制动工况下汽车转向系统敏感度分析方法

ｓｙｓｔｅｍ
Ｉ。ｉｕ
ｕｎｄｅｒ ｂｒａｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ
Ｘｉ－ｄｏｎｇ，Ｍａ Ｊｉａｎ，Ｇｕｏ Ｒｏｎｇ—ｑｉｎｇ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ，Ｃｈａｎｇ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００６４，Ｓｈａａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｆｒｏｎｔ ｗｈｅｅｌ
态下，当制动力达到３５ ｋＮ时，前轮摆动角最大值为Ｏ．５。。可见，此车转向系统敏感度较低，评价
结果符合实际，因此，计算方法可行。 关键词：汽车工程；转向系统；灵敏度；空间状态；前轮摆振
中图分类号：Ｕ４６３．４
文献标识码：Ａ
Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｔｅｅｒｉｎｇ
ｔ（伊）２西五而１
｛瓦＋艮陋ｓｉｎ（％＋‰）－Ｒｓｉｎ（）＇ｏ）］＋
如［Ｒｃｏｓ（７０）＋Ｒｃｏｓ（７０＋％）］｝・
［Ｒｃｏｓ（７０）－－Ｒｃｏｓ（ｙｏ＋口）］一
式中：ｈ。为扭曲中心离地高度；ｈ。为前轴（加板簧） 质心离地高度；Ｍ为车身质量；口为制动加速度；ｈ 为车身质心离地高度；Ｂ为轴距。另外，惯性力Ｆ。 和车轮制动力Ｆ求解式为
为变刚度曲梁，曲梁圆 弧中心为点Ｏ，圆弧半 径为Ｒ，扭曲中心为点
向汽车左侧。制动时把车轮、前轴以及板簧作为一
个整体进行考虑。在不考虑车身自重作用的情况
下，作用在其上的力有车轮的制动力Ｆ、前轴（加板 簧）的惯性力Ｆ口、纵向
垂直载荷转移引起的 地面的附加力Ｇ以及
ｂ，两卷耳中心分别为
点ｆ、ｄ，见图２。 当板簧的安装角Ｆｉｇ．２
万方数据
第３期
刘喜东，等：制动工况下汽车转向系统敏感度分析方法
２１
系统中，除了主销间隙对前轮摆振有影响之外［６］，转
向系统空间状态的敏感性是影响制动情况下前轮摆
Ｇ作用下，板簧发生弹性变形，扭曲中心与车架产生 相对位移，竖向和纵向的位移量分别为
振的一个重要因素，因此，对转向系统及其空间状态 敏感度进行分析，有助于解决由转向系统方面的问 题引起的前轮摆振，对提高车辆的制动稳定性和操
ｔｏ
ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｗｈｅｅｌ，ｆｒｏｎｔ ａｘｌｅ ａｎｄ ｌｅａｆ
ｓｔａｔｅｓ
ｏｎ
ｔｈｅ ｓｈｉｍｍｙ ｏｆ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ
ａｓ
ａ
ｕｎｄｅｒ ｂｒａｋｉｎｇ
ｓｐｒｉｎｇｓ ｗｅｒｅ
Ｊ‰
ｍ， …。
万方数据
２２
交通运输工程学报
２００８点
～ ＾
亡船ＥＩ篝》的 （口）ａ如…。 △口＝Ｐ０船磊》卅 Ｐ船磊导∞ Ｊ‰日（口）ａ瓦…。
ｊ‰
ｍ， 一～
（３）计算
ｓ＝（口一０）／Ｎ
＾
（２）分别取口，为口Ａ和口＋ｓ。
㈣， …７
（１５）
Ｋ一（Ｌ—Ｌ１）（Ｌ—Ｌ２）
如果Ｋ＜０，ｌ Ｋ Ｉ＞￡，ｔ为精度，取ｓ为，／Ｎ，回到 （２）；如果Ｋ＞０，取毋＝０，回到（２）；如Ｋ＜ｏ，ＩＫＩ≤￡， 取曰。为（∥＋０）／２，结束搜索。
，（曰）一尝
当０≤口≤％时，有
ｈ。：旦＋堕≠冯
当‰＜口≤％时，有
（１６）
３．２车轮摆动角求解 通过运动分析，可知转向节点坐标Ｃ（ｚｃ，Ｙ。， ＺＣ）与其绕主销旋转角口，之后的坐标Ｃ２（ｚ巳，ｙＧ，
ｈ，一Ｈ一堕｝塑（咿一％） ｎｕ出
一
（１７）
ｚｃ＾）有如下关系‘９３
（ｚ巳，Ｙｏ，名ｃ。，１）一（ｚｃ，ｙｃ，ｚｃ，１）Ｒ （１９）
