初中数学教学课例《1.4解直角三角形》教学设计及总结反思
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情感态度：在解决问题的过程中引发学生形成数形 结合的数学思想，体会数学与实践生活的紧密联系.从 而增强学生的数学应用意识，激励学生敢于面对数学学 习中的困难.通过获取成功的体验和克服困难的经历， 增进学习数学的信心，养成良好的学习习惯.
1、九年级学生已经掌握了勾股定理，刚刚学习过 学生学习能 锐角三角函数，能够用定义法求三角函数 sin、cos、
力分析 tan 值. 2、在计算器的使用上，学生学习了用计算器求任
意锐角的三角函数值，并对计算器的二次功能有所了 解.有上述知识技能作基础为学生进一步学习“解直角 三角形”创造了必要条件.
3、但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用 所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力 都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养.
b,c,且 a=，b=，求这个三角形的其他元素.
解;
例 2：如图：在 RtΔABC 中，∠C=90°，∠B=25°，
b=30.解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）.
解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；
宁乘勿除，化斜为直”
本节课，为解直角三角形应用题之前的准备课，旨
在建立好解直角三角形的数学模型，以便有效的为现实
知识技能：初步理解解直角三角形的含义，掌握运 用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数 求直角三角形的未知元素.
数学思考：在研究问题中思考如何把实际问题转化 为数学问题，进而把数学问题具体化.
解决问题：解直角三角形的对象是什么？在解决与 直角三角形有关的实际问题中如何把问题数学模型化. 通过利用三角函数解决实际问题的过程，进一步提高学 生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力
生活服务.培养学生解答实际应用题的技能，掌握如何 课例研究综
构建解直角三角形的思想方法、技巧.把勾股定理和锐 述
角三角函数的前期准备知识有机的组织起来，使学生能
承前启后、有思想性和可操作性.因此，本节课在教材
教学计划中起着一发牵制全局的重要作用.
这节课由于内容较多，学生需要变式思维.我通过 利用多媒体教学技术的优势，提供给学生直观形象，既 提高了学生的解题能力，又增强了他们对运用数学的意 识.这是我努力创设授课过程的出发点和重中之重.在 教学策略选 教学过程中，采取了学生自主学习、小组讨论和师生互 择与设计 动的形式.通过教师积极组织引导，学生通过利用所掌 握的解直角三角形知识与技能解决了生活中的实际问 题，又激发了学生学习数学的积极性，为学生今后的学 习奠定了基础.取得了教师预期的教学效果，比较圆满 的完成了本节课教学目标设计.
初中数学教学课例《1.4 解直角三角形》教学设计及总结反 思
学科
初中数学
教学课例名
《1.4 解直角三角形》
称
《解直角三角形》是北师大版九年级下册第一章第
四节的内容.在此之前，学生已经具备了勾股定理、锐
角三角函数的基本知识，会求任意一个锐角的三角函数
值.本节课是三角函数应用之前的准备课，旨在建立好
解直角三角形的数学模型，以便有效的为现实生活服 教材分析
1.知识回顾 1、在一个直角三角形中，共有几条边？几个角？ （引出“元素”这个词语） 教学过程 2、在 RtΔABC 中，∠C=90°.a、b、c、∠A、∠B 这些元素间有哪些等量关系呢？ 讨论复习：
RtΔABC 的角角关系、三边关系、边角关系分别是 什么？
总结：直角三角形的边角关系 （1）两锐角互余：∠A+∠B=90° （2）三边满足勾股定理：a2+b2=c2 （3）边与角的关系： 2.探究新知 在 Rt△ABC 中, （1）根据∠A=60°,斜边 AB=30,你能求出这个三 角形的其他元素吗 （2）根据 AC=，BC=，你能求出这个三角形的其他 元素吗？ （3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形 的其他元素吗 从以上关系引导学生发现，在直角三角形中，只要 知道其中两个元素（至少有一个是边）就可以求出其余 的几个元素，从而引出解直角三角形的定义： 在直角三角形中由已知元素求出未知元素的过程 就是解直角三角形. 3.例题讲解 例 1 在 Rt△ABC 中，∠C 为直角，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a，
三角形.通过直角三角形中边角之间关系的学习，整合
教学目标 三角函数的知识，归纳解直角三角形的一般方法.在呈
现方式上，显示出实践性与研究性，突出了学数学、用
数学的意识与过通过本节课的学习，不仅可以巩固勾
股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题 的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生 活的密切联系.掌握将实际问题转化为数学模型的思想 方法.所以教学目标如下：
务.培养学生解答实际应用题的技能，掌握如何构建解
直角三角形的思想方法、技巧.把勾股定理和锐角三角
函数的前期准备知识有机的组织起来，使学生能承前启
后、有思想性和可操作性.因此，本节课在教材教学计
划中起着一发牵制全局的重要作用.
