2020-2021中考物理——欧姆定律的计算问题的综合压轴题专题复习及答案解析

一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R 1=2R 2，闭合S 、S 1，断开S 2时，电压表示数为5V ，闭合S 、S 2，断开S 1时，电压表示数为7V ，则R ：R 2为（ ）
A ．3∶2
B ．2∶3
C ．7∶5
D ．5∶7 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
当闭合S 、S 1，断开S 2时，R 1与R 串联，电压表测R 两端的电压；当闭合S 、S 2，断开S 1时，R 2与R 串联，电压表测R 两端的电压；由U
I R
=
可得，两种情况下的电流之比 R R 12R R =
==5V 7V=57U U I I U U R R
''::::: 因电源的电压一定时，电流与电阻成反比，所以
()()()()122122==2=57I I R R R R R R R R :+:++:+:
整理可得
2=32R R ::
故选A 。

2．如图甲，滑动变阻器标有“20Ω 2A”，闭合开关S ，滑动变阻器的滑片从最右端滑至某一位置时，小灯泡正常发光。

电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。

下列说法中正确的是（ ）
A ．电源电压为12V
B ．小灯泡的额定功率为6W
C ．电路的总功率变化范围是7.5W 〜15W
D ．小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为3Ω 【答案】BCD 【解析】 【详解】
A ．从图甲可以看到，这是一个串联电路，电压表V 2测的是电阻R 0的电压，电压表V 1测的是电阻R 0和灯泡L 的电压之和，当电流表的示数是0.5A 时，滑动变阻器处于最右端，两电压表的读数是5V 、3V ，由于电压表V 1的示数大于电压表V 2的示数，所以15V U =、
23V U =，滑动变阻器的电压是
0.5A 20Ω10V U IR ==⨯=滑滑
所以电源电压是
15V 10V 15V U U U =+=+=滑电源
A 错误；
B ．由题意可知，当电路中电流是1.0A 时，小灯泡正常发光，电压表V 2的示数是6V ，电压表V 1的示数是12V ，那么这时小灯泡的电压是
12V -6V 6V U ==灯
那么小灯泡的额定功率是
6V 1A 6W P U I ==⨯=灯灯灯
B 正确；
C ．电路的电流变化范围是0.5A 到1A ，那么电路的总功率最小是
min min 15V 0.5A 7.5W P U I ==⨯=电源
电路的总功率最大是
max max 15V 1A 15W P U I ==⨯=电源
所以电路的总功率变化范围是7.5W 〜15W ，C 正确；
D ．当小灯泡正常发光时，电路中电流是1.0A ，滑动变阻器连入电路的电阻两端电压是
'15V -12V 3V U ==滑
滑动变阻器连入电路的电阻为
'
''3V 3Ω1A U R I ===滑滑
滑
D 正确。

3．如图所示的电路中，S 1 闭合 S 2 断开时，甲、乙是电流表，I 甲︰I 乙＝1︰4，此时电路的总功率为 P 1；当 S 1、S 2 都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为 P 2，则下列说法正确的是（ ）
A ．电阻大小之比 R 1︰R 2＝3︰1
B ．当 S 1 闭合、S 2 断开时，通过 R 1 和 R 2 电流之比为 I 1︰I 2＝3︰1
C ．S 1、S 2 闭合时，甲乙电压表示数之比 U 甲︰U 乙＝3︰1
D ．总功率之比 P 1︰P 2＝16︰3 【答案】BD 【解析】 【详解】
由图可知，当S 1闭合、S 2断开时，甲、乙是电流表，R 1、R 2并联，甲电流表测的是R 2支路电流，乙电流表测的是干路电流，则I 甲=I 2，I 乙=I 1+I 2，由题知I 甲：I 乙=1：4，即
21214I I I +=：（）：
解得I 1：I 2=3：1，故B 正确；
并联电路各支路两端的电压相等，即12U U U ==，根据欧姆定律可得电阻之比
122112
13U U
R R I I I I =
==：：：： 故A 错误；
当S 1、S 2都闭合时，甲、乙两表都是电压表，R 1、R 2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R 2两端的电压，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律得，甲电压表的示数
12U I R R '=+甲（）
乙电压表的示数：2U IR '=乙，所以
12212213343U U I R R IR R R R ''=+=+=+=甲乙：（）：（）：（）：：
故C 错误；
前后两次的总功率分别为
22121=
R P U U R + 2
212
U P R R =+
所以
22222
1212121212
1313163U U U P P R R R R R R R R =
+=+=+⨯=+：（）：（）：（）：（）：
故D正确。

