故障分析例题

选出与故障口有关的元素，得
U1(1) U1(1) 0 (1) U 2(1) U 3 0 0.0345 0.0069 I1(1) 1 j I 1 0.0069 0.1414 2(1)
由此边界条件可列出：
Z11 Z 21 Z12 I1'(1) n1(1)U z1 I ' n U 0 Z 22 2(1) 2(1) z 2
矩阵中的元素见书中的定义，可求得：
I1'(1) I1'( 2 ) ' 及 ' I 2(1) I 2( 2 )
' ' U1(1) U1( 2 ) ' 及 ' U 2(1) U 2( 2 )
I1'( 0 ) ' I 2( 0 )
' U1( 0 ) ' 由书上公式求得。 U 2( 0 )
把以上求出的各序分量根据变压器变 比折算到故障口的各序分量，再求故 障口的电压、电流相分量。
正序：
1 (1) I1 j 0.04 (1) j5 0 U1 j 30 1 j 5 j 35 j10 U (1) 2 j 0.04 0 U 3(1) j10 j10 (1) I3
方程2·
方程3·
方程4·
把方程2、3、4代入方程1，可得：
I1(1) j12.6 U 2(1) 0.34 I1( 2 ) I1( 0 ) j12.6 U 2( 2 ) U 2( 0 ) 0.34
同理得故障口负序、零序的网络方程
U1( 2 ) U 2( 2 ) U1( 0 ) U 2( 0 ) 0.0345 0.0069 I1( 2 ) j I 0.0069 0.1414 2( 2 ) 0.0098 0.00016 I1( 0 ) j I 0.00016 0.31 2( 0 )
方程1·
故障口的网络方程换成H型
U1(1) 0.95 j 0.34 0.49 I1(1) 0.049 j 7.1 U I 2(1) j 7.1 2(1) U1( 2 ) j 0.34 0.49 I1( 2 ) U I 2( 2 ) 0.049 j 7.1 2( 2 ) U1( 0 ) j 0.01 0.001 I1( 0 ) U I 2( 0 ) 0.001 j 3.2 2( 0 )
j 0.04 j 0.04
x
'' d2
j 0.05
' xd' 0 j 0.01
计算1节点A 相接地短路同 时，3节点BC 两相短路时的 短路电流。
故障时的等值电路
①
②
③
I
(1) 1
I
( 2) 1
I
( 0) 1
I
(1) 3
I
(2) 3
I
(0) 3
故障1电流三序分量
故障2电流三序分量
解：1）列出正负零序节点电压方程
设三序网节点导纳矩阵完全相同。求： （1）故障口电压和电流三序分量； （2）故障口三相电压和电流；
解题思路， 复合序网的边界条件
U1'(1) U1'( 2 ) U1'( 0 ) 0 ' ' ' U 2(1) U 2( 2 ) U 2( 0 ) 0 I1'(1) I1'( 2 ) I1'( 0 ) ' ' ' I 2(1) I 2( 2 ) I 2( 0 )
习题
某电力系统发生双重故障，故障口1：A相 接地短路；故障口2：B相接地短路。已知 故障口的阻抗型正序网络方程为：
U 1(1) U 2(1) 0.05 0.05 I 1(1) 1.0 j I 0.95 0.05 0.4 2(1)
4）列边界条件方程，求a相序分量
因为1点为串形故障，3点为并型故障，所 以故障口的网络方程换成H型
U1(1) U1( 2 ) U1( 0 ) 0 I 2(1) I 2( 2 ) I 2( 0 ) 0 I1(1) I1( 2 ) I1( 0 ) U 2(1) U 2( 2 ) U 2( 0 )
正序：
U U U
(1) 1 (1) 2 (1) 3
j 30 j5 0 j 35 j10 j5 0 j10 j10
1 (1) 1
1
1 (1) I1 j 0.04 1 j 0.04 (1) I3
把以上方程分别代入方程2、3、4，可求 出： U1(1) U1( 2 ) U1( 0 )
I 2(1) I 2( 2 ) I 2( 0 )
由a相各序分量可求出故障口的电压。电流
讨论
1）如果故障的特属相不是A相，列写边 界方程时需考虑理想变压器变比。 2）求故障口各序分量时，应先求出理想 变压器另一侧的各序分量，再把它们折 算到故障口各序分量。
例：
①
z
(1) 12
j 0 .2
(1 z 23) j 0.1
(2 z12 ) j 0.2 (0 z12 ) j 0.6
z
②
( 2) 23
j 0 .1
③
(0 z 23 ) j 0.3
E 1
''
x j 0.04
'' d1
E '' 1
' xd'1 j 0.05
x x
'' d2 '' d0
j5 0 j 30 j5 j 35 j10 0 j10 j10
I 1 0 1 ( I 31) 1
负序 零序：
U U U
( 2) 1 ( 2) 2 ( 2) 3
j 30 j5 0 j 35 j10 j5 0 j10 j10 I1( 0 ) 0 ( I 30 )
1
I 0 ( I 32)
( 2) 1
U1( 0 ) 1 (0) U 2 Yo ( U 30 )
3）将网络收缩到故障口，求故障 端口的网络方程
U1(1) (1) U 2 ( U 31) j I1(1) 1 0.0345 0.0069 0.0069 0 1 0.0069 0.0414 0.0414 ( 0.0069 0.0414 0.1414 I 31) 1