一元二次不等式解法习题及答案

一元二次不等式解法演
习
例若＜＜，则不等式－－＜的解是1 0a 1(x a)(x )01a
[ ] 例3若ax 2＋bx －1＜0的解集为{x|－1＜x ＜2},则a ＝________,b ＝________．
例4不等式3129x -≤的整数解的个数是
（ ） A ．7
B ．6
C ．5
D ．4 例不等式＋＞的解集为5 1x 11-x
[ ] A ．{x|x ＞0}
B ．{x|x ≥1}
C ．{x|x ＞1}
D ．{x|x ＞1或x ＝0} 例与不等式≥同解的不等式是6 0x x
--32[ ] A ．(x －3)(2－x)≥0
B ．0＜x －2≤1
D ．(x －3)(2－x)≤0
例不等式＜的解为＜或＞，则的值为7 1{x|x 1x 2}a ax x -1
[ ] 例 9解关于x 的不等式
(x －2)(ax －2)＞0． 1.
分析比较与的大小后写出答案． a 1a 2.剖析求算术根,被开方数必须长短负数．
解据题意有,x 2－x －6≥0,即(x －3)(x ＋2)≥0,解在“两根之外”,所以x ≥3或x ≤－2．
3. 剖析依据一元二次不等式的解公式可知,－1和2是方程ax 2＋bx －1＝0的两个根,斟酌韦达定理．
解依据题意,－1,2应为方程ax 2＋bx －1＝0的两根,则由韦达定理知
4.答案 A
5. 剖析直接去分母须要斟酌分母的符号,所以平日是采取移项后通分．
∵x 2＞0,∴x －1＞0,即x ＞1．选C ．
解释：本题也可以经由过程对分母的符号进行评论辩论求解．
6.
解法一原不等式的同解不等式组为≥，≠． ()()x x x ---⎧⎨⎩32020 故消除A.C.D,选B ．
双方同减去2得0＜x －2≤1．选B ．
解释：留意“零”． 7.分析可以先将不等式整理为＜，转化为 0()a x x -+-111
[(a －1)x ＋1](x －1)＜0,依据其解集为{x|x ＜1或x ＞2} 答选C ．解释：留意本题中化“商”为“积”的技能．
8. 解先将原不等式转化为3723
202x x x -+--≥ ∴不等式进一步转化为同解不等式x 2＋2x －3＜0,
即(x ＋3)(x －1)＜0,解之得－3＜x ＜1．解集为{x|－3＜x ＜1｝．
解释：解不等式就是慢慢转化,将生疏问题化归为熟习问题．
9. 剖析不等式的解及其构造与a 相干,所以必须分类评论辩
论．
解 1°当a＝0时,原不等式化为
x－2＜0其解集为{x|x＜2};
4°当a＝1时,原不等式化为(x－2)2＞0,其解集是{x|x ≠2};
从而可以写出不等式的解集为：
a＝0时,{x|x＜2｝;
a＝1时,{x|x≠2};
解释：评论辩论时分类要合理,不添不漏．。