梯形的中位线

【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 若等腰梯形的腰长等于中位线的长，周长为
，则中位线长为 cm ．
2. 梯形的高是4，面积是32，上底长为4，则梯形的中位线长为 ，下底长为 ．
3. 已知等腰梯形的上、下底长分别为 2cm 和6cm ，且它的两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为 cm 2．
4. 已知直角梯形的一条对角线把梯形分成一个直角三角形和一个边长为 8cm 的等边三角形，则此梯形的中位线长为 cm ．
5. 梯形的上底长为6，下底长为10，则由中位线所分得的两个梯形的面积之比为 ．
6. 梯形的两条对角线的中点的连线长为7，上底长为8，则下底长为 ．
7. 若等腰梯形的腰长是5cm ，中位线是6cm ，则它的周长是＿＿＿cm ．
8. 若梯形的一底长是14cm ，中位线长是16cm ，则另一底长为＿＿＿cm ．
9. 已知梯形中位线长是5cm ，高是4cm ，则梯形的面积是 ．
10. 梯形上底与中位线之比是2：5，则梯形下底与中位线之比是 ．
11. 在梯形ABCD 中，AB//CD ，DC ：AB=1：2，E 、F 分别是两腰BC 、AD 的中点，则
（ ）
A. 1：4
B. 1：3
C. 1：2
D. 3：4
12. 直角梯形中，上底和斜腰长均为a ，且斜腰和下底的夹角是60°，则梯形中位线长为（ ）
A. a 43
B. a
C. a 45
D. 都不对 13. 已知：梯形ABCD 中，AD//BC （AD<BC ），M 、N 为两腰AB 、CD 的中点，ME//AN
交BC 于E ．求证：AM=NE ．
14. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，M 、N 分别是两条对角线BD 、AC 的中点，说明：MN ∥DC 且MN ＝2
1（DC －AB ）．
15. 如图，在直角梯形ABCD 中，点O 为CD 的中点．
（1）测量顶点A ，B 到点O 的距离，并做出猜想；
（2）你的猜想正确吗？为什么？
B 16. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥B
C ，对角线AC ⊥B
D ，且AC=BD ，且AD ＝5cm ，BC
＝12cm ，求该梯形的中位线长．
17. 已知：在△ABC 中，AH ⊥BC 于H ，D 、E 、F 、分别为AB 、BC 、CA 的中点．四边形
EFDH 是等腰梯形吗？为什么？
H
B A
18. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是AB 中点，连结EC 、ED 、CE ⊥DE ，CD 、
AD 与BC 三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由．
【试题答案】
1. 12
2. 8，12
3. 16
4. 6
5. 7：9
6. 22
7. 22
8. 18
9. 20 cm 2 10.8：5
11. D 12. C
13. 提示：证明△AMN ≌△BME ，得到AN=ME ，又AN ∥ME ，所以四边形ANEM 是平行四边形．
14. 连结AM 并延长交CD 于点E ．
证明△ABM ≌△EDM ，得到：AM=ME ，AB=DE
从而MN 是△AEC 的中位线
E 15. 猜想：OA=OB ，理由是：取AB 的中点E ，则OE ⊥AB ，且AE=BE ，所以，OA=OB
C
B
16. 过点D 作DE ∥AC ，交BC 的延长线于E ，并过点D
作DF ⊥BE ，垂足为F ，容易知道△BDE 为等腰直角三角形，
所以DF=8.5，而DF=BC+AD 的一半，故中位线的长为8.5． 17. DHEF 为等腰梯形．提示：利用三角形的中位线的性质即可．
18. CD=AD+BC ．提示：利用梯形的中位线的性质即可．。