 (1) ND＞NA
Ec
ED
电离施主 电离受主
EA
Ev
n=ND-NA
价带空穴 电离受主 B－
受主能级 EA
电离的结果：价带中的空穴数增加了， 这即是掺受主的意义所在。
半导体物理学第二章
2.1 硅、锗中的杂质能级
当杂质进入半导体以后， Q： 当杂质进入半导体以后，分布在什 么位置？ 么位置？
以硅为例，在一个晶胞中包含8个硅原子，若 以硅为例，在一个晶胞中包含8个硅原子， 近似把原子看成半径是r的圆球，那么这8 近似把原子看成半径是r的圆球，那么这8个原子 占据晶胞的百分数为： 占据晶胞的百分数为：
金在锗中的能级
2.2 三－五族化合物中的杂质能级
和硅、锗一样，当杂质进入三－ 和硅、锗一样，当杂质进入三－五族 化合物中， 化合物中，仍然是间隙式杂质和替位 式杂质，不过具体情况更为复杂些。 式杂质，不过具体情况更为复杂些。
杂质既可以取代三族元素， 杂质既可以取代三族元素，也可以取 代五族元素。
间隙原子和空位一方面不断地产生同时两 者又不断地复合，最后确立一平衡浓度值。 者又不断地复合，最后确立一平衡浓度值。 以上两种由温度决定的点缺陷又称为热 缺陷，总是同时存在的。 缺陷，总是同时存在的。 由于原子须具有较大的能量才能挤入间隙 位置，以及它迁移时激活能很小， 位置，以及它迁移时激活能很小，所以晶体 中空位比间隙原于多得多， 中空位比间隙原于多得多，因而空位是常见 的点缺陷。 的点缺陷。
半导体物理学
理学院物理科学与技术系
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
2.1 2.2 2.3 硅、锗中的杂质能级 三－五族化合物中的杂质能级 缺陷、位错能级 缺陷、
在实际应用的半导体材料中， 在实际应用的半导体材料中，总是存在 偏离理想的情况。 偏离理想的情况。
1）原子并不是静止的； 原子并不是静止的； 原子并不是静止的 2）半导体材料并不是纯净的 半导体材料并不是纯净的； 半导体材料并不是纯净的 3）晶格结构存在缺陷。 晶格结构存在缺陷。 晶格结构存在缺陷
半导体物理学第二章
间隙式杂质替位式杂质单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度单位cm3212212施主杂质施主能级施主杂质施主能级在纯硅中掺入5价的磷p磷的5个价电子中的4个形成了共价鍵剩余一个价电子多余一个正电荷中心p周围此价电子很容易挣脱束缚成为导电电子在晶格中运动因磷离子为不动的正电荷中心基本不参与导电
半导体物理学第二章
杂质在GaAs中的位置
间隙式 替位式替 替V族族原原子子
替代Ⅲ族时，周围是四个Ⅴ 族原子 替代Ⅴ族时，周围是四个Ⅲ 族原子
• IV族元素碳、硅、锗等掺入III-V族化合物中，若取代III族 元素起施主作用；若取代V族元素起受主作用。总效果是 施主还是受主与掺杂条件有关。
例如，硅在砷化镓中引入一个浅的施主能级，即硅起施 主作用，向导带提供电子。当硅杂质浓度达到一定程度 后，导带电子浓度趋向饱和，杂质的有效浓度反而降低。
B
P型半导体
EA
受主能级
EC
EA EV
半导体的掺杂
• Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中分别为受
主和施主杂质，它们在禁带中引入了能
级；受主能级比价带顶高
E
，施主能级
A
比导带底低 E D，均为浅能级，这两种
杂质称为浅能级杂质。
• 杂质处于两种状态：中性态和离化态。 当处于离化态时，施主杂质向导带提供 电子成为正电中心；受主杂质向价带提 供空穴成为负电中心。
• 采用掺金工艺能够提高高速半导体器件的工作速度。
第2章 半导体中杂质和缺陷能级
• 2.1 硅、锗晶体中的杂质能级 2.2 Ⅲ-Ⅴ族化合物中的杂质能级 2.3 氮化镓、氮化铝、碳化硅中的杂质能级
• 2.4 缺陷、位错能级
2.2 III – V 族化合物中的杂质能级
• III-V族化合物是两种元素1:1构成的物质。杂质进入后， 可以成为间隙或替位式杂质。
半导体物理学第二章
杂质在GaAs中的位置
间隙式 替位式替 替V族族原原子子
替代Ⅲ族时，周围是四个Ⅴ 族原子 替代Ⅴ族时，周围是四个Ⅲ 族原子
• IV族元素碳、硅、锗等掺入III-V族化合物中，若取代III族 元素起施主作用；若取代V族元素起受主作用。总效果是 施主还是受主与掺杂条件有关。
例如，硅在砷化镓中引入一个浅的施主能级，即硅起施 主作用，向导带提供电子。当硅杂质浓度达到一定程度 后，导带电子浓度趋向饱和，杂质的有效浓度反而降低。
B
P型半导体
EA
受主能级
EC
EA EV
半导体的掺杂
• Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中分别为受
主和施主杂质，它们在禁带中引入了能
级；受主能级比价带顶高
E
，施主能级
A
比导带底低 E D，均为浅能级，这两种
杂质称为浅能级杂质。
• 杂质处于两种状态：中性态和离化态。 当处于离化态时，施主杂质向导带提供 电子成为正电中心；受主杂质向价带提 供空穴成为负电中心。
• 采用掺金工艺能够提高高速半导体器件的工作速度。
第2章 半导体中杂质和缺陷能级
• 2.1 硅、锗晶体中的杂质能级 2.2 Ⅲ-Ⅴ族化合物中的杂质能级 2.3 氮化镓、氮化铝、碳化硅中的杂质能级
• 2.4 缺陷、位错能级
2.2 III – V 族化合物中的杂质能级
• III-V族化合物是两种元素1:1构成的物质。杂质进入后， 可以成为间隙或替位式杂质。
半导体物理第二章
反键态
3p
导带
sp3
3s 成键态 价带
半导体物理第二章
晶体中的电子与孤立原子中的电子不同，也和自由运动 的电子不同。孤立原子中的电子是在该原子的核和其他 电子的势场中运动，自由电子是在一恒定为零的势场中 运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子 间运动。
研究发现，电子在周期性势场中运动的基本特点和自由 电子的运动十分相似。下面先简单介绍一个自由电子的 运动。
➢ 组成晶体的原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子 相似，常称为准自由电子。而内层电子的共有化运动较弱，其行 为与孤立原子中的电子相似。
半导体物理第二章
E-k关系
对于无限晶体，波失 k 可以连续取值；对于某一确定的 k值，
