江苏省2017_2018学年九年级数学上册第一章一元二次方程第1讲一元二次方程课后练习新版苏科版201902151136
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2x
C．方程整理 得 5x 4=0 是一元一次方程，故错误； D． 方程整理得 a2 3a=0 是一元二次方程，故正确． 故选 D．
题三： x2 14x+4 0=0， 1， 14， 40． 详解：去括号得 16 8x+x2=6x 24， 移项、合并得 x2 14x+40=0， ∴二次项系数为 1，一次项系数为 14，常数项为 40．
题十： 题面：已知关于 x 的方程(mn)x2+mx+n=0．试探索： (1)当 m 和 n 满足什么关系时，该方程是一元一次方程？ (2)当 m 和 n 满足什么关系时，该方程是一元二次方程？
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答案 第 1 讲
一元二次方程
题一： C．
详解：A． 方程中含有无理式，不是一元二次方程；
B．方程中分母含有分式，不是一元二次方程；
题六： 2．
a 2 0
详解： 由一元二次方程的定义可知
a
2
ห้องสมุดไป่ตู้
2
2
，解得
a=2．
题七： ≠3． 详解：由一元二次方程的定义可知 2m 6≠0，解得 m≠3．
题八： m 0 且 m≠1．
详解：根据题意得：
m m
1 0
0
，解得
m
0
且
m
≠1．
题九： 见详解．
2
2
详解：关于 x 的方程(a5) x2+bx+5=0 中， (1)当 a5=0，b≠0，即 a=5，b≠0 时，此方程是一元一次方程； (2)当 a5≠0，即 a≠5 时，此方程是一元二次方程．
2
第 1 讲 一元二次方程
题一： 题面：下列方程属于一元二次方程的是( )
A．x2 x +3=0
B．x2 2 =3
x
C． 2 (x+3)2=(x 3)2
D．(x+4)(x 2)=x2
题 二： 题面：下列方程中属于一元二次方程 是( )
A．2x2+y=0
B． 3x2 3 =0
2x
题十： 见详解．
详解：(1)
根据题意得：
m m
n 0
0
，解得：m=n≠0；
(2)根据题意得：mn≠0，解得：m≠n．
2
题八： 题面：若方程(m1)x2+ m x=1 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是 _______．
题九： 题面：已知关于 x 的方程(a5)x2+bx+5=0，试探索： (1 )当 a 和 b 满足什么关系时，该方程是一元一次方程？ (2)当 a 和 b 满足什么关系时，该方程是一元二次方程？
C．(2x 1)2=(x 1)(4x 5)
D．a(a 3)=0
题三： 题面：将方程(4x)2=6x 24 化为一元二次方程的一般形式为__________ ______，其中二 次项系数为_____，一次项系数为_____，常数项为______．
题四： 题面：一元二次方程(1+3x)(x3)=2x2+1 化为一般形式为________________，二次项系数 为_____，一次项系数为_____，常数项为_____．
题五： 题面：若方程 (m 1)x m 1 2x 4 0 是一元二次方程， 求 m 的值 ．
题六： 题 面：关于 x 的方程 (a 2)xa2 2 3x 1 0 是一元二次方程， 求 a 的值 ．
题七： 题 面：关于 x 的方程(2m 6)x2+5x+m2 3m+2=0 是 一元二次方程 ，则 m_______．
C．方程整理得 ( 2 1)x2+(6 2 +6)x+9 2 9=0，是一元二次方程； D．方程整理得 x2+2x 8=x2，即 2x 8=0，不是一元二次方程 ．
故选 C．
题二： D． 详解：A． 2x2+y=0 中含有两个未知数，故错误； B．3x2 3 =0 不是整式方程，故错误；
题四： x2 8x 4=0， 1， 8， 4． 详解：去括号得， x 3+3x2 9x=2x2+1，移项得， x2 8x 4=0， ∴二次项系数为 1，一次项系数为 8，常数项为 4．
题五： 1 ．
详解：方程 (m 1)x m 1 2x 4 0 一般形式是 (m 1)x m 1 2x 4 0 ， (m 1)x m 1 是二次项，则 m1≠0， |m|+1=2，得 m= 1 ．
C．方程整理 得 5x 4=0 是一元一次方程，故错误； D． 方程整理得 a2 3a=0 是一元二次方程，故正确． 故选 D．