故选BD。

4．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法正确的是（）
A．只闭合开关 S1，变阻器滑片向左移动时，电压表 V1 无示数，电压表 V2 与电流表 A 示数的比值不变
B．只闭合开关 S3，移动变阻器滑片，电压表 V1示数变化量与电流表 A 示数变化量的比值不变
C．只闭合开关 S2，移动变阻器滑片，电压表 V1示数的变化量等于电压表 V2的示数的变化量
D．若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关 S1、S3，变阻器滑片置于最左端时，R1消耗的功率最大
【答案】BD
【解析】
只闭合开关S1，R1和V1没有接入电路，电压表V1无示数；R2、R3串联，电压表V2测变阻器R3的电压，电流表测电路中的电流；由欧姆定律可知，电压表V2与电流表A示数的比值即为变阻器连入电路中的电阻大小，故当滑片向左移动时，该比值变小，A错误；
只闭合开关S3，R1、R3串联，电压表V1测R1的电压，电流表测电路中的电流，由I=U/R 可得，前后两次电阻R1的大小：R1 =U1/I1=U2/I2，由合分比定理可得R1 =U1−U2/I1−I2，即电压表V1示数变化量与电流表A示数变化量的比值不变，B正确；
只闭合开关S2，R1、R2、R3串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R3的电压；根据串联电路电压的规律，移动变阻器滑片，R3的电压变化量等于R1、R2的电压变化量之和，即电压表V1示数的变化量小于电压表V2的示数的变化量，故C错误；
若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关S1、S3，变阻器滑片置于最左端时，变阻器连入电路中的电阻为0，此时R1与R2并联，R1的电压等于电源电压最大，根据
P=UI=U2/R可知，R1消耗的功率最大，故D正确，故选BD．
5．如图所示，电源电压为5V，灯泡标有“3V、1.5W”字样，滑动变阻器R的规格为
R ，电压表量程“0~3V”，电流表量程为
“30Ω1A”，定值电阻010Ω
“0~0.6A”。

在电路安全的情况下，下列判断错误的是（不计温度对灯丝电阻的影响）（）
A ．灯泡L 正常发光时的电阻为6Ω
B ．闭合开关1S S 、，断开开关2S 时，滑动变阻器R 允许接入电路的阻值范围是4~15Ω
C ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，该电路的最大电功率是0.625W
D ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，1min 定值电阻0R 消耗的电能最多是150J 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由2
U P UI R
==可得，灯泡正常发光时的电阻
()2
2L L L 3V 6Ω1.5W
U R P === 故A 正确，不符合题意；
B ．闭合开关1S S 、，断开开关2S 时，滑动变阻器R 与灯泡L 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电流
L L L 3V
=0.5A 6Ω
U I R =
= 因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A ，所以，电路中的最大电流I 大=0.5A ，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻
5V =10Ω0.5A
U R I =
=总大 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值
L 10Ω-6Ω=4ΩR R R =-=小总
当电压表的示数U R =3V 时，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端电压
L R 5V-3V=2V U U U '=-=
此时电路中的电流
L R
L U U I R R '=
=小大
即
2V3V
6ΩR
=
大
解得：R大=9Ω，所以，滑动变阻器的取值范围是4Ω～9Ω，故B错误，符合题意；
C．闭合开关2
S S
、，断开开关
1
S时，滑动变阻器R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的功率最大，最大功率为
22
(5V)
==2.5W
10Ω
U
P
R
=
大
故C错误，符合题意；
D．由C可知，定值电阻R0的最大功率是2.5W，1min定值电阻R0消耗的电能最多是
= 2.5W60s150J
W P t=⨯=
大大
故D正确，不符合题意。

故选BC。

6．如图，电源电压不变，电路元件及导线均完好，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器。

下列分析正确的是（）
A．只闭合S1时，电流表、电压表均有示数
B．只闭合S3时，滑片右移，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变
C．闭合S1、S2、S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小
D．闭合S1、S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小
【答案】ABD
【解析】
【分析】
(1)只闭合S1时，电路为R2的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；
(2)只闭合S3时，R1与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路特点和欧姆定律判断两表变化量比值的变化；
(3)同时闭合S1、S2、S3时，R2与R并联，电压表测电源电压，电流表测干路中的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R2的电流不变，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器通过的电流，利用并联电路的电
流特点可知干路电流的变化；
(4)同时闭合S 1、S 3时，R 1与R 串联后再与R 2并联，电压表测R 两端的电压，电流表测干路电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，由串联电路的电压特点确定电压表示数的变化，根据并联电路的电流特点确定电流表示数的变化。

