(完整版)新北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点,推荐文档

宝鸡市金台区南皋小学四年级（上册）数学综合复习
教师：王媛
第一单元认识更大的数
一、数位顺序表
例1：22 081 6560 是位数，最高位是位，从高位起，第一个2 表示。

比第二个2 多。

例2：由2 个千万，5 个百万，6 个百组成的数写作。

例3：523 3006 这个数，个级中有个一，万级中有个万。

二、读数的方法：
①首先从右往左每 4 位数分成一级
②从最高位开始读，读完亿级加个“亿”，读完万级加个“万”
③每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零
例：5210 0000 读作：
2012 0050 读作：
2 0120 0600 读作：
13 2012 0003 读作：
三、写数的方法：
①在万字和亿字处画条虚线分级
②写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写0 占位。

例：六千二百万零八十写作：
三亿零三万写作：
二千二百六十二万零九百写作：
一百三亿零九千写作：
四、数的大小比较
①数位多数就大
②数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止
例：按从大到小排列顺序
102350 1023540 130000 3245 23508
＞＞＞＞
五、数的改写
①将个作单位的整万数改写成“万”作单位的数，去掉末尾 4 个“0”再加个“万”字。

例：
8300000＝8210200＝万
②将个作单位的整亿数改写成“亿”作单位的数，去掉末尾8 个“0”再加个“亿”字。

例：4000000000＝，56408000000＝亿
六、近似数
用“四舍五入”法可以得到一个近似数
例：将123026 四舍五入到十位。

在十位下面打个点，看个位上的数字是6，比5 大，向前进1，再把十位后面的尾数省略改写成0，所以123026≈123030。

将123026 千位后面的尾数省略；在千位下面打个点，看百位，百位上是 0，比5 小，
直接把千位后面的尾数省略全都改写成 0，所以123026≈123000。

将548026 精确到万位约是万。

在万位下面打个点，看千位，千位上是8，向前进1，再把万位后面的尾数全部都省略改写成0，所以458028≈46 万
例 2：括号内填几
9（）123≈10 万61250000000≈（）亿
83（）821≈83 万（）万≈152000
3（）（）324100≈3 亿6908000＝（）万
例3：某个五位数，四舍五入到万位约是5 万，这个五位数最大是，最小是。

七、从结绳计数说起
1、远古时代，人们计数的方法有（）计数、（）计数、（）计数。

2、五千年前的计数符号有（）、（）、（）。

3、我们现在使用的从 0 到 9 的 10 个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为（）。

4、表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12……都是（）。

5、最小的自然数是（），自然数的个数是（）。

1、有关概念：
第二单元
线与角
、过一点可以画 条直线，过两点可以画 条直线，两点之间
最短。

3、平行：两条线延长后也不会 ，这两条线叫。

画平行线的办法：①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线 ②用另一个三角尺紧贴另一条直角边 ③紧移①贴三角尺到 A 点画一条直线 A
B C
D
4、垂直：两条直线相交成 时，这两条直线叫 。

其中一条直线叫另一条直线的
，这两条直线的交点叫做 。

画垂线的方法：
①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。

②另一条直角边过 A 点画一条直线，并标上直角符号。

5、直线外一点到直线的距离， 最短。

6、从一点引出 所组成的图形叫做角， 是度量角的单位。

角的大小与
有关系，与 没有关系。

7、角的种类：
0°＜锐角＜90° 直角＝90° 90°＜钝角＜180° 平角＝180° 周角＝360°
8、用量角器的方法：
①用量角器的中心点与角的顶点重合。

②零刻度线与角的一条边重合。

③从零刻度线压的那条边所指的 0°开始读。

9、用量角器画角的方法： ①画一条射线
②用量角器的中心点与射线的端点重合，0 刻度线与角的一条边重合。

③找到规定的刻度处画个点。

④把这个点与射线的端点连接起来。

（1） 画一个 120°的角 （2） 画一个 65°的角 10、三角形的内角和等于 180°
1
2
3
A
A
A
1 3 4
6 2
5
2 3
1
4 5
2
1
3
2
1
1
4
3
2 2
1 0 点，1
2 点、24 点指针成周角。

