高中物理直线运动及其解题技巧及练习题(含答案)

高中物理直线运动及其解题技巧及练习题(含答案)
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。

（1）如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回。

在O 点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2。

（i）求重力加速度g；
（ii）若O点距玻璃管底部的距离为L0，求玻璃管最小长度。

（2）在用单摆测量重力加速度g时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，如图所示．这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个大？试定量比较。

（3）精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，下表列出了一些地点的重力加速度。

请用你学过的知识解释，重力加速度为什么随纬度的增加而增大？
【答案】（1）22128H g
T T =-， 21022
12T H
L T T +-；（2）求出的重力加速度比实际值大；（3）
解析见详解。

【解析】 【详解】
（1）（i ）小球从O 点上升到最大高度过程中：2
11122T h g ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
小球从P 点上升的最大高度：2
22122T h g ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
依据题意：12h h H -= 联立解得：22
128H
g T T =
-
（ii ）真空管至少的长度：01L L h =+
故2102212
T H
L L T T =+- （2）以l 表示摆长，θ表示摆线与竖直方向的夹角，m 表示摆球的质量，F 表示摆线对摆球的拉力，T 表示摆球作题图所示运动的周期，小球受力分析如图：
则有 F sin θ＝mL sin θ（
2T
π）2
， F cos θ＝mg
由以上式子得：T＝2πLcos
g
，而单摆的周期公式为T′＝2π
L
g
，即使在单摆实验
中，摆角很小，θ＜5°，但cosθ＜l，这表示对于同样的摆长L，摆球在水平面内作圆周运动的周期T小于单摆运动的周期T′，所以把较小的周期通过求出的重力加速度的数值将大于g的实际值。

（3）地球是自转，地球表面的所有物体都随着地球共同做匀速圆周运动，万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，另一个分力为重力，在赤道附近,物体做匀速圆周运动的半径最大,赤道上的自转半径为地球半径R，所以重力最小,重力加速度就最小。

随着纬度升高,自转半径减小,自转的向心力减小,万有引力的另一个分力G增大；如图所示：
故重力加速度随着维度的增加而增大。

2．如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a = 2.5m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v = 9m/s时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ= 0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g取10m/s2）。

求：
（1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小
（2）木箱做加速运动的时间和位移的大小
（3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离。

【答案】（1）（2）4s；18m（3）1.8m
【解析】试题分析：（1）设木箱的最大加速度为，根据牛顿第二定律
解得
则木箱与平板车存在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为
（2）设木箱的加速时间为，加速位移为。

（3）设平板车做匀加速直线运动的时间为，则
达共同速度平板车的位移为则
要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车末端的最小距离满足
考点：牛顿第二定律的综合应用.
3．高铁被誉为中国新四大发明之一．因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0=288km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0=5km处道路出现异常，需要减速停车．列车长接到通知后，经过t l=2.5s 将制动风翼打开，高铁列车获得a1=0.5m/s2的平均制动加速度减速，减速t2=40s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来．
（1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度多大？
（2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2是多大？
【答案】（1）60m/s（2）1.2m/s2
【解析】
【分析】
（1）根据速度时间关系求解列车长打开电磁制动系统时列车的速度；（2）根据运动公式列式求解打开电磁制动后打开电磁制动后列车行驶的距离，根据速度位移关系求解列车的平均制动加速度.
【详解】
（1）打开制动风翼时，列车的加速度为a1=0.5m/s2，设经过t2=40s时，列车的速度为v1，则v1=v0-a1t2=60m/s.
（2）列车长接到通知后，经过t1=2.5s，列车行驶的距离x1=v0t1=200m
打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离
x2 =2800m
打开电磁制动后，行驶的距离x3= x0- x1- x2=1500m；
4．小球从离地面80m处自由下落，重力加速度g=10m/s2。

问：
(1)小球运动的时间。

(2)小球落地时速度的大小v 是多少？ 【答案】(1)4s ；(2)40m/s 【解析】 【分析】
自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，由位移公式求解时间，用速度公式求解落地速度。