【详解】
A ．只闭合S 1时，电路为R 2的简单电路，等效电路图如下图所示：
图中电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，则电流表、电压表均有示数，故A 正确；
B ．只闭合S 3时，R 1与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：
滑片P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压原理知，R 两端电压变大，R 1两端电压变小，由串联电路的电压特点可得
1R U U ∆=∆
而电流表测串联电路中的电流，则有
1R
1U U R I I
∆∆=
=∆∆ 即电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变，故B 正确；
C ．同时闭合S 1、S 2、S 3时，R 2与R 并联，电压表测电源电压，则其示数不变，电流表测干路中的电流，等效电路图如下图所示：
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则滑片移动时，通过R 2的电流不变，滑片P 向
右移动，接入电路中的电阻变大，由
U
I
R
=可知，通过滑动变阻器的电流变小，因并联电
路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流变小，即电流表示数变小，故C错误；
(4)同时闭合S1、S3时，R1与R串联后再与R2并联，电压表测R两端的电压，电流表测干路电流，等效电路图如下图所示：
滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，由
U
I
R
=可知，滑动变阻器所在支路的电流
变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电压表的示数变大，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则通过R2的电流不变，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则电流表的示数变小，故D正确。

故选ABD。

7．灯泡L标有“6V”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω、1A”。

闭合开关后，将变动变阻器的滑片P从a端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V时为止。

图乙是用获得的实验数据作出的U-1图像，下列判断正确的是（）
A．闭合开关，在移动滑片P的过程中，灯L的最小电阻为10Ω
B．变阻器的滑片P移到b端时，灯L正常发光的额定功率为3.6W
C．灯L与5Ω的定值电阻R1，并联接人电压为6V电路，电路的总功率为7.2W
D．灯L与10Ω的定值电阻R2串联接人电压为9V的电路，R2每秒消耗电能为2.5J
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图乙可知，当电压表示数为1V时，灯泡的电流为0.2A，此时其阻值最小
min 1V =5Ω0.2A
U R I =
= 故A 错误；
B ．当滑片P 在a 端时，连入阻值最大，为30Ω。

由图乙得，此时电路中电流为0.2A ，小灯泡电压为1V ，滑动变阻器两端的电压为
=30Ω×0.2A=6V U RI =滑
电源电压为
L =1V+6V=7V U U U =+滑
当滑片P 移动到b 端时，滑变接入电路阻值为0，灯泡两端电压为7V ，超过了额定电压，灯泡不能正常发光，可能烧坏。

故B 错误；
C ．灯L 与5Ω的定值电阻R 1，并联接人电压为6V 电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压均为6V ，电路的总功率
()2
L 1
6V =6V?0.6A+
=10.8W 5Ω
P P
P +=总
故C 错误；
D ．灯L 与10Ω的定值电阻R 2串联接人电压为9V 的电路，假设R 2每秒消耗电能为2.5J ，根据电功计算公式可得
222=1s=2.5J 10Ω
U U W t R =⨯
解得R 2两端的电压U 2=5V ；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为4V ，电路中的电流为0.5A ，灯泡的电阻为
4V
==8Ω0.5A
U R I =
此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，故D 正确。

