计算流体力学作业二
石大远程奥鹏-工程流体力学(含模拟实验)-第二次在线作业-参考答案
B、必须是均流断面
C、之间可以有急变流
D、之间必须是缓变流
我的答案：C此题得分：2.5分
5.（2.5分）在安排水池中的船舶阻力试验时，首先考虑要满足的相似准则是________。
A、雷诺数Re
B、弗鲁德数Fr
C、斯特罗哈数St
D、欧拉数Eu
我的答案：B此题得分：2.5分
6.（2.5分）从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体________。
中国石油大学（北京）
石大远程
工程流体力学（含模拟实验）-第二次在线作业
参考答案
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工程流体力学（含模拟实验）-第二次在线作业
1.（2.5分）流体的压缩性不能用_____直接描述。
A、体积压缩系数
B、弹性模量
C、声速
D、密度。
我的答案：D此题得分：2.5分
2.（2.5分）按定义，牛顿粘性定律
A、只适用于牛顿流体。
A、理想流体
B、粘性流体
C、可压缩流体
D、不可压缩流体
我的答案：D此题得分：2.5分
9.（2.5分）在安排管道阀门阻力试验时，首先考虑要满足的相似准则是________。
A、雷诺数Re
B、弗鲁德数Fr
C、斯特罗哈数St
D、欧拉数Eu
我的答案：A此题得分：2.5分
10.（2.5分）欧拉数Eu代表的是之比。
B、只适用于部分牛顿流体。
C、也适用于非牛顿流体。
D、适用于所有流体。
我的答案：A此题得分：2.5分
3.（2.5分）单位时间内，控制体内由于密度变化引起的质量增量等于从控制面。
A、流入的质量
B、流出的质量
C、流入与流出质量之和
流体力学标准化作业答案1
流体力学标准化作业（二）——流体静力学本次作业知识点总结1. 流体静压强的特性流体静压强有两个重要特性：（1）大小性；（2）方向性。
2. 流体平衡的一般方程（1）流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）101010p X x p Y y p Z z ρρρ⎧∂-=⎪∂⎪⎪∂-=⎨∂⎪⎪∂-=⎪∂⎩（2）欧拉平衡微分方程的全微分()dp Xdx Ydy Zdz ρ=++（3）等压面衡微分方程0Xdx Ydy Zdz ++= 或 0B f dl ⋅=等压面是压强相等的空间点构成的面（平面或曲面），有两个重要性质：①等压面与质量力正交；②等压面与等势面重合，即0dp dU ρ==。
3. 重力场中流体静压强的分布规律（1）流体静力学基本方程重力场中，液体的位置水头与压强水头之和等于常数p z c gρ+= 如果液面的压强为0p ，则液深h 处的压强为0p p gh ρ=+（2）绝对压强、相对压强和真空度本书的压强p 一律指绝对压强，单位是2N/m 或Pa 。
如果p 高于当地大气压a p ，则a p p p '=-称为相对压强，也称为表压强或计示压强。
如果p 低于当地大气压a p ，则v a p p p =-称为真空压强，即真空度。
4. 静止液体作用在平面上的总压力（1）解析法总压力的大小： C C P gh A p A ρ==总压力的方向：总压力的方向垂直于受压的平面总压力的作用点： C D C C J z z z A=+ （2）图算法图算法的步骤是：先绘出压强分布图，总压力的大小等于压强分布图的面积S乘以受压面的宽度b ，即P Sb =总压力的作用线通过压强分布图的形心，作用线与受压面的交点就是总压力的作用点。
※压强分布图是在受压面承压的一侧，以一定比例尺的矢量线段表示压强大小和方向的图形，是液体压强分布规律的几何图示。
对于通大气的开敞容器，液体的相对压强，沿水深直线分布，只要把上、下两点的压强用线段绘出，中间以直线相连，就得到压强分布图。
计算流体力学作业习题
计算流体⼒学作业习题2014级西安理⼯⼤学计算流体⼒学作业1.写出通⽤⽅程，并说明其如何代表各类守恒定律。
由守恒型对流-扩散⽅程：()()()div U div T grad S t φφρφρφφ?+=+? 其中φ为通⽤变量；T φ为⼴义扩散系数；S φ为⼴义原项。
若令1;1;0T S φφφ===时，则得到质量守恒⽅程（mass conservation equation ）()()()()0u v w t x y zρρρρ+++= 若令;i u φ=时，则得动量守恒⽅程（momentum conservation equation ）以x ⽅向为例分析，设;u P u S S x φφ?==-，通⽤⽅程可化为：()()()()(2)u uu vu wu P udivU t x y z x x x ρρρρλη+++=-++z v u u w F y x y z z x ηηρ+++++ ? ?同理可证明y 、z ⽅向的动量守恒⽅程式若令;;T pT T S S C φφλφ===时，则得到能量守恒⽅程(energy conservationequation)()()()()hh div Uh div U div gradT S t ρρρλφ?+=-+++?()()()Tp h div Uh div gradT S t C ρλρ?+=+?证毕2.⽤控制体积法离散0)(=+++s dxdT k dx d dx dT u dt dT ，要求对S 线性化，据你的理解，谈谈⽹格如何划分？交界⾯传热系数何如何计算？边界条件如何处理？根据守恒型对流-扩散⽅程： ()()()u T S t x x x ρφρ?φ'+=+，对⼀维模型进⾏分析，则有：k dx d dx dT u dt dT将该⼀维模型的守恒形式在图A 所⽰的控制容积P 在△t 时间内做积分。
