基于着色petri网的安全协议验证方法
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第４ Ｏ卷第 ３期 ２ ０ 年 ９月 ０６
华 中师范大学学报 （ 自然科学版 ）
Ｊ ０ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＥＮＴＲＡＬ ＣＨＩ ＮＡ Ｎ０ＲＭ ＡＬ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ（ ｔ ｃ． Ｉ Ｎａ ．Ｓ ｉ ）
Ｖｏ ． ０ ＮＯ ３ １４ ．
（ ｏｏ ｒｓ ｔ ） ｃ ｌ ｕ ｅ ｓ ．
的逆 向状态 分析 方法 包 括 如下 三 个 步 骤 ：１ ］ （）用
Ｃ — ｔ 显式 描述 协议 ． ２ Ｐ Ｎｅｓ （ ）找 出可 能发 生 的不 安
（ｉ ｉ ）Ｐ是位 置 （ ｌｃ ） ｐａ ｅ 的有 限集 ．
全 的状 态 ． ３ （ ）运 用逆 向状 态 分 析来 测 试 可 能 不安
（ （ ） ＝ Ｃ（ （ ） ＭＳ ∑Ｔｙ ｅ Ｖａ （ ａ ） Ｅ ａ）＝ Ｐ ａ ） ； ｐ （ ｒ Ｅ（ ） ）
着色 ｐ ｔｉ （ Ｐ Ｎｅｓ ｅｒ 网 Ｃ — ｔ）川，Ｂ ＡＮ 逻 辑 方 法 ， 串
空 间方 法跚 ， 进程 代 数 方 法 ， 算 与 信 息 理 论 方 计 法 ， ｒｈ 等 等． 文 采 用 着 色 ｐ ｔ ］Ｍｏｐ ｉ 本 ｅｒ ｉ网进 行 安 全协 议验 证 ， 使 用 着 色 ｐ ｔｉ 并 ｅｒ 网对 一个 简单 的站
（ｉ ｖ）Ｃ是从 集合 Ｐ到集合 ∑的 函数 ， 为颜 称
色 （ｏｏ ｒ 函数． ｃ ｌｕ ）
（ｉ Ｖ）Ｇ是从集合 Ｔ到形如 Ｖ ＵＴ： Ｔ ｐ （ ｉ ｔ ￣ ｙ ｅＧ
（） ｔ）＝ Ｂ ｏ ｏ ｌ＾Ｔ ｐ （ ｒ Ｇ（） ） ∑ 的表 达 式 ｙ ｅ Ｖａ （ ｔ ）
的 函数 ， 为保 护 （ｕ ｒ） 称 ｇ ａｄ 函数 ． （Ｕ Ｖ）Ｅ是 从 集 合 Ａ 到 形 如 Ｖａ∈ Ａ：［ ｐ Ｉ Ｔｙ ｅ
设 计 目的 ， 接关 系 到整个 系统 的安 全 ． 直 因此 ， 议 协 的安全性 验 证则显 得 尤为 重要 ， 是消 除安全 协 议 它 脆 弱性 和不 精确性 的关 键 步 骤． 多模 型 和工具 相 很
继 用来 验证安 全 协 议 ， 主要 有 有 限状 态 机 （ ＭＳ ， Ｆ ）
于 它 自身 的很多 优点 在 系统 开发 、 系统生 物 学等 很
多 方面得 到 了广 泛 的应用 ＿ ］ ４． １ ２ 安全 协议 分 析 ．
Ｃ － ｔ 是 对 普 通 ｐｔｉ 的扩 充 ， 形 式 化 ＰＮｅｓ ｅｒ 网 其
定 义如下 嘲 ： 一个 着 色 ｐ ｔｉ Ｃ Ｎ） 义 为一 个 ｅｒ 网（ Ｐ 定
到站 协议 （ Ｔ ） 行验 证 ． Ｓ Ｓ进
