浙江省宁波市镇海区学年八年级数学第二学期期中检测试试题 浙教版

镇海区古塘中学2012学年第二学期期中检测试卷
八年级 数学
考生须知：
1．全卷共3个大题，28个小题。

满分为100分，考试时间为100分钟。

2．请将学校、姓名、班级、学号填写在答题卷的规定位置上。

3．请在答题卷上作答，做在试题卷上或超出密封线区域书写的答案无效。

一．选择题（每题3分 共30分）
1．要使二次根式1+x 有意义，x 的取值范围是------------------------------------- --（ ▲ ）
A 1-≥x
B 0≥x
C 1->x
D 0>x
2．“Just do it.”这句话中，字母“t ”出现的频率是…………………………（ ▲ ）
A ．4
B ．
21 C ．81 D ．4
1
3. 下列计算正确的是（ ▲ ）
A. 532=+
B.632=⨯
C. 248=
D.
()332
-=-
4．方程05)1(2
2=-+-mx x m 是关于x 的一元二次方程，则m 满足的条件是 （ ▲ ） A ．m ≠1 B ． m ≠0 C ． m ≠±1 D ． m ＝±1
5. 若1=x 是方程032
=-+nx mx 的根，则n m +等于（▲ ）.
A 、0
B 、3
C 、-3
D 、1
6、下列命题中是假命题的是 -------------------------------------------------------------- （ ▲ ）
A 同旁内角互补，两直线平行
B 若a a =2则0≥a
C 相等的角是对顶角
D 如果a 是实数，那么a 2
+1＞0；
7．方程（x-2）2
= 3（x-2）的根是（ ▲ ）
A. 2
B. 5
C. 2或-2
D. 2或5
8．对于命题“如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是( ▲ ). A ．∠1＝50°，∠2＝40°
B ．∠1＝50°，∠2＝50°
E
D
C B
H F
C ．∠1＝∠2＝45°
D ．∠1＝40°，∠2＝40°
9．某超市10月份的营业额为100万元，12月份营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则这个百分数是( ▲ )
A.10%
B.15%
C.20%
D. 以上都不对
10．如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则下列结论中不．
正确的个数是……………( ▲ ) ①∠ACD=∠B ②CH=CE=EF ③AC=AF ④CH=HD ⑤BE=CH A.1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二．填空题（每题2分 共20分）
11．一组数据10，5，5，6，5，5，7，5，4的极差 为 ▲ 。

12．如图，坡比为1﹕5的斜坡，已知AC=100米， 则BC= ▲ 米。

13．已知x ＝2是方程
02
52
=+-a x x 的一个根，则=a ▲ 。

14.已知：如图，直线a,b 被c 所截，∠1，∠2是同位角， 且∠1≠∠2，若求证：a 不平行于b ，用反证法证明， 需假设___ ▲ ____。

15. 两根分别为-1和3，且二次项系数为1的一元二次方程
是 ▲ 。

16. 如图∠1＝75°，∠A ―∠B ＝10°，则∠A ＝ °
.
17. 已知：直线l 1∥l 2，将一块含30°角的直角三角板如图所示放置，若∠1=25°，则
∠2= ▲ 度。

18. 用配方法解方程时，把方程2
830x x -+=化成()2
x m n +=的形式，
则m-n= 。

19．用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为
4
3
平方米，若它的一边长为x 米，根据题意列出关于x 的方程为 ▲ 。

20. 三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是一元二次方程01582
=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是 ▲ 。

三．解答题
21.化简：（每题3分，共6分） （1）、
3
1
5.01812+
-- （2）、(48-27)÷3
22.用适当的方法解下列方程：（每题4分，共8分） （1）、x x =2
3 （2）、011102
=--x x
23．已知:E 是AB 、CD 外一点，∠D=∠B+∠E ， 求证:AB ∥CD 。

（本题4分）
24．某校八年级（1）班的身高的频数分布直方图如下图所示。

（本题7分）
1） 在直方图上画出频数分布折线图，并标出出两个虚设组的组中值。

2） 本次抽样调查共抽查了 名学生。

3） 这次抽样调查数据的中位数是 cm.
且中位数所在组的边界值是 。

4） 试利用该班调查的结果，估算全年级300人中，身高在165.5cm 到170.5cm
间的有
153
4 8
10 6
2 158
163
168 173
几人？
25. (本题6分)如图，在如图所示的4×4的方格中，每个小方格的边长都为1。

试在三个
方格中，分别画出满足下列条件的三个直角三角形，使各顶点都在方格的格点上。

（1）三边都是整数； （2）斜边为10；
（3）直角边为5的等腰直角三角形。

26．（本题5分）如图，△ABC 为直角三角形，BC 为斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与/
ACP 重合，
如果AP=3，那么求/
PP 的长。

27．（本题8分）某商场销售某品牌
衬衫，成本每件80元，若按每件120元销售，平均每天可以售出20件。

为了扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件衬衫每降价1元，那么平均每天就可以多售出2件；针对这种衬衫的销售情况，请解答以下问题： （1）当销售单价降低8元时，计算每天销售量和销售利润； （2）要想平均每天在这种衬衫上盈利1200元
，那么每件衬衫应降价多少元？
28. （每小题2分，共6分）如图，在边长为12cm 的等边三角形ABC 中，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以每秒钟1cm 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以每秒钟2cm 的速度移动。

若P 、Q 分别从A 、B 求：
（1）经过6秒后，
BP= cm
，
BQ= cm ； （2）经过几秒后，△BPQ 是直角三角形？
（3）经过几秒△BPQ 的面积等于310cm
2
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镇海区古塘中学2012学年第二学期期中检测试卷答案
初二 数学
一．选择题（每题3分 共30分）
二．填空题（每题2分 共20分）
三．解答题 21(1)
227337 (2)1 22(1)0,3
1 (2)11,-1 23略 24(1)148cm 和178cm (2)30名 (3)163cm 160.5~165.5 (4)60人 25略 26. 23 27.（1）36件，1152元（2）20元 28（1）6cm,12cm (2)6秒
5
12
秒 （3）2秒 附加题（1）k=3或4时，周长为14 （2）k=2时，三角形ABC 是直角三角形。