图A[]()()()()()et tt tet ttew e w wttwTT TT dx uT uT dt Kdt Sdsdt x x +?+?+-+-=--+（1）⾮稳态项选定T 随x 变化且为阶梯式，既有：()()et t t t t t P P wT T dx T T x +?+?-=-??（2）对流项[]()()()()t tt tew e w tuT uT dt uT uT t+-=-?（3）扩散项()()()()t tt t e w e w tT T T T dt t x x xx +-=-?????()()E P e e T T Tx x δ-?=? ()()P w w T T T w xx δ-?=?（4）原项令S 对t 和x 呈阶梯式变化，既有：t tettwSdsdt S x t+?=综上所述，可以推导出下式：2()()22t t t t tt t t t E wE P w P P u u T T T T T K S t x x φφ+?--+-+=-+由图A 可知，本次⽹格划分采⽤的是外节点法结构化⽹格划分。
流体力学作业2
第二章 流体的平衡2.2 给出如下体力场，分别在均质或正压流体斜压流体情况下说明流场能否静止：()()()();1222222k y xy x j x zx z i z yz y f++++++++=()k r r kf,23-=为常数，r 是内径。
[解答] （1）流体平衡的基本方程为P F b ∇=ρ对于正压流体（含均质流体）平衡的必要条件是体力有势，即体力无旋0=⨯∇b F 。
对于斜压流体在有势力作用下不可能处于平衡态。
()()()k y x j x z i z y y xy x x zx z zyz y z y x kji F b -+-+-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++++++∂∂∂∂∂∂=⨯∇222222222则当z y x ==时，正压流体平衡；当不满足此条件时，斜压流体才有可能平衡。
（2）0003=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-∂∂∂∂∂∂=⨯∇r k r k ji F b ϑθ，∴正压流体平衡，斜压流体不能平衡。
2.3 图示一种酒精和水银的双液测压计，细管上端为大气压时酒精液面高度为零，当细管上端的表压为p 时，酒精的液面下降h,试用321,,d d d 和h 来表示p 。
酒精和水银密度均为已知。
[解答] 设开始时酒精液面高度（即液面上端距酒精水银的分界面）为H ，则有流体静力学规律知，分界面即等压面，从而有H g P gH P atm atm ∆+=+mercury alcohol ρρ（1）施加表压P 后，同理可得 )()(21mercury 1alcohol h h H g P h h H g P P atm atm ++∆+=+-++ρρ（2）其中1h 为分界面下降高度，2h 为水银面上升高度，由液体排开体积相等得：()2222312221444h d d h d h d -==πππ（3）解之得h d d d h h d d h 222321222211,-==（4）()(),12-并将（4）代入得)()(21mercury 1alcohol h h g h h g P ++-=ρρ)11()1(22232221mercury 2221alcohol d d d ghd d d gh -++-=ρρ 2.4 如图的微测压计用来测量两容器E 和B 中的气体压强差，试用21,,,ρρδd 表示,B E p p -并说明当横截面积,A a 〈〈，而且两种液体1ρ和2ρ相近似，很小的B E p p -就能引起很大的液面高差d ，从而提高了测量精度。
工程流体力学习题及答案
工程流体力学习题及答案（1）1 某种液体的比重为3，试求其比容。
（答：3.3×10-4米3/公斤）2 体积为5.26米3的某种油，质量为4480公斤，试求这种油的比重、密度与重度。
（答：0.85；851公斤/米3；8348牛/米3）3 若煤油的密度为0.8克/厘米3，试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。
（答：800公斤力/米3；81.56公斤力·秒2/米4；1.25×10-3米3/公斤力）4 试计算空气在温度t=4℃，绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。
(答：42.4牛/米3；4.33公斤/米3；0.231米3/公斤）5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃，绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。
（答：104牛/米3；10.6公斤/米3；0.09厘米3/公斤 ）6 空气在蓄热室内于定压下，温度自20℃增高为400℃，问空气的体积增加了多少倍？ （答：1.3倍）7 加热炉烟道入口烟气的温度900=t 入℃，烟气经烟道及其中设置的换热器后，至烟道出口温度下降为500=t 出℃，若烟气在0℃时的密度为28.10=ρ公斤/米3，求烟道入口与出口处烟气的密度。
（答：298.0=ρ人公斤/米3；452.0=ρ出公斤/米3） 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温度为8℃下的重度。
（答：15.49牛/米3）9 已知速度为抛物线分布，如图示 y=0，4，8，12，17厘米处的速度梯度。
又若气体的绝对粘性系数为1013.25-⨯=μ牛·秒/米3，求以上各处气体的摩擦切应力。
9 题图10 夹缝宽度为h ，其中所放的很薄的大平板以定速v 移动。
若板上方流体的粘性系数为μ，下方流体的粘性系数为K μ，问应将大平板放在夹缝中何处，方能使其移动时阻力为最小？（答:h kk kh =++11或）11 如图所示，一正方形b ×b=67×67厘米2、质量为12公斤的平板，在厚3.1=δ毫米的油膜支承下，以匀速v=0.18米/秒沿一斜面滑下，问油的粘性系数是多少？10 题图 11 题图（答：0.728牛·秒/米2）12 如图所示，气缸直径D 1=16厘米，活塞直径D 2=16厘米，质量0.97公斤，若活塞以匀速0.05米/秒在气缺内下降，试求油的粘性系数是多少？12 题图 15 题图（答：0.63牛·秒/米2）13 直径为150毫米的圆柱，固定不动。
