最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试题(解析版)

人教版数学七年级下册单元测试卷：第8章二元一次方程组
一、选择题（本大题共8 小题，每题 4 分，共 32 分。

）
1.表示二元一次方程组的是（）
x y3,x y 5,
C、x y 3,x y11,
A、
x B、
y24;xy2;
D、
2
2x y x 2
z5;x
b＋ 53a2a2－ 4b
是同类项，则a
的值为（）
2.已知 2 x y与－ 4 x y b
A． 2B．－ 2C．1D．－ 1
3.若对于 x、 y 的方程组x y3k
2x＋3y＝ 6，那么 k 的值为（
x y
的解知足方程）
7k
3323
A．－B．C．－D．－
2232
4.以下图，宽为50 cm 的矩形图案由10 个全等的小长方形拼成，此中一个小长方形的面
积为()．
A ． 400 cm2
B ． 500 cm2C． 600 cm 2D． 4 000 cm2
5.方程2x y 8 的正整数解的个数是（）
A、 4
B、 3
C、2
D、 1
x＋ 2y＝ m，
6.已知对于 x，y 的方程组的解为 3x＋ 2y＝ 14 的一个解，那么 m 的值为 ()．
x－ y＝ 4m
A ． 1B．－ 1C． 2D．－ 2
7.六年前， A 的年纪是 B 的年纪的 3 倍，此刻 A 的年纪是 B 的年纪的 2 倍， A 此刻的年纪是
()．
A．12 岁B．18 岁C．24 岁D．30 岁
1x 1
8.已知以下方程组：（ 1）x
3 y ，（2）3x y
2
，（ 3）
x3
y3，（4）y，y2y z41
x
1
x0
y
y
此中属于二元一次方程组的个数为（）
A． 1B． 2C．3D．4
二、填空题（本大题共8 小题，共32 分）
x1
9.写出一个解为的二元一次方程组 __________．
y2
10.方程 mx－ 2y=x+5 是二元一次方程时，则m________ ．
11.若 2x2a－5b+y a－3b=0 是二元一次方程，则 a=______， b=______．
a1
ax+ay－ b=7 的一个解，则代数式（x+y）2－ 1?的12.若是对于 a，b 的二元一次方程
b2
值是 _________
13.若 2x5a y b+4与－ x1－2b y2a是同类项，则b=________．
14.已知 都是 ax+by=7 的解，则 a=_______， b=______．
15. 甲队有 x 人，乙队有 y 人，若从甲队调出 10 人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列
方程为 ______________.
16.在等式 y ＝ kx ＋b 中，当 x ＝ 1 时，y ＝ 1；当 x ＝2 时，y ＝ 4，则 k ＝ __________，b ＝ __________.
三、解答题（本大题共 6 小题，共 36 分）
x 3y 5 y x 3
17.（1）
y
5
（ 2）
2x 5
2x
y
2x y 5 x 2 y 0
（ 3）
y 1
（4）
3y 1
x x
9m 2n 3 2 p 3q 13
（ 5）
m
1
（ 6）
5 4q
4n p
x 1 18.若
是对于 x ， y 的二元一次方程 3x-y+a=0 的一个解，求 a 的值．
y 2
19.小华不当心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，
3x y11
中第一结果二元一次方程组
2 y2
x
个方程 y 的系数和第二个方程x 的系数看不到了，此刻已知小丽的结果是x 1
，你
y2能由此求出本来的方程组吗？
20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方
形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将 150 张正方形硬纸片和 300 张长方形硬纸片所有用来制作这两种小盒，能够制作甲、乙两种小盒各多少个？
人教版七年级下册第8 章二元一次方程组综合培优卷
人教版七下第8 章二元一次方程组综合培优卷
姓名： __________ 班级： __________ 考号： __________
一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分。

在每题给出的四个选项中，
只有一个选项是切合题目要求的）
1. 以下四个方程组中，属于二元一次方程组的是（
）
①②③④．
A．①B．②C．③D．④
2. 已知代数式x a﹣1y3与﹣ 5x﹣b y2a+b是同类项，则 a 与 b 的值分别是（）
A．B．C．D．
3.