图２板簧作用力
板簧两卷耳处的支撑
力Ｆ。、Ｆ ｃ。、Ｆ妇和Ｆ
ｄ。
Ａ。‘ｉ“ｇ‘…。８。‘１。８‘５ｐｒｉｎｇ
（图１）。如不考虑板簧
为），时，板簧扭曲中心点ｂ处在纵向和竖向受到的 力分别为
Ｆｋ—Ｆｂｃｏｓ（７） 图１悬架作用力 Ｆ妇＝一Ｇ＋Ｆｂｓｉｎ（７）
之间的摩擦力，可将整 个板簧简化为简支梁。
根据受力分析可知，作 用在扭曲中心‘７３（板簧Ｆｉｇ．１
＾
Ｒ。一
０
１ １
０
பைடு நூலகம்
ｃｏｓ（Ａ２）０
Ｏ
一ｓｉｎ（Ａ２）０
Ｏ Ｏ
１
Ｒ。＝ ｓｉｎ（Ａ２）０ ０ ｃｏｓ（０１） Ｒ。一
０ Ｏ Ｏ
ｃｏｓ（Ａ２）０ ０ ｓｉｎ（０１）０ １
０‘
一ｓｉｎ（０１）ｃｏｓ（０１）０ ０ Ｏ １
Ｏ
０
Ｏ
１
式中：Ａ。为主销内倾角；Ａ：为后倾角；Ｒ、Ｔ、疋、Ｒ，与 Ｒ。为转动关系矩阵［９］。 前轴有转动角ｐ时，转向节点坐标Ｃ，（ｚ。，，Ｙ。，， ｚｃ，）和转向节臂与主销交点坐标Ｄ・（ｚＤ１，Ｙ皿，ｚ Ｄ１） 有如下关系
痴［Ｒｃｏｓ（７０）＋Ｒｃｏｓ（ｙｏ＋∽］（１１）
点ｂ在纵向、竖向及竖直平面上的３个位移 Ａｘ、△ｙ和△口分别为
ａ一馏
式中：ｇ为重力加速度。
当只有前轮有制动力时，有
（６）
ａ—Ｆ／Ｍ
（７）
２钢板弹簧空间状态分析
由受力分析可知，制动时板簧在垂直方向由力
缸一ｒ勰等》卅 Ｆ船ＥＩ鲁》的 （口）ａ凡…。 △ｙ—ｒ勰等》卅
ｗｈｏｌｅ，ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅｓ ｏｆ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ
ｏｆ ｌｅａｆ ｓｐｒｉｎｇ ｗｈｅｅｌ
ａｎｄ
ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ，ａ
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｉｍｍｙ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｆｒｏｎｔ
ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ
式中：Ｅ为弹簧弹性模量；Ｊ（口）为角度区间惯性矩； ｂ。为板簧宽度；ｈ。为板簧整体厚度的函数；Ｈ为板 簧总厚度；＂为板簧片数。
Ｒ一豫皿皿盘了１ＲｉｌＴ。１
１
Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ
通过以上分析可知，制动时板簧的角位移为凹。
由于制动时车轴会随板簧转动，扭曲中心点ｂ的角位
１
０
Ｔ＝２
Ｏ
Ｏ● ％Ｄ
０
０
移凹与其引起的前轴转动角』９之间的关系为
在制动过程中，车辆载荷发生纵向转移，前悬架 板簧发生弯曲变形和扭转变形，使得车架与前轴在 垂直方向和汽车前进方向的相对位移发生变化，使 转向系统产生运动，引起前轮的定位参数发生变化， 并产生一定的转向角。如果转向角较大，就会引起
收稿日期：２００８—０１—２７
基金项目：交通部应用基础研究项目（５３３１００６—１１０）；陕西交通科技项目（０７—２１Ｋ） 作者简介：刘喜东（１９７２一），男，甘肃天水人，长安大学讲师。博士研究生，从事汽车操纵稳定性研究。 导师简介：马建（１９５７一），男，陕西西安人，长安大学教授，博士。
如［Ｒｓｉｎ（７０＋８）－－Ｒｓｉｎ（ｙｏ）］
当％＜移≤％时，转矩为
（１０）
Ｒ一抛
Ｆ一（Ｇｏ＋Ｇ）∞
（４） （５）
Ｔ２（口）一｛Ｌ＋Ｒ［Ｒｓｉｎ（Ｙｏ＋％）－－Ｒｓｉｎ（Ｙｏ）］一 ％［Ｒｃｏｓ（７０）－－Ｒｃｏｓ（７０＋‰）］｝・
式中：ｍ为前轴（加板簧）质量；ｐ为附着系数；Ｇ。为