∑］ 的表 达 式 的 函 数 ， 为 弧 表 达 式 （ ｒ ｘ ｒｓ 称 ａｃｅ ｐ ｅ—
ｓｏ ） ｉｎ 函数 ， 中 ｐａ 是 Ｎ（） 其 （） ａ 的位 置． （ｘ）Ｉ 从 集 合 Ｐ到 形 如 ＶＰ ｉ 是 ∈Ｐ：［ ｐ （ Ｔｙ ｅ Ｉ
（） ｐ ）＝ Ｃ ｐ ＭＳ 的 表 达 式 的 函数 ， 为 初 始 化 （） ｌ 称
（ｎｔ １ ａｉｎ 函数 ． ｉｉａｉ ｔ ） ｉ ｚ ｏ 着色 ｐ ｔｉ ｅｒ 网在 ２ Ｏ世 纪 ７ Ｏ年代 被提 出来 后 由
１ 着 色 ｐ ｔｉ （ Ｐ Ｎ ｔ） ｅｒ 网 Ｃ － ｅｓ
１ １ Ｐ Ｎ ｔ 简 介 ． Ｃ － ｅｓ
模 型 ．２ （）描 述 入 侵 者 模 型 ． ３ （ ）找 出 不 安 全 的状 态 并 建立状 态 方程 对不 安 全状 态 进行 可达 性 分析 ．
（ Ｖ）Ｎ是 从 集合 Ａ 到 Ｐ×ＴＵＴ×Ｐ的 函数 ，
收 稿 日期 ： ０ ６０ —３ ２ ０ —４２．
协议．
关 键 词 ：着 色 ｐｔｉ ；安 全 协议 ； Ｔ ｅｒ网 Ｓ Ｓ协 议 ； 议 验 证 协
中图 分 类 号 ：Ｔ ３ １ Ｐ １ 文 献标 识 码 ： Ａ
安 全协议 是建 立 在密 码 体 制 基 础 上 的一 种交
称 为结点 （ ｏ ｅ 函数 ． ｎｄ ）
互 式通信 协议 ， 是 任 何 安 全 系 统 的基 础 ， 实现 它 是 计 算机 网络安 全 的关 键 ， 全 协议 能否 完全 达到其 安
安 全 协 议 的模 型 和 工 具 有 很 多 ． 出 了一 种 基 于 着 色 ｐ ｔ 网 的 安 全 协 议 验 证 方 法 ． 过 采 用 该 方 提 ｅｒ ｉ 通
法对一个 Ｓ ＴＳ协议进 行了分析 ， 明了这种方法的有效 性 ， 根据分 析结果 给 出了改进 后 的 Ｓ 证 并 ＴＳ
（ｉ ｉ）Ｔ是转 换 （ｒｎｉｏ ｓ 的有 限集 ． ｉ ｔａ ｓｉｎ） ｔ （Ｖ ｉ）Ａ 是弧 （ｒｓ的有 限集 并满 足 ＰｎＴ＝ Ｐ ａｃ）
ｎＡ — Ｔ ｎＡ ： ０．
全 的状 态 是否 可 达． 文 对 模 型 进 行 了改 进 ， 体 本 具
步 骤 如下 ：１ （ ）给 出所 要 分 析协 议 的 着 色 ｐ ｔｉ 组 ＣＰ 一 （ ， Ｔ， Ｎ， Ｎ ∑ Ｐ， Ａ，
Ｃ， ， Ｉ Ｇ Ｅ， ）．
使 用着 色 ｐ ｔｉ ｅｒ 网进 行 安全 协议 分 析有 两种 方 法 ： 向分 析 和 逆 向分 析 ． ｏ 顺 Ｍｏ ｎ指 出 对 加 密 协 议
（Ｉ ）∑ 是 一 个 非 空 的 有 限 集 ， 为 颜 色 集 称
Ｓｅ ． ２０ ｐｔ ０６
文 章 编 号 ：１０－ １０ ２０ ）３０ ３— ５ ０ ０１ ９ （ ０ ６ ０－３ ５０
基 于着色 ｐｔｉ ｅｒ 网的安全协 议验证 方法
刘 进 ，陈 丹 ，肖德 宝
（华 中师范大学 计算机科学 系 ， 武汉 ４ ０ ７ ） ３０ ９
摘