为了丰富学生课外小组活动，培育学生着手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或 1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不一样的截法
（
）A． 1B． 2C． 3D． 4
4.
假如二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣ 5y﹣7=0 的一个解，那么 a 值是（）
A．3B．5C．7D．9
5.
若方程组的解知足x+y=0，则 a 的取值是（）
A． a=﹣ 1B． a=1C． a=0D． a 不可以确立
6.
若（ 3x﹣ y+5）2+|2x ﹣ y+3|=0 ，则 x+y 的值为（）
A． 2B．﹣ 3C．﹣ 1D．3
7.
如图，宽为 50cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，此中一个小长方形的面积为（）
A． 400cm 2B． 500cm 2C． 600cm2D． 4000cm2
8. 小亮的妈妈用28 元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克 4 元，乙种水果每千克 6 元，
且乙种水果比甲种水果少买了 2 千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为()
A． B ．C．D．
9. 解方程组
，错误的解法是（）A．先将①变形为x=5+3y，再代入②
B．先将①变形为x=5-3y ，再代入②
C．将②－①，消去
D．将①× 2－②，消去
10.
x2,ax by7,
已知是二元一次方程组
by
的解，则 a-b 的值为 ( ) y1ax1
A． 1B．－ 1C． 2D． 3
二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共24 分）
11.假如 2x﹣7y=5，那么用含y 的代数式表示x，则 x=．
12. 用代入法解方程组
由②得y=______③ , 把③代入①，得 ________，解得x=________, 再把求得的 x 值代入②得，y=________. 原方程组的解为 _______.
13.若对于 x、 y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6 的解，则 k﹣
的算术平方根为．
14.
2x3y k,
已知对于 x， y 的二元一次方程组
2 y
的解互为相反数，则 k 的值是＿＿＿＿．
x1
15.
察看以下方程组，解答问题
在这 3 个方程组的解中，你发现 x 与 y 的数目关系是______．
16.对于随意两个实数对（a，b）和（ c，d），规定：当且仅当a=c 且 b=d 时，（ a，b） =
（ c，d）．定义运算“⊕”：（a，b）⊕（ c，d）=（ ac﹣ bd，ad+bc ）．若（ 1， 2）⊕（ p， q） =（ 5，0），则 p=，q=．
三、解答题（本大题共8 小题，共66 分）
17.解方程组：
(1)；(2)
18.今年“五一”小长假时期，某市外来与出门旅行的总人数为226 万人，分别比昨年同期
增添 30%和 20%，昨年同期外来旅行比出门旅行的人数多20 万人．求该市今年外来和外出旅行的人数．
19.
A地到 B 地的公路全长 140 千米，甲、乙两车同时从 A、B 地两地相向开出， 0.5h 后抵达同一地址，甲车比乙车多行了20 千米，为了求出甲、乙两车的速度，请你列出相应的方程组．
20. 甲、乙两人共同解方程组，因为甲看错了方程①中的a，获得方程组
的解为；乙看错了方程②中的b，获得方程组的解为，试计算a2018+（﹣b）2017的值．
21. 在等式
中，当时，；时，；时，求
a、 b、c 的值．
22.
某景点的门票价钱以下表：
购票人数 / 人1-5051-100100 以上
每人门票价 / 元12108
某校七年级（ 1）、（ 2）两班计划去旅行该景点，此中（1）班人数少于 50人，（ 2）班人数多于 50 人且少于100 人 . 假如两班都以班为单位独自购票，则一共支付1118 元，假如两班结合起来作为一个集体购票，则只要花销816 元.
（1）两个班各有多少名学生？
（2）集体购票与独自购票对比较，两个班各节俭了多少钱？
23.