题三： x2 14x+4 0=0， 1， 14， 40． 详解：去括号得 16 8x+x2=6x 24， 移项、合并得 x2 14x+40=0， ∴二次项系数为 1，一次项系数为 14，常数项为 40．
题十： 题面：已知关于 x 的方程(mn)x2+mx+n=0．试探索： (1)当 m 和 n 满足什么关系时，该方程是一元一次方程？ (2)当 m 和 n 满足什么关系时，该方程是一元二次方程？
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答案 第 1 讲
一元二次方程
题一： C．
详解：A． 方程中含有无理式，不是一元二次方程；
B．方程中分母含有分式，不是一元二次方程；
题六： 2．
a 2 0
详解： 由一元二次方程的定义可知
a
2
ห้องสมุดไป่ตู้
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，解得
a=2．
题七： ≠3． 详解：由一元二次方程的定义可知 2m 6≠0，解得 m≠3．
题八： m 0 且 m≠1．
详解：根据题意得：
m m
1 0
0
，解得
m
0
且
m
≠1．
题九： 见详解．
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详解：关于 x 的方程(a5) x2+bx+5=0 中， (1)当 a5=0，b≠0，即 a=5，b≠0 时，此方程是一元一次方程； (2)当 a5≠0，即 a≠5 时，此方程是一元二次方程．
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第 1 讲 一元二次方程
题一： 题面：下列方程属于一元二次方程的是( )
A．x2 x +3=0
B．x2 2 =3
x
C． 2 (x+3)2=(x 3)2
D．(x+4)(x 2)=x2
题 二： 题面：下列方程中属于一元二次方程 是( )
A．2x2+y=0
B． 3x2 3 =0
2x
题十： 见详解．
详解：(1)
根据题意得：
m m
n 0
0
，解得：m=n≠0；
(2)根据题意得：mn≠0，解得：m≠n．
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题八： 题面：若方程(m1)x2+ m x=1 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是 _______．
题九： 题面：已知关于 x 的方程(a5)x2+bx+5=0，试探索： (1 )当 a 和 b 满足什么关系时，该方程是一元一次方程？ (2)当 a 和 b 满足什么关系时，该方程是一元二次方程？
C．(2x 1)2=(x 1)(4x 5)
D．a(a 3)=0
题三： 题面：将方程(4x)2=6x 24 化为一元二次方程的一般形式为__________ ______，其中二 次项系数为_____，一次项系数为_____，常数项为______．
题四： 题面：一元二次方程(1+3x)(x3)=2x2+1 化为一般形式为________________，二次项系数 为_____，一次项系数为_____，常数项为_____．
题五： 题面：若方程 (m 1)x m 1 2x 4 0 是一元二次方程， 求 m 的值 ．
题六： 题 面：关于 x 的方程 (a 2)xa2 2 3x 1 0 是一元二次方程， 求 a 的值 ．
题七： 题 面：关于 x 的方程(2m 6)x2+5x+m2 3m+2=0 是 一元二次方程 ，则 m_______．
C．方程整理得 ( 2 1)x2+(6 2 +6)x+9 2 9=0，是一元二次方程； D．方程整理得 x2+2x 8=x2，即 2x 8=0，不是一元二次方程 ．
故选 C．
题二： D． 详解：A． 2x2+y=0 中含有两个未知数，故错误； B．3x2 3 =0 不是整式方程，故错误；
题四： x2 8x 4=0， 1， 8， 4． 详解：去括号得， x 3+3x2 9x=2x2+1，移项得， x2 8x 4=0， ∴二次项系数为 1，一次项系数为 8，常数项为 4．
题五： 1 ．
详解：方程 (m 1)x m 1 2x 4 0 一般形式是 (m 1)x m 1 2x 4 0 ， (m 1)x m 1 是二次项，则 m1≠0， |m|+1=2，得 m= 1 ．