2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

2020年下学期期末质量检测试卷 八年级数学 第 1 页 共 9 页 2020年下学期期末质量检测试卷
八年级数学
时量：100分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上）
1.若分式x−1x+1 的值为0，则x 的值为（ ）
A ．x = 0
B ．x = 1
C ．x = - 1
D ．x = ± 1
2．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）
A ．53x x <⎧⎨<-⎩
B ．53x x <⎧⎨>-⎩
C ．53x x ≥-⎧⎨>-⎩
D ．53x x >-⎧⎨≥-⎩
3．下列命题，属于真命题的是（ ）
A ．16的算术平方根是4
B ．64的立方根是8
C ．无限小数是无理数
D ．有一个角是60°的三角形是等边三角形
4．如果一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可能是（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点，
∠BAD =40°,则∠C 的度数为（ ）
A ．20°
B ．30°
C ．40°
D ．50° 6．将分式2
x x y
+中的x 、y 的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
2020年下学期期末质量检测试卷 八年级数学 第 2 页 共 9 页 A ．缩小到原来的1
3 B ．扩大为原来的3倍
C ．保持不变
D ．无法确定 7．如图,在△ABD 中，分别以点A 和点D 为圆心，大于
2
1AD 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线 MN 分别交BD 、AD 于点C 、E 。

若AE =5cm ，△ABC 的
周长=15cm ，则△ABD 的周长是（ ）
A ．35cm
B ．30cm
C ．25cm
D ． 20cm
8．一个边长为bcm 的正方形的面积与一个长为8cm 、宽为5cm 的长方形的面积相等，则b 的值在（ ）
A ．3与4之间
B ．4与5之间
C ．5与6之间
D ．6与7之间 9．在7
22，4， 141414.3-，π-，0，5，这六个数中，无理数一共有（ ） A ． 2个
B ．3个
C ． 4个
D ． 5个 10.如图，将两块大小相同的三角板（∠B =∠C =30°的直角
三角形）按图中所示的位置摆放。

若BE 交CF 于点D 交
AC 于点M ，AB 交CF 于点N ，则下列结论：
○
1∠EAM =∠FAN ；○2△ACN ≌△ABM ； ○
3∠EAF +∠BAC =120°；○4EM =FN ；○5CF ⊥BE 中， 正确的结论有（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个 二、填空题（每小题3分，共24分）
11．计算：01)3()2(-+-- =
12．如右图，△ABD 中，∠A =72°，∠D =36°，BE 平分∠ABD
交AD 于点E ，则△ABE （填“是”或者“不是”）等腰三
角形。

2020年下学期期末质量检测试卷 八年级数学 第 3 页 共 9 页 13．分式245a b c ，232c a b ，710b ac
的最简公分母是 . 14．在高端材料和芯片制造的核心技术上，我国与国外的差距很大。

面对国外的技术封锁和壁垒，我们只能自力更生，自主研究，奋起直追。

当前国际主流的芯片是0.000000 007 m ，而我国只能够实现0.000 000 014 m 的芯片量产。

用科学记数法表示0.000 000 014 m 是 m .
15．如右图，AC =BC ，请你添加一个条件，使AE =BD 。

你添加的条件是： .
16．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是： .
17．当m = 时，解分式方程13+m 3(2x−1)=22x−1会出现增根. 18．已知△ABC 在正方形网格中的位置如图所示，点A 、B 、C 、
P 均在格点上，则下列结论：○
1点P 在∠ACB 的角平分线上；○
2直线AP 把△ABC 分成面积相等的两个部分；○3点P 是△ABC 的重心；○4∠BAC =∠ABC 中，正确的结论是：
（填序号）
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19.（8分）计算：2
18)23)(32(÷
+-+
2020年下学期期末质量检测试卷 八年级数学 第 4 页 共 9 页 20.（8分）已知不等式：1−x 3≥4−3x 7
（1）解此不等式并把解集在数轴上表示出来；（2）试判断x =√2是否为此不等式的解。

21.（8分）已知M ＝222111
x x x x x ++--- (1)化简M ；
(2)请从-2， 1，2这三个整数中选一个合适的数代入，求M 的值。

22.（8分）在数轴上点A 为原点,点B 表示的数为b ，点C 表示的数c ,且已知b 、c 满足|b +1|
=0
（1）直接写出b 、c 的值：b = ，c = ；
（2）若BC 的中点为D ，则点D 表示的数为 ；
（3）若B 、C 两点同时以每秒1个单位长度的速度向左移动，则运动几秒时，恰好有AB =AC ？
23.（8分）邵东到长沙洋湖湿地公园的距离约为180km，小李开客车，小王开货车都从邵东到洋湖湿地公园，小李比小王晚出发1h，结果两车同时到达。