薛定谔方程存在一系列分立的能量本征值Enk和相应的本征函数
nk (r) ，能量本征值En随ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ矢 k 是连续变化的。可以用 k
• 随着原子与原子愈来愈近，电子轨道交叠愈多，电子不 再完全局限于一定的原子，而可以在整个晶体中运动 （电子共有化）。电子兼有原子运动和共有化运动。只 有在最外层电子的共有化特征才是显著的。
半导体物理第二章
原子能级与能带的对应
❖ 对于原子的内层电子，其电子
E
轨道很小，因而形成的能带较
窄。这时，原子能级与能带之
半导体物理第二章
多电子问题 单电子问题
为了计算具体晶体中的本征态和相应的能量本征值，必须得 到包括和原子核以及和其它电子的相互作用在内的周期势场 U(x), 并对单个电子求解薛定谔方程。
2 [
2U(x) ](x)E(x)
2m
这是一个自洽问题，因为势场U(x)依赖于晶体中电子所处的 具体状态，称为自洽势。
半导体物理2
§2.2 缺 陷 能 级
1、 点 缺 陷：
空位 自间隙原子 反结构缺陷 各种复合体 位 错
（1）Si中的点缺陷： Si中的点缺陷：
以空位、间隙和复合体为主
A、空位
V0+e V0-e V- （受主） V+ （施主）
Ec EA
ED1 ED2 EV
ED1〈ED2
B、 间隙
例1：Si：B空位 Si：
7、等电子陷阱
（1）等电子杂质 ） 特征：a、与本征元素同族但不同原子序数 例：GaP中掺入Ⅴ族的N或Bi
b、以替位形式存在于晶体中，基本上 是电中性的。
（2）等电子陷阱
等电子杂质（如N）占据本征原子位置 （如GaAsP中的P位置）后，即 N NP 存在着由核心力引起的短程作用力，它们 可以吸引一个导带电子（空穴）而变成负 （正）离子，前者就是电子陷阱，后者就是 空穴陷阱。
3、受主能级：举例：Si中掺硼 B（Si：B） 举例：Si中掺硼 Si：
电离受主 B价带空穴
受主能级 EA
电离的结果： 掺受主的意义所在。 电离的结果：价带中的空穴数增加了，这即是掺受主的意义 掺受主的意义
EC
Eg EA EV
△EA
受主 电 离 能： △EA=EA-EV
受主杂质：束缚在杂质能级上的空穴 受主杂质：
EC
△ED=EC-ED
ED Eg
EV
施主杂质：束缚在杂质能级上的电子 施主杂质：
被激发到导带E 被激发到导带Ec成为导带电子，该杂质电 离后成为正电中心（正离子）。这种杂质 称为施主杂质。 Si、Ge中Ⅴ族杂质的电离能△ED（eV） 晶体 杂 质 P As Sb Si 0.044 0.049 0.039 Ge 0.0126 0.0127 0.0096
半导体物理第二章
3
缺陷、 缺陷、位错能级
Hunan University of Science and Technology
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
理想半导体： 理想半导体：
1、原子严格地周期性排列，晶体具有完整的晶格结构。 2、晶体中无杂质，无缺陷。 3、电子在周期场中作共有化运动，形成允带和禁带——电子 能量只能处在允带中的能级上，禁带中无能级。由本征激 发提供载流子 本征半导体——晶体具有完整的（完美的）晶格结构，无 任何杂质和缺陷。
Hunan University of Science and Technology
Si Si Si Si Si
Si Si
A
Si Si Si Si Si
Si Si Si Si Si
Si Si Si
B
Si Si Si Si Si
间隙式杂质和替位式杂质
杂质原子进入半导体硅后， 杂质原子进入半导体硅后， 只可能以两种方式存在。 只可能以两种方式存在。 一种方式是杂质原子位于晶 格原子间的间隙位置， 格原子间的间隙位置，常称为 间隙式杂质； 间隙式杂质；间隙式杂质原子 一般较小，如离子锂（ 一般较小，如离子锂（Li+）。
* * mn E0 mn 施主杂质的电离能： 施主杂质的电离能：∆ED = − = = 13.6 2 2 2 2(4πε r ε 0 ) h m0 ε r m0ε r2 * mn q 4
* Si: m n = 0.26m0 * Ge: m n = 0.12m0
ε r = 12
ε r = 16
* mP q 4
Hunan University of Science and Technology
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
半导体物理器件第二章
平衡PN 结 能带图：
突变结PN 结的扩散电势2ln i
A D D n N N q kT V = 缓变结PN 结的扩散电势)2ln(2i
m D n ax q kT V = m x 势垒区宽度，j
x x dx dN
a ==为PN 结前沿杂质浓度的梯度，
q kT =0.026V
正向偏置的PN 结能带图：
反向偏置的PN 结能带图：
理想PN 结满足的条件：①小注入；②耗尽层近似；③不考虑耗尽层的产生与复合；④ 玻尔兹曼边界条件；⑤忽略半导体表面对电流的影响； 理想PN 结的正向电流：))((1-+=kT qU p p no n n
po e L D p L D n Aq J
PN 结的击穿：
1：突变PN 结空间电荷区的电场：
在PN 结交界面处（x=0)的电场强度：0εεs n
D M x qN
E =；
在N 型一侧：)0)(1()(n n
M x x x x E x E <<-= 在P 型一侧：)0)(1()(<<-+=x x x x E x E p p
M 耗尽层宽度：0
0)(2qN V V x D s m -=εε（0N 表示低掺杂一边的杂质浓度） 2：缓变结最大场强：20)2(2m s M x qa
E εε=
耗尽层宽度：3/10])(12[qa
V V x D s m -=εε
3：突变结势垒电容m S T x A C 0εε=。
半导体物理第二章能带和载流子课件
该价电子的运动状态：
– 比成键电子自由
– 受到As＋ 的库仑作用。
As＋：不能移动的正电中心
施主杂质(n型杂质）：能够 向晶体提供电子同时自身成 为带正电的离子的杂质。
杂质电离(Impurity Ionization)
杂质电离：电子脱离杂质原子的束缚成为导电电 子的过程
杂质电离能：使这个多余的价电子挣脱束缚成为
16 第十六页，本课件共有49页
用能带论来区分导体、半导体、绝缘体