故选D 。

8．如图所示，电源电压为4.5V 且保持不变，两电压表的量程均为0~3V ，电流表量程为0~0.6A ，小灯泡L 标有“3V 1.5W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，闭合开关S ，移动滑片P ，在保证电路中各元件都不损坏的情况下，下列说法中不正确的有（ ）.
A ．电流表示数的变化范围是0.25~0.5A
B ．电压表V 1示数的变化范围是1.5～3V
C ．电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375～1.5W
D ．滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3~20Ω 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
由图知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表1V 测灯泡两端的电压，2V 测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流． 由P UI =可得，灯泡正常工作电流：
1.5W
=
=0.5A 3V
P I U =
额额额
， 灯泡的电阻：
22(3V)=6Ω1.5W
L U R P =
=额额
， 因串联电路中电流处处相等，所以，为了电路安全，则电路中的最大电流：
0.5A I I ==额最大，
此时灯泡正常发光，电压表1V 的示数最大为：
3V L U U ==额最大，
则灯泡的最大功率：
1.5W L P P ==额最大，
由串联电路特点和欧姆定律可得，变阻器接入电路的最小阻值：
4.5V -3V
=3Ω0.5A
L R U U U R I I -=
==最大滑小最大最大； 当变阻器两端的电压（2V 示数）最大3V 时，灯泡两端的电压最小，此时变阻器连入电路的阻值最大，电路中电流最小，灯泡的最小电压(1V 的最小示数)
4.5V -3V =1.5V L R U U U =-=最小最大，
电路中的最小电流：
1.5V
=0.25A 6Ω
L L L
U I I R ==
=
最小最小最小， 灯泡的最小功率：
1.5V?0.25A =0.375W L L P U I ==最小最小最小，
变阻器连入电路的最大阻值：
3V
=12Ω0.25A
R U R I =
=
最大滑大最小
． 综上可知，电流表示数的变化范围是0.25A ~0.5A ， 电压表1V 示数的变化范围是1.5V ~3V ，电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375W ~1.5W ，滑动变阻器接入电路
的阻值变化范围是3~12Ω，故选D ．
9．如图电路中，电源电压保持不变。

闭合开关S ，当滑片移到滑动变阻器的b 端时，电压表的示数为8伏，10秒内定值电阻R 1做功为20焦；当滑片P 移到滑动变阻器的中点时，电压表的示数为6伏。

下列结果正确的是（ ）
A ．电源电压为12伏
B ．滑动变阻器R 的最大阻值为8欧
C ．滑片在b 端时，电流表示数为0.75安
D ．电路先后两次消耗的总电功率之比为2:3 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由电路图可知，1R 与滑动变阻器R 串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，从图可知，当滑片滑到b 端时，变阻器接入电路的电阻最大为R 且与电阻1R 串联，滑动变阻器两端电压是max 8V U =，即
max 18V b U
U I R R R R
==
⨯=+……① 当滑片在中点时，变阻器接入电路的电阻
2
CD
U 且与1R 串联，这时滑动变阻器两端电压为mid 6V U =，由欧姆定律可得，电路中电流
mid 12
U I R R =
+
即
mid mid
1
6V
22
2
R U R U I R R ==⨯=+……② 联立①②可解得12R R =，12V U =，A 正确；
BC ．当滑片移到滑动变阻器的b 端时，电压表的示数是8V ，1R 两端的电压是
1R max -12V -8V 4V U U U ===
由题知，这时10秒内定值电阻R 1做功为20焦，由W UIt =可得到这时电路中的电流
1R 20J
0.5A 4V 10s
W I U t =
==⨯ C 错误；变阻器的最大阻值
max 8V
16Ω0.5A
U R I =
== B 错误；
D ．由上述可知，12R R =，根据2U
P R
=可得电路先后两次消耗的总功率之比是
2
1
2mid 1223
b R R P U P R R U +=⋅=+ D 正确。

故选AD 。

10．如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关 S ，当滑动变阻器的滑片 P 从右端滑到左端的过程中， R 1、R 2的 I -U 关系图象如图乙所示。

则下列判断不正确的是（ ）
A ．A 图线是电阻 R 2 的 I -U 关系图象
B ．电源电压为 18V
C ．R 1 的阻值是20Ω
D ．滑动变阻器 R 2的最大阻值为30Ω 【答案】D 【解析】 【详解】
A ．由电路图可知，R 1与R 2串联，电压表V 1测R 1两端的电压，V 2测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R 1两端的电压最大，R 2两端的电压为0；由图象可知，A 为滑动变阻器R 2的U −I 关系图象，
B 为电阻R 1的U −I 图象，故A 正确，不符合题意；
B ．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小；由U −I 图象可知，电路中的最小电流I =0.2A ，R 1两端的电压U 1=4V ，R 2两端的电压U 2=14V ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：
U =U 1+U 2=14V+4V=18V
故B正确，不符合题意；
C．由I=U
R
可得，定值电阻R1的阻值
R1=1
U
I
=
4V
0.2A
=20Ω
故C正确，不符合题意；
D．由I=U
R
可得，滑动变阻器的最大阻值：
R2=2
U
I
=
14V
0.2A
=70Ω
故D错误，符合题意。

