浙教版初中数学七年级下册第一章《三角形的初步认识》单元复习试题精选 (627)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》
精选试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．(2分)下列选项中的三角形全等的是（ ） A ．两角及其夹边对应相等的两个三角形 B ．有两个角对应相等的两个三角形 C ．面积相等的两个三角形 D ．都是锐角三角形的两个三角形
2．(2分)在△ABC 中，三个内角满足以下关系：∠A=12∠B=1
3
∠C ，那么这个三角形是
（ ） A ．直角三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．任意三角形
3．(2分)如图，将两根钢条AA ′、BB ′的中点O 连在一起，使AA ′、BB ′可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A ′B ′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是（ ） A ．边角边
B ．角边角
C ．边边边
D ．角角边
4．(2分)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ） A ．SSS
B ．SAS
C ．ASA
D ．AAS
5．(2分)如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，AC=12，BC=5，AB=13，则CD 等于（ ） A ．
13
60
B ．
12
57 C ．
3
13 D ． 4.8
6．(2分)如图，已知直线L 是线段PQ 的垂直平分线，垂足为O ，M 、N 是直线L
上两点，下列结论中，错误的是（）
A．△MPN≌△MQN B．MO=NO C．OP=OQ D．∠MPN=∠MQN 7．(2分)如图，已知BE=CF，且∠B=∠DEF, ∠A=∠D，那么△ABC和△DEF是（）A．一定全等B．一定不全等C．无法判定D．不一定全等
8．(2分)如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ΔABD≌ΔACE的是（）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE
9．(2分) 用一副三角板画图，不能画出的角的度数是（）
A．15°B．75°C．145°D．165°
10．(2分)如图所示，BA=BD，BC=BE，根据“边角边”条件得到△ABE△DBC，则需要增加条件（）
A．∠A=∠D B．∠E=∠C C．∠A=∠C D．∠l=∠2
11．(2分)如图所示，已知AD⊥BC，BD=CD，则①△ABD≌△ACD，②△ABD和△ACD 不全等，③AB=AC，④∠BAD=∠CAD，以上判断正确的是（）
A．①B．②C．①③④D．①②③
12．(2分)下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．6，3，3 B．4，8，8 C．3，4，8 D．8，l5，7
13．(2分)下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）
A．两条直角边对应相等
B．直角边和斜边对应相等
C．两个锐角对应相等
D．斜边和锐角对应相等
二、填空题
14．(2分)三角形两个外于第三个内角的 4倍，则第三个内角等于 .
15．(2分)如果一个三角形的两个角都是80°，那么第三个角的度数是 .
16．(2分)如图，长方形ABCD中(AD＞AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，∠ANB＋∠MNC＝____________．
17．(2分)如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=5，CD：BD=2：3，则点D到AB的距离为．
18．(2分)如图所示，AB=BD，AC=CD，∠ACD=60°，则∠ACB= ．
19．(2分)在△ABC中，
(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B= ；
(2)∠A+∠B=90°，则∠C= ；
(3)∠A=∠B=∠C，则∠A= ；
(4)∠A=∠B，∠C=80°，则∠B= ．
20．(2分)(1)自行车用脚架撑放比较稳定的原因是．
(2)若AABC的三边长都为整数，周长为11，有一边长为4，且任何两边都不相等，则这个三角形的最大边长为．
三、解答题
21．(7分)如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，∠
B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度数．
22．(7分)在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ．
(1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，有①△ADC ≌△CEB ；②DE=AD ＋BE ，请说明理由．
(2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时， DE=AD －BE ，请说明理由；
(3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE ，AD ，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必说明理由．
23．(7分)已知线段a ，c ，∠α(如图),利用尺规作△ABC ，使AB=c ，BC=a ，∠ABC=∠α．
24．(7分)如图，已知线段AC=8，BD=6．
(1)已知线段AC ⊥BD 于0．设图①，图②，图③中的四边形ABCD 的面积分别为S 1，S 2，S 3，则 S 1= ，
C
B
A
E D
图1
N
M
A
B
C D
E
M
N
图2
A
C
B
E
D
N
M
图3
S 2= ， S 3= ；
(2)如图④，对于线段AC 与线段BD 垂直相交(垂足O 不与A ，B ，C ，D 重合)的任意情
况，请你猜想四边形ABCD 的面积，并说明你的猜想是正确的；
(3)当线段BD 与AC(或CA)的延长线垂直相交时，猜想顺次连结点A ，B ，C ，D ，A 所围成的封闭图形的面积是多少；请画出图形，并说明你的猜想是正确的．
25．(7分)如图所示，有1l ，2l ，3l 三条公路交于A ，B ，C ，现要在△ABC 内建一加油站，使它到三 条公路的距离相等，问应如何建?作出加油站的位置，并说明理由．
26．(7分)如图所示，已知∠α，线段a ，b ，求作一个三角形，使其两边长分别为a ，a+b ，两边的夹角等于∠α．
27．(7分)如图所示，四边形ABCD 中，AB=CD，BC=AD，请你添一条辅助线，把它分成两个全等的三角形．你有几种添法?分别说明理由．
28．(7分)如图所示，已知△ABC的边AB和BC边上的中线AD，请把△ABC补画完整．
29．(7分)如图所示，已知△ABC．画出AC边上的中线BM和∠BAC的平分线AD．
30．(7分)一个三角形有两条边相等，它的最长的边比最短的边多2，已知这个三角形的周长为8，求它的三条边长．
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一、选择题
1．A
2．A
3．A
4．A
5．A
6．B
7．A
8．D
9．C
10．D
11．C
12．B
13．C
二、填空题
14．60°
15．20°
16．90°
17．2
18．30°
19．(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°20．(1)三角形的稳定性；(2)5
三、解答题
21．10°
22．（1）略；（2）略；（3）DE=BE－AD．23．略．
24．(1)S1=24，S2=24，S3=24；(2)面积为24，
411111
()8624 22222
S BD AO BD CO BD AO CO BD AC
=⋅+⋅=+=⋅=⨯⨯=；
(3)图略，原理类似于(2)，面积为24
25．分别作∠ABC与∠BCA的角平分线，两条角平分线的交点即为加油站的位置，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可说明
26．略
27．连结AC或连结BD，都是根据SSS说明三角形全等
28．连结BD，并延长BD到C，使DC=BD，连结AC
29．略
30．10
3，
10
3
，
4
3。