重庆大学高等流体作业流体作业2(DOC)
研究生课程考核试卷科目：高等流体力学教师：何川姓名：苗闪闪学号：20111002060专业：动力工程及工程热物理类别：学术考生成绩：卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语：阅卷教师（签名）重庆大学研究生院制四、设的气体以的速度以零攻角的速度定常绕流长度为的大平板，试用数值解讨论边界层内的流动规律。
解：设以匀速U运动的流体沿切线方向绕过一静止平板，由于流体的粘性作用，板面上的流体流速被降为零，板壁附近极薄区域的流体沿板的法向存在很大的速度梯度，该区域被称为流动边界层。
，为大雷诺数绕流。
沿板面取x坐标，板的发现方向取y坐标舍边界层的厚度为δ=δ(x)，因厚度很薄，既有。
YV ∞x根据问题的特性，忽略质量力，边界层内的速度矢量,压强，流体力学基本方程具体化为：C.E. (4.1) M.E. (4.2)(4.3)下面，应数量级比较的方法分析方程中各项的数量级关系。
首先，选特征参数U、L，奖方程组中个变物无量纲化，并在无量纲化过程中注意使用各无量纲变量的取值范围为(0，1)或取1的数量级（记作(~1)）。
即令：注：大雷诺数流动时，压力采用流动造成的动压作为参照具有相当的数量级关系。
将各无量纲变量代入式（4.1），并比较其各项的数量级关系，有：将各无量纲变量代入式（4.2），并比较其各项的数量级关系，有：1将各无量纲变量代入式（4.3），并比较其各项的数量级关系，有：1根据物理依据和工程事实，在连续型方程中，认为A=B；在x方向的大量方程中，去掉数量级较低的第一项，保留第二项，即边界层中的粘性作用，认为该项于压力梯度项具有相同的数量级，则有；分析y方向的动量方程，对流项与粘性扩散项具有相同的数量级，而压力梯度项却具有高得多的数量级。
得到简化的近似方程组：C.E. (4.4) M.E. (4.5)(4.6)由式（4.6）可以认为，在任一过断流面上，边界层内各点的压力与其外边界上的流势压力p e相等，即，而边界层外势流区满足这里，即有边界层方程即可表示为C.E. (4.4) M.E. (4.7)对于平板绕流，V e=U=c，则平板然刘的边界层发成可以简化为C.E. (4.4) M.E. (4.8)其定界边界条件为：y=0 : u=0 , v=0(4.9a) y→∞: u=U(4.9b)下面采用无量纲相似性解法。
流体力学第二章作业答案
2.3 如图，用U 型水银测压计测量水容器中某点压强，已知H 1=6cm ，H 2=4cm ，求A 点的压强。
解：选择水和水银的分界面作为等压面得11222()γγ++=+a A p H H p H故A 点压强为：511212() 1.1410Pa γγγ=++-=⨯A a p p H H2.5 水压机是由两个尺寸不同而彼此连通的，以及置于缸筒内的一对活塞组成，缸内充满水或油，如图示：已知大小活塞的面积分别为A 2，A 1，若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响，当小活塞加力F 1时，求大活塞所产生的力F 2。
帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递。
根据静压力基本方程(p=p 0+ρgh),盛放在密闭容器内的液体，其外加压强p 0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压强均将发生同样大小的变化。
这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压强将以等值同时传到各点。
这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。
解：由111F p A =，222Fp A =，根据静压传递原理：12p p =1221F A F A ⇒=2.6如图示高H =1m 的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p 1=4500Pa ，水下部压力表读数p 2=4500Pa ，试求油的密度ρ。
解：由题意可得abs1a 1p p p =-，abs2a 2p p p =+abs1abs222H H p gp ργ++= 解得abs2abs1213()()22836.7kg/m 22a a H Hp p p p p p gH gH γγρ--+---===2.7 用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z ，其水银柱高度为h 。
右边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z+∆Z ，其水银柱高为h+∆h 。
（1）试求∆h 与∆Z 的关系。
（2）如果令水银的相对密度为13.6，∆Z=136cm 时，求∆h 是多少？解：（1）分别取测压计中交界面为等压面得，a 12AA 2a 1()()p h z p p z z p h h γγγγ+=+⎧⎨++∆=++∆⎩ 解得∆h 与∆Z 的关系为：h z ∆=∆12γγ （2）当∆Z=136cm 时，cm 1012=∆=∆γγzh 2.9 如图示一铅直矩形平板AB 如图2所示，板宽为1.5米，板高h =2.0米，板顶水深h 1=1米，求板所受的总压力的大小及力的作用点。
计算流体力学大作业
1 提出问题[问题描述]Sod 激波管问题是典型的一类Riemann 问题。
如图所示，一管道左侧为高温高压气体，右侧为低温低压气体，中间用薄膜隔开。
t=0 时刻，突然撤去薄膜，试分析其他的运动。
Sod 模型问题：在一维激波管的左侧初始分布为：0 ,1 ,1111===u p ρ，右侧分布为：0 ,1.0 ,125.0222===u p ρ，两种状态之间有一隔膜位于5.0=x 处。
隔膜突然去掉，试给出在14.0=t 时刻Euler 方程的准确解，并给出在区间10≤≤x 这一时刻u p , ,ρ的分布图。
