认识一元一次方程课件-七年级数学上册同步精品课件(北师大版)

当堂小练
1.下列说法正确的是
（）
A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程。
B.未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。
C.含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式叫一元一
次方程。 D. 3 x 1 不是一元一次方程。
x
当堂小练
2.(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =___
当堂小练
3.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已
存有100元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有460元．设
x个月后小刚有460元，则可列出计算月数的方程为( )
A．30x＋100＝460
B．30x－100＝460
C．x－100＝460
D．x＋150＝460
课堂小结
1.在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是 1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.
2x – 5 = 21 40 + 5x = 100 22 22 12 x（1 + 147.30%） = 8 930 x x 1 60 x（x + 25）= 5 850
新课讲授
（2）方程 2x–5=21，40+5x=100，x（1+ 147.30%）= 8 930 有什么共同点？
在一个方程中，只_含__有__一__个__未__知__数__，而且方程中的代 数式都是整式，_未__知__数__的__指__数__都是1，这样的方程叫做一元 一次方程.
第五章 一元一次方程
第1节 认识一元一次方程（1）
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
学习目标
1.理解一元一次方程的概念. 2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.
情境引入
小游戏：猜小明的年龄 老师的年龄乘以3再减去7刚好为23,那现在你能知道老师 的年龄吗？你是怎么猜？
情境引入
如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是_2_x_-_5 所以得到等式：__2_x_-_5_=_2_1___ 像这样含有未知数的等式叫做方程.
在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所 列的方程为3x－7＝23，从而求出年龄是10.由于10能使方程的两 边相等，我们就把10叫做3x－7＝23的解.
新课讲授
典例分析
例3.检验下列各数是不是方程5x－2＝7＋2x的解，并 写出检验过程． (1)x＝2； (2)x＝3.
解：(1)将x＝2代入方程，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，所 以x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解； (2)将x＝3代入方程，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，所以x ＝3是方程5x－2＝7＋2x的解．
判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件： ①含有一个未知数； ②未知数的指数是1； ③方程中的代数式都是整式.
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典例分析
例1.判断下列各式是不是一元一次方程.
①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；
√
√
⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ √
2 x
7
4
x(1+147.30%)=8930
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问题5：某长方形操场的面积是 5 850 m2，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为 x m， 那么长为（x+25）m.由此可以 得到方程：x_（__x_+_2_5_）__=_5__8_5_0_.
新课讲授
议一议 （1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？ 与同伴进行交流.
新课讲授
合作探究
知识点1 一元一次方程 问题2：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周 树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
40cm
x周后
100cm
如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： 40+15x=100 .
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问题3：甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每 时比原计划多行走 1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔 原计划每时行走多少千米？
；⑧πx＝12.Hale Waihona Puke √新课讲授典例分析
例2.若关于x的方程(m-2)xm2－2＋4＝7是一元一次方程，求m的 值.
解：根据一元一次方程的定义可知 m2－2 =2，且m-2≠0 所以 m =-2.
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使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. x=2是方程3x+(10－x)=20的解吗？
设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方程：2_x2___x_2_2_1___16_20.
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问题4：第六次全国人口普查统计数据， 2010年全国每10万人中 具有大学文化程度的人数为8930人，它比2000年增长了147.30%， 求2000年每10万人中约有多少人具有大学文化程度?
如果设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以 得到方程：
2.根据题意，列方程的一般步骤： （1）分析题意，找等量关系 （2）合理设出未知数 （3）根据等量关系，列出方程