车轮静载荷。
当前、后车轮都有制动力时，有
ｓｏｈｕ．ｃｏｍ；Ｍａ Ｊｉａｎ（１９５７－），ｍａｌｅ，ＰｈＤ，ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，＋８６—２９—８２３３４７２５，ｍａｊｉａｎ＠ｃｈｄ．ｅｄｕ．ｃｎ．
０
引
前轮摆振，汽车转向系统空间敏感度的高低，对前轮
口
的摆振与整车的操纵稳定性有很大的影响。现阶 段，不仅国外学者已经对转向系统对汽车制动性能 和操纵稳定性的影响进行了深入研究口。２］，而且国内 学者也对汽车转向轮摆振的原因进行了大量的理论 和试验研究口。４］，研究表明实际车辆前轮的摆振问题 涉及车桥、车轮和转向系统等多个系统哺Ｊ。在转向
纵稳定性极为重要。
Ｙ一昙 ｏ
，２７一百４ｚ
ｏ‘
（８）
（９）
式中：Ｃ为板簧刚度；ｌ为板簧长度；ｚ为点ｃ与ｂ之 间的垂直距离。
另外，力Ｆ６和转矩Ｔ。会造成板簧卷曲变形而
１制动时前悬架上的作用力
根据右手定则建立空间坐标系，原点固结在前 轴中心，ｚ轴沿汽车行驶方向，Ｙ轴垂直向上，ｚ轴指
使前轴连同主销、转向节臂都产生一定的转角，从而 使得转向系统的空间状态发生变化。根据受力分 析，可把整个板簧简化
０．５。ｗｈｅｎ ｂｒａｋｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｉｓ ３ ５ ｋＮ．Ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ，ｔｈｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｌｏｗｅｒ， ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ａｃｃｏｒｄｓ ｗｉｔｈ ｉｔｓ ｒｅａｌ
ｓｔａｔｅ，ＳＯ
ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｆｅａｓｉｂｌｅ．３ ｆｉｇｓ，１０ ｒｅｆｓ．
Ａ。‘ｉ“８‘…。５。‘８“５９８“３ｉｏｎ
在曲梁上任意一点和钢板弹簧弧线圆心０之间 的连线与ＯＣ之间的夹角可用０表示。根据参考文
主片中心点）点ｂ处有转矩Ｔ。、力Ｆ６和Ｇ
丁６＝Ｆｈｌ—Ｆ．ｈ ２
（１） （２）
Ｌｊ Ｊ （３）
献［８］，当ｏ≤护≤‰时，任意一点处的转矩为
Ｆ６＝Ｆ—Ｅ
Ｇ一婴ｎ ＝百ｎ Ｄ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ；ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ；ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｔａｔｅ；ｓｈｉｍｍｙ ｏｆ ｆｒｏｎｔ ｗｈｅｅｌ
Ａｕｔｈｏｒ
ｒｅｓｕｍｅｓ：Ｌｉｕ Ｘｉ－ｄｏｎｇ（１９７２一），ｍａｌｅ，ｌｅｃｔｕｒｅｒ，ｄｏｃｔｏｒａｌ ｓｔｕｄｅｎｔ，＋８６－２９—８２３３４４６１，ｌｘｄ９０００＠
ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｏｆ
ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｅｖａｌｕａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｈｉｍｍｙ ａｎｇｌｅ ｒｅｓｕｌｔｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ
ｓｔａｔｅ
ｏｆ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｉｍｍｙ ａｎｇｌｅ ｉｓ