已知客车的平均速度是货车平均速度的1.5倍，求客车的速度。

24.（8分）如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线EF经过点C，BF⊥EF 于点F，AE⊥EF于点E。

（1）求证：△ACE≌△CBF；
（2）如果AE长12cm，BF长5cm，求EF的长。

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25.（8分）“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统。

“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠A型医疗物资290件和B型医疗物资100件。

计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去。

经了解，甲种汽车每辆最多能载A型医疗物资40件和B型医疗物资10件，乙种汽车每辆最多能载A型医疗物资30件和B型医疗物资20件。

（1）请你帮助设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲种汽车每辆的运费是1200元，乙种汽车每辆的运费是1000元，这次运送的费用最少需要多少钱？
26.（10分）先阅读，后回答问题：x为何值时，√x(x−3)有意义？
解：要使该二次根式有意义，需x(x-3)≥0，
由乘法法则得 {x≥0
x−3≥0 或 {
x≤0 x−3≤0
解得x≥3或x≤0,
即当x≥3或x≤0时，√x(x−3)有意义。

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体会解题思想后，解答：x为何值时，√x−2
3x+1有意义？
2020年下学期期末质量检测试卷
八年级数学参考答案
一、选择题:
1.B
2.D；
3.A；
4.C；
5.D；
6.B；
7.C；
8.D；
9.A；10.B
二、填空题:
11. 0.5；12. 是13.10a2b2c 14. 8
1.410-
⨯
15.∠A=∠B或CD=CE、AD=BE、∠AEC=∠BDC等；16.同位角相等，两直线平
行；
17. 6；18、○1○2○3○4；
三、解答题：
19. （√2+√3）（√3-√2）+√8÷√1
2
=3-2+√16……………………4分
=3-2+4
=5……………………8分
20.（1）解集为：x≥2.5，解集在数轴上表示略……………………6分
（2）x=√2不是这个不等式的解……………………8分
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21.(1)化简得M＝
1
1
x-
……………………4分
(2)∵M＝
1
1
x-
∴x≠1，∴x可以取-2或2. ………………7分
当x=-2时，A＝
1
1
x-
＝-
1
3
.
或者当x=2时，A＝
1
1
x-
＝1.……………………8分
22.（1）b=-1，c=7；……………………2分
（2）3……………………4分
（3）运动3秒时,恰好有AB=AC. ……………………8分
23. 设货车的速度是x千米/小时，则客车的速度是1.5x千米/小时，得
180 x = 180
1.5x
+1……………………4分
解得x=60……………………6分
经检验，x=60是原方程的解……………………7分
所以，客车的速度是1.5×60=90千米/小时
答: 客车的速度是90千米/小时……………………8分
24. 证明在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°,
∴∠ACE+∠BCF=90°
∵AE⊥EF,BF⊥EF
∴∠ACE+∠EAC=90°
∴∠CAE=∠BCF
又∵ A C=CB
∴△ACE≌△CBF(ASA)……………………6分
(2) 由△ACE≌△CBF可得:
AE=C F=12厘米, EC=BF=5厘米,……………………7分
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∴EF=EC+CF=12+5=17厘米……………………8分25．（1）设租用甲种汽车x辆,乙种汽车(8-x)辆,得
{40x+30(8−x)≥290
10x+20(8−x)≥100……………………3分
解得:5≤x≤6……………………4分
所以符合条件的x可以取5，6……………………5分
租车的方案有两种：
方案一：租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆；
方案二：租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆；……………………6分（2）方案一：租车的费用：1200×5+1000×6=12000元；
方案二：租车的费用：1200×6+1000×5=12200元；
所以这次运送的费用最少需要12000元。

……………………8分
26．解：要使该二次根式有意义，需x−2
3x+1
≥0，
由乘法法则得{x−2≥0
3x+1>0或{x−2≤0
3x+1<0……………………4分解得x≥2或x<−1
3
,
即当x≥2或x<−1
3时，√
x−2
3x+1有意义。

……………………8分
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