要： 设计安 全协议时 ， 协议 的安 全性验证 是消除安全协议脆弱性 和不精确性 的关键步骤 ， 验证
第４ Ｏ卷第 ３期 ２ ０ 年 ９月 ０６
华 中师范大学学报 （ 自然科学版 ）
Ｊ ０ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＥＮＴＲＡＬ ＣＨＩ ＮＡ Ｎ０ＲＭ ＡＬ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ（ ｔ ｃ． Ｉ Ｎａ ．Ｓ ｉ ）
Ｖｏ ． ０ ＮＯ ３ １４ ．
（ ｏｏ ｒｓ ｔ ） ｃ ｌ ｕ ｅ ｓ ．
的逆 向状态 分析 方法 包 括 如下 三 个 步 骤 ：１ ］ （）用
Ｃ — ｔ 显式 描述 协议 ． ２ Ｐ Ｎｅｓ （ ）找 出可 能发 生 的不 安
（ｉ ｉ ）Ｐ是位 置 （ ｌｃ ） ｐａ ｅ 的有 限集 ．
全 的状 态 ． ３ （ ）运 用逆 向状 态 分 析来 测 试 可 能 不安
（ （ ） ＝ Ｃ（ （ ） ＭＳ ∑Ｔｙ ｅ Ｖａ （ ａ ） Ｅ ａ）＝ Ｐ ａ ） ； ｐ （ ｒ Ｅ（ ） ）
着色 ｐ ｔｉ （ Ｐ Ｎｅｓ ｅｒ 网 Ｃ — ｔ）川，Ｂ ＡＮ 逻 辑 方 法 ， 串
空 间方 法跚 ， 进程 代 数 方 法 ， 算 与 信 息 理 论 方 计 法 ， ｒｈ 等 等． 文 采 用 着 色 ｐ ｔ ］Ｍｏｐ ｉ 本 ｅｒ ｉ网进 行 安 全协 议验 证 ， 使 用 着 色 ｐ ｔｉ 并 ｅｒ 网对 一个 简单 的站
（ｉ ｖ）Ｃ是从 集合 Ｐ到集合 ∑的 函数 ， 为颜 称
色 （ｏｏ ｒ 函数． ｃ ｌｕ ）
（ｉ Ｖ）Ｇ是从集合 Ｔ到形如 Ｖ ＵＴ： Ｔ ｐ （ ｉ ｔ ￣ ｙ ｅＧ
（） ｔ）＝ Ｂ ｏ ｏ ｌ＾Ｔ ｐ （ ｒ Ｇ（） ） ∑ 的表 达 式 ｙ ｅ Ｖａ （ ｔ ）
的 函数 ， 为保 护 （ｕ ｒ） 称 ｇ ａｄ 函数 ． （Ｕ Ｖ）Ｅ是 从 集 合 Ａ 到 形 如 Ｖａ∈ Ａ：［ ｐ Ｉ Ｔｙ ｅ
设 计 目的 ， 接关 系 到整个 系统 的安 全 ． 直 因此 ， 议 协 的安全性 验 证则显 得 尤为 重要 ， 是消 除安全 协 议 它 脆 弱性 和不 精确性 的关 键 步 骤． 多模 型 和工具 相 很
继 用来 验证安 全 协 议 ， 主要 有 有 限状 态 机 （ ＭＳ ， Ｆ ）
于 它 自身 的很多 优点 在 系统 开发 、 系统生 物 学等 很
多 方面得 到 了广 泛 的应用 ＿ ］ ４． １ ２ 安全 协议 分 析 ．
Ｃ － ｔ 是 对 普 通 ｐｔｉ 的扩 充 ， 形 式 化 ＰＮｅｓ ｅｒ 网 其
定 义如下 嘲 ： 一个 着 色 ｐ ｔｉ Ｃ Ｎ） 义 为一 个 ｅｒ 网（ Ｐ 定
到站 协议 （ Ｔ ） 行验 证 ． Ｓ Ｓ进
∑］ 的表 达 式 的 函 数 ， 为 弧 表 达 式 （ ｒ ｘ ｒｓ 称 ａｃｅ ｐ ｅ—