已知对于 x、 y 的二元一次方程组．
(1) 若 x， y 的值互为相反数，求 a 的值；
(2)若 2x＋ y＋ 35＝ 0，解这个方程组．
24. 某中学为了表彰在书法竞赛中成绩突出的学生，购置了钢笔30 支，毛笔45 支，共用了
1755 元，此中每支毛笔比钢笔贵 4 元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购置上边的两种笔共105 支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预
算后，向财务处王老师说：“我此次买这两种笔需支领2447 元．”王老师算了一下，说：“假如你用这些钱只买这两种笔，那么帐一定算错了．”请你用学过的方程知识解
释王老师为何说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师忽然想起，所做的估算中还包含校长让他买的一支署名笔．假如署名笔的单价
为小于 10 元的整数，请经过计算，直接写出署名笔的单价可能为元．
0.
答案分析
一、选择题
1.
【考点】二元一次方程组的定义．
【剖析】依据二元一次方程组的定义判断即可．
解：①未知数在分母上，不是二元一次方程组，②未知数的次数是 2，不是二元一次方程组，③未知数的个数是3，不是二元一次方程组
④切合二元一次方程组的定义，
应选 D．
【评论】本题考察了二元一次方程组，重点是依据二元一次方程组的定义：由两个一元一次方程所构成的方程组称为二元一次方程组．
2.
【考点】同类项；解二元一次方程组．
【剖析】依据同类项的定义获得，而后解方程组即可．
解：∵ x a﹣1y3与﹣ 5x﹣b y2a+b是同类项，
∴，
∴
应选 A．
．
【评论】本题考察了同类项：所含字母同样，而且同样字母的指数同样的项叫同类项．
3. 【考点】二元一次方程的应用．
【剖析】截下来的切合条件的彩绳长度之和恰巧等于总长
2 米长的彩绳x 根， 1 米长的 y 根，由题意获得对于x 与
9 米时，不造成浪费，设截成y 的方程，求出方程的正整数
解即可获得结果．
解：截下来的切合条件的彩绳长度之和恰巧等于总长 5 米时，不造成浪费，设截成 2 米长的彩绳x 根， 1 米长的y 根，
由题意得， 2x+y=5 ，
因为 x， y 都是正整数，因此切合条件的解为：
、、，
则共有 3 种不一样截法，
应选： C．
【评论】本题考察了二元一次方程的应用，弄清题意列出方程是解本题的重点．
4. 【考点】解三元一次方程组．
【剖析】先用含a的代数式表示x，y，即解对于x，y 的方程组，再代入3x ﹣ 5y﹣ 7=0中可得 a 的值．
解：
由① +②，可得2x=4a ，
∴x=2a，
将 x=2a 代入①，得 y=2a﹣ a=a，
∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，
∴将代入方程3x ﹣ 5y﹣ 7=0，
可得 6a﹣ 5a﹣ 7=0，
∴a=7
应选 C．
【评论】本题先经过解二元一次方程组，求得用 a 表示的 x， y 值后再代入对于 a 的方程而求解的．
5.
【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．
【剖析】方程组中双方程相加表示出x+y ，依据 x+y=0 求出 a 的值即可．
解：方程组双方程相加得：4（ x+y ）=2+2a，
将 x+y=0 代入得： 2+2a=0，
解得： a=﹣ 1．
应选： A．
【评论】此类题是中考必考题，一般难度不大，要特别谨慎，尽量不在计算上失分.
6.
【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
x 与 y 【剖析】依据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解获得
的值，即可确立出 x+y 的值．
解：∵（3x﹣ y+5）2+|2x﹣y+3|=0，
∴，
①﹣②得： x= ﹣2，
把 x=﹣ 2 代入①得： y=﹣1，
则 x+y=﹣ 2﹣ 1=﹣ 3，
应选 B
【评论】本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与
加减消元法．
7.
【考点】二元一次方程组的应用．
【剖析】依据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长 +小长方形的宽×4，依据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．
解：设一个小长方形的长为x（ cm），宽为 y（ cm），由图形可知，
，
解之，得，
∴一个小长方形的面积为40× 10=400（ cm2）．
应选： A．
【评论】本题考察了二元一次方程的应用，解答本题重点是弄清题意，看懂图示，找
出适合的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．
8.