价带：电子已占满，在外场作用下，不形成电流。 导带：电子被部分占据。电子可以从外电场中吸
收能量跃迁到未被电子占据的能级，形成电流。 禁带：最低的空带－导带和价带之间的距离称为
禁带宽度。
17 第十七页，本课件共有49页
能量-动能图
金刚石
导电
较高
(热激发 e,h)
导电
低
(n ~1022 cm-3)
导电
金属< 半金属< 半导体
Si, Ge, GaAs
Na: 1s22s2 2p63s1
Mg: 1s22s2 2p63s2
V族 Bi, Sb, As
§2.6 本征载流子浓度
热平衡状态 本征激发与本征半导体 费米分布函数与玻尔慈曼分布函数 本征载流子浓度
“紧束缚近似”
15
第十五页，本课件共有49页
共有化运动强 外层电子（价电子） “近自由电子近似”
能级的分裂和能带的形成
原子能级分裂为能带的示意图
N个原子互相靠近结合成晶体后，每个电子都要受到周围原 子势场的作用，其结果是每一个N度简并的能级都分裂成N个 彼此相距相近的能级，这N个能级组成一个能带。分裂的 每一个能带都称为允带，允带之间因没有能级称为禁带。
– 比成键电子自由
– 受到As＋ 的库仑作用。
As＋：不能移动的正电中心
施主杂质(n型杂质）：能够 向晶体提供电子同时自身成 为带正电的离子的杂质。
杂质电离(Impurity Ionization)
杂质电离：电子脱离杂质原子的束缚成为导电电 子的过程
杂质电离能：使这个多余的价电子挣脱束缚成为
16 第十六页，本课件共有49页
用能带论来区分导体、半导体、绝缘体
价带：电子已占满，在外场作用下，不形成电流。 导带：电子被部分占据。电子可以从外电场中吸
收能量跃迁到未被电子占据的能级，形成电流。 禁带：最低的空带－导带和价带之间的距离称为
禁带宽度。
17 第十七页，本课件共有49页
能量-动能图
金刚石
导电
较高
(热激发 e,h)
导电
低
(n ~1022 cm-3)
导电
金属< 半金属< 半导体
Si, Ge, GaAs
Na: 1s22s2 2p63s1
Mg: 1s22s2 2p63s2
V族 Bi, Sb, As
§2.6 本征载流子浓度
热平衡状态 本征激发与本征半导体 费米分布函数与玻尔慈曼分布函数 本征载流子浓度
“紧束缚近似”
15
第十五页，本课件共有49页
共有化运动强 外层电子（价电子） “近自由电子近似”
能级的分裂和能带的形成
原子能级分裂为能带的示意图
N个原子互相靠近结合成晶体后，每个电子都要受到周围原 子势场的作用，其结果是每一个N度简并的能级都分裂成N个 彼此相距相近的能级，这N个能级组成一个能带。分裂的 每一个能带都称为允带，允带之间因没有能级称为禁带。
半导体物理学-第2章
2019/4/14 Prof.LEI 7
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
1）导带底附近的状态密度 设导带底有 s 个等价能谷，ki 表示对应的 k 值，导带底附 近的等能面为旋转椭球面，于是导带底附近的能量为
2 2 2 ( k k ) ( k k ) (k x kix ) y iy z iz E ( k i ) Ec 2 mny mnz mnx 2
32 ) ( E Ec )1 2 V (2mn gC ( E ) 2 2 3
比较可得
m mdn s (m ml )
23 2 t
2019/4/14 Prof.LEI
n
13
mdn称为导带底电子状态密度有效质量。
13
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
硅、锗等半导体的价带顶位于布里源区中心，有两个能带 在k＝0处相接触，一个是重空穴带，—个是轻空穴带，其等能 面可近似用球面代替。因而，价带顶的状态密度应为这两个能 带的状态密度之和，即
因此，k 空间中单位体积内所包含的量子状态数为
1 V 3 k x k y k z 8
如果考虑电子自旋，每个状态可以容纳自旋相反的两个电 子。若将每个电子的量子状态都看成独立的，则 k 空间中单位 体积内所包含的量子状态数为 1 V 2 3 k x k y k z 4
2019/4/14
2019/4/14 Prof.LEI 12
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
对于硅、锗等半导体，导带极值不在 k=0处，且等能面为 旋转椭球面，若用横向和纵向有效质量表示，即
mnx mt , mny mnz mt .
12 12 V s(8mnx mny mnz ) ( E Ec ) V s(8ml mt2 )1 2 ( E Ec )1 2 gC ( E ) 2 2 3 2 2 3
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
1）导带底附近的状态密度 设导带底有 s 个等价能谷，ki 表示对应的 k 值，导带底附 近的等能面为旋转椭球面，于是导带底附近的能量为
2 2 2 ( k k ) ( k k ) (k x kix ) y iy z iz E ( k i ) Ec 2 mny mnz mnx 2
32 ) ( E Ec )1 2 V (2mn gC ( E ) 2 2 3
比较可得
m mdn s (m ml )
23 2 t
2019/4/14 Prof.LEI
n
13
mdn称为导带底电子状态密度有效质量。
13
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
硅、锗等半导体的价带顶位于布里源区中心，有两个能带 在k＝0处相接触，一个是重空穴带，—个是轻空穴带，其等能 面可近似用球面代替。因而，价带顶的状态密度应为这两个能 带的状态密度之和，即
因此，k 空间中单位体积内所包含的量子状态数为
1 V 3 k x k y k z 8
如果考虑电子自旋，每个状态可以容纳自旋相反的两个电 子。若将每个电子的量子状态都看成独立的，则 k 空间中单位 体积内所包含的量子状态数为 1 V 2 3 k x k y k z 4
2019/4/14
2019/4/14 Prof.LEI 12
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
对于硅、锗等半导体，导带极值不在 k=0处，且等能面为 旋转椭球面，若用横向和纵向有效质量表示，即
mnx mt , mny mnz mt .