2 一维Euler 方程组分析可知，一维激波管流体流动符合一维Euler 方程，具体方程如下： 矢量方程：0U ft x∂∂+=∂∂ (0.1)分量方程：连续性方程、动量方程和能量方程分别是：222,,p u ρ()()()()2000u tx u u pt x x u E p E tx ρρρρ∂⎧∂+=⎪∂∂⎪⎪∂∂∂⎪++=⎨∂∂∂⎪⎪∂+⎡⎤∂⎣⎦+=⎪∂∂⎪⎩ (0.2)其中 22v u E c T ρ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭对于完全气体，在量纲为一的形式下，状态方程为：()2p T Ma ργ∞=(0.3)在量纲为一的定义下，定容热容v c 为：()211v c Ma γγ∞=- (0.4)联立(1.2)，(1.3)，(1.4)消去温度T 和定容比热v c ，得到气体压力公式为：()2112p E u γρ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭(0.5)上式中γ为气体常数，对于理想气体4.1=γ。
3 Euler 方程组的离散3.1 Jacibian 矩阵特征值的分裂Jacibian 矩阵A 的三个特征值分别是123;;u u c u c λλλ==+=-，依据如下算法将其分裂成正负特征值：()12222k k k λλελ±±+=(0.6)3.2 流通矢量的分裂这里对流通矢量的分裂选用Steger-Warming 分裂法，分裂后的流通矢量为()()()()()()()12312322232121212122f u u c u c u u c u c w γλλλργλλλγλλγλ⎛⎫⎪-++ ⎪=-+-++ ⎪ ⎪ ⎪-+-+++ ⎪⎝⎭＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋(0.7)()()()()()()()12312322232121212122f u u c u c u u c u c w γλλλργλλλγλλγλ⎛⎫⎪-++ ⎪=-+-++ ⎪ ⎪ ⎪-+-+++ ⎪⎝⎭－－－－－－－－－－－(0.8)其中：()()()223321c w γλλγ±±±-+=- c 为量纲为一的声速：22Tc Ma ∞=(0.9)联立(1.3)，(1.9)式，消去来流马赫数得：ργp c =3.3 一阶迎风显示格式离散Euler 方程组 10n n i i x i x i U U f f t xδδ+-++--++=∆∆ (0.10)得到()()n+1nj j 11U =U j j j j t f f f f x++---+∆⎡⎤--+-⎣⎦∆ 算法如下：① 已知初始时刻t=0的速度、压力及密度分布000,,j j j u P ρ，则可得到特征值分裂值0k λ±，从而求出流通矢量0j f ±；② 应用一阶迎风显示格式可以计算出1t t =∆时刻的组合变量1j U ，从而得到1t t =∆时刻的速度、压力及密度分布111,,j j j u P ρ；③ 利用1t t =∆时刻的速度、压力及密度分布111,,j j j u P ρ可得特征值分裂值1k λ±，从而求出流通矢量1j f ±；④ 按照步骤2的方法即可得到2t t =∆时刻的速度、压力及密度分布222,,j j j u P ρ；⑤ 循环以上过程即可得到()1t n t =+∆时刻的速度、压力及密度分布n+1n+1n+1,,j j j u P ρ。
（完整版）工程流体力学课后习题（第二版）答案.doc
h 12 h 6 2 1 0.1 12h 6 得h4 m 3 2-11．有一盛水的开口容器以的加速度 3.6m/s 2沿与水平面成 30o 夹角的斜面向上运动， 试求容器中水面的倾角。 [ 解 ] 由液体平衡微分方程 dp ( f x dx f y dy f z dz) f x a cos300 ， f y 0 ， f z ( g asin 300 ) 在液面上为大气压， dp a cos300 dx ( g a sin 300 )dz 0 dz a cos300 0.269 tan g a sin 300 dx 150 2-12．如图所示盛水 U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为 h ，当 U 形管绕 OZ 轴以等角速度ω旋转 时， 求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。 [ 解 ] 由液体质量守恒知， 管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上， 满足等压面方程： 2r 2 C z z I II
=45 °，闸门挡水深 h=3m ，试求水对闸门的作用力及 方向 [ 解 ] 水平分力： F px gh c A x hhb 1000 3.0 g 9.81 3 44.145kN 2 2 压力体体积： V [ h( h h) 1 h 2 ] 8 ( h ) 2 sin 45 2 sin 45 [ 3(3 3) 1 32 ] ( 3 )2 sin 45 2 8 sin 45 1.1629m 3 铅垂分力： F pz gV 1000 9.81 1.1629 11.41kN 合力： Fp F px 2 F pz 2 44.1452 11.412 45.595kN 方向： arctan
2g h 液体不溢出，要求 z I z II 2h ， 以 r 1 a, r 2 b 分别代入等压面方程得： a b a>b gh 2 a2 b2 max 2 gh b2 a2 2-13．如图， 600 ，上部油深 h 1＝ 1.0m ，下部水深 h 2 ＝ 2.0m ，油的重度 =8.0kN/m 3，求：平板 ab 单位 宽度上的流体静压力及其作用点。 [ 解 ] 合力 Pb 1 h11h22油 h 1 sin 600 2 水 h 2 sin 600 ＝ 46.2kN ＋油h1h20 sin 60 作用点： 1
计算流体力学课后题作业