ｓｏ ） ｉｎ 函数 ， 中 ｐａ 是 Ｎ（） 其 （） ａ 的位 置． （ｘ）Ｉ 从 集 合 Ｐ到 形 如 ＶＰ ｉ 是 ∈Ｐ：［ ｐ （ Ｔｙ ｅ Ｉ
（） ｐ ）＝ Ｃ ｐ ＭＳ 的 表 达 式 的 函数 ， 为 初 始 化 （） ｌ 称
（ｎｔ １ ａｉｎ 函数 ． ｉｉａｉ ｔ ） ｉ ｚ ｏ 着色 ｐ ｔｉ ｅｒ 网在 ２ Ｏ世 纪 ７ Ｏ年代 被提 出来 后 由
１ 着 色 ｐ ｔｉ （ Ｐ Ｎ ｔ） ｅｒ 网 Ｃ － ｅｓ
１ １ Ｐ Ｎ ｔ 简 介 ． Ｃ － ｅｓ
模 型 ．２ （）描 述 入 侵 者 模 型 ． ３ （ ）找 出 不 安 全 的状 态 并 建立状 态 方程 对不 安 全状 态 进行 可达 性 分析 ．
（ Ｖ）Ｎ是 从 集合 Ａ 到 Ｐ×ＴＵＴ×Ｐ的 函数 ，
收 稿 日期 ： ０ ６０ —３ ２ ０ —４２．
协议．
关 键 词 ：着 色 ｐｔｉ ；安 全 协议 ； Ｔ ｅｒ网 Ｓ Ｓ协 议 ； 议 验 证 协
中图 分 类 号 ：Ｔ ３ １ Ｐ １ 文 献标 识 码 ： Ａ
安 全协议 是建 立 在密 码 体 制 基 础 上 的一 种交
称 为结点 （ ｏ ｅ 函数 ． ｎｄ ）
互 式通信 协议 ， 是 任 何 安 全 系 统 的基 础 ， 实现 它 是 计 算机 网络安 全 的关 键 ， 全 协议 能否 完全 达到其 安
安 全 协 议 的模 型 和 工 具 有 很 多 ． 出 了一 种 基 于 着 色 ｐ ｔ 网 的 安 全 协 议 验 证 方 法 ． 过 采 用 该 方 提 ｅｒ ｉ 通
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（ｉ ｉ）Ｔ是转 换 （ｒｎｉｏ ｓ 的有 限集 ． ｉ ｔａ ｓｉｎ） ｔ （Ｖ ｉ）Ａ 是弧 （ｒｓ的有 限集 并满 足 ＰｎＴ＝ Ｐ ａｃ）
ｎＡ — Ｔ ｎＡ ： ０．
全 的状 态 是否 可 达． 文 对 模 型 进 行 了改 进 ， 体 本 具
步 骤 如下 ：１ （ ）给 出所 要 分 析协 议 的 着 色 ｐ ｔｉ 组 ＣＰ 一 （ ， Ｔ， Ｎ， Ｎ ∑ Ｐ， Ａ，
Ｃ， ， Ｉ Ｇ Ｅ， ）．
使 用着 色 ｐ ｔｉ ｅｒ 网进 行 安全 协议 分 析有 两种 方 法 ： 向分 析 和 逆 向分 析 ． ｏ 顺 Ｍｏ ｎ指 出 对 加 密 协 议
（Ｉ ）∑ 是 一 个 非 空 的 有 限 集 ， 为 颜 色 集 称
Ｓｅ ． ２０ ｐｔ ０６
文 章 编 号 ：１０－ １０ ２０ ）３０ ３— ５ ０ ０１ ９ （ ０ ６ ０－３ ５０
基 于着色 ｐｔｉ ｅｒ 网的安全协 议验证 方法
刘 进 ，陈 丹 ，肖德 宝
（华 中师范大学 计算机科学 系 ， 武汉 ４ ０ ７ ） ３０ ９
摘
要： 设计安 全协议时 ， 协议 的安 全性验证 是消除安全协议脆弱性 和不精确性 的关键步骤 ， 验证