上海兰生复旦初中数学七年级上期中知识点(课后培优)

一、选择题
1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
……
按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．+26n B ．+86n C ．44n + D ．8n 2．绝对值不大于4的整数的积是（ ）
A ．16
B ．0
C ．576
D ．﹣1
3．如图，O 在直线AB 上，OC 平分∠DOA （大于90°），OE 平分∠DOB ，OF ⊥AB ，则图中互余的角有（ ）对．
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
4．下列方程变形正确的是（ ） A ．由25x +=，得52x =+ B ．由23x =，得3
2
x =
C ．由
1
04
x =，得4x = D ．由45x =-，得54x =--
5．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM 平分∠AOD ，ON 平分∠COB ，则∠MON 的度数为（ ）
A ．60°
B ．45°
C ．65.5°
D ．52.5°
6．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（ ）
A ．84
B ．81
C ．78
D ．76
7．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是
（ ）
A ．∠DOE 为直角
B ．∠DO
C 和∠AOE 互余 C ．∠AO
D 和∠DOC 互补 D ．∠AO
E 和∠BOC 互补 8．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6
B ．8
C ．－6
D ．4
9．下列说法：①﹣a 一定是负数；②|﹣a |一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．已知整数01234,,,,,
a a a a a 满足下列条件：
01021320,1,2,3
==-+=-+=-+a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）
A ．1007-
B ．1008-
C ．1009-
D ．1010- 11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A ．20
B ．27
C ．35
D ．40
12．将方程247
236
x x ---
= 去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7 C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7) D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣7
13．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）
A ．6
B ．﹣6
C ．9
D ．﹣9
14．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
15．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯
B ．56.04810⨯
C ．66.04810⨯
D ．60.604810⨯
二、填空题
16．若计算（x ﹣2）（3x+m ）的结果中不含关于字母x 的一次项，则m 的值为_____． 17．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．
18．一个角与它的补角之差是20°
,则这个角的大小是____. 19．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．
20．单项式23
4x y -的系数是__________,次数是__________．
21．观察以下一列数：3，
54，79，916，11
25
，…则第20个数是_____． 22．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．
23．下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，第5个图形的周长为______．
24．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元，将数字1682亿用科学记数法表示为
_________________．
25．23-的相反数是______．
三、解答题
26．读句画图：如图所示，A ，B ，C ，D 在同一平面内． （1）过点A 和点D 画直线； （2）画射线CD ； （3）连接AB ； （4）连接BC ，并反向延长BC ．
（5）已知AB=9，直线AB 上有一点F ，并且BF=3，则AF=_________
27．阅读理解与计算：
（1）用“⊕”定义新运算：对于任意有理数,a b ，都有21a b b ⊕=+．例如：
2744117⊕=+=．则①填空：53⊕= ；
②当m 为有理数时，求()2m m ⊕⊕的值；
（2）已知,m n 互为相反数，,x y 互为倒数，1=a ，试求()()
2012
2012
2a m n xy -++-的
值．
28．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？ 29．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y –
12=1
2
y +■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ 30．一个角的余角比这个角的补角的
1
3
还小10°，求这个角．
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
二、填空题
16．6【解析】试题解析：原式由结果不含x的一次项得到解得：故答案为6
17．22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x道题则他答错或不答的共有（25-x）道题由题意得4x
18．100°【解析】【分析】设这个角为α根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出α即可【详解】设这个角为α则它的补角180°-α根据题意得α-（180°-α）=20°解得：α=
19．1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即
1×64+2×63+3×62+0×6+2
20．-4；5【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4次数是5故答案为-45【点睛】此题考查了单项式的知识
21．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键
22．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x元则由售价－进价=进价×利润率得解得x＝2750∴标价为2750元故答案为:2750
23．【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=618−10=8∴第4个图形的周长为18+10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考查观察出相邻的两个图形的周长
24．682【解析】【分析】科学记数法数学术语是指把一个大于10（或者小于1）的整数记
为a×10n的形式（其中|1|≤|a|＜|10|）的记数法【详解】1682亿=1682故答案为：1682【点睛】考核知
25．【解析】【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可【详解】解：由相反数的定义可知的相反数是即故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的定义即只有符号不同的两个数叫互为相反数
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
二、填空题
16．6【解析】试题解析：原式由结果不含x 的一次项得到解得：故答案为6 解析：6 【解析】
试题解析：原式()2
362.x m x m =+--
由结果不含x 的一次项，得到60m -=， 解得： 6.m = 故答案为6.