课后习题第一章1.计算流体动力学的基本任务是什么计算流体动力学是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。
2.什么叫控制方程？常用的控制方程有哪几个？各用在什么场合？流体流动要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。
如果流动包含有不同组分的混合或相互作用，系统还要遵守组分守恒定律。
如果流动处于湍流状态，系统还要遵守附加的湍流输运方程。
控制方程是这些守恒定律的数学描述。
常用的控制方程有质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、组分质量守恒方程。
质量守恒方程和动量守恒方程任何流动问题都必须满足，能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。
组分质量守恒方程，在一个特定的系统中，可能存在质的交换，或者存在多种化学组分，每种组分都需要遵守组分质量守恒定律。
4.研究控制方程通用形式的意义何在？请分析控制方程通用形式中各项的意义。
建立控制方程通用形式是为了便于对各控制方程进行分析，并用同一程序对各控制方程进行求解。
各项依次为瞬态项、对流项、扩散项、源项。
6.CFD商用软件与用户自行设计的CFD程序相比，各有何优势？常用的商用CFD软件有哪些？特点如何？由于CFD的复杂性及计算机软硬件条件的多样性，用户各自的应用程序往往缺乏通用性。
CFD商用软件的特点是功能比较全面、适用性强。
具有比较易用的前后处理系统和其他CAD及CFD软件的接口能力，便于用户快速完成造型、网格划分等工作。
具有比较完备的容错机制和操作界面，稳定性高。
可在多种计算机、多种操作系统，包括并行环境下运行。
常用的商用CFD软件有PHOENICS、CFX、SRAR-CD、FIDAP、FLUENT。
PHOENICS除了通用CFD软件应该拥有的功能外，PHOENICS软件有自己独特的功能：开放性、CAD接口、运动物体功能、多种模型选择、双重算法选择、多模块选择。
流体力学作业2答案
作业2答案（第3章、第4章）第3章一、选择题1、流体运动的连续性方程是根据（C）原理导出的。
A、动量守恒B、质量守恒C、能量守恒D、力的平衡2、流线和迹线重合的条件为（ C ）A、恒定流B、非恒定流C、非恒定均匀流二、判断题1、以每个流体质点运动规律为研究对象的方法称为拉格朗日法。
（正确）2、恒定流一定是均匀流。
（错误）3、涡流是指流体质点在运动中不绕自身轴旋转的流动。
（正确）4、无旋流就是无涡流。
（正确）5、非均匀流一定是非恒定流。
（错误）三、简答题1、述流体运动的两种方法是什么？简述其内容。
答：研究流体运动有两种不同的观点，因而形成两种不同的方法：一种方法是从分析流体各个质点的运动着手，即跟踪流体质点的方法来研究整个流体的运动，称之为拉格朗日法；另一种方法则是从分析流体所占据的空间中各固定点处的流体的运动着手，即设立观察站的方法来研究流体在整个空间里的运动，称其为欧拉法2. 流体微团体运动分为哪几种形式?答：①平移②线变形③角变形④旋转变形。
3. 写出恒定平面势流中流函数、势函数与流速的关系。
（改为：写出恒定平面势流中流函数具有的性质，流函数与流速势的关系。
）答：流函数具有的性质（1）流函数相等的点组成的线即流线，或曰，同一流线上个点的流函数为常数。
（2）两流线间的函数值之差为为单宽流量。
（3）平面势流的流函数为一个调和函数。
答：流函数与流速势的关系（1）流函数与势函数为调和函数。
（2）等势线与等流函数线正交。
4．什么是过流断面和断面平均流速？为什么要引入断面平均流速？答：与流线正交的断面叫过流断面。
过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。
引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。
5．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问：(1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流？是均匀流还是非均匀流？(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流？(3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系？答：（1）是恒定流。
流体力学课后作业答案
49
2.37 圆柱体直径d=2m，长l=5m，放置于60°的斜
面上，求水作用于圆柱体上的静水总压力大小及其
流
作用方向。
体
力
解： Px ghxC Ax
学
9800 d cos 60 d cos 60 5
2
60°
24.5kN
V
1 2
V圆
V三角
[1 (d )2
22
1 d sin 60 2
0
R3 H3
h3dh
=39.6N m
33
1-13 水暖系统为防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂， 在系统顶部设膨胀水箱，若系统内水的总体积V=8m3，
流 体 力
加温前后温差为50ºC，水的体膨胀系数为0.0005 1/ºC， 学
求膨胀水箱的最小容积。
dV
解：由
V
V dt
dV V dt V 0.0005508 0.2m3
若反向流动，Q不变，Re不变，λ不变，hf不变，
所以h不变，只是反向高差为9cm。
26
4-20 环形断面管道中水温10℃，流量Q=400L/min，
当量粗糙高度K=0.15mm，d=75mm，D=100mm。求 流
在管长l=300m管段上的沿程水头损失。
体
解： v Q 4Q 1.94m/s
34
第二章习题解答
2-29 有一容器上部盛油h1=1m，ρ1=800kg/m3，下部盛水 h2=2m，侧壁倾角θ=60º。求容器壁上单宽静水压力及作用 位置。
解：F1 1gh1C A1
油 h1
8009.8 0.5 (1/ sin 60) 1 4.52kN
流体力学作业(2)
流体力学作业（2）
