深圳市九年级下学期数学第一次月考试卷

深圳市九年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）把多项式x2+mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值是（）
A . 2
B . -2
C . 12
D . -12
2. （2分）(2019·齐齐哈尔) 在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的
小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为（）
A . 27
B . 23
C . 22
D . 18
3. （2分） (2016七上·怀柔期末) 下列语句正确的是（）
A . 画直线AB=10厘米
B . 画直线l的垂直平分线
C . 画射线OB=3厘米
D . 延长线段AB到点C，使得BC=AB
4. （2分） (2020八下·镇平月考) 为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017八下·海安期中) 一束光线从y轴一点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（-3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D .
6. （2分）计算(－2)2－(+2) 3的结果是（）
A . －4
B . 2
C . 12
D . 4
7. （2分） (2019九上·道外期末) 抛物线y=(x+1)2＋2的对称轴是（）
A . 直线x=－1
B . 直线x=1
C . 直线y=－1
D . 直线y=1
8. （2分）(2017·高邮模拟) 1不是﹣1的（）
A . 相反数
B . 绝对值
C . 倒数
D . 平方数
9. （2分）(2019·秀洲模拟) 如图，四边形是⊙ 的内接正方形，点是劣弧上任意一点（与点不重合），则的度数为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 无法确定
10. （2分）(2017·绵阳) “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（）
A . 68πcm2
B . 74πcm2
C . 84πcm2
D . 100πcm2
二、填空题 (共6题；共9分)
11. （1分） (2019八上·秀洲期末) 请用不等式表示“x的2倍与3的和不大于1”：________．
12. （1分）如图，两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子，由此可判断图________是在灯光下形成的，图________是在太阳光下形成的．
13. （1分） (2019九上·三门期末) 小红在一次班会中参与学科知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是 ________.
14. （2分） (2016八上·孝义期末) 如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；
②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是________．
15. （1分）如图在平面直角坐标系中，周长为12的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x 轴上．点B，在反比例函数y＝位于第一象限的图象上．则k的值为________．
16. （3分）(2018·金华模拟) 若一组数据2，1, a，2，－2，1的唯一众数为2，则这组数据的平均数为________.
三、解答题 (共9题；共67分)
17. （5分） (2019八上·西岗期末) 计算
（1）；
（2） .
18. （5分）有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）=M的面积/S的面积．有一块边长为30cm的正方形ABCD飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等．求下列事件发生的概率：（1）在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率；
（2）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率．
19. （5分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：
①过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
②过点P作PR⊥CD，垂足为R．
20. （5分） (2019七上·禅城月考) 列方程解应用题：
某班准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了20本练习簿和30支铅笔，共花了16元，现在知道1本练习簿比1支铅笔贵3角，求练习簿和铅笔的单价。

21. （2分） (2018九上·东台期中) 设圆锥的侧面展开图是一个半径为18cm，圆心角为240°的扇形，求圆锥的底面积和高．
22. （10分） (2011·茂名) 如图，⊙P与y轴相切于坐标原点O（0，0），与x轴相交于点A（5，0），过点A 的直线AB与y轴的正半轴交于点B，与⊙P交于点C．
（1）已知AC=3，求点B的坐标；
（2）若AC=a，D是OB的中点．问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由．如果这四点在同一圆
上，记这个圆的圆心为O1 ，函数的图象经过点O1 ，求k的值（用含a的代数式表示）．
23. （5分） (2017八上·海淀期末) 如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得△DEF为等边三角形，求证：AD=BE=CF．
24. （15分） (2016九上·呼和浩特期中) 如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=﹣（t﹣19）2+8（0≤t≤40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
25. （15分） (2017九上·襄城期末) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与坐标轴分别交于点A，点B，点C,并且∠ACB=90º,AB=10.
（1）求证:△OAC∽△OCB;
（2）求该抛物线的解析式；
（3）若点P是(2)中抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P使得△PAC为等腰三角形,若存在,请直接写出
点P的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共67分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-2、
23-1、24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、。