安徽中考数学试题及分析版

精品文档2021年安徽省初中毕业学业考试
数学试题考前须知：本卷共八大题，计23小题，总分值150分，考试时间120分钟一、选择题
〔本大题共10小题，每题4分，总分值40分〕每小都出代号A、B、C、D的四个，其中只有一个是正
确的，把正确的代号写在后的括号内。

每一小，得4分，不、或出的代号超一个的〔不是否写在括号内〕一律得0分。

1．〔2021·
安徽〕(3)2的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【
A
．9
B.－9C．6D．－6
2．〔2021·安徽〕如，直l1∥l2，α⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【
130°
l
1】70°
A．150°B．140°C．130°D．120°αl 2
第2题图
3．〔2021·安徽〕以下运算正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】A．a2ga3a4B．(a4)a4
C．a2a3a5D．(a2)3a5
4．〔2021·安徽〕甲志愿者划用假设干个工作日完成社区的某工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟
此工作，且甲、乙两人工效相同，果提
前3天完成任，甲志愿者划完成此工作的天数是⋯⋯⋯⋯⋯【】
22 A．8C．6D．5
3 5．〔2021·安徽〕一个方体的三如所示，假设其俯正方形，个方体的高和底面分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】
主视图左视图
A．3，22B．2，22C．3，2
第5题
图
D．2，3
俯视图
6．〔2021·安徽〕某校决定从三名男生和两名女生中出两名同学担任校文演
出的主持人，出的恰一男一女的概率是⋯⋯⋯⋯【】
A．4B．3C．2D．1
5555
7．〔2021·安徽〕某市2021年国内生〔GDP〕比2007年增了12%，由于受到国金融危机的影响，今年比2021年增7%，假设两年GDP年平均增率x%，x%足的关系是⋯⋯⋯【】A．12%7%x%B．(112%)(17%)2(1x%)
C．12%7%2gx%D．(112%)(17%)(1x%)2
8．〔2021·安徽〕函数ykx b的象如，y2kx b的象可能是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】y y y y y
11111 -1O x-1O x-1O x-1O x O1x 第8题图A B C D .
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9．〔2021·安徽〕如，弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ，垂足H ，且CD ＝2
2，BD ＝3
，AB 的
C
【
】
B
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
H
O
A
D
第9题图
10．〔2021·安徽〕△ABC 中，AB ＝AC ，∠A 角，CDAB 上的高，I △ACD 的内切心， ∠AIB 的度数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【
】
A ．120°
B ．125°
C ．135°
D ．150°
二、填空题〔本大题共4小题，每题
5分，总分值20分〕
11．〔2021·安徽〕如，将小王某月 中各用的情况制成扇形，表示短信
的扇形心角的度数
．
本地话费
月根本费
43%
4%
短信费长途话费
33%
第11题图
12．〔2021·安徽〕因式分解：
a 2
b 2 2b
1
．
13．〔2021·安徽〕4m 的梯子搭在上与地面成
45°角，作整60°角〔如所示〕，
梯子的端沿面升高了
m ．
第13题图
14．〔2021·安徽〕二次函数的象原点及点〔
1， 1
〕，且象与x 的另一交点到原
2
4
点的距离1，二次函数的解析式
．
三．〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕
15．〔2021·安徽〕算：|2|2sin30o
(3)2 (tan45o )1
【解】
16．〔2021·安徽〕如，MP 切⊙O 于点M ，直PO 交⊙O 于点A 、B ，弦AC ∥MP ，求：MO ∥BC ．
【】
M
P
C
A
B
O
.
第16题图
精品文档四、〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕
112233
17．〔2021·安徽〕察以下等式：11，22，33，⋯⋯
223344
〔1〕猜测并写出第n个等式；
【猜测】
〔2〕明你写出的等式的正确性．【】18．〔2021·安徽〕如，在Rt△OAB依次行位似、称和平移后得到△O′A′B′．〔1〕在坐上画出几次相的形；〔2〕P〔x，y〕△OAB上任一点，依次写出几次后点P点的坐．y A′
O′B′ABOx第18
五、〔本大题共2小题，每题10分，总分值20分〕19．〔2021·安徽〕学校植物园沿路局部成假设干个全等菱形案，每增加一个菱形案，度就增加dcm，如所示．每个菱形案的10 3cm，其一个内角60°．60°⋯⋯d
L第19〔1〕假设d＝26，要231个菱形案，求的度L；〔2〕当d＝20，假设保持〔1〕中度不，需要多少个的菱形案？
.
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20．〔2021·安徽〕如图，将正方形沿图中虚线〔其中x＜y〕剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰．能拼成一个矩形〔非正方形〕．
．．．．．
x①x 〔1〕画出拼成的矩形的简图；②
【解】y x
〔2〕求x
的值．
y
③
④y
y
x y
【解】第20题图
六、〔此题总分值12分〕21．〔2021·安徽〕某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随
机抽取局部学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，以下图是这四名
同学提供的局部信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图〔如图〕；乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．根据这四名同
学提供的材料，请解答如下问题：1〕这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？2〕如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级到达跳绳优秀的人数为多少？〔3〕以每组的组中值〔每组的中点对应的数据〕作为
这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．
人数
【解】
①②③④⑤⑥
七、〔此题总分值12分〕
22．〔2021·安徽〕如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，
且DM交AC于F，ME交BC于G．A M B
〔1〕写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
【证】
F G
C
D
第22题图E （2〕连结FG，如果α＝45°，AB＝42，AF＝3，求FG的长．【解】
.
精品文档八、〔此题总分值14分〕23．〔2021·安徽〕某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图〔1〕所示．1〕请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．【解】批发单价〔元〕日最高销量〔kg〕
①
5
80〔6，80〕
4
②40〔7，40〕
O2060
批发量〔kg〕O 2468
零售价〔元〕
第23题图〔1〕第23题图〔2〕2〕写出批发该种水果的资金金额w〔元〕与批发量m〔kg〕之间的函数关系
式；在以下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金