1、在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差Z2=50mm，求盛水容器液面绝对压强p1和水面高度Z1。
（水银重度133375N/m3，水重度9807 N/m3）（p1 =6668.75Pa，Z1=0.68m）
2、封闭容器水面的绝对压强p0 =107.7KPa，当地大气压强p a =98.07Kpa，试求（1）水深h1=0.8m 时，A点的绝对压强和相对压强。
；（2）压力表M和酒精（重度7.944KN/m3）测压计h的读数。
（p Aabs=115545.6 Pa，p A=17475.6 Pa，p M=9630 Pa，h=1.212m）
3、已知水深h=1.2m，水银柱高度h p=240mm，大气压强p a =730mmHg，连接橡皮软管中全部是空气，求封闭水箱水面的绝对压强及真空度。
（p abs=53585.35Pa，p v=43778.4 Pa）
4、已知图中Z=1m，h=2m，求A的相对压强及测压管中液面气体压强的真空度。
（p A= - 9807Pa，p v=19614 Pa）
5、已知水箱真空表M的读数为0.98 KN/m2，水箱与油箱的液面差H=0.15m，水银柱差h2=0.2m，油的重度为7.85 KN/m3，求h1。
（h1=12.377m）。
CFD-作业题
试利用Fourier方法，分析其稳定性
4.1 构造高分辨率差分格式，并进行理论分析及数值实验
针对单波方程： u u 0
t x
对于空间导数，构造出一种不超过6点格式；并进行Fourier误差分析， 画出kr,ki的曲线。 形如： u 要求：精度不限； u a u a u a u a u a u x 网格基架点数不超过6个； u u a u a u a u a u a u x 能够分辨的波数范围尽量宽； …… （即kr,ki曲线近可能接近准确解） 给出差分的具体表达式， 画出kr,ki的曲线； 说明构造格式的阶数，并采用本PPT第5页的方法给出的精度验证；
如果要求其有5阶精度，则通过Taylor展开可得到6个方程，6个系数可直接解出。 我们要求其有4阶精度（当然3阶，2阶也可），于是Taylor展开只能提供5个方程。 6个未知数（a1-a6）， 5个方程； 有1个自由参数。 调整这个自由参数，使得kr,ki曲 线最为理想。 如何调整？ 1) 可以人工调整，观察kr,ki曲线，选取满意的。 2）可自动调整，设立一个优化目标函数。 例如 * : * ki ( * ) 0.05 调整自由参数，使得该目标函数取最大值。 思路：牺牲精度，提高分辨率
t 0:
x [0,1]
x 0.5 0,1,1 (u, , p) x 0.5 0,0.125,0.1
计算其数值解，画出t=0.14时刻密度、速度及压力的分布；并与精确解进行比较 （要求画在一张图上）。 要求： 1） 空间网格数100， 时间推进格式选用3阶Runge-Kutta,时间步长自选。 2） 可选用逐点分裂，也可选用特征分裂。 3） 建议采用本讲作业题2（或作业题1）自行构造的差分格式计算。 （作业题2是激波捕捉格式，效果应当会好些）。 如果作业题1和作业题2遇到困难，也可采用现有的差分格式。
《工程流体力学》2 (专科)参考答案
《工程流体力学》2 （专科）三、概念题1、液体的粘性随温度的增加而减小。
形成液体粘性的主要原因是分子间的引力。
温度增加，分子间距减小，则分子间的引力减小。
气体的粘性随温度的增加而增加。
形成气体粘性的主要原因是分子的热运动，温度增加，热运动加剧。
2、四、计算题1、2121222211v RT v RT +-=+-γγγγ 2100462133.133.1250323462133.133.1222+⨯⨯-=+⨯⨯-T K T 986.3202= ()1122.05027346233.15011111=+⨯⨯===RT v c v Ma γ 225.0986.32046233.110022222=⨯⨯===RT v c v Ma γ 121101211-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=γγγMa p p Pa Ma p p 5121101100084.1211⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-γγγ因为是等熵过程，所以0201p p =Pa Ma p p 422012109589.02111⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-γγγ2、（12分）在1F 和2F 作用下，活塞底面产生的压强分别为Pa d F p 2010145.043197422111=⨯==ππPa d F p 699643.045.4945432222=⨯==ππ列等压面方程 21p gh p p e =++ρ解上式得 m g p p p h e 3.0806.9136002010198106996412=⨯--=--=ρ 3、选取弯管壁面和进、出口截面内的体积为控制体，建立图示坐标系。
由连续性方程 s m A A v v 10075.015.05.222112=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯== 设弯管对控制体内流体的水平约束力为F ，其在x 、y 方向上的分力分别为x F 、y F 。
根据伯努利方程 22222211v p v p e e ρρ+=+得 ()()Pa v v p p e e 21725105.22100068600222222112=-⨯+=-+=ρ 在x 方向上 ()1211211044v d v F d p x e-=-πρπ由上式可解得 ()()N v p d F e x 13235.210006860015.0442221121=⨯+⨯⨯=+=πρπ在弯管的外表面上作用有大气压强，流体静压强中也有大气压因素，故由大气压强产生的作用力在管子的内外表面上力可以两两抵消在y 方向上 ()0442222222-=-v d v d p F ey πρπ 由上式可解得 ()()N v p d F e y 53810100021725075.0442222222=⨯+⨯⨯=+=πρπ合力为 N F F F y x 142753813232222=+=+=支撑弯管所需的水平力 N F F 1427-=-='。