12 12 V s(8mnx mny mnz ) ( E Ec ) V s(8ml mt2 )1 2 ( E Ec )1 2 gC ( E ) 2 2 3 2 2 3
半导体物理_第二章
图示为大量包含多个电子的原子靠得很近形成晶体 材料之后，原来相同的电子能级发生分裂的情况。
原子靠近→电子云发生重叠→电子之间存在相互作用→分立 的能级发生分裂形成能带。从另外一方面来说，这也是泡利不相 容原理所要求的。
大量硅原子形成硅晶体材料的情况： （1）单独硅原子的电子能级示意图；
(2)大量硅原子（N）形成硅晶体的电子能级分裂示 意图
6. 动量空间（k空间）的概念和E~k关系图对于自由 粒子来说，其能量E和动量p之间满足下述关系：
对于实际的半导体晶体材料来说，由于周期性晶格势 场的影响，其中的电子能量E与其动量p之间的E~k关 系要更为复杂。 左图为金刚石结构晶 格中沿着[100]和[110] 方向的原子排列示意 图。可见对于实际晶 体材料来说，其E~k 关系与晶格方向有着 密切关系。
ห้องสมุดไป่ตู้
5. 金属、绝缘体与半导体 （1）绝缘体：价带满、导带空，禁带宽度比较宽 （3.5－6eV以上）的固体材料；
绝缘体的能带情况
（2）半导体：导带底有少量电子或价带顶有少量空 穴，禁带宽度在1eV左右的晶体材料，其电阻率可在 很大范围内改变；
（3）金属导体：金属材料最大的特点就是其电阻 率极低，其能带结构主要分为以下两大类，半满型 和交叠型。
当n=2、l=0、m=0时，对应的高能态球对称波函数的 径向几率密度函数如下图所示：
§2.3 固体的量子理论 在上一节关于氢原子模型的讨论中，看到束缚 电子的能级是量子化的，只能取一系列分立的数值， 而电子的空间位置则是由径向几率分布密度函数决 定。在这一节中我们将把上述有关单个原子的结论 推广到整个晶体材料中，从而形成晶体材料中的允 许带和禁带的概念。
光电效应采用经典理论无法解释。爱因斯坦引入 “光子”的概念，成功解释了光电效应，临界频率 则对应于金属材料的功函数。(金属中的价电子逸出 体外，需要外界对它做的功)
半导体物理(朱俊)第二章 半导体中的杂质和能级缺陷
对应金在锗中的四个能级，一个施主，三个受主能级
例2：Au（Ⅰ族）在Si中
EC EA ED EV
两个深杂质 能级，真正 对少子寿命 起控制作用 的是最靠近 禁带中部的 受主能级 0.54eV。
其它两个可能的受主能级目前还没有测量到。
6.Si、Ge 元素半导体中的缺陷
(空位、自间隙原子)
(1)空位 (1) 空位
●受主杂质－ Ⅱ族元素
Ⅱ族元素（Zn、Be、Mg、Cd、Hg） 在GaAs中通常都取代Ⅲ族元素Ga原子 的晶格位置，由于Ⅱ族原子比Ⅲ族原子 少一个价电子，因此Ⅱ族元素杂质在 GaAs中通常起受主作用，均为 浅受主 。
常用掺Zn或Cd以获得Ⅲ－Ⅴ族化合物p型半导体
● 两性杂质－ Ⅳ族元素
Ⅳ 族 元 素 杂 质 （ Si、Ge、Sn、Pb） 在 GaAs中的作用比较复杂，可以取代Ⅲ族的 Ga，也可以取代Ⅴ族的As，甚至可以同时 取代两者，因此Ⅳ族杂质不仅可以起施主作 用和受主作用，还可以起中性杂质作用。 例如，在掺Si浓度小于1×1018cm-3时，Si全 部取代Ga位而起施主作用，这时掺Si浓度和 电子浓度一致；而在掺Si浓度大于1018cm-3 时，部分Si原子开始取代As 位，出现补偿 作用，使电子浓度逐渐偏低。
硅、锗在T=0K 时的Eg为1.170eV和0.7437eV
浅施主杂质电离能的计算（类氢原子模型）：
（1）：氢原子中的电子的运动轨道半 径为： 2
εrεo h 2 rH = n 2 moπ q
+
n=1 为基态电子的运动轨迹
Si 中受正电中心 P 束缚的电子的运动轨道半 径，考虑正负电荷处在介电常数不同的介质 中以及晶格周期性势场的影响：
原因：杂质原子的电子壳层结构、杂质原子的大 小以及杂质在半导体晶格中的位置等原因，而导 致杂质的多能级结构。
例2：Au（Ⅰ族）在Si中
EC EA ED EV
两个深杂质 能级，真正 对少子寿命 起控制作用 的是最靠近 禁带中部的 受主能级 0.54eV。
其它两个可能的受主能级目前还没有测量到。
6.Si、Ge 元素半导体中的缺陷
(空位、自间隙原子)
(1)空位 (1) 空位
●受主杂质－ Ⅱ族元素
Ⅱ族元素（Zn、Be、Mg、Cd、Hg） 在GaAs中通常都取代Ⅲ族元素Ga原子 的晶格位置，由于Ⅱ族原子比Ⅲ族原子 少一个价电子，因此Ⅱ族元素杂质在 GaAs中通常起受主作用，均为 浅受主 。
常用掺Zn或Cd以获得Ⅲ－Ⅴ族化合物p型半导体
● 两性杂质－ Ⅳ族元素
Ⅳ 族 元 素 杂 质 （ Si、Ge、Sn、Pb） 在 GaAs中的作用比较复杂，可以取代Ⅲ族的 Ga，也可以取代Ⅴ族的As，甚至可以同时 取代两者，因此Ⅳ族杂质不仅可以起施主作 用和受主作用，还可以起中性杂质作用。 例如，在掺Si浓度小于1×1018cm-3时，Si全 部取代Ga位而起施主作用，这时掺Si浓度和 电子浓度一致；而在掺Si浓度大于1018cm-3 时，部分Si原子开始取代As 位，出现补偿 作用，使电子浓度逐渐偏低。
硅、锗在T=0K 时的Eg为1.170eV和0.7437eV
浅施主杂质电离能的计算（类氢原子模型）：
（1）：氢原子中的电子的运动轨道半 径为： 2
εrεo h 2 rH = n 2 moπ q
+
n=1 为基态电子的运动轨迹
Si 中受正电中心 P 束缚的电子的运动轨道半 径，考虑正负电荷处在介电常数不同的介质 中以及晶格周期性势场的影响：
原因：杂质原子的电子壳层结构、杂质原子的大 小以及杂质在半导体晶格中的位置等原因，而导 致杂质的多能级结构。
第二章半导体物理概论2.3.