可以批发到较多数量的该种水果．【解】
金额w〔元〕
300
200
100O
204060批发量m〔kg〕〔3〕经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图〔2〕所示，该
经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润
最大．【解】
.
数学试题参考答案及评分标准
一．〔本共
10小，每小 4分，分 40分〕
号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
A
D
B
A
C
B
D
C
B
C
二．填空〔本大共4小，每小 5分，分20分〕
11．72°
12．(ab
1)(ab1)
13．2(32)14．y
x 2 x ，y
1x 2 1
3
3
三．〔本大共
2小，每小 8分，分 16分〕
15．解：原式＝213 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6分
＝1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8分
16．：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°MP ⊙O 的切，∴∠PMO ＝90°MP ∥AC ，∴∠P ＝∠CAB
∴∠MOP ＝∠B ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6分
故MO ∥BC ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8分
四、〔本大共
2小，每小 8分，分16分〕
17．〔1〕猜测：n
n n n ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3分
n 1 n 1
〔2〕：右＝
n 2
n
n ＝n 2 ＝左，即n
n n
n ⋯⋯8分
n 1
n 1
n1
n
1
18．解：
1〕y
A ′⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分O ′
B ′A BOx 〔2〕坐中方格位1，
以 为位似中心放大为原来的 2 倍〔2x ，2y 〕经y 轴翻折〔
2x ，2y 〕向右平移4个单位 P 〔x ，y 〕
O
uuuuuuuuuuur uuuuuuuuuuuuuuuuuuuur
uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuur 2x4，2y 〕向上平移5个单位〔2x4，2y5〕⋯⋯⋯⋯8分uuuuuuuuuuuuuuuuuuur 明：如果以其它点位似中心行，或两次平移合并，或未位，或〔2〕中直接写出各点的坐，只要正确就相分．
.
五、(本大共 2小，每小10分，分 20分)
19．解：〔1〕菱形案水平方向角
10 3cos30o
2＝30cm
按意，L3026(231
1) 6010cm ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5分 〔2〕当d 20cm ，需x 个菱形案，有：
3020(x1)6010⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8分
解得x300
即需300个的菱形案．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
10分
20．解：〔1〕
④
①⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
③
②
明：其它正确拼法可相分．
〔2〕解法一：由拼前后的面相等得：
[(x y) y]y (x
y)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
因y ≠0，整理得：(x )
2
x 1 0
y
y
解得：
x
5 1
〔不合意，舍去〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
10分
y
2
解法二：由拼成的矩形可知：
(x
x y x
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8分
y)y
y
以下同解法一．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
10分
六、〔本分
12分〕
21．解：〔1〕第①率：1
96%
∴第②率：
次跳共抽取学生人数： 12 150人
∵②、③、④的数之比 4:17:15
可算得第①～⑥的人数分
6、12、51、45、24、12．⋯⋯⋯6分
〔2〕第⑤、⑥两的率之和
由于本是随机抽取的，估全年有
900
216人到达跳秀⋯⋯⋯ 9分
〔3〕
100
6 110 12 120 51
130 45 140 24 150 12
x
150
≈127次⋯⋯⋯⋯12分
七、〔本分 12分〕
22．〔1〕：△AMF ∽△BGM ，△DMG ∽△DBM ，△EMF ∽△EAM 〔写出两即可〕⋯⋯
2分
以下明△AMF ∽△BGM ．
∵∠AFM ＝∠DME ＋∠E ＝∠A ＋∠E ＝∠BMG ，∠A ＝∠B
∴△AMF ∽△BGM ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6分
.
〔2〕解：当α＝45°，可得AC ⊥BC 且AC ＝BC
∵MAB 的中点，∴AM ＝BM ＝2 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7分
又∵AMF ∽△BGM ，∴
AF
BM
AM
BG
AMBM2
2 2 28
∴BG
g
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9分
AF
3
3
又AC
BC4
2cos45
o
4 ，∴CG
4
8
4
，CF431
3 3
∴FG
CF 2 CG 2
12
(4)2
5
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
12分
3
3
八、〔本分14分〕23．〔1〕解：①表示批量不少于20kg 且不多于60kg 的种水果，可按5元/kg 批；⋯⋯3分②表示批量高于60kg 的种水果，可按4元/kg 批．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
金额w 〔元〕
5
m 〔20≤m ≤60〕 〔2〕解：由意得：w
，函数象如所示．
4 m 〔m ＞60〕
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7分 由可知金金足
240＜w ≤300，以同的金可
批到多数量的种水果．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8分
〔3〕解法一：
当日零售价x 元，由可得日最高量w320
40m
当m ＞60，x ＜6.5 由意，售利
300240200 100
O
204060
批发量m 〔kg 〕
y(x4)(320
40m) 40[(x
6)2
4]⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
12分
当x ＝6，y 最大值 160 ，此m ＝80
即商批
80kg 种水果，日零售价定
6元/kg ，
当日可得最大利
160元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
14分
解法二：
日最高售量 xkg 〔x ＞60〕
由②日零售价
p 足：x
320 320x
40p ，于是p
40
售利yx(
320
x 4) 1
(x
80)2 160⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
12分
40
40
当x ＝80，y 最大值 160，此p ＝6
即商批
80kg 种水果，日零售价定
6元/kg ，
当日可得最大利
160元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 14分
.。