兴化八年级上期末数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 若\( a^2 = 4 \)，则\( a \)的值为（）
A. 2
B. -2
C. 2或-2
D. 0
2. 下列各数中，不是有理数的是（）
A. \(\sqrt{9}\)
B. \(-\frac{1}{3}\)
C. \(0.1010010001...\)
D. \(2\)
3. 若\( x + y = 5 \)，\( x - y = 1 \)，则\( y \)的值为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为（）
A. （2，-3）
B. （-2，3）
C. （2，3）
D. （-2，-3）
5. 若\( a > b \)，\( c > d \)，则下列不等式中不一定成立的是（）
B. \( a - c > b - d \)
C. \( a + c > b + d \)
D. \( ac + bd > ad + bc \)
6. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. \( y = x^2 \)
B. \( y = 2x + 3 \)
C. \( y = \frac{2}{x} \)
D. \( y = 3x - 2 \)
7. 若\( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，且\( a \neq 0 \)，\( b \neq 0 \)，\( c \neq 0 \)，\( d \neq 0 \)，则下列说法错误的是（）
A. \( a \)与\( b \)成反比例
B. \( c \)与\( d \)成反比例
C. \( a \)与\( c \)成正比例
D. \( b \)与\( d \)成正比例
8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. 正方形
B. 等腰三角形
C. 长方形
D. 非等腰三角形
9. 若\( a > 0 \)，\( b > 0 \)，则下列不等式中一定成立的是（）
A. \( a^2 > b^2 \)
B. \( a^3 > b^3 \)
C. \( a^2 > b^3 \)
10. 下列函数中，是二次函数的是（）
A. \( y = x^2 + 2x + 1 \)
B. \( y = 2x^2 - 3x + 4 \)
C. \( y = x^3 + 2x^2 - 3x + 1 \)
D. \( y = 2x^2 + 3x - 4 \)
二、填空题（每题5分，共20分）
11. 若\( a = -3 \)，\( b = 2 \)，则\( a^2 - b^2 \)的值为______。

12. 若\( x + y = 5 \)，\( x - y = 1 \)，则\( xy \)的值为______。

13. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点坐标为______。

14. 若\( a \)与\( b \)成反比例，\( c \)与\( d \)成正比例，则
\( \frac{a}{b} \)与\( \frac{c}{d} \)的关系是______。

15. 若\( y = \frac{2}{x} \)，则\( x \)的值为______。

三、解答题（共50分）
16. （10分）已知\( a \)与\( b \)成反比例，\( a + b = 6 \)，\( ab = 12 \)，求\( a \)和\( b \)的值。

17. （10分）若\( x + y = 5 \)，\( x^2 + y^2 = 19 \)，求\( xy \)的值。

18. （10分）已知函数\( y = kx + b \)的图象经过点（2，3）和（-1，-1），求\( k \)和\( b \)的值。

19. （10分）已知等腰三角形的底边长为6，腰长为8，求该三角形的面积。

20. （10分）若\( y = -2x^2 + 3x + 1 \)，求\( x \)的值，使得\( y \)的值小于0。

答案：
一、选择题：1.C 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.B
二、填空题：11.3 12.3 13.（2，-3） 14.成反比例15.±2
三、解答题：
16. \( a = 4 \)，\( b = 2 \)
17. \( xy = 6 \)
18. \( k = 1 \)，\( b = 1 \)
19. 面积为24
20. \( x = -\frac{1}{2} \)或\( x = \frac{1}{2} \)。