2021年人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数1》导学案.doc

C B
A
斜边c
对边a
b
C B A
(2)13
5
3C
B A
(1)34C
B A
C B
A
C
B
A 新人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数1》导学案
教学目标
知识与技能
理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的表示法 过程与方法 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定
（即正弦值不变）这一事实 情感态度价值观
通过经历三角函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般及数形
结合的思想方法 教材分析
重难点 理解正弦（sinA ）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对
边与斜边的比值是固定值
教学设想 教法
引导探究 学法 小组合作学习 教具
直尺，三角板，多媒体
课堂设计
一、目标展示
1、 理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的表示法；
2、 能根据锐角三角函数的定义计算一个锐角的各个三角函数的值；
3、 掌握Rt △中的锐角三角函数的表示： 二、预习检测
1、如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m ，•求AB
2、如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m ，•求BC
三、质疑探究
问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，•在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成
角的度数是30°，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备多长的水管？ 思考1：如果使出水口的高度为50m ，那么需要准备多长的水管？ ； 如果出水口的高度为a m ，需要准备多长的水管？ ；
结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 思考2：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，∠A 对边与斜边
的比值是一个定值吗？•如果是，是多少？
结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 四、精讲点拨
结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，•∠A 的对边与斜边的比 正弦函数概念：
规定：在Rt △BC 中，∠C=90，
∠A 的对边记作a ，∠B 的对边记作b ，∠C 的对边记作c ．
在Rt △BC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，
记作sinA ，即sinA= =
a
c
． sinA ＝
A a A c ∠=∠的对边的斜边 例如，当∠A=30°时，我们有s inA=sin30°=
；
当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°= ． 五、当堂检测
如图，在Rt △ABC 中，
∠C=90°，求sinA 和sinB 的值． 六、作业布置 P64页练习题第1,2题
板
28.1 锐角三角函数
1.正弦的定义 3. 教。