11．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=2R2，闭合S、S1，断开S2时，电压表示数为5V，闭合S、S2，断开S1时，电压表示数为7V，则R:R2为
A．3:2 B．2:3 C．7:5 D．5:7
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
闭合S、S1，断开S2时，R1、R串联接入电路，电压表测量的是R两端电压，示数为
U R=5V，则由串联分压得，即①；闭合S、S2，断开S1时，R2、R串联接入电路，电压表测量的是R两端电压，示数为U R′=7V，则由串联分压得，即②，由①②解得R:R2=3:2．故选A．
12．如图所示的电路，将A、B两端接入10V电源，电压表示数为4V；拆去A、B两端电源，再将C、D两端接入20V 电源，电压表示数为12V，则R1∶R3的值为（）
A．3∶2 B．1∶1 C．9∶4 D．4∶9
【解析】 【详解】
当将A 、B 两端接入10V 电源，电压表示数为4V ，即R 2两端的电压是4V ，根据串联电路电压规律可知，R 1两端的电压是
12-10V -4V 6V U U U ===
根据串联电路电流规律可知
12
6V 4V
I R R =
=
可得123
2
R R =
；拆去A 、B 两端电源，再将C 、D 两端接入20V 电源，电压表示数为12V ，即R 2两端的电压是12 V ，可知R 3两端的电压是
'''
3220V 12V 8V U U U =-=-=
可知
'23
12V 8V
I R R =
= 可得322
3
R R =
；那么 213232
::9:423
R R R R =
= 故选C 。

13．如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R 2=3Ω，滑动变阻器的最大阻值为R 。

将滑动变阻器的滑片P 移至右端，只闭合开关S 1，电压表V 1示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，电流表A 的示数为0.4A ；再将滑动变阻器的滑片P 置于左端时，电压表V 1示数为U 1′，电压表V 2示数为U 2′。

已知U 1：U 1′=2：1，U 2：U 2′=1：3，以下说法不正确的是（ ）
A ．R 的电阻为10Ω
B ．当开关都闭合，电路消耗的最小功率为30W
C ．电源电压为6V
D ．只闭合开关S 1时，电路消耗的最大功率为7.2W 【答案】B
【分析】 【详解】
将滑动变阻器的滑片P 移至右端接入阻值最大，只闭合开关S 1时，三个电阻串联，电压表V 1测量电阻R 与定值电阻R 1两端电压，电压表V 2测量定值电阻R 2两端电压，电流表测量电路电流，此时
111()U R R I =+ 2213Ω0.4A 1.2V U R I ==⨯=
且
012U U U =+
再将滑动变阻器的滑片P 置于左端时接入阻值为零，此时
112U R I '=
222U R I '=
且
012U U U ''=+
已知U 1：U 1′=2：1，U 2：U 2′=1：3，联立可得
11212232
U
U U U U U ''+=+=+
即
U 1：U 2=4：1
则电源电压为
012255 1.2V 6V U U U U =+==⨯=
1244 1.2V 4.8V U U ==⨯=
故C 正确，C 不符合题意； 滑片P 置于左端时电路电流为
2222233 1.2V 1.2A 3Ω
U U I R R '⨯====
即定值电阻R 1为
1212222 1.2V 2Ω1.2A
U U R I I '⨯====
则滑动变阻器的最大阻值为
111111 4.8V 2Ω10Ω0.4A
U U R R R I I =
-=-=-= 故A 正确，A 不符合题意；
只闭合开关S 1时，由P=UI 可知当滑片P 置于左端时接入阻值为零时，电路消耗功率最
26V 1.2A 7.2W P UI ===⨯
故D 正确，D 不符合题意；
当开关都闭合时，三个电阻并联，电路消耗功率为
2212
2
R R U U P R
U '=++
可知，当滑动变阻器的滑片P 移至右端接入阻值最大时，电路功率最小，为
222
6V 6V 6V 10Ω3()()()Ω2Ω
33.6W P '=++=
故B 错误，B 符合题意。

故选B 。

14．甲乙两地相距S ，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB 时，电流表的示数为I 1，乙地检修员后用相同的测量仪接入CD 时，电流表的示数为I 2。