用合金法制备的p-n结一般为突变结；
N
NA
ND
x
2) 扩散法 扩散法制备的p-n结一般为缓变结，杂质浓度逐渐变化。
氧化
光刻胶
加掩模
紫外曝光
洗胶 二次曝光、洗胶
去氧化硅
(未曝光部分的光刻胶不会 被洗掉同时起到保护其下 面氧化硅的作用)
热扩散
2. 热平衡p-n结的形成
漂移运动
内电场越强，就使漂移 运动越强，而漂移使空 间电荷区变薄。
Ev
间接复合：
•
Ec
Et
° Ev
❖ 直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁
❖ 间接复合 ：非平衡载流子通过复合中心的复合
按复合发生的位置分
表面复合 体内复合
发射光子 → 辐射复合
按放出能量的形式分
俄歇复合
发射声子 →无辐射复合
2.3.2 非平衡载流子的运动
对非平衡载流子有两种定向运动：
●电场作用下的漂移运动； ●浓度差引起的扩散运动。
单位是cm2/s，负号表示扩散由高浓度向低浓度方向进行。
如果光照恒定，则表面非平衡载流子浓度恒为(Δp)0，因表面 不断注入，样品内部各处空穴浓度不随时间变化，形成稳定分布，
称为稳态扩散。
通常扩散流密度Sp是位置x的函数Sp(x)，则
lim
Δx 0
Sp x
Δx
Δx
S p x
dS p x
并且Δn=Δp ，比平衡态多出来的这部分载流子Δn和Δp就称为
非平衡载流子。n型半导体中称Δn为非平衡多子，Δp为非平衡少子。
△n = n - n0 △p = p - p0
n：非平衡态下的电子浓度 p：非平衡态下的空穴浓度 n0：平衡态下的电子浓度 p0：平衡态下的电子浓度
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
r相对介电常数
5 杂质的补偿作用
• 同时掺入P型和n型两种杂质，它们会相互抵消。 • 若ND>NA,则为n型半导体，n= ND-NA ； • 反之为P型，p= NA-ND。 • 其净杂质浓度称之为“有效杂质浓度”。 • 值得注意的是，当两种杂质的含量均较高且浓度基本相同
时，材料容易被误认为是“高纯半导体”，实际上，过多 的杂质含量会使半导体的性能变差，不能用于制造器件。
空位缺陷的最近邻有四个原子，每个原子有一个不成对 的电子，为不饱和的共价键，有接受电子的倾向，表现 出受主的作用。反之，间隙缺陷有四个可以失去的价电 子，表现为施主。
热缺陷产生的原因
• 系统的热平衡取决于自由能 F= U-TS。而S=klnW，设 熵是由组态变化引起。在N个原子的晶体中，有n个空位， 则排列方式为W=(N+n)!/N!n!种。
• 结论：掺磷(5价)，施主，电子导电，n型半导体。
半导体的掺杂
施主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子， 并成为带正电的离子。如Si中的P 和As
ED
As
N型半导体
施主能级
EC ED
EV
3 受主杂质 受主能级
• 在硅中掺入3价的硼B，硼原子有3个价电子，与周围四个 硅原子形成共价鍵，缺少一个电子，必须从周围获得一 个电子，成为负电中心B-。
主要讨论杂质和缺陷：
杂质的影响：105个硅原子中有一个杂质硼原子，室温电 导率增加103个数量级。 缺陷的影响：硅平面器件要求位错密度控制在103cm2以下。 原因1.破坏了周期性势场； 2.在禁带中引入了杂质能级。
与理想情况的偏离的影响
• 极微量的杂质和缺陷，会对半导体材料 的物理性质和化学性质产生决定性的影 响，同时也严重影响半导体器件的质量。 – 1个B原子/ 1 0 5 个Si原子 在室温下电导率提高1 0 3 倍 – Si单晶位错密度要求低于 103cm2
练习
1、实际情况下k空间的等能面与理想情况下的等 能面分别是如何形状的？它们之间有差别的原因？ 2、实际情况的半导体材料与理想的半导体材料有 何不同？ 3、杂质和缺陷是如何影响半导体的特性的？
2施主杂质、施主能级
• 在纯硅中掺入5价的磷P，磷的5个价电子中的4个形成了 共价鍵，剩余一个价电子+多余一个正电荷中心P+。
– 间隙式杂质原子一般比较小，如Si、Ge、 GaAs材料中的离子锂（0.068nm）。
• 杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处， 该杂质称为替位式杂质。
– 替位式杂质原子的大小和价电子壳层结构 要求与被取代的晶格原子相近。如Ⅲ、Ⅴ 族元素在Si、Ge晶体中都为替位式杂质。
间隙式杂质、替位式杂质
• 单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度
半导体物理学
一．半导体中的电子状态 二．半导体中杂质和缺陷能级 三．半导体中载流子的统计分布 四．半导体的导电性 五．非平衡载流子 六．pn结 七．金属和半导体的接触 八．半导体表面与MIS结构
第二章半导体中杂质和缺陷能级
• 半导体偏离理想的情况：
1)晶格原子在平衡位置附近振动，不静止在格点上 2)材料含杂质，不纯净 3)晶格中存在缺陷(点缺陷（空位、间隙原子）线缺陷（位错）面缺陷（层错）)
• 含量很少。作用是捕获电子，即电子陷阱。由于它能够消 除积累的空间电荷，减少电容，故可提高器件速度。
第2章 半导体中杂质和缺陷能级