17．22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x 道题则他答错或不答的共有（25-x ）道题由题意得4x
解析：22 【解析】 【分析】
将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可． 【详解】
解：设小明答对了x 道题，则他答错或不答的共有（25-x ）道题，由题意得 4x-（25-x ）×1≥85， 解得x≥22，
答：小明至少答对了22道题， 故答案为：22. 【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数．
18．100°【解析】【分析】设这个角为α根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出α即可【详解】设这个角为α则它的补角180°-α根据题意得α-（180°-α）=20°解得：α=
解析：100° 【解析】
【分析】设这个角为α，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求出α即可．
【详解】设这个角为α，则它的补角180°-α， 根据题意得，α-（180°-α）=20°， 解得：α=100°， 故答案为100°．
【点睛】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题的关键．
19．1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即1×64+2×63+3×62+0×6+2
解析：1838
【解析】
分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即
1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．
详解：2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838，
故答案为：1838．
点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
20．-4；5【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4次数是5故答案为-45【点睛】此题考查了单项式的知识
解析：-4； 5.
【解析】
【分析】
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
【详解】
解：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5．
故答案为-4、5．
【点睛】
此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．21．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键
解析：
41 400
【解析】
【分析】
观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【详解】
解：观察数列得：第n 个数为221n n +，则第20个数是41
400
．
故答案为41
400
． 【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键．
22．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元则由售价－进价=进价×利润率得解得x ＝2750∴标价为2750元故答案为:2750
解析：2750 【解析】 【分析】 【详解】
解:设标价为x 元，则由售价－进价=进价×利润率， 得0.8x 2000200010%-=⨯， 解得x ＝2750． ∴标价为2750元． 故答案为:2750.
23．【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=618−10=8∴第4个图形的周长为18+10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考查观察出相邻的两个图形的周长
解析：【解析】 【分析】 【详解】 解：∵10−4=6， 18−10=8，
∴第4个图形的周长为18+10=28， 第5个图形的周长为28+12=40． 故答案为40． 【点睛】
本题是对图形变化规律的考查，观察出相邻的两个图形的周长差为从6开始的连续偶数是解题的关键．
24．682【解析】【分析】科学记数法数学术语是指把一个大于10（或者小于1）的整数记为a×10n 的形式（其中|1|≤|a|＜|10|）的记数法【详解】1682亿=1682故答案为：1682【点睛】考核知
解析：6821110⨯ 【解析】 【分析】
科学记数法，数学术语，是指把一个大于10（或者小于1）的整数记为a ×10n 的形式（其
中|1|≤|a|＜|10|）的记数法． 【详解】
1682亿=1.6821110⨯ 故答案为：1．6821110⨯ 【点睛】
考核知识点：科学记数法．理解科学记数法的定义是关键．
25．【解析】【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可【详解】解：由相反数的定义可知的相反数是即故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的定义即只有符号不同的两个数叫互为相反数
【解析】 【分析】
直接根据相反数的定义进行解答即可． 【详解】
-
【点睛】
本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．
三、解答题 26．
（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）6或9 【解析】 【分析】
（1）根据直线向两方无限延伸得出即可； （2）根据射线向一方无限延伸画出图形； （3）根据线段有两个端点画出图形； （4）利用反向延长线段的作法得出即可； （5）利用得出即可． 【详解】
（1）如图所示，直线AD 为所求； （2）如图所示，射线CD 为所求； （3）如图所示，线段AB 为所求； （4）如图所示，射线CB 为所求；
（5）①若点F 在线段AB 上，则AF=AB-BF=9-3=6； ②若点F 在线段AB 的延长线上，则AF=AB+BF=9+3=12， 故答案为：6或9．
【点睛】
本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可． 27．
（1）①10；②26；（2）2
【解析】
【分析】
（1）根据新定义运算法则可得：①53⊕=32+1；②()2221551m m ⊕+=⊕=+； （2）根据互为相反数和互为倒数的两个数的关系，和绝对值定义可得：
m+n=0,xy=1,a 2=1，代入式子可得．
【详解】
解：（1）根据新定义运算法则可得：
①53⊕=32+1=10
故答案为：10
②()222155126m m ⊕+=⊕=+=
（2）因为,m n 互为相反数，,x y 互为倒数，1=a ，
所以m+n=0,xy=1,a 2=1
所以()
()201220122a m n xy -++-
=1-0+1
=2
【点睛】
考核知识点：新定义运算，有理数运算．理解新定义运算法则，掌握有理数运算法则是关键． 28．
客房8间,房客63人
【解析】
【分析】
设该店有x 间客房，以人数相等为等量关系列出方程即可.
【详解】
设该店有x 间客房,则
7799x x +=-
7778763
x+=⨯+=
答:该店有客房8间,房客63人.
【点睛】
本题考查的是利用一元一次方程解决应用题，根据题意找到等量关系式是解题的关键．29．
见解析
【解析】
【分析】
把x＝3代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−1
2
＝
1
2
y-■”的y，再代入该式子求出
■．
【详解】
解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，∴y＝4.
把y＝4代入2y－1
2
＝
1
2
y－■中，得
2×4－1
2
＝
1
2
×4－■，
∴■＝－11 2
.
即这个常数为－11 2
.
【点睛】
根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．30．
60°
【解析】
【分析】
设这个角是x度，根据题意列方程求解．
【详解】
解：设这个角为xº，
列方程：90-x=1
3
（180-x）-10，
解得x=60，
故这个角是60度．
本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．。