Ｖ０１．８
ＮＯ．３
２００８年６月
Ｊｕｎ・ ２００８
文章编号：１６７１—１６３７Ｉ ２００８）０３—００２０—０４
制动工况下汽车转向系统敏感度分析方法
刘喜东，马 建，郭荣庆
（长安大学汽车学院，陕西西安７１００６４）
摘要：为了解制动工况下转向系统敏感度对前轮摆振的影响程度，将车轮、前轴与钢板弹簧作为 一个整体进行考虑，分析了钢板弹簧和转向系统的空间状态变化情况，提出了前轮摆动角的计算方 法，以转向系统空间状态引起的前轮摆动角为指标评价转向系统敏感度。计算结果表明：在空载状
制动工况下汽车转向系统敏感度分析方法21系统中除了主销间隙对前轮摆振有影响之外6转向系统空间状态的敏感性是影响制动情况下前轮摆振的一个重要因素因此对转向系统及其空间状态敏感度进行分析有助于解决由转向系统方面的问题引起的前轮摆振对提高车辆的制动稳定性和操纵稳定性极为重要
第８卷
第３期
交通运输工程学 报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｒａｆｆｉｃ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
（Ｘｃ。，Ｙｃｌ，Ｚｃｌ，１）２（％，Ｙｃｚ，ＺＣ２，１）琊（２０）
（ｚＤ，，ＹＤ，，ｚ Ｄ１，１）一（ｚＤ，，ｙＤ２，ｚＤ２，１）琊（２１）
～
ｃｏｓ（卢）
Ｏ
０一ｓｉｎ（ｐ）
１
０ ０ Ｏ
（１）分别取０。为口和目，根据式（２０）、（２１）求转 向节点坐标Ｃ１（ｚｃ，，ｙｃ，，ｚｃｌ）和Ｄ１（ｚ Ｄ１，ｙ Ｄ１，ｚ Ｄ１）， 再分别求不同岛值对应的点Ｃ。与Ｄ。之间的距离
卢一△口
（１８）
—ＺＤ １
０
一ｙＤ
０
１
０
ｃｏｓ（Ａ１） ｓｉｎ（Ａ１）
Ｏ
一ｓｉｎ（Ａ１）０
ｃｏｓ（Ａ１）
Ｏ
３转向系统空间状态分析
３．１转向节臂绕主销转角求解 设定在静止情况下转向机坐标为Ａ（ｚＡ，ＹＡ， ｚ＾），摇臂与直拉杆铰接点坐标为Ｂ（ｚ。，ｙＢ，铂），转 向节坐标为Ｃ（ｘ。，ｙｃ，２。），转向节臂与主销交点坐 标为Ｄ（ｘＤ，ＹＤ，２Ｄ）。由钢板弹簧空间状态分析知 道，制动时前轴和车架以及转向机产生相对位移，转 向机坐标变为Ａ－（ｚＡ＋ｚ，Ｙ。一Ｙ一△ｙ，ｚＡ），摇臂与 直拉杆铰接点坐标变为Ｂ－（ｚＢ＋ｚ，ＹＢ—Ｙ一△ｙ， 铂），转向节坐标变为Ｃｚ（ｚ厶，ＹＧ，ｚｃ），转向节臂与 主销交点坐标变为Ｄｚ（ｚ矾，Ｙ矾，ｚＤ。）。设定在此状 态下转向节臂绕主销转角为护。。 在制动状态下，转向节臂（在转向节臂的转向范 围内）只在一个角度上与前轴转动角口满足约束条 件，使得转向节臂与主销交点Ｄ－（ｚ Ｄｌ，ｙ Ｄ１，ｚ Ｄ１）和 转向节点Ｃｔ（ｚｃ，，ｙｃ，，ｚｃ，）之间的距离为直拉杆长 度Ｌ，而这个角度可以通过以下搜索法求出。
＾
璐一
ｓｉｎ（ｐ）
Ｏ
ｃｏｓ（ｐ）
Ｏ
～
Ｌ，和Ｌｚ。其中０、０分别为转向节臂绕主销转动的 极限转角，其区间范围被Ｎ等分，步长为
式中：Ｒ为转动关系矩阵‘９｜。 因此，制动时转向节臂的摆动角口为
万方数据
第３期
刘喜东，等：制动工况下汽车转向系统敏感度分析方法
２３
口＿ａｒｃｔａｎ（等等）
４
㈣，５结语
转向系统的技术状况好坏将影响到汽车的操纵 性，在实际中汽车的转向节臂、转向节弯曲变形等都 会造成汽车转向系统空间状态敏感度发生变化，引 起汽车跑偏或前轮摆振，因此，分析汽车转向系统空 间状态敏感度对研究和解决前轮摆振极为重要。本 文通过对制动工况下转向系统的空间状态进行分 析，得到了制动力与车轮摆振角之间的关系式，通过 实车算例分析表明，应用本文提出的方法得到的结 论与厂家提供的结论相符，为更深层次地研究和解 决转向系统与前轮摆振问题提供了基础。 参考文献：