数学初三上华东师大版24.5画相似图形练习

数学初三上华东师大版24.5画相似图
形练习
1.理解相似图形的意义、
2.掌握位似和位似中心的概念以及图形的放大和缩小的含义、
3.会画与一个图形相似的图
基础巩固提优
1.以下每组的两个图形不是位似图形的是()、
2.如图，点O 是等边三角形PQR 的中心，P Q R '''、、分别是边OP OQ OR 、、的中点，那么P Q R '''∆与PQR ∆是位似三角形，如今P Q R '''∆与PQR ∆的位似比、位似中心分别是〔〕.
A 、2，点P
B 、12
，点P
C 、2，点O
D 、12
，点O
〔第2题〕〔第3题〕
3.如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A 〔2，2〕、B 〔4，0〕、C 〔6，4〕，以原点为中心，将△ABC 缩小，位似比为1∶2，那么线段AC 的中点P 变换后的坐标可能是〔〕. A.〔4，3〕B.〔-6，-8〕 C.〔-8，-6〕D.〔-2，
2
3-〕 4.如图，将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△A 1B 1C 1(顶点均在格点上)，它们是以点P 为位似中心的位似图形，那么点P 的坐标是()、 A.(－4，－3)B.(－3，－3) C.(－4，－4)D.(－3，－4)
(第4题)(第5题)
5.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD ⊥AB ，那么△ABC 与△ACD ________位似图形、(填“是”或“不是”)
6.在平面直角坐标系中，△ABC 顶点A 的坐标为(2,3)，假设以原点O 为位似中心，画△ABC
的位似图形△A ′B ′C ′，使△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比等于1
2，那么点A ′的坐标为________、
7.如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且位似比是2∶3，假设AB =4cm ，那么
A B ''=______cm ，并在图中画出位似中心O 、
〔第7题〕
8.如图，△ABC 在坐标平面内三顶点的坐标分别为A (0，2)、B (3，3)、C (2，1).以点B 为位似中心，画出与△ABC 相似〔与图形同向〕，且相似比是3的三角形，并求出三个对应顶点的坐标.
〔第8题〕
9.按要求画出以下图形的位似图形、
(第9题)
(1)对图(1)，以O 为位似中心，位似比为1；
(2)对图(2)，以O 为位似中心，将图形缩小为原来的1
2.
10.如图，将△ABC 的三边缩小为原来的，任取一点O ，连AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、F 得△DEF ，有以下说法：①
△ABC 与△DEF 是位似图形；②△ABC 与
△DEF 是相似形；③△ABC 与△DEF 的周长之比为2：1；④△ABC 与△DEF 面积比为4∶1.其中，正确的个数是〔〕. A.1个 B.2个C.3个 D.4个
〔第10题〕 11.如下图中的小方格基本上边长为1的正方形，△ABC 与△A ′B ′C ′是关于点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上、
(1)画出位似中心点O;
(2)求出△ABC 与△A ′B ′C ′的位似比；
(3)以点O 为位似中心，再画一个△A 1B 1C 1，使它与△ABC 的位似比等于1.5.(原稿第10题)
(第11题)
12.如图，四边形DEFG 是△ABC 的内接正方形，请画出以B 为位似中心，把正方形缩小2
3的位似图形、〔原稿第11题〕
(第12题)
13.印刷一张矩形的张贴广告，如图，它的印刷面积是32dm 2，上下各留空白1dm ，左右各留空白0.5dm ，设印刷部分从上到下的长是xdm ，四周空白处的面积为S 〔dm 2〕、 〔1〕求S 和x 的关系式；
〔2〕当要求四周空白处的面积为18dm 2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？ 〔3〕在〔2〕的条件下，内外两个矩形是位似图形吗？说明理由、
〔第13题〕
14.如下图是通过等边三角形绘制的相似三角形，假设图(1)中阴影部分的面积为a ，那么图(2)中阴影部分的面积为________，图(3)中阴影部分的面积为________，…那么第n 个图形中阴影部分的面积为________、〔原稿第13题〕
(第14题)
15.〔2017·山东东营〕如图，在△ABC 中，A 、B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(-1，0)、以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A ′B ′C ，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍、设点B 的对应
点B ′的横坐标是a ，那么点B 的横坐标是〔〕、 A 、12
a -
B 、1(1)2
a -+
C 、1(1)2
a --
D 、1(3)2
a -+
〔第15题〕
16.〔2017·贵州六盘水〕“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E ”与下面四个较小“E ”中的哪一个是位似图形〔〕、 A 、左上B 、左下 C 、右上D 、右下
〔第16题〕〔第17题〕
17.〔2017·广西百色〕如图，以O 为位似中心，把五边形ABCDE 的面积扩大为原来的4倍，得五边形11
1
1
1
A B C D E ，那么OD ∶1
OD =
、
18.〔2017·广西贵港〕如下图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形，点F 的坐标为〔—1，1〕，点C 的坐标为〔—4，2〕，那么这两个正方形位似中心的坐标是、
〔第18题〕 19.〔2017·广东广州〕如图，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形A ′B ′C ′D ′E ′，OA =10cm ，OA ′=20cm ，那么五边形ABCDE 的周长与五边形A ′B ′C ′D ′E ′的周长的比值是、
〔第19题〕
20.〔2017·河北〕如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O 和△ABC 的顶点均在小正方形的顶点.
〔1〕以O 为位似中心，在网格图中作△ A ′B ′C ′和△ABC 位似，且位似比为
1︰2；
〔2〕连结〔1〕中的AA ′,求四边形 AA ′C ′C 的周长.〔结果保留根号〕
〔第20题〕
§24.5画相似图形
1.D
2.D
3.D
4.A
5.不是
6.(4,6)或(－4,6)
7.6图略
8.如图，A ′〔-6，0〕、B ′〔3，3〕、C ′〔0
，-3〕.
〔第8题〕
9.注意位似比，画图略.10.D 11.(1)略(2)位似比为1∶2(3)略
12.如图，正方形D ′E ′F
′G ′为所求：
13.〔1〕
()326421322
S x x x x ⎛⎫
=++-=++ ⎪⎝⎭
，
S 与x 的关系式为
64
2
S x x
=++、 〔2〕
64
218
x x
++=，整理， 得216640x x -+=，解得8x =、 如今，
32
210,15
x x
+=+=、 即用来印刷这张广告的纸张的长和宽分别为10dm ，5dm 、
〔3〕内外两个矩形是位似图形、
理由：两个矩形相似，且对应顶点的连线都通过矩形的中心、 14.34a 916a ⎝ ⎛⎭⎪⎫
34n －1
a 15.D16.B 17.1：2 18.〔2，0〕19.12 20.〔1〕如下图.
〔第20题〕
〔2〕四边形AA ′C ′C 的周长=4+62.。