高二数学文科复数试题及答案

高二数学文科试题（复数3）
一、选择题
1. 设 则复数 为实数的充要条件是（ ）
（A ）0ad bc -= （B ）0ac bd -= （C ）0ac bd += （D ）0ad bc +=
2. 复数 等于（ ）
A. B. C. D.
3. 若复数 满足方程 , 则 的值为（ ）
A......
B....
C.....
D.
4. 对于任意的两个实数对（a,b ）和(c,d),规定（a,b ）＝(c,d)当且仅当a ＝c,b ＝d;运算“ ”为: , 运算“ ”为: , 设 , 若 则 （ ）
A.......
B....
C........
D.
5. 复数 等于（ ）
A. B 。

C 。

D 。

6. ＝ ( )
（A ）32i （B ）－32
i （C ）i （D ）－i 7. 是虚数单位, （ ）
A. B. C. D.
8．如果复数 是实数, 则实数 （ ）
A. B. C. D.
9. 已知复数z 满足（ ＋3i ）z ＝3i, 则z ＝（ ）
A. ....
B....
C.....
D.
10．在复平面内, 复数 对应的点位于 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二、填空题
11. 已知 __________
12. 在复平面内, 若复数 满足 , 则 所对应的点的集合构成的图形是 。

13.设 、 为实数，且 ，则 + =__________.
14．若复数 同时满足 － ＝2 , ＝ （ 为虚数单位）, 则 ＝ ．
15. 已知 则 的值为________________
16. 非空集合 关于运算 满足: （1）对任意 , 都有 ；
（2）存在 , 使得对一切 , 都有 , 则称 关于运算 为“融洽集”；现给出下列集合和运算：
①{},G =⊕非负整数为整数的加法 ②{},G =⊕偶数为整数的乘法
③{},
二次三项式为多项式的加法
G=⊕
平面向量为平面向量的加法④{},
G=⊕
⑤{},
虚数为复数的乘法
G=⊕
其中G关于运算⊕为“融洽集”_______________;（写出所有“融洽集”的序号）
18. 已知复数满足, 的虚部为 2 ,
（I）求z；
（II）设, , 在复平面对应的点分别为A, B, C, 求的面积.
高二文科数学试题（复数）答案
一、选择题
二、填空题
11.2+i 12.直线y= -x
13.4 14.-1+i
15.i 16.①③
三、解答题
17、[解法一] , ……4分
... .....................……8分
若实系数一元二次方程有虚根 ,
则必有共轭虚根 .
,
... .所求的一个一元二次方程可以是 .......……10分
[解法二] 设i b a w +=R)(∈b a 、
,
得 ⎩⎨⎧-==-,23,24a b b a ∴ ⎩⎨⎧
-==,1,
2b a
,
……4分
以下解法同[解法一].
18、解: （I ）设
由题意得2222()2Z x y x y xyi =-=-
+21(2)xy =∴=⎪⎩
故()20,x y x y -=∴=将其代入（2）得2221x x =∴=±
故11x y =⎧⎨=⎩或1
1x y =-⎧⎨=-⎩
故1Z i =+或1Z i =-- ……6分
（II ）当 时,
所以(1,1),(0,2),(1,1)A B C -1
2,1212ABC AC S ∆∴==⨯⨯=
当 时, ,
(1,1),(0,2),(1,3)A B C ---
1
1212ABC S ∆=⨯⨯= ……10分。