七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库doc

七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库doc
一、选择题
1．下列说法错误的是（ ） A ．25mn -
的系数是2
5
-，次数是2 B ．数字0是单项式 C ．1
4
ab 是二次单项式
D ．
2
3
xy π的系数是
1
3
，次数是4 2．长方形ABCD 中，将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1 －C 2的值为（ ）
A ．0
B ．a －b
C ．2a －2b
D ．2b －2a
3．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）
A ．中
B ．国
C ．梦
D ．强
4．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式()n
a b +的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”． 第一行 ()0
a b + 1 第二行 ()1
a b + 1 1 第三行 ()2
a b + 1 2 1 第四行 ()3
a b + 1 3 3 1 第五行 ()4
a b + 1 4 6 4 1
根据此规律，请你写出第22行第三个数是（ ） A ．190
B ．210
C ．231
D ．253
5．甲、乙两人分别从A B 、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，
甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A 地后也立刻以原路和提高后的速度向B 地返行．甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B 、两地的距离是（ ） A ．24千米
B ．30千米
C ．32千米
D ．36千米
6．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．按照如图所示的计算程序，若输入的x ＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x ＝3，则输出的结果为（ ）
A ．
1
2
B ．
112
C ．2
D ．3
8．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（ ） A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
9．下列解方程的步骤正确的是（ ） A ．由2x ＋4＝3x ＋1，得2x ＋3x ＝1＋4 B ．由3（x ﹣2）＝2（x ＋3），得3x ﹣6＝2x ＋6 C ．由0.5x ﹣0.7x ＝5﹣1.3x ，得5x ﹣7＝5﹣13x
D ．由
12
26
x x -+-＝2，得3x ﹣3﹣x ＋2＝12 10．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A ．0a b +>
B ．0a b -<
C ．b a >
D ．0ab <
11． 已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD
等于( )
A ．15 cm
B ．16 cm
C ．10 cm
D ．5 cm
12．a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是( )
A ．a b a b -<<<-
B ．b a b a <-<-<
C ．a b b a -<-<<
D ．b a a b <-<<-
二、填空题
13．如图是一个运算程序，若输入x 的值为8，输出的结果是m ，若输入x 的值为3，输出的结果是n ，则m-2n=______．
14．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x 的值是___________．
15．有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成____组． 16．计算（0.04）2018×[（﹣5）]2018的结果是_____．
17．一个三角形内有n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有99个点时，此时有_____个小三角形．
18．一个角的余角比这个角的
1
2
少30°，则这个角的度数是_____． 19．在班级联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏．她在A B C ，，三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为000,,a b c ，记为()0000,,G a b c =，游戏规则如下：三个盘子中的小球数000a b c ≠≠，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记作一次操作；n 次操作后的小球数记为(),,n n n n G a b c =．若0(3,5,19)G =，则
3G =________，2000G =________．
20．计算：[(5)11](3)-+÷-=________． 21．将一列有理数1,2,3,4,5,6,
---按如图所示有序排列，如：“峰1”中的封顶C 的
位置是有理数4；“峰2”中C 的位置是有理数-9，根据图中的排列规律可知，2008应排在,,,,A B C D E 中的__________位置．
22．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m 的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以5m/分钟的速度，乙从B 点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在_______边上。

三、解答题
23．我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示: 分档水量 年用水量
水价（元/吨） 第1级 180吨以下（首180吨） 5 第2级 180吨-260吨（含260吨） 7 第3级
260吨以上
9
()180580727026091550⨯+⨯+-⨯=（元）．
（1）如果小丽家2019年的用水量为190吨，求小丽家全年需缴水费多少元？ （2）如果小明家2019年的用水量为a 吨()260a >，求小明家全年应缴水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）
（3）如果全年缴水费1820元，则该年的用水量为多少吨？ 24．已知：230m mn +=，210mn n -=-，求下列代数式的值： （1）222m mn n +-； （2）227m n +-.
25．如图，阶梯图的每个台阶都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5-，2-，1，9，且任意相邻的4个台阶上标着的数的和都相等．
尝试：（1）求前4个台阶上标着的数的和； （2）求第5个台阶上标着的数x ．
应用：（3）求从下到上的前2018个台阶上标着的数的和．
发现：（4）试用含k （k 为正整数）的式子表示出“1”所在的台阶数． 26．计算：
（1）()(
)3
2
832245-+÷---⨯.