【考点】由实质问题抽象出二元一次方程组．
【剖析】本题中的等量关系有：
①甲水果所需钱+乙水果所需钱=28 顶；
②甲水果重量=乙水果重量 +2．
解：依据题意：
列方程组为．
应选 A．
【评论】列方程组解应用题的重点是找准等量关系．
9. 【考点】二元一次方程组的解法
【剖析】用代入法解二元一次方程组时，一定把此中一个方程变形, 注意移项要变号;
用加减法解二元一次方程组时，一定使同一未知数的系数相等或许互为相反数．假如系数相等，那么相减消元；假如系数互为相反数，那么相加消元.
解：用代入法解二元一次方程组时先将①变形为x=5-3y, 移项要变号 , 选项 A 错误 .
应选 A．
【点睛】本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
10. 【考点】二元一次方程组的解
【剖析】依据二元一次方程组的解的定义，将值，而后再来求a-b 的值．
解答：∵已知是二元一次方程组代入原方程组，分别求得
的解，
a、b 的
∴
由① +②，得
a=2，③
由① - ②，得
b=3，④
∴ a-b=-1 ；
应选 B
【评论】本题考察了二元一次方程组的解法．
加减法，不论哪一种方法，目的都是“消元”．
二、填空题
二元一次方程组的解法有两种：代入法和
11.
【考点】解二元一次方程．
【剖析】把y 看做已知数求出x 即可．
解：方程 2x ﹣ 7y=5，
解得： x=，
故答案为：
【评论】本题考察认识二元一次方程，解题的重点是将y 看做已知数求出x．
12.
【考点】二元一次方程组的解法
.
【剖析】因为②中的系数较简单，可考虑用代入法解答
解：由②得，y=4x-1 ③，
把③代入①得，x+2(4x-1)=7，
解得 x=1，
再把求得的值代入②得，y=3，
则原方程组的解为.
故答案为：（1） 4x-1 ，（ 2） x+2(4x-1)=7 ，（ 3） 1 ，（ 4） 3，（ 5） .
【点睛】本题考察了用代入法解二元一次方程组，过程清楚，经过本题可对用代入法解方程组有一个全面的认识.
13. 【考点】二元一次方程组的解；算术平方根．
x，y的方程组，再代入2x+3y=﹣ 6 中【剖析】先用含k 的代数式表示x、 y，即解对于
可得 k 的值，最后依据算术平方根求解即可．
解：方程组解得：，
把 x，y 代入二元一次方程 2x+3y=6，
得： 2× 7k+3×（﹣ 2k ） =6，
解得： k=，
则 k﹣=，
的算术平方根为，
故答案：．
【点】此考的知点是二元一次方程的解，先用含k 的代数式表示x， y，即解对于x， y的方程，再代入2x+3y=6中可得．其是解三元一次方程．
14. 【考点】二元一次方程的解
【剖析】方程双方程相加表示出x+y，依据方程的解互相反数，获得x+y=0，即可求出 k 的．
2x 3 y k,
解：由意得，二元一次方程的解互相反数，
x 2 y1
因此 x+y=0，因此 y=－ x，
2 x 3x k,
因此原方程形
x 2x1,
x k,
因此
x1,
因此 k=－ 1.
故填 -1
【评论】此考了二元一次方程的解，方程的解即能使方程中双方程建立的未知数的．
15.
【考点】解二元一次方程
x 与 y 的关系式即可．
【剖析】分求出各方程的解，确立出
解：①，解：；
②，解：；
③，解：，
⋯
x 与 y 的数目关系x+y=0，
故答案： x+y=0．
方程的解即能使方程中双方程都成【点睛】本考认识二元一次方程的解，
立的未知数的．
16. 【考点】有理数的混淆运算．
【剖析】第一依据运算“⊕”：（a，b）⊕（ c，d）=（ ac﹣ bd，ad+bc ），可知（ 1，2）⊕（ p，q）=（p﹣ 2q，q+2p），再由规定：当且仅当 a=c 且 b=d 时，（ a，b）=（ c，d），得出 p﹣ 2q=5，q+2p=0，解对于 p、q 的二元一次方程组，即可得出结果．解：依据题意可知（ 1， 2）⊕（ p， q） =（ p﹣ 2q， q+2p） =（ 5， 0），
∴ p﹣ 2q=5， q+2p=0，
解得 p=1， q=﹣2．
故答案为： 1，﹣ 2．
【评论】本题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结
果．解题重点是对号入坐不要找错对应关系．
三、解答题
17.