• 2.1 硅、锗晶体中的杂质能级 2.2 Ⅲ-Ⅴ族化合物中的杂质能级 2.3 氮化镓、氮化铝、碳化硅中的杂质能级
• 2.4 缺陷、位错能级
2.2 III – V 族化合物中的杂质能级
半导体的掺杂
受主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的空穴， 并成为带负电的离子。如Si中的B
B
P型半导体
EA
受主能级
EC
EA EV
半导体的掺杂
• Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中分别为受
主和施主杂质，它们在禁带中引入了能
级；受主能级比价带顶高
E
，施主能级
A
比导带底低 E D，均为浅能级，这两种
• 硼的能级距价带能级顶部很近，容易得到电子。 • 负电中心B-不能移动；而价带顶的空穴易于被周围电子
填充，形成空穴的移动，即“导电空穴”。 • 这种能够接受电子的杂质称之为“受主杂质”，或P型杂
质。 • 受主杂质获得电子的过程称之为“受主电离”； • 受主束缚电子的能量状态称之为“受主能级EA”； • 受主能级比价带顶EV高“电离能EA” 。
大，为热缺陷，它们不断产生和复合，直至 达到动态平衡，总是同时存在的。 • 空位表现为受主作用；间隙原子表现为施主 作用
点缺陷
• 替位原子（化合物半导体）
位错
• 位错是半导体中的一种缺陷，它严重影 响材料和器件的性能。
位错
施主情况
受主情况
2 位错
• 最著名的位错是刃位错或称棱位错，从原子排列的状况 看如同垂直于滑移面插进了一层原子
6 深能级杂质
• 重金属元素掺入半导体中会引入深能级。
“+”或“-”号分别表示该能级是施主或受主能级 一个深能级杂质能产生多个杂质能级。如I族的 铜、银、金能产生三个受主能级；II族元素锌、 镉、汞在硅、锗中各产生两个受主能级。
其原因是什么呢？
金在锗中的பைடு நூலகம்能级
• 金 是1价元素，中性的金有一个价电子。在锗中，金的价 电子若电离跃入导带，则成为施主。然而，此价电子被多 个共价键束缚，电离能很大，故为“深施主”。另一方面， 金比锗少三个电子。锗的整体结构要求每个原子为四价， 因此，金有可能接受三个电子，形成EA1、 EA2、EA3三个 受主能级。当金接受了一个电子后，成为Au-，再接受一个 电子将受到负电中心的排斥作用，难度更大。因而受主能 级EA2将更大。 EA3最大，能级最深，非常靠近导带。如图 2-10。
2.4缺陷、位错能级
1点缺陷 因温度导致了原子的热振动，造成了原子离开原有位置，
形成空位，即晶格中出现了缺陷，称之为点缺陷或热缺 陷。
• 这种缺陷主要有两种表现形式：肖特基缺陷或弗仑克尔 缺陷。当原子脱离晶格到达表面时，为肖特基缺陷或空 位缺陷；而当原子进入间隙位置时，为弗仑克尔缺陷或 间隙缺陷。
Ε点原子一与周围形成了3个共价键。 当原子E失去电子时，相当于施主，变为正电中心； 当原子Ε俘获电子时，相当于受主，变为负电中心。
• 在位错周围有(上)和收缩区(下) • 压缩区禁带宽度变大，压缩区变小，可用公式：
Eg (cv)VV
压缩 V<0
作业：P48页 第7,8题。
练习
1、Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中为深能级杂质。
• 杂质的高度补偿（ NA ND ）
ND NA
• 半导体中同时存在施主和受主杂质， 且 ND NA。
N型半导体
N型半导体
NA ND
• 半导体中同时存在施主和受主杂质， 且 NA ND。
P型半导体
P型半导体
电离能的大小：
• 硅中掺磷为0.044，掺硼为0.045(eV)。 • 锗中掺磷为0.0126，掺硼为0.01(eV)。 • 这种电离能很小，杂质可以在很低的温度下电离。故称之
杂质含量：用杂质浓度表示，单位 cm-3。
硅、锗晶体中的杂质能级
例：如图所示为一晶格常数为a的Si晶胞，求：
（a）Si原子半径
（b）晶胞中所有Si原子占据晶胞的百分比
解：（a）
r1(1 3a) 3a
24
8
（b）
84r3
3
3 0.34
a3
16
间隙式杂质、替位式杂质
• 杂质原子位于晶格原子间的间隙位置， 该杂质称为间隙式杂质。
为“浅能级杂质”，在室温几乎全部电离。 • 杂质能级用短线表示，因杂质浓度与硅相比很低，杂质原
子相互之间几乎无作用，杂质能级相同，量子的排斥原理 对低浓度的杂质掺杂不起作用。
4浅能级杂质电离能的简单计算
• 使用类氢模型计算：
EDm m0n*Er02,
EAm m0*pEr02
E0=13.6eV(氢基态)， m0电子惯性质量，
杂质称为浅能级杂质。
• 杂质处于两种状态：中性态和离化态。 当处于离化态时，施主杂质向导带提供 电子成为正电中心；受主杂质向价带提 供空穴成为负电中心。
杂质的补偿作用
• 半导体中同时存在施主和受主杂质 时，半导体是N型还是P型由杂质的 浓度差决定
• 半导体中净杂质浓度称为有效杂质 浓度（有效施主浓度；有效受主浓 度）
（）
2、受主杂质向价带提供空穴成为正电中心。（ ）
3、杂质处于两种状态：（ ）和（
）。
4、空位表现为（ 用。
）作用，间隙原子表现为（
）作
5、以Si在GaAs中的行为为例，说明Ⅳ族杂质在Ⅲ—Ⅴ化合 物中可能出现的双性行为。
• 设形成每个空位的能量为u，则n个空位的能级 为U=nu。 计算得到n=Nexp[-u/kT]