6 点，18 点指针成平角。

3 点、15 点，9 点，21 点指针成直角。

∠1＋∠2＋∠3＝180°
11、三角形的一个外角等于另外两个内角的和
∠4＝∠1＋∠2
12、画两条直线相交，对等角相等。

∠1＝∠2 ， ∠3＝∠4
13、
14、 A B C
D
图中有（
图中有（
）条线段，（ ）个角。

）条直线，（ ）条射线。

15、
图中有（
）个角。

16、
图中有（ ）组平行线。

17、 算一算
⑴ 已知∠2＝150°
∠1＝30°
∠1＝180°－∠2＝180°－150°＝30°
⑵
已知∠1＝46°，∠2＝
1
2
∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－46°＝44° ⑶
已知∠2＝25°，∠1＝ ∠1＝90°－∠2＝90°－25°＝65° ⑷ 已知∠1＝55°，∠3＝120°，∠2＝ ∠2＝∠3－∠1＝120°－55°＝65°
第 3 题图 ⑸ 已知∠1＝65°，∠2＝ ，∠4＝ ，∠5＝。

分析： ∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25°
∠4＝180°－∠3－∠2＝180°－90°－25°＝65° ∠5＝180°－∠1＝180°－65°＝115° ⑹
已知∠1＝25°，∠2＝ ，∠4＝ ，
∠5＝ ，∠6＝ 。

分析：∠3＝90°－∠1＝90°－25°＝65°
∠2＝90°－∠3＝90°－65°＝25°
∠4=180°－90°－∠3＝180°－90°－65°＝25° ∠5＝180°－∠4＝180°－25°＝155°
∠6＝180°－∠4＝180°－25°＝155°
18、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。

分析：钟面是一个周角，有 12 个大格，所以每个
大角时针分针的夹角：360°÷12＝30°
19、一幅三角尺中的度数分别是多少？一幅三角尺可以画那些度数的角： ①可以直接画： 30°、60°、45°、90°
1
2
3 4
OFF
ON/C
②可以拼成：
90°＋90°＝ ， 30°＋45°＝ ， 90°＋60°＝ ， 60°＋45°＝ ， 90°＋30°＝
， 90°＋45°＝。

1、 竖式计算下面各题： 第三单元 乘法
425×160＝68000
408×53＝21624
4 2
5 × 1
6 0 2 5 5 0 4 2 5
6 8 0 0 0 4 0 8 × 53
1 2 2 4 2 0 4 0
2 1 6 2 4 0
…… 4 0 8×3＝1224 …… 4 0 8×50＝20400
…… 1224＋20400＝21624
480×5300＝2544000
362×86＝31132
4 8 0 ×
5 3 0 0 1 4 4 2 4 0 2 5 4 4 0 0 0
2、估算：
3 6 2 ×
86
2 1 7 2 2 8 9 6
3 1 1 3 2
…… …… ……
㈠下表是爱家超市 10 月 1－10 日的营业额 ⑴你能估计出这个月 1－10 日的营业额吗？ ⑵一个月的营业额约是多少？
⑴1 天的营业额约 400 元。

10 天约：400×10＝4000 元 ⑵一个月约：400×30＝12000 元
㈡ 一本书有 50 页，每页排 23 行，每行 26 个字，这本书大约有多少万字？ 50×23×26≈30000 字
20 30 答：这本书大约有 30000 字。

3、估一估： 98×131≈13000 169×79≈13600 100 130 170 80 89×104≈9000 9×608≈5400 90 100
600
4、认识计算器
键是清除当前显示的数据。