【考点】解二元一次方程组
【剖析】直接依据加减消元法即可.
解：（ 1），
由①× 2+②得： 6x=6, 解得 x=1,
把 x=1 代入①中得： 1-y=4 ，解得： y=-3.
因此.
（2）,
由①× 3+②得： 7x=21, 解得 x=3,
把 x=3 代入①中得： 2× 3+y=4，解得： y=-1.
因此.
【点睛】本题主要考察了二元一次方程组的解法：加减消元法，重点在于找出同样字母
之间系数的关系.
18. 【考点】二元一次方程组的应用
【剖析】设该市昨年外来人数为x 万人，出门旅行的人数为y 万人，依据总人数为226万人，昨年同期外来旅行比出门旅行的人数多20 万人，列方程组求解．
解：设该市昨年外来人数为
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题（有答案）
一、选择题 (共 10 小题，每题 3 分 ,共 30 分 )
1.以下不是二元一次方程组的是()
A
．B
．
34
＝
1C
．x ＝y
D．
2.以下各组数值是二元一次方程x－ 3y＝ 4 的解的是 ()
A ．
B ．
C ．D．
3.利用代入消元法解方程组以下做法正确的选
项是()
A ．由①，得 x＝B．由①，得 y＝
C．由②，得 y＝D．由②，得 y＝
4.由方程组的解知足 x＋ y＝ 5，则 m 值为 ()
A． 12B．－12 C ． 2 D．－2
5.已知则用含 x 的式子表示 y，应是 ()
A ． x＝－ y ＋ 4
B ． y ＝ 4x
C ． y ＝－ x ＋ 4 D． y＝ x－ 4
6.在等式 y＝ kx＋ b 中，当 x＝ 2时， y＝－ 4；当 x＝－ 2时， y＝ 8，则这个等式是 ()
A ． y＝ 3x ＋ 2
B ． y＝－ 3x＋ 2C． y＝ 3x－ 2 D． y＝－ 3x－2
7.春节前夜，某旅行景区的成人票和学生票均对折，李凯同学一家(2 个成人和 1个学生 )去了该景区，门票共花销200 元，王玲同学一家 (3 个成人和 2个学生 )去了该景区，门票共花费 320 元，则赵芸同学和妈妈去该景区游乐时，门票需要花销()
A． 120 元B． 130元C． 140 元D． 150 元
8.解方程组以下解法不正确的选项
是()
A ．由①，②消去 z，再由①，③ 消去 z B．由①，③消去 z，再由②，③消去 z
C．由①，③消去 y，再由①，②消去 y D．由① ，②消去 z，再由①，③消去 y
9.甲库房乙库房共存粮450 吨，现从甲库房运出存粮的60%，从乙库房运出存粮的40%. 结果乙库房所余的粮食比甲库房所余的粮食多30 吨．若设甲库房本来存粮x 吨，乙库房本来存粮 y 吨，则有 ()
A ．
B ．
C． D ．
10.为办理甲、乙两种积压服饰，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服饰的原单价共为880元，现将甲服饰打八折，乙服饰打七五折，结果两种服饰的单价共为684 元，则甲、乙两种服饰的原单价分别是()
A ．400元， 480元B． 480元， 400元C． 560 元，320 元D．320元， 560元
二、填空题 (共 8 小题，每题 3 分 ,共 24 分 )
11.某工厂此刻年产值是 150 万元，假如每增添 1 000 元的投资，一年可增添 2 500 元的产值，设新增添的投资额为x 万元，总产值为 y 万元，那么 x， y 的知足的方程为 __________ ．12.若方程组是对于 x， y 的二元一次方程组，则代数式a＋ b＋ c 的值是________．
13.二元一次方程3x＋ 2y＝ 10 的非负整数解是 ______________．
14.方程组的解为 ________________ ．
15.
