江苏省昆山市兵希中学八年级数学下册 10.1 图形的相似课件 苏科版

试一试
1.如果a=1㎝，b=3㎝，c=2㎝，d=6㎝，那么a、 b、c、d是成比例线段吗？
2.如果a=1㎝，b=2㎝，c=2㎝，d=4㎝，那么 a、b、c、d是成比例线段吗？
比例中项
特别地, 如果a:b=b:c，这时我们把b 叫做a、c的比例中项。
比例的基本性质
a c bd
a b
c
d ad = bc
(1)AB=12,AE=6,EC=4.求AD的长;
D
(2)试说明 DB EC 成立. AB AC
例2 有一棵高大的树AB在 太阳照射下的影子为BC, 先有一根长为1米的标杆 和一把卷尺,请你设计一 个测树高的方案,并列出 算式(用字母表示)。
B
A
B
A E C
C
练一练
1、在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9
第十章 图形的相似
问题情境
问题:在比例尺为1:200000 的地图上,量得中山陵四周 长为5cm,那么中山陵四周的 实际长为多少m?
活动一
1.分别量出两幅地图中南京市与徐州市、 南京市与连云港市之间的图上距离。
2.在两幅地图中,南京市与徐州市的图上 距离的比是多少?南京市与连云港市的图 上距离之比是多少?这两个比值之间有怎 样的数量关系?
1.已知2x=3y（x≠0）则下列比例式成立的是
A 、x y B 、x y
2
3
3
2
C 、x 2 D 、x 3
y
3
2
y
2.下列四组线段中，成比例的是( ) Ａ、３、６、７、９ Ｂ、２、５、６、８ Ｃ、３、６、９、18 Ｄ、１、２、３、４
尝试
例题选讲
例1 如图,在△ABC中. AD AE
DB EC
两个外项的积等于两个内项的积。
探究
把乘积式ad = bc写成比例式，可以写成多少种不 同的形式？
比例的性质
a
（1）如果
b
c d
，那么
ab b
c
d d
成立吗?
（2）如果 a c
，那么
ab
c
d
成立吗?
bd
bd
（3）如果
a b
c =…= m
d
n
（b+d+…+n≠0） ，
那么 abcd m nba成立吗?
月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋
桥 段 ） 的 长 度 约 为 54.3cm, 它 的 实 际 长 度 约 为
（）
A.0.2172km
B.2.172km
C.21.72km
D.217.2km
3.已知四条线段a、b、c、d的长度，ａ＝２cm， b=30cm，c=6cm，d=10cm. 试判断它们是否是成比 例线段？ 4.已知:有两条长分别为4cm,8cm的线段,请你再添 加一条线段,使其中一条线段是其余两条线段的比 例中项.
线段的比
两条线段长度的比叫做这两条线段的比.
b
a
a
同,必须先化成同一单位,再 求它们的比.
问题:线段a的长度为3cm,线段b的长度
1
为6m,那么这两条线段的比为200.
活动二
请同学们量出数学课本的长和宽, 并求出长与宽的比..
问题:如把单位改成mm和m,比值还相同吗?
两条线段的比与所采用的长度单位无关,比值无单位. 两条线段的比值总是正数.
成比例的线段
南京与徐州的图上距离分别为a、b.南京与连云港 的图上距离分别为c、d.那么我们能得到：
a∶b=c∶d或 a c
bd
在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线 段的比,那么称这四条线段成比例.
在比例式中， a、b、c、d叫比例的项.其中两端 的两项叫做外项，中间的两项叫做内项. （注意: 成比例的四条线段是有次序的）.
5.
6.
小结与思考
谈谈你的收获与体会