【详解】 解：（1）由
得小球运动的时间： 落地速度为：
5．某物理实验小组在游泳池做了一个实验：将一个小木球离水面5m 高静止释放（不计空气阻力），经1．40s 后落入池底速度刚好为零．假定木球在水中做匀减速直线运动，重力加速度g=10m/s 2．求：
（1）木球刚接触水面时的速度的大小； （2）木球在水中运动的加速度的大小； （3）游泳池水的深度．
【答案】（1） 10m/s （2）25m/s 2 （3）2m 【解析】
试题分析：（1）小木球离水面5m 高静止释放，做自由落体运动直到水面，根据位移时间公式得： h 1=
12
gt 12 解得：t 1=1s 所以：v 1=gt 1=10m/s
（2）在水中运动的时间为：t 2=1．4-t 1 所以：21025/1.41
v a m s t ∆=
==∆- （3）木球在水中做匀加速直线运动，平均速度等于
10
2
v + 所以：1220100
0.4222
v h t m ++⨯=⨯==
考点：匀变速直线运动的规律
【名师点睛】该题主要考查了自由落体运动及匀减速直线运动基本公式的应用，难度不大，属于基础题．
6．总质量为80kg 的跳伞运动员从离地500m 的直升机上跳下，经过2s 拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t 图，试根据图象求：（g 取10m/s 2） （1）t ＝1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小． （2）估算14s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功． （3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．
【答案】（1）160N （2）158; 1.25×105J （3）71s 【解析】 【详解】
（1）从图中可以看出，在t ＝2s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为
16
2
t v a t =
=m/s 2=8m/s 2 设此过程中运动员受到的阻力大小为f ，根据牛顿第二定律，有mg －f ＝ma 得f ＝m (g －a )＝80×(10－8)N ＝160N （2）从图中估算得出运动员在14s 内下落了 39.5×2×2m ＝158m
根据动能定理，有2
12
f mgh W mv -= 所以有212
f W mgh mv =-
＝（80×10×158－1
2×80×62）J≈1.25×105J
（3）14s 后运动员做匀速运动的时间为
5001586
H h t v '--==s ＝57s
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间 t 总＝t ＋t ′＝（14＋57）s ＝71s
7．（13分）如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝37°。

现有一质量m ＝1.0 kg 的滑块沿斜面由静止下滑，经时间0.40 s 沿斜面运动了0.28 m ，且该过程中木块处于静止状态。

重力加速度g 取10 m ／s 2，求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
（2）滑块在斜面上滑行的过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向。

【答案】（1）2.5N （2）2.8N；方向水平向左。

【解析】试题分析：（1）物块在斜面上加速下滑，则，
根据牛顿第二定律可得：，解得：N
（2）对斜面体，水平方向：，，N，方向水平向左。

考点：牛顿第二定律的应用.
8．学校开展自制玩具汽车速度赛，比赛分为30 m和50 m两项，比赛在水平操场举行，所有参赛车从同一起跑线同时启动，按到达终点的先后顺序排定名次。

某同学有两辆玩具车，甲车可在启动居立即以额定功率加速运动；乙车启动后可保持2 m/s2的加速度做匀加速运动直到其速度达15m/s。

两车进行模拟测试时发现，同时从起跑线启动后，经6s两车到达同一位置。

试通过计算、分析判断该同学应分别以哪一辆玩具车参加30m和50m的比赛。

【答案】赛程小于36m时应以甲车参赛；赛程为50m时应以乙车参赛.
【解析】对乙车，根据解得6s内位移为x1=36m由已知6s内两车位移相同，做两车的速度-时间图像；
由图像可知6s时刻乙车追上甲车，此时两车位移均为36m；此前甲车超前乙车，故赛程小于36m时应以甲车参赛；6s后乙车速度还小于15m/s，乙车速度总是大于甲车的速度，根据2ax2=v2可得乙车速度达到15m/s的过程中位移为x2=56.25m；赛程长为36-56.25m时，乙车一定比甲车快，故赛程为50m时应以乙车参赛.
9．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5s后警车发动起来，并以2m/s2的加速度做匀加速运动，并尽快追上货车，但警车的行驶速度必须控制在108km/h以内．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）求出警车发动后至少要多长时间才能追上货车？ 【答案】（1）90m （2）12.5s 【解析】 【分析】 【详解】
()1当两车速度相同时距离最大
由v at =
可得警车达到10/m s 的时间；14t s = 在这段时间警车的位移221111
2.542022
x at m =
=⨯⨯= 货车相对于出发点的位移()21074110x m =+= 两车间的最大距离90x m =V
()2108/30/km h m s =；
由v at =
可得警车达到最大速度的时间212t s = 此时警车的位移2
3211802
x at m =
= 货车相对于出发点的位移()410712190x m =+= 由于警车的位移小于货车的位移，所以仍末追上 设再经过3t 追上，则()23010190180t -=- 得30.5t s =
则总时间为2312.5t t t s =+= 则警车发动后经过12.5s 才能追上． 故本题答案是：（1）90m （2）12.5s
10．A 、B 两车在一直线上向右匀速运动，（两车不同车道）B 车在A 车前，A 车的速度大小为V 1=8m/s ，B 车的速度大小为V 2=20m/s ，当A 、B 两车相距X 0=28m 时，B 车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s 2，从此时开 始计时，求：
（1）B 车经多长时间停止？这段时间内A 车B 车位移分别为多少？ （2）B 车停止时，A 车是否追上B 车？ （3）A 车追上B 车所用的时间？
【答案】（1）t=10s ，x A =80m ，x B =100m ；（2）没有追上；（3）16s 【解析】 【详解】
（1）B车停止的时间
这段时间内A车B车位移分别为：
（2）B车停止时，两车相距：，
则A车没有追上B车.
（3）B车停止后，A车追上B车还需要运动的时间，
则A车追上B车所用的时间为：
【点睛】
此题关键是要搞清两车的运动情况，弄清楚两车运动的位移关系和时间关系，最好画出运动的草图分析.。