方程3
x－ y＝
4
中，有一组解 x 与 y 互为相反数，则
3________.
x＋ y＝
16.已知方程组则 x－ y＝ ______， x＋y＝ ______.
17.某人步行 5 小时，先沿平展道路走，而后上山，再沿来的路线返回，若在平展道路上每
小时走 4 千米，上山每小时走 3 千米，下山每小时走 6 千米，那么这 5 小时共走了行程____________千米．
18.150
300 条，现有 5 立方米木材，请你设计一下，用________立方米木材做桌面，恰巧使桌面与桌腿配套，两者均没有节余．
三、解答题(共7 小题，共66 分)
19.（ 8 分） (1)解二元一次方程组：
(2) 若对于 x、 y 的方程组与(1)中的方程组有同样的解，求a＋ b 的值．
20. （ 8 分）若方程组的解x、y的和为－5，求k的值，并解此方程组．
21.（ 8 分）能否存在 m 值，使方程 (|m|－ 2)x2＋ (m＋ 2)x＋ (m＋ 1)y＝ m＋ 5 是对于 x， y 的二元一次方程？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明原因．
22. （8分）电子商务的迅速发展逐渐改变了人们的生活方式，网购已悄悄进入千家万户．李阿姨在淘宝网上花 220 元买了 1 个茶壶和 10 个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的 4 倍还多 10元．请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
23.（ 10 分）王大伯承包了 25 亩土地，今年春天改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了
44 000 元．此中种茄子每亩用了 1 700 元，种西红柿每亩用了 1 800 元．问种茄子和西红柿
两种大棚蔬菜各多少亩？
24. （12 分）绵阳中学为了进一步改良办学条件，决定计划拆掉一部分旧校舍，建筑新校舍．拆除旧校舍每平方米需80 元，建筑新校舍每平方米需要800 元，计划在年内拆掉旧校舍与建
造新校舍共9 000平方米，在实行中为扩大绿化面积，新建校舍只达成了计划的90%而拆掉旧校舍则超出了计划的10%，结果恰巧达成了原计划的拆、建总面积．
(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？
(2)若绿化 1 平方米需要 200 元，那么把在实质的拆、建工程中节余的资本所有用来绿化，可
绿化多少平方米？
25. （ 12 分）为庆贺“六一”小孩节，某市中小学一致组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人( 此中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90 人) ，准备在同一家服饰厂购置演出服装，下边是该服饰厂给出的服饰的价钱：
假如两所学校分别独自购置服饰，一共对付5000 元．
(1)假如甲、乙两校结合购置服饰共能够节俭多少钱？
(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
(3)假如甲校有 10 名同学因故不可以演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购置服饰方案
答案分析
1.【答案】 C
【分析】 A. 切合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误；B．切合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误；
C. 1
是分式，不属于二元一次方程组，故本选项正确；x
D．切合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误；应选 C.
2.【答案】A
【分析】 A. 将 x＝ 1， y＝－ 1 代入方程左侧，得x－ 3y＝1＋ 3＝ 4，右侧为 4，本选项正确；B．将 x＝ 2， y＝ 1 代入方程左侧，得x－ 3y＝ 2－ 3＝－ 1，右侧为4，本选项错误；
C．将x＝－ 1， y＝－ 2 代入方程左侧，得x－ 3y＝－ 1＋ 6＝5，右侧为4，本选项错误；D．将x＝ 4， y＝－ 1 代入方程左侧，得x－ 3y＝4＋ 3＝ 7，右侧为4，本选项错误．
应选 A.
3.【答案】 B
【分析】由①，得 2x＝ 6－ 3y， x＝；3y＝6－2x,
由② ，得 5x＝ 2＋ 3y，x＝，3y＝5x－2，y＝y＝.应
选 B.
；
4.【答案】C
【分析】
由① ，得 x＝ 4－ 2m，由②，得 y＝ m＋ 3，代入 x＋ y＝ 5，得 4－ 2m＋m＋ 3＝ 5，解得 m＝2，应选 C.
5.【答案】 C
【分析】
①＋②，得 x＋ y＝ 4，则 y＝－ x＋ 4，应选 C.