华东石油《流体力学与流体传动》2019年秋季学期在线作业(二)满分答案
《流体力学与流体传动》2019年秋季学期在线作业（二）
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 5 道试题,共 25 分)
1.当温度升高时，油液的粘度（）。
A.没有变化
B.增加
C.下降
正确答案:C
2.单作用式叶片泵的转子每转一转，吸油、压油各（）次。
A.4
B.3
C.2
D.1
正确答案:D
3.减压阀的进口压力为40×105Pa，调定压力为60×105Pa，减压阀的出口压力为（）。
A.60×100000Pa
B.40×100000Pa
C.140×100000Pa
D.100×100000Pa
正确答案:B
4.当绝对压力小于大气压时，大气压力减绝对压力是（）。
A.表压力
B.真空度
C.相对压力
正确答案:B
将发动机输入的机械能转换为液体的压力能的液压元件是（）。
A.液压马达
B.液压缸
C.液压泵
D.控制阀
正确答案:C
二、判断题 (共 15 道试题,共 75 分)
液压系统的最大工作压力为10MPa，安全阀的调定压力应大于10MPa。
正确答案:正确
7.液压泵的工作压力取决于液压泵的公称压力。
正确答案:错误
8.液压缸活塞运动速度只取决于输入流量的大小，与压力无关。
计算流体力学作业
计算流体力学课程作业任课教师：***姓名：学号：指导老师：目录1.写出通用方程，并说明如何代表各类守恒方程。
(1)2.推导流体运动的质量、动量守恒方程。
(2)3.简述源项线性化、网格划分问题。
(5)4.用ddx (KðTðx)+S=0，谈谈边界条件如何处理。
(7)5.用有限体积法离散ρc ðTðt=ððx(KðTðx)，并推广到二维、三维问题，写出过程。
(8)6.从不同角度对流体运动分类。
(11)7.谈谈物理模型试验与计算流体力学方法的关系。
(12)8.讨论离散对流项时离散格式的进化过程。
(13)9.利用幂函数格式离散二维、三维通用方程的离散方程。
(14)10.解释交错网格的概念。
(15)11.简述压力校正法解N-S方程的过程。
(15)12.思考∑a nb v nb′为什么可以省去。
(17)1.写出通用方程，并说明如何代表各类守恒方程。
答：(1)写出通用方程。
在Cartesian坐标系下单位体积黏性流动N-S方程组微分形式如下：{ðρðt+∇∙(ρV)=0 (1)ðρuðt+∇∙(ρuV)=∇∙(μ∇u)+13μ[ððx(∇∙V)]−ðpðx+F x+S mx(2a)ðρvðt+∇∙(ρvV)=∇∙(μ∇v)+13μ[ððy(∇∙V)]−ðpðy+F y+S my(2b)ðρw ðt +∇∙(ρwV)=∇∙(μ∇w)+13μ[ððz(∇∙V)]−ðpðz+F z+S mz(2c)ðρeðt+∇∙(ρeV)=∇∙(k∇T)−p(∇∙V)+Φ+Q (3)上述微分形式黏性流动N-S方程组中，式(1)为连续性方程，式(2a)、(2b)、(2c)分别为x、y、z方向上的动量方程，式(3)为能量方程。
流体力学习题及答案
题2－40图题2－41图
2－41油库侧壁有一半球形盖，直径为d＝0.6m，半球中心在液面下的淹没深度H＝2.0m，测压管中液面高出油库中液面的高度h＝0.6m，石油重度为6867N/m3，试求液体作用在半球盖上的水平分力及铅垂分力。
2－18U形水银压差计中，已知h1＝0.3m，h2＝0.2m，h3＝0.25m。A点的相对压力为pA＝24.5kPa，酒精的比重为0.8，试求B点空气的相对压力。
题2－18图题2－19图
2－19一直立的煤气管，在底部的测压管中读数为h1＝100mmH2O，在H＝20m高处测得h2＝115mmH2O。管外空气的重度γa＝12.64N/m3，求管中静止煤气的重度。
1－8体积为5m3的水在温度不变的条件下，压力从1大气压增加到5大气压，体积减小了1L，求水的体积压缩系数和弹性系数值。
1－9某液体的动力粘度为0.045Pa·s，其比重为0.85，试求其运动粘度。
1－10某气体的重度为11.75N/m3，运动粘度为0.157cm2/s，试求其动力粘度。
1－11温度为20℃的空气在直径为2.5cm的管道中流动。在距管壁1mm处空气流速为3cm/s，试求：(1)管壁处的切应力；(2)单位管长的粘性阻力。
2－20图示封闭容器中有空气、油和水三种流体，压力表A读数为－1.47N/cm2。(1)试绘出容器侧壁上的静压力分布图；(2)求水银测压计中水银柱高度差。
题2－20图题2－21图
2－21三个U形水银测压计，其初始水银面如图A所示。当它们装在同一水箱底部时，使其顶边依次低下的距离为a＝1m，水银的比重为13.6，试问三个测压计中的读数h1、h2、h3各为多少？
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计算流体力学椭圆型方程
作业
学院：
专业及班级：
姓名:
学号
一、解析解程序
program main !主程序开始
implicit none
integer,parameter::ii=31,jj=31 !声明变量及赋值
real,parameter::pi=3.1415926535898
real,parameter::dx=0.1,dy=0.1
real::u(0:ii,0:jj),x(0:ii,0:jj),y(0:ii,0:jj),f(0:ii,0:jj)
integer::i,j,count,onoff,k
open(10,file='E:\jsltlx\zy2\output\cs.txt')
f=1.0
forall(i=0:ii,j=0:jj)
x(i,j)=dx*real(i)
y(i,j)=dy*real(j)
end forall
f(0,0)=1.0
do i=0,ii
