安徽省黄山市八年级下学期数学期中考试试卷

安徽省黄山市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016八下·黄冈期中) 下列式子没有意义的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）用配方法解方程，下列配方正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·昌乐模拟) α为锐角，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则α=（）
A . 30°
B . 45°
C . 30°或150°
D . 60°
4. （2分）(2018·安徽模拟) 某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是（）
A . 180(1+x%)=300
B . 180(1+x%)2=300
C . 180(1-x%)=300
D . 180(1-x%)2=300
5. （2分）(2019·雅安) 已知一组数据5，4，，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
6. （2分）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的
A . 三角形
B . 平行四边形
C . 矩形
D . 正方形
7. （2分）如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE 的度数是（）
A . 110°
B . 120°
C . 140°
D . 150°
8. （2分）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 有两个实数根
9. （2分）平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数y与另一个角的度数x 之间的关系是（）
A . y=x
B . y=90–x
C . y=180–x
D . y=180+x
10. （2分） (2017八下·南京期中) 如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 8
二、填空题 (共6题；共17分)
11. （1分）(2017·姑苏模拟) 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
12. （1分） (2017八下·萧山期中) 由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD（如图），则长方形ABCD的周长为________．
13. （3分）如果一组数据中有不少数据多次重复出现，可用公式来计算平均数，用这种方法计算平均数又叫做________，其中（i＝1，2，...，k）叫做________，且
________．
14. （1分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入________ 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．
15. （1分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为________．
16. （10分） (2017九上·芜湖开学考) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910
成绩（分）7687758787
（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （20分） (2019八上·太原期中) 计算
（1）
（2）
（3）
（4） .
18. （5分）解方程：①②x2+4x-1=0
③先化简：，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
19. （5分）如图1，在平行四边形ABCD中，连接BD，AD=6cm，BD=8cm，∠DBC=90°，现将△AEF沿BD的方向匀速平移，速度为2cm/s，同时，点G从点D出发，沿DC的方向匀速移动，速度为2cm/s．当△AEF停止移动时，点G也停止运动，连接AD，AG，EG，过点E作EH⊥CD于点H，如图2所示，设△AEF的移动时间为t（s）（0＜t＜
4）．
（1）当t=1时，求EH的长度；
（2）若EG⊥AG，求证：EG2=AE•HG；
（3）设△AGD的面积为y（cm2），当t为何值时，y可取得最大值，并求y的最大值．
20. （10分）根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式
（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数．
（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm，面积为24cm2，求它的两条直角边的长．
21. （10分） (2020八上·赣榆期末) 已知：如图，点在的边上，且 .
（1）求证：；
（2）若的平分线交于点，交于点，设，，求的长.
22. （15分）直线AB、CD相交于点O.
（1） OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线.画出这个图形.
（2）射线OE、OF在同一条直线上吗?(直接写出结论)
（3）画∠AOD的平分线OG.OE与OG有什么位置关系?并说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共17分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
19-1、20-1、20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、。