6.【答案】 B
【分析】分别把当x＝ 2 时，y＝－ 4，当 x＝－ 2 时，y＝ 8 代入等式 y＝ kx＋ b，得
①－②，得 4k＝－ 12，解得 k＝－ 3，
把 k＝－ 3 代入①，得－ 4＝－ 3×2＋ b，解得 b＝2，
分别把 k＝－ 3， b＝ 2 的值代入等式y＝ kx＋ b，得 y＝－ 3x＋ 2，应选 B.
7.【答案】 A
【分析】设成人票是x 元 /张，学生票是y 元/ 张，
依题意，得解得则x＋y＝120.
即赵芸同学和妈妈去该景区游乐时，门票需要花销120 元．
应选 A.
8.【答案】 D
【分析】解方程组以下解法不正确的选项是由① ，② 消去z，再由① ，③ 消去 y.应选 D.
9.【答案】 C
【分析】要求甲，乙库房本来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列
方程求解．题中的等量关系为：从甲库房运出存粮的60%，从乙库房运出存粮的40%.结果
乙库房所余的粮食比甲库房所余的粮食多30 吨，甲库房、乙库房共存粮450 吨．
设甲库房本来存粮x 吨，乙库房本来存粮y 吨．
依据题意，得应选 C.
10.【答案】 B
【分析】设甲、乙两种服饰的原单价分别是x 元、 y 元，知足等量关系：① 甲、乙两种服饰
的原单价共为 880元；② 打折后两种服饰的单价共为684 元，由此列出方程组求解．
设甲、乙两种服饰的原单价分别是x 元、 y 元．
依据题意，得解得
答：甲、乙两种服饰的原单价分别是480元、 400元．
应选 B.
11.【答案】 y＝×0.25＋ 150
【分析】本题的等量关系：总产值等于增添的产值＋此刻年产值．
设新增添的投资额为x 万元，总产值为y 万元，由题意，得y＝×0.25＋150.
12.【答案】－ 2 或－ 3
【分析】若方程组是对于 x， y 的二元一次方程组，
则 c＋ 3＝0， a－ 2＝1， b＋ 3＝1，解得 c＝－ 3， a＝ 3， b＝－ 2.
因此代数式a＋ b＋ c 的值是－ 2.或 c＋ 3＝ 0， a－ 2＝ 0， b＋ 3＝ 1，解得 c＝－ 3， a＝ 2， b＝－ 2.因此代数式a＋ b＋ c 的值是－ 3.
故答案为－ 2 或－ 3.
13.【答案】
【分析】当x＝ 0 时， 2y＝ 10，解得 y＝ 5；
当 x＝ 1 时， 2y＝ 7，解得 y＝ 3.5(不合题意舍去 )；
当 x＝ 2 时， 2y＝ 4，解得 y＝ 2；
当 x＝ 3 时， y＝1
(不合题意舍去 )；2
当 x≥4时， y＜ 0(不合题意 )．
故答案为或
14.【答案】
【分析】将①代入②，得2y＋ 10－ y＝ 5，解得y＝－ 5，
将 y＝－ 5 代入①，得x＝ 0，则方程组的解为应选答案为
15.【答案】 2
【分析】依题意，得x＝－ y.∴3x－ y＝ 3x＋ x＝ 4x＝ 4，∴ x＝ 1，
则 y＝－ 1.∴ 3x＋ y＝ 2.故答案为 2.
16.【答案】－ 1 5
【分析】
①－②，得 x－ y＝－ 1，①＋②，得 3x＋3y＝ 15，
因此 x＋ y＝ 5.
故答案为－ 1； 5.
17.【答案】 20
【分析】设平路有x 千米，上坡路有 y 千米，依据平路用时＋上坡用时＋下坡用时＋平路用时＝ 5，即可得解．注意求得x＋ y 的值即为总行程．
依据题意，得
x
y y x 5 ，即
x
y 5 ，则x＋y＝10(千米)，436422
这 5 小时共走的行程＝ 2×10＝20(千米 )．故答案填 20. 18.【答案】 3
【分析】依据题意可得等量关系：① x立方米木材做桌面＋y 立方米木材做桌腿＝ 5 立方米；
②桌面的总数×4＝桌腿的总数，依据等量关系列出方程组即可．
设用 x 立方米木材做桌面，y 立方米木材做桌腿，依据题意，得
解得
答：用 3 立方米木材做桌面，恰巧使桌面与桌腿配套，两者均没有节余．故答案为 3.