• 因此，产生肖特基缺陷与温度T和能量u有关。是晶体处于 热稳定性的基本要求。
另外两种点缺陷为替位原子和色心。
点缺陷
• 弗仓克耳缺陷
– 间隙原子和空位成对出现
• 肖特基缺陷
– 只存在空位而无间隙原子 • 间隙原子和空位这两种点缺陷受温度影响较
总之，硅掺入砷化镓不仅能取代III族的镓起施主作用， 而且还能取代V族的砷起受主的作用。其施主能级为Εc0.002eV，受主能级为ΕV+0.03eV。
第2章 半导体中杂质和缺陷能级
• 2.1 硅、锗晶体中的杂质能级 2.2 Ⅲ-Ⅴ族化合物中的杂质能级 2.3 氮化镓、氮化铝、碳化硅中的杂质能级
• 2.4 缺陷、位错能级
与理想情况的偏离的原因
• 理论分析认为，杂质和缺陷的存在使得 原本周期性排列的原子所产生的周期性 势场受到破坏，并在禁带中引入了能级， 允许电子在禁带中存在，从而使半导体 的性质发生改变。
5 杂质的补偿作用
• 同时掺入P型和n型两种杂质，它们会相互抵消。 • 若ND>NA,则为n型半导体，n= ND-NA ； • 反之为P型，p= NA-ND。 • 其净杂质浓度称之为“有效杂质浓度”。 • 值得注意的是，当两种杂质的含量均较高且浓度基本相同
时，材料容易被误认为是“高纯半导体”，实际上，过多 的杂质含量会使半导体的性能变差，不能用于制造器件。
空位缺陷的最近邻有四个原子，每个原子有一个不成对 的电子，为不饱和的共价键，有接受电子的倾向，表现 出受主的作用。反之，间隙缺陷有四个可以失去的价电 子，表现为施主。
热缺陷产生的原因
• 系统的热平衡取决于自由能 F= U-TS。而S=klnW，设 熵是由组态变化引起。在N个原子的晶体中，有n个空位， 则排列方式为W=(N+n)!/N!n!种。
• 结论：掺磷(5价)，施主，电子导电，n型半导体。
半导体的掺杂
施主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子， 并成为带正电的离子。如Si中的P 和As
ED
As
N型半导体
施主能级
EC ED
EV
3 受主杂质 受主能级
• 在硅中掺入3价的硼B，硼原子有3个价电子，与周围四个 硅原子形成共价鍵，缺少一个电子，必须从周围获得一 个电子，成为负电中心B-。
主要讨论杂质和缺陷：
杂质的影响：105个硅原子中有一个杂质硼原子，室温电 导率增加103个数量级。 缺陷的影响：硅平面器件要求位错密度控制在103cm2以下。 原因1.破坏了周期性势场； 2.在禁带中引入了杂质能级。
与理想情况的偏离的影响
• 极微量的杂质和缺陷，会对半导体材料 的物理性质和化学性质产生决定性的影 响，同时也严重影响半导体器件的质量。 – 1个B原子/ 1 0 5 个Si原子 在室温下电导率提高1 0 3 倍 – Si单晶位错密度要求低于 103cm2
练习
1、实际情况下k空间的等能面与理想情况下的等 能面分别是如何形状的？它们之间有差别的原因？ 2、实际情况的半导体材料与理想的半导体材料有 何不同？ 3、杂质和缺陷是如何影响半导体的特性的？
2施主杂质、施主能级
• 在纯硅中掺入5价的磷P，磷的5个价电子中的4个形成了 共价鍵，剩余一个价电子+多余一个正电荷中心P+。
– 间隙式杂质原子一般比较小，如Si、Ge、 GaAs材料中的离子锂（0.068nm）。
• 杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处， 该杂质称为替位式杂质。
– 替位式杂质原子的大小和价电子壳层结构 要求与被取代的晶格原子相近。如Ⅲ、Ⅴ 族元素在Si、Ge晶体中都为替位式杂质。
间隙式杂质、替位式杂质
• 单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度
半导体物理学
一．半导体中的电子状态 二．半导体中杂质和缺陷能级 三．半导体中载流子的统计分布 四．半导体的导电性 五．非平衡载流子 六．pn结 七．金属和半导体的接触 八．半导体表面与MIS结构
第二章半导体中杂质和缺陷能级
• 半导体偏离理想的情况：
1)晶格原子在平衡位置附近振动，不静止在格点上 2)材料含杂质，不纯净 3)晶格中存在缺陷(点缺陷（空位、间隙原子）线缺陷（位错）面缺陷（层错）)
• 含量很少。作用是捕获电子，即电子陷阱。由于它能够消 除积累的空间电荷，减少电容，故可提高器件速度。
第2章 半导体中杂质和缺陷能级
• 2.1 硅、锗晶体中的杂质能级 2.2 Ⅲ-Ⅴ族化合物中的杂质能级 2.3 氮化镓、氮化铝、碳化硅中的杂质能级
• 2.4 缺陷、位错能级
2.2 III – V 族化合物中的杂质能级
半导体的掺杂
受主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的空穴， 并成为带负电的离子。如Si中的B
B
P型半导体
EA
受主能级
EC
EA EV
半导体的掺杂
• Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中分别为受
主和施主杂质，它们在禁带中引入了能
级；受主能级比价带顶高
E
，施主能级
A
比导带底低 E D，均为浅能级，这两种
• 硼的能级距价带能级顶部很近，容易得到电子。 • 负电中心B-不能移动；而价带顶的空穴易于被周围电子