是
45°
45°
30°
90°60°
关机键。

例题：
在运算过程中，若发现已输入的数据不正确，可以使用（ ）键清除数据；若要清除
全部数据，可以使用（ ）键。

第四单元运算律
1、中括号：先算“（ ）”里面，再算“[ ]”里面的，然后先算乘除，最后算加减。

脱式计算下面各题：
[458－（85＋28）]÷23
75÷[（52＋20）÷36]
2、简便运算：
用字母 a 、b 、c 表示
乘法交换律：a ×b ＝b ×a
例： 25×18×4
＝25×4×18
＝100×18 ＝1800
6×63×5 ＝6×5×63 ＝30×63 ＝1890
乘法结合律：（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ） 例：
加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 例：
472＋156＋228 ＝472＋228＋156 ＝700＋156 ＝856
加法结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ） 例：
（75×25）×4 125×88 25×32×125
＝75×（25×4） ＝125×8×11 ＝(25×4)×（8×125） ＝75×100 ＝1000×11 ＝100×1000 ＝7500 ＝11000 ＝10000
（158＋637）＋263 900－245－355 58＋154＋246＋42
＝158＋（637＋263） ＝900－（245＋355） ＝（58＋42） ＝158＋900 ＝900－600 ＝100＋400 ＝1058 ＝300
＝500
乘法分配律：(a+b)×c＝a×c＋b×c 例：25×74＋25×26
＝25×（74＋26）＝25×100
＝2500
99×99＋99
＝99×99＋99×1 ＝99×（99＋1）＝99×100
＝9900
125×（80－4）＝125×80－125×4 ＝10000－500
＝9500
56×102
＝56×（100＋2）＝56×100＋56×2 ＝5600＋112
＝5712
52×48＋24×96
＝52×2×24＋24×96 ＝24×（52×2＋96）＝24×200
＝4800
46×55＋46×46－46
＝46×55＋46×46－46×1 ＝46×（55＋46－1）
＝46×100
＝4600
2、利用规律直接写算式得数（利用发现的规律继续往下写1 个等式）
（1）999×2＝1998 （2）99×4＝396
999×3＝2997 999×4＝3996
999×4＝3996 9999×4＝39996
999×5＝4995 99999×4＝399996
（3）150×20＝3000 （4）360×24＝8640
150×40＝360×12＝
你发现了什么？
发现：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）几倍。

例：两个数的积是625，其中一个因数扩大6 倍，另一个因数缩小2 倍那么积是（）。

第五单元图形的变换
1、描述路线时应该注意：起点、方向、长度等都要描述清楚。

2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。

3、用数对表示物体位置时，先写出物体所在纵线序号，再写出物体所在横线的序号，两个序号之间用逗号隔开，并用括号将两个序号括起来。

第六单元除法
1.三位数除以整十数：先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数
的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面，如果有余数，余数要比除数小。

2.三位数除以两位数的计算方法：先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试
商。

先看被除数前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪
一位，就把商写在那一位的上面。

有余数的，余数一定要比除数小。

3.数量关系式：
速度是指物体在单位时间内所行的路程。

路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
4、竖式计算并验算
562÷40＝3045÷50＝3600÷30＝302÷48＝368÷92＝448÷89＝342÷43＝63×87＝456÷46=
5、解决问题路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间
（1）甲地到乙地 380 千米，小明骑车以 19 千米时的速度从甲地到乙地，走完全程需几
时？
数量关系式：
列式计算：
（2）小明家到学校相距 480 米，他步行 8 分钟就到了，他步行的速度是多少？
数量关系式：
列式计算：
（3）一辆火车以 1200 米分的速度前行，15 分钟能行多少米？
数量关系式：
列式计算：
（4）有一份稿件共 3600 个字，小芳每分可以打 90 个字，她用多长时间可以打完这份稿件？
数量关系式：
列式计算：
6、看图列式
7、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
（1）王老师为学校购买 80 把椅子，花了 4000 元，平均没把椅子多少元?
数量关系式：
列式计算：
8、
□÷30＝270 被除数＝商×除数270×30
□÷50＝30220 被除数＝商×除数＋余数302×50＋20
480÷□＝20 除数＝被除数÷商480÷20
566÷□＝206 除数＝（被除数－余数）÷商（566－6）÷20
□×35＝□700一个因数＝积÷另一个因数700÷35
52×□＝1040 1040÷52
□＋352＝600 一个加数＝积－另一个加数600－352
415＋□＝582 582－415
□－320＝118 被减数＝差＋减数118＋320
562－□＝139 减数＝被减数－差562－139
9、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变
480÷24＝20 15÷5＝3
（480÷2）÷（24÷2）＝20 （15×4）÷（5×4）＝3
（480÷3）÷（24÷3）＝20 （15×6）÷（5×6）＝3
10、简便方法计算：
270÷5÷61200÷251999＋199＋19＋9
第七单元正负数
1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“-2℃”“-12℃”通常读作零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏度。

2、正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。

例：-21℃＞-200℃7℃＞-7℃
3、正数：比 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20 等
等，读作：正五、正二十。

4、负数：比 0 小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“-”号，如-2、-10 等等，读作：负二、负十。

5、0 既不是正数也不是负数。

第八单元可能性
①“一定”与“不可能”用来描述事件发生的确定性，“可能”用来描述时间发生的不确定性。

②会用“一定”“可能”“不可能”来描述事情发生的结果。

可能性大可能性小
11 / 10
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。