DEA介绍

谢谢大家！
Which way is more appropriate?
It Depends!
DEA trumps in such ways
• 1、与参数方法相比，无需假设生产函数的 具体形式，如道格拉斯生产函数的形式是
DEA trumps in such ways
• 2、可自如处理多投入和多产出情况，还是 以柯布道格拉斯生产函数为例
L和K表示劳动力和资本两个投入，如果再多 一些？
DEA trumps in such ways
• 3、适用于管理运用，因为直接与最佳企业 相比，直接找出改进效率的最佳途径 （slacks分析）
BUT
DEA fails in such ways
• 1、重应用，忽视理论
DEA fails in such ways
5.2. 配置效率（AE）
左图就是在5.1的基础上添加了 两种资源的价格信息，x1与x2的价 格比是3:1。 下表中，三个efficiency分别是 技术效率(TE)、配置效率(AE)和综 合效率(CE),三者具有以下关系： CE=TE*AE 计算顺序如下： 先算TE（计算方法如5.1）， 再算CE，计算方法如下：
规模效率的值实际上就是CRS/VRS，因此，当VRS=CRS时，表明规模 报酬不变；当VRS≠CRS,规模效率（Scale Efficiency）=CRS/VRS 但是CRS/VRS得出了规模效率，却无法确定企业是处于规模递增还是 规模递减，因此，继续添加约束条件： 如果VRS1=VRS2，则意味着规模报酬递减；如果VRS1 ≠VRS2，则意 味着规模报酬递增。
DEA
肖邦明 2012,08,02
一、WHAT DEA?
• • • • • 1、效率分析(基本思想是产出投入比) 2、相对分析VS绝对分析 3、内部效应VS外部效应 4、生产前沿面的数据包络拟合 5、非参数方法VS参数方法
二、WHY DEA?
Berger和Humphrey(1997)研究表明，在应 用前沿效率分析方法研究储蓄机构的122个案 例中，有69项应用的是非参数方法，60项应 用了参数方法
左图描绘的是两种产出，一种投入的 输出导向下的效率分解： 其中，ZZ’是一单位的x能生产出多少 个单位的y1和y2的组合，也就是前沿面 线；DD’是两种产出的单位价格比。 图中， TE=OA/OB AE=OB/OC EE=(OA/OB)*(OB/OC)=TE*AE 注：从原点出发的“镭射”法，而不是 采用决策单位到前沿面的距离，是为了 使得效率计算结果不受统计口径（时间、 数量单位等）的影响。
3、输入导向与输出导向
Output-orientated VS Input-orientated 输入导向：不改变输出量的前提下，输入可以减少多少？ 输出导向：不改变输入量的前提下，输出可以增加多少？ 上图描述的就是两种导向下效率的不同计算方法： 输入导向下的TE=AB/AP 输出导向下的TE=CP/CD 注：两种导向下的TE在规模报酬不变的情况下（图b）是相等的
4、面板数据DEA
左图是面板数据 DEA的基本原理，面板 数据在截面数据的基础 上，增加了时间因素的 影响，而时间因素带来 的直接变化就是生产前 沿面的移动。 以左图中的企业2为 例，企一下几个部分： 1、生产前沿面的变化 （产业整体的技术改进 引起）； 2、纯技术效率变化； 3、规模效率变化
deatrumps3适用于管理运用因为直接与最佳企业相比直接找出改进效率的最佳途径slacks分析deatrumps1重应用忽视理论deafails2相对分析不像柯布道格拉斯生产函数那样具有普适性deafails3不能方便地检验结果的显著性因为没有任何参数估计deafailsways三principlesdea1技术效率与配置效率该图类似于经济学中的等产量线区别是固定了产量y其中
5、DEA运算过程
5.1. 规模报酬不变
上表中列出了5家企业的效率值， 比如第三家企业的效率值是0.833，那 么两种投入的冗余值计算方法就是各 自的投入量*（1-效率值）
5.2. 规模报酬可变与规模效率
上式是之前提到的规模报酬不变（CRS）的约束条件， 规模报酬可变（VRS）与规模报酬不变(CRS)的区别就是加入了一个 限制条件，即:
• 2、相对分析，不像柯布道格拉斯生产函数 那样具有普适性
DEA fails in such ways
• 3、不能方便地检验结果的显著性（因为没 有任何参数估计）
三、Principles of DEA
1、技术效率与配置效率
规模报酬不变前提下的技术效 率(TE)和配置效率(AE); （之所以加上规模报酬不变的 前提是为了单位产量y下的SS’能够 表示技术前沿面）
2、规模效率
规模报酬可变前提下的纯技术 效率(PTE)和规模效率(SE);
如果放松规模报酬不变的假 设，上述技术效率可以进一步分 解为纯技术效率(PTE)和规模效 率(SE)。 左图中，OC就是规模报酬不 变的生产前沿面（1单位x的投入 得到1单位y的产出）；afegh就 是规模报酬变化时的生产前沿面 （分别经历递增、不变、递减阶 段） 纯技术效率就是某企业与生 产前沿面之间的距离；规模效率 则是规模报酬不变的生产前沿面 与规模报酬变化的生产前沿面之 间的距离： PTE=bf/bi SE=bd/bf TE=PTE*SE=bd/bi
该图类似于经济学中的等产量 线，区别是固定了产量y，其中： y代表某数量的产出； x1表示投入1； x2表示投入2； 横轴表示每单位y需要多少x1； 纵轴表示每单位y需要多少x2； ss’代表完全效率机构； AA’表示x1与x2资源的价格比； p表示无效率的企业； QP/OP表示投入可降低的比例； 1-QP/OP表示技术效率（TE）， 即TE=OQ/OP=1-QP/OP； RQ表示可以节约的成本（因为 技术有效只是投入资源的数量有 效，但每个资源的价格不同）， 因此配置效率（AE）=OR/OQ 总经济效率EE=TE*AE=OR/OP