19.【答案】解(1)
①－②，得 5y＝－ 5，即 y＝－ 1，把 y＝－ 1 代入①，得 x＝ 6，
则方程组的解为
(2) 把代入方程组，得解得则a＋b＝2.
【分析】 (1)方程组利用加减消元法求出解即可；
(2) 把 x 与 y 的值代入方程组求出 a 与 b 的值，即可求出a＋ b 的值．
20.【答案】解
②×2－①，得 7x＋6y＝ 6③，
又由题意，得x＋ y＝－ 5④，
联立③④ ，得方程组解得代入①，得k＝ 13.
【分析】解对于x、 y 的方程组，x， y 即可用k 表示出来，再依据x、 y 的和为－5，即可得到对于k 的方程，从而求得k 的值．
21.【答案】解∵ 方程(|m|－2)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5是对于x，y的二元一次方程，
∴|| 202≠01≠02
m －＝， m＋， m＋，解得 m＝，
故当 m＝2
时，方程
(||2)2(
m＋
2)(
m＋
1)
y＝m＋
5
是对于 x， y 的二元一次方程．m －x ＋x＋
【分析】利用二元一次方程的定义得出其系数的关系从而求出即可．
22.【答案】解设茶壶的单价为x 元，茶杯的单价为y 元，
由题意，得解得
答：茶壶的单价为70 元，茶杯的单价为15 元．
【分析】设茶壶的单价为x 元，茶杯的单价为y 元，依据题意可得， 1 个茶壶和10 个茶杯共花去 220 元，茶壶的单价比茶杯的单价的 4 倍还多 10 元，据此列方程组求解．
23.【答案】解设种茄子的大棚有x 亩，种西红柿的大棚蔬菜有y 亩，
由题意，得解得
答：种茄子的大棚有 10 亩，种西红柿的大棚蔬菜有15亩.
【分析】设种茄子的大棚有 x 亩，种西红柿的大棚蔬菜有y 亩，依据 25 亩蔬菜用去了 44 000元，列方程组求解．
24.【答案】解(1)由题意可设拆旧舍x 平方米，建新舍y 平方米，则
解得
答：原计划拆建各 4 500 平方米．
(2)
计划资本
1＝4 500 ×80＋ 4 500 ×800＝ 3 960 000元，y
适用资本y2＝ 1.1 ×4 500 ×80＋ 0.9 ×4500×800＝ 4 950 ×80＋4 050 ×800＝ 396 000 ＋3 240 000＝3 636 000，
∴节余资本： 3 960 000－ 3 636 000＝ 324 000，
∴可建绿化面积＝＝ 1 620 平方米，
答：可绿化面积 1 620 平方米．
【分析】(1) 等量关系为：计划在年内拆掉旧校舍面积＋计划建筑新校舍面积＝9 000 平方米，计划建筑新校舍面积×90%＋计划拆掉旧校舍面积×(1＋10%)＝9000 平方米．依等量关系
列方程，再求解．
(2)先算出计划的资本总量和实质所用的资本总量，而后算出节余的钱，那么可求可绿化的
面积．
25.【答案】解(1)由题意，得 5 000－ 40×92＝5 000－ 3 680＝ 1 320(元 ) ，
答：甲、乙两校结合购置服饰共能够节俭 1 320元；
(2)设甲、乙两所学校各有 x、 y 人准备参加演出，
则依据题意，得解得
答：甲校有52 人，乙校有40 人；
(3)由题意，得
两校结合购置82 套需要的花费为50×82＝ 4 100，
两校结合购置91 套需要的花费为40×91＝ 3 640，
∵3 640＜4 100.∴购置 91 套比买 82 套更省钱．
【分析】 (1)依据服饰厂的销售价钱和求出结合购置需要的花费，由独自购置一共。