本节内容是在学习了“锐角三角函数”“勾股定理”
等内容的基础上进一步探究如何利用所学知识解直角
1、九年级学生已经掌握了勾股定理，刚刚学习过 学生学习能 锐角三角函数，能够用定义法求三角函数 sin、cos、
力分析 tan 值. 2、在计算器的使用上，学生学习了用计算器求任
意锐角的三角函数值，并对计算器的二次功能有所了 解.有上述知识技能作基础为学生进一步学习“解直角 三角形”创造了必要条件.
3、但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用 所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力 都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养.
b,c,且 a=，b=，求这个三角形的其他元素.
解;
例 2：如图：在 RtΔABC 中，∠C=90°，∠B=25°，
b=30.解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）.
解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；
宁乘勿除，化斜为直”
本节课，为解直角三角形应用题之前的准备课，旨
在建立好解直角三角形的数学模型，以便有效的为现实
知识技能：初步理解解直角三角形的含义，掌握运 用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数 求直角三角形的未知元素.
数学思考：在研究问题中思考如何把实际问题转化 为数学问题，进而把数学问题具体化.
解决问题：解直角三角形的对象是什么？在解决与 直角三角形有关的实际问题中如何把问题数学模型化. 通过利用三角函数解决实际问题的过程，进一步提高学 生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力
生活服务.培养学生解答实际应用题的技能，掌握如何 课例研究综
构建解直角三角形的思想方法、技巧.把勾股定理和锐 述
角三角函数的前期准备知识有机的组织起来，使学生能
承前启后、有思想性和可操作性.因此，本节课在教材
教学计划中起着一发牵制全局的重要作用.
这节课由于内容较多，学生需要变式思维.我通过 利用多媒体教学技术的优势，提供给学生直观形象，既 提高了学生的解题能力，又增强了他们对运用数学的意 识.这是我努力创设授课过程的出发点和重中之重.在 教学策略选 教学过程中，采取了学生自主学习、小组讨论和师生互 择与设计 动的形式.通过教师积极组织引导，学生通过利用所掌 握的解直角三角形知识与技能解决了生活中的实际问 题，又激发了学生学习数学的积极性，为学生今后的学 习奠定了基础.取得了教师预期的教学效果，比较圆满 的完成了本节课教学目标设计.
初中数学教学课例《1.4 解直角三角形》教学设计及总结反 思
学科
初中数学
教学课例名
《1.4 解直角三角形》
称
《解直角三角形》是北师大版九年级下册第一章第
四节的内容.在此之前，学生已经具备了勾股定理、锐
角三角函数的基本知识，会求任意一个锐角的三角函数
值.本节课是三角函数应用之前的准备课，旨在建立好
解直角三角形的数学模型，以便有效的为现实生活服 教材分析
1.知识回顾 1、在一个直角三角形中，共有几条边？几个角？ （引出“元素”这个词语） 教学过程 2、在 RtΔABC 中，∠C=90°.a、b、c、∠A、∠B 这些元素间有哪些等量关系呢？ 讨论复习：
RtΔABC 的角角关系、三边关系、边角关系分别是 什么？
总结：直角三角形的边角关系 （1）两锐角互余：∠A+∠B=90° （2）三边满足勾股定理：a2+b2=c2 （3）边与角的关系： 2.探究新知 在 Rt△ABC 中, （1）根据∠A=60°,斜边 AB=30,你能求出这个三 角形的其他元素吗 （2）根据 AC=，BC=，你能求出这个三角形的其他 元素吗？ （3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形 的其他元素吗 从以上关系引导学生发现，在直角三角形中，只要 知道其中两个元素（至少有一个是边）就可以求出其余 的几个元素，从而引出解直角三角形的定义： 在直角三角形中由已知元素求出未知元素的过程 就是解直角三角形. 3.例题讲解 例 1 在 Rt△ABC 中，∠C 为直角，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a，
三角形.通过直角三角形中边角之间关系的学习，整合
教学目标 三角函数的知识，归纳解直角三角形的一般方法.在呈
现方式上，显示出实践性与研究性，突出了学数学、用
数学的意识与过通过本节课的学习，不仅可以巩固勾
股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题 的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生 活的密切联系.掌握将实际问题转化为数学模型的思想 方法.所以教学目标如下：
务.培养学生解答实际应用题的技能，掌握如何构建解
直角三角形的思想方法、技巧.把勾股定理和锐角三角
函数的前期准备知识有机的组织起来，使学生能承前启
后、有思想性和可操作性.因此，本节课在教材教学计
划中起着一发牵制全局的重要作用.
本节内容是在学习了“锐角三角函数”“勾股定理”
等内容的基础上进一步探究如何利用所学知识解直角