则短路位置离甲地
A ．1
2
I S
I B ．
1
12
SI I I +
C ．2
1
I S
I D ．
2
12
SI I I + 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
输电线的电阻与其长度成正比，设每km 输电线的电阻为R 0，短路位置离甲地的距离为
AB s ，则短路位置离乙地的距离为s -AB s ，则AB 间的总电阻：
R AB =2AB s R 0
同理可得，CD 间的总电阻：
R CD =2×(s -AB s )R 0
用如图所示的测量仪进行检测时，电源电压不变，所以由欧姆定律得：
U =1I R AB =2I R CD
1I ⨯2AB s R 0=2I ⨯2×(s -AB s )R 0
解之得短路位置离甲地：
AB s
=
2
12
sI I I + 故选D 。

15．如图所示，电源电压不变，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 从中点向右滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A ．电流表A 1的示数变小，灯泡的亮度不变
B ．电流表A 2的示数变大，电压表V 的示数不变
C ．电压表的示数与电流表A 1的示数的比值变小
D ．电压表V 的示数与电流表A 2的示数的比值变小 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．看图分析可知，滑动变阻器与灯泡并联，电流表A 2测量干路总电流，A 1测量滑动变阻器所在支路的电流，电压表测量该并联电路的电源电压。

滑动变阻器的滑片P 从中点向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，电源电压和灯泡所在支路不受滑动变阻器阻值变化的影响，即电压表示数不变，灯泡亮度不变。

并联电路中各支路两端电压等于电源电压，由欧姆定律
R
R U I R
=
总
总总
U I R =
可知，电压不变，滑动变阻器所在支路电流随滑动变阻器电阻变大而减小，即A 1示数变小；并联电路总电流随总阻值变大而减小，即A 2示数变小。

A 选项正确，B 选项错误。

CD ．由欧姆定律可得
U R I
=
电压表的示数与电流表A 1的示数的比值等于滑动变阻器阻值，电压表V 的示数与电流表A 2的示数的比值等于电路总阻值。

由题已知滑动变阻器阻值变大，电路总电阻变大，故电压表的示数与电流表A 1的示数的比值、电压表V 的示数与电流表A 2的示数的比值均变
大，CD 两选项错误。

故选A 。

16．额定电压均为6V 的甲、乙两灯的I ﹣U 图线如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A ．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大
B ．甲、乙两灯的额定功率之比为2∶1
C ．甲、乙两灯并联接在电压为2V 的电源两端时，电阻之比为2∶3
D ．甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，实际功率之比为1∶9 【答案】D 【解析】 【分析】
(1)根据图像读出几组电流和电压对应的值，根据欧姆定律求出对应的电阻，然后得出两灯泡电阻与两端的电压关系；
(2)根据图像读出两灯泡额定电压下的电流，根据P UI =求出甲、乙两灯的额定功率之比；
(3)甲、乙两灯并联接在电压为2V 的电源两端时，它们两端的电压均为2V ，根据图像读出通过的电流，根据欧姆定律求出此时两灯泡的电阻之比；
(4)甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，通过它们的电流相等，且总电压等于8V ，根据图像读出符合要求的电流和电压，根据P UI =求出两灯泡的实际功率之比。

【详解】
A ．由图像可知，甲、乙两灯泡两端的电压分别为2V 、6V 时，通过甲的电流依次为0.3A 、0.6A ，通过乙的电流依次为0.2A 、0.3A ，由U I R =
的变形式U R I
=可知，甲灯泡的电阻依次为6.67Ω、10Ω，乙灯泡的电阻依次为10Ω、20Ω，所以甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大，则A 正确，不符合题意；
B ．甲、乙两灯的额定电压均为6V ，通过的电流I 甲额＝0.6A ，I 乙额＝0.3A ，则甲、乙两灯的额定功率之比：
6V 0.6A 2
6V 0.3A 1
U I P P U I ⨯=
=
=⨯甲额甲额甲额乙额
乙额乙额
，
则B 正确，不符合题意；
C ．甲、乙两灯并联接在电压为2V 的电源两端时，它们两端的电压均为2V ，由图像可知，
通过的电流分别为I 甲＝0.3A ，I 乙＝0.2A ，此时两灯泡的电阻之比：
0.2A 20.3A 3U R
I I U R I I ====甲
甲甲乙乙乙甲乙
， 则C 正确，不符合题意；
D ．甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，通过它们的电流相等，且总电压等于
8V ，由图像可知，当电路中的电流0.3A I '＝、2V U '甲
＝、6V U '乙＝时符合，则两灯泡的实际功率之比：
2V 0.3A 16V 0.3A 3U I P P U I ''⨯===''⨯甲甲
乙
乙，
则D 错误，符合题意； 故选D 。