填充，形成空穴的移动，即“导电空穴”。 • 这种能够接受电子的杂质称之为“受主杂质”，或P型杂
质。 • 受主杂质获得电子的过程称之为“受主电离”； • 受主束缚电子的能量状态称之为“受主能级EA”； • 受主能级比价带顶EV高“电离能EA” 。
大，为热缺陷，它们不断产生和复合，直至 达到动态平衡，总是同时存在的。 • 空位表现为受主作用；间隙原子表现为施主 作用
点缺陷
• 替位原子（化合物半导体）
位错
• 位错是半导体中的一种缺陷，它严重影 响材料和器件的性能。
位错
施主情况
受主情况
2 位错
• 最著名的位错是刃位错或称棱位错，从原子排列的状况 看如同垂直于滑移面插进了一层原子
6 深能级杂质
• 重金属元素掺入半导体中会引入深能级。
“+”或“-”号分别表示该能级是施主或受主能级 一个深能级杂质能产生多个杂质能级。如I族的 铜、银、金能产生三个受主能级；II族元素锌、 镉、汞在硅、锗中各产生两个受主能级。
其原因是什么呢？
金在锗中的பைடு நூலகம்能级
• 金 是1价元素，中性的金有一个价电子。在锗中，金的价 电子若电离跃入导带，则成为施主。然而，此价电子被多 个共价键束缚，电离能很大，故为“深施主”。另一方面， 金比锗少三个电子。锗的整体结构要求每个原子为四价， 因此，金有可能接受三个电子，形成EA1、 EA2、EA3三个 受主能级。当金接受了一个电子后，成为Au-，再接受一个 电子将受到负电中心的排斥作用，难度更大。因而受主能 级EA2将更大。 EA3最大，能级最深，非常靠近导带。如图 2-10。
2.4缺陷、位错能级
1点缺陷 因温度导致了原子的热振动，造成了原子离开原有位置，
形成空位，即晶格中出现了缺陷，称之为点缺陷或热缺 陷。
• 这种缺陷主要有两种表现形式：肖特基缺陷或弗仑克尔 缺陷。当原子脱离晶格到达表面时，为肖特基缺陷或空 位缺陷；而当原子进入间隙位置时，为弗仑克尔缺陷或 间隙缺陷。
Ε点原子一与周围形成了3个共价键。 当原子E失去电子时，相当于施主，变为正电中心； 当原子Ε俘获电子时，相当于受主，变为负电中心。
• 在位错周围有(上)和收缩区(下) • 压缩区禁带宽度变大，压缩区变小，可用公式：
Eg (cv)VV
压缩 V<0
作业：P48页 第7,8题。
练习
1、Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中为深能级杂质。
• 杂质的高度补偿（ NA ND ）
ND NA
• 半导体中同时存在施主和受主杂质， 且 ND NA。
N型半导体
N型半导体
NA ND
• 半导体中同时存在施主和受主杂质， 且 NA ND。
P型半导体
P型半导体
电离能的大小：
• 硅中掺磷为0.044，掺硼为0.045(eV)。 • 锗中掺磷为0.0126，掺硼为0.01(eV)。 • 这种电离能很小，杂质可以在很低的温度下电离。故称之
杂质含量：用杂质浓度表示，单位 cm-3。
硅、锗晶体中的杂质能级
例：如图所示为一晶格常数为a的Si晶胞，求：
（a）Si原子半径
（b）晶胞中所有Si原子占据晶胞的百分比
解：（a）
r1(1 3a) 3a
24
8
（b）
84r3
3
3 0.34
a3
16
间隙式杂质、替位式杂质
• 杂质原子位于晶格原子间的间隙位置， 该杂质称为间隙式杂质。
为“浅能级杂质”，在室温几乎全部电离。 • 杂质能级用短线表示，因杂质浓度与硅相比很低，杂质原
子相互之间几乎无作用，杂质能级相同，量子的排斥原理 对低浓度的杂质掺杂不起作用。
4浅能级杂质电离能的简单计算
• 使用类氢模型计算：
EDm m0n*Er02,
EAm m0*pEr02
E0=13.6eV(氢基态)， m0电子惯性质量，
杂质称为浅能级杂质。
• 杂质处于两种状态：中性态和离化态。 当处于离化态时，施主杂质向导带提供 电子成为正电中心；受主杂质向价带提 供空穴成为负电中心。
杂质的补偿作用
• 半导体中同时存在施主和受主杂质 时，半导体是N型还是P型由杂质的 浓度差决定
• 半导体中净杂质浓度称为有效杂质 浓度（有效施主浓度；有效受主浓 度）
（）
2、受主杂质向价带提供空穴成为正电中心。（ ）
3、杂质处于两种状态：（ ）和（
）。
4、空位表现为（ 用。
）作用，间隙原子表现为（
）作
5、以Si在GaAs中的行为为例，说明Ⅳ族杂质在Ⅲ—Ⅴ化合 物中可能出现的双性行为。
• 设形成每个空位的能量为u，则n个空位的能级 为U=nu。 计算得到n=Nexp[-u/kT]
• 因此，产生肖特基缺陷与温度T和能量u有关。是晶体处于 热稳定性的基本要求。
另外两种点缺陷为替位原子和色心。
点缺陷
• 弗仓克耳缺陷
– 间隙原子和空位成对出现
• 肖特基缺陷
– 只存在空位而无间隙原子 • 间隙原子和空位这两种点缺陷受温度影响较
总之，硅掺入砷化镓不仅能取代III族的镓起施主作用， 而且还能取代V族的砷起受主的作用。其施主能级为Εc0.002eV，受主能级为ΕV+0.03eV。
第2章 半导体中杂质和缺陷能级
• 2.1 硅、锗晶体中的杂质能级 2.2 Ⅲ-Ⅴ族化合物中的杂质能级 2.3 氮化镓、氮化铝、碳化硅中的杂质能级
• 2.4 缺陷、位错能级
与理想情况的偏离的原因
• 理论分析认为，杂质和缺陷的存在使得 原本周期性排列的原子所产生的周期性 势场受到破坏，并在禁带中引入了能级， 允许电子在禁带中存在，从而使半导体 的性质发生改变。