f(i,0)=exp(x(i,0))
enddo
do j=0,jj
f(0,j)=exp(y(0,j))
enddo
do i=1,ii
do j=1,jj
f(i,j)=exp(x(i,j)+y(i,j))
enddo
enddo
write(10,*)x
write(10,*)y
write(10,*)f
close(10)
end
二、高斯赛德尔-点迭代程序
program main !主程序开始
implicit none
integer,parameter::ii=31,jj=31 !声明变量及赋值
real,parameter::pi=3.1415926535898
real,parameter::dx=0.1,dy=0.1
real,parameter::TV_limit=0.001
real::time,beta_x,beta_y,omega
real::u(0:ii,0:jj),x(0:ii,0:jj),y(0:ii,0:jj),analyze(0:ii,0:jj
),temp(0:ii,0:jj)
integer::i,j,count,onoff,k
call initial()!调用子程序，赋值计算初始值(以及边界条件)
onoff=0
count=0
do while(count<50000)
temp=u
call gauss_seidel(ii,jj,beta_x,beta_y,beta_xy,omega,u,dx,dy)!
调用高斯-赛德尔迭代子程序
count=count+1
call TV_cal(onoff)!总变差计算,如果满足条件，输出计算结果，并停止程序
end do
contains
subroutine initial()!初值赋值子程序
implicit none
beta_x=dx**2/(dx**2 + dy**2)/2.0
beta_y=dy**2/(dx**2 + dy**2)/2.0
forall(i=0:ii,j=0:jj)
x(i,j)=real(i)*dx
y(i,j)=real(j)*dy
end forall
do i=0,ii
do j=0,jj
u(i,j)=exp(x(i,j)+y(i,j))
enddo
enddo
end subroutine initial
subroutine TV_cal(onoff)!总变差计算子程序
implicit none
real::TV
integer,intent(inout)::onoff
onoff=0
TV=0.0
do j=1,jj-1
do i=1,ii-1
TV=TV+abs(u(i,j)-temp(i,j))!全场变差累加
end do
end do
if(TV<TV_limit)then !总变差满足条件，输出结果，中止计算
call output()!调用输出子程序
onoff=1
stop
end if
end subroutine TV_cal
subroutine output()!输出子程序
implicit none
character*6::char_count
character*4::char_ii
character*4::char_jj
call int_to_char(6,count,char_count)!调用整形数字符串转换子程序
call int_to_char(4,ii+1,char_ii)
call int_to_char(4,jj+1,char_jj)
open(10,file="output/ADI3.plt")
!数据文件名
write(10,*)'title=T'
!title
write(10,*)'variables="x","y","T" '!variables
write(10,*)'zone i='//char_ii//',j='//char_jj//',k=1,f=block' write(10,*)x
write(10,*)y
write(10,*)u
write(10,*)count
close(10)
end subroutine output
end program main
subroutine
gauss_seidel(imax,jmax,beta_x,beta_y,beta_xy,omega,u,dx,dy)!高斯-赛德尔点迭代子程序
implicit none
integer,intent(in)::imax,jmax
real,intent(in)::beta_x,beta_y,omega ,dx,dy
real,intent(inout)::u(0:imax,0:jmax)
integer::i,j
do j=1,jmax-1
do i=1,imax-1
u(i,j)=u(i,j)+omega*( beta_y*( u(i+1,j) + u(i-1,j) ) &
&+beta_x*(u(i,j+1)+u(i,j-1) )-(dx*dy)**2*exp(dx*i+dy*j)/(dx**
2+dy**2) -u(i,j) )!逐点进行迭代计算
end do
end do
end subroutine gauss_seidel
subroutine int_to_char(char_len,int,chara)!整形数字符串转换子程序
implicit none
integer,intent(in)::char_len,int
character,intent(out)::chara(1:char_len)
integer::i,k
k=int
do i=char_len,1,-1
chara(i:i)=char(mod(k,10)+ichar('0'))
k=k/10
end do
end subroutine int_to_char
三、迭代随omega变化趋势
初始条件为：u（x，y）=exp（x+y）时初始条件为：u=0.0
四：数据分析
由表知初始条件为：u（x，y）=exp（x+y）时，omega的最大取值为1.6，而初始条件为u=0.0时，omega最大取值为1.75。
由图表可知，不同初始条件下omega 最大取值不同收敛速度不同。