17．如图所示电路，电源电压不变，电压表量程是0~3V ，电流表量程是0~0.6A 。

只闭合S 、S 1，在滑动变阻器R 1的滑片从最右端向左滑至a 点的过程中，灯泡、R 1的I-U 图像如图乙所示，滑片在a 点时灯泡恰好正常发光。

下列说法正确的是（ ）
A ．电源电压为5.5V
B ．只闭合S 、S 1时，整个电路的最大功率为2.7W
C ．只闭合S 、S 1时，灯泡2s 内最少消耗2.4J 电能
D ．只闭合S 、S 2，R 1的滑片在a 点，R 2允许连入电路的阻值范围是1.5Ω~12Ω 【答案】D 【解析】 【详解】
A ．分析乙图可知在滑动变阻器R 1的滑片从最右端向左滑至a 点的过程中，滑动变阻器阻值逐渐减小，电压减小，回路中电流增大，故左侧的图像为小灯泡的I-U 图像，刚开始时小灯泡两端电压为0.5V ，滑动变阻器两端电压为4V ，设电源电压为0U ，则有
0R L 4V 0.5V=4.5V U U U =+=+
故A 错误；
B ．只闭合S 、S 1时，当电流最大时，整个电路的功率最大，设最大功率为m P ，则有
m 0m 4.5V 0.5A 2.25W P U I ==⨯=
故B 错误；
C ．只闭合S 、S 1时，灯泡最小功率为刚开始时的功率，设为P 小，则有
0.5V 0.3A 0.15W P U I ==⨯=小小小
设2s 内最少消耗电能为W ，则有
0.15W 2s 0.3J W P t ==⨯=小
故C 错误；
D ．滑片在a 点1R 的电阻为
1113V 60.5A
U
R I =
==Ω 只闭合S 、S 2，1R 与2R 串联，设R 2允许连入电路的阻值最大电阻为2R ，此时电压表示数达到最大，设为2U ，由欧姆定律可得此时电路中的电流为
0221- 4.5V-3V
==0.25A 6U U I R =
Ω
则滑动变动器最大阻值
2223V
=
==120.25A
U R I Ω 设滑动变阻器最小电阻为3R ，此时电流数示数达到最大值，设为3I ，则有
03133
4.5V
=
==0.6A +6+U I R R R Ω 解得3=1.5R Ω。

故R 2允许连入电路的阻值范围是1.5Ω~12Ω，故D 正确。

故选D 。

18．图所示电路中，电源两端电压为U ，且保持不变，R 1、R 2和R 3为三个定值电阻，已知R 1＝5Ω，当只闭合开关S 2时，电流表的示数为0.3A ，电路消耗的总功率为P ；当三个开关都闭合时，电流表的示数变化了1.95A ，电路消耗的总功率为P ′，当只断开开关S 1时，电流表的示数为0.45A ，电路消耗的总功率为P ′′，下列判断正确的是
A ．U ＝6V ，R 2＝20Ω
B ．U ＝9V ，R 3＝30Ω
C ．R 3＝10Ω，P ∶P ′′＝3∶2
D ．R 2＝20Ω，P ∶P ′＝2∶15
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
当只闭合开关S 2时，电阻2R 、3R 串联，则
23U R R
=0.3A ，P =0.3U 当三个开关都闭合时，电阻1R 、2R 并联，则
1U R +2
U R =0.3A+1.95A ，P ′=2.25U 当只断开开关S 1时，电路中只有2R ，则
2
U R =0.45A ，P ′′=0.45U 解三式得
U =9v ，R 2＝20Ω，R 3＝10Ω，P ∶P ′＝2∶15，P ∶P ′′＝2∶3
所以D 正确。

故选D 。

19．某同学利用如图甲所示的电路图测定小灯泡电阻，电路中电源电压保持4.5V 不变，灯泡上标有“2.5V ，？A ”字样，滑动变阻器上标有“50Ω 1A ”。

闭合开关，将滑片P 滑到某一位置时，两电表的示数如图乙所示，则下列说法不正确的是（ ）
A ．此时灯泡的电阻为8Ω
B ．此时灯泡和滑动变阻器的阻值之比为8∶7
C ．该电路能探究串联电路电流的特点
D ．该电路能探究电流与电压的关系
【答案】D
【解析】。