（2）|﹣9|÷3+（
12
23
-）×12+32； 27．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为+a b ，则称该方程为“合并式方
程”，例如：932x =-的解为32
-，且39322-=-，则该方程9
32x =-是合并式方程． （1）判断
1
12
x =是否是合并式方程并说明理由； （2）若关于x 的一元一次方程51x m =+是合并式方程，求m 的值．
28．如图，C 是线段AB 上一点，5AC cm =，点P 从点A 出发沿AB 以3/cm s 的速度匀速向点B 运动，点Q 从点C 出发沿CB 以1/cm s 的速度匀速向点B 运动，两点同时出发，结果点P 比点Q 先到3s ．
()1求AB 的长；
()2设点P Q 、出发时间为ts ，
①求点P 与点Q 重合时(未到达点B )， t 的值； ②直接写出点P 与点Q 相距2cm 时，t 的值．
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案． 【详解】 A.25mn -
的系数是2
5
-，次数是2，正确，故该选项不符合题意，
B.数字0是单项式，正确，故该选项不符合题意，
C.1
4
ab 是二次单项式，正确，故该选项不符合题意， D.
2
3
xy π的系数是
3
π
，次数是3，故该选项说法错误，符合题意， 故选：D ． 【点睛】
本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据周长的计算公式，列式子计算解答． 【详解】
解：由题意知：1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a +-， ∵ 四边形ABCD 是长方形， ∴ AB ＝CD ，
∴1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a=2AD+2AB-2b +-， 同理，2C =AD b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b -， ∴C 1 －C 2＝0． 故选A ． 【点睛】
本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解． 【详解】
解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；
由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”． 故选：B ． 【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据题目中的规律，即可求出第22行（a+b）21的展开式中第三项的系数．
【详解】
解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；
（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；
（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；
不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），
∴第22行（a+b）21第三项系数为1+2+3+…+19+20=210；
故选：B．
【点睛】
本题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．5．D
解析：D
【解析】
【分析】
第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．
【详解】
解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，
5小时36分钟=53
5
（小时）
由题意可得：2×2x=（53
5
-2）（x+2），
解得：x=18，
∴A、B两地的距离=2×18=36（km），
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符
合规则的骰子，故本选项错误；
B 、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
C 、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；
D 、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误． 故选C ． 【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
直接利用已知代入得出b 的值，进而求出输入﹣3时，得出y 的值． 【详解】
∵当输入x 的值是﹣3，输出y 的值是﹣1， ∴﹣1=
32
b
-+， 解得：b =1，
故输入x 的值是3时，y =23
31
⨯-=3． 故选：D ． 【点睛】
本题主要考查了代数式求值，正确得出b 的值是解题关键．
8．B
解析：B 【解析】 【分析】
用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数； 【详解】
∵
29623
4.655
-==， ∴分成的组数是5组． 故答案选B ． 【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．
【详解】
解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；
B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；
C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；
D、
12
26
x x
-+
-＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．
【详解】
解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，
A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；
B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；
C、|a|＞|b|，故C错误；
D、ab＞0，故D错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=1
2
AB，CD=
1
2
CB，
AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】
∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，
∴BC=1
2
AB=
1
2
×20cm=10cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴BD=1
2
BC=
1
2
×10cm=5cm，
∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．
故选A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
从数轴上a b的位置得出b＜0＜a，|b|＞|a|，推出-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，根据以上结论即可得出答案．
【详解】
从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a |，
∴-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，
即b＜-a＜a＜-b，
故选D．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a、b的值得出结论-a＜0，-a＞b，-b ＞0，-b＞a，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．
二、填空题
13．16
【解析】
【分析】
【详解】
∵x=8是偶数，
∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2，
∵x=3是奇数，
∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，
∴m-2n=2-2×（-7）=1
解析：16
【解析】
【分析】
【详解】
∵x=8是偶数，
∴代入-12x+6得：m=-12x+6=-12
×8+6=2， ∵x=3是奇数，
∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，
∴m-2n=2-2×（-7）=16，
故答案是：16．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能根据程序求出m 、n 的值是解此题的关键．
14．101或20
【解析】
【分析】
利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．
【详解】
∵最后输出的
解析：101或20
【解析】
【分析】
利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程51506x +=，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．
【详解】
∵最后输出的结果为506，
∴第一个数就是直接输出其结果时：51506x +=，则101x =＞0；
第二个数就是直接输出其结果时：51101x +=，则20x =＞0；
第三个数就是直接输出其结果时：5120x +=，则 3.8x =，不是正整数，不符合题意； 故x 的值可取101、20这2个．
故答案为：101或20．
【点睛】
本题主要考查了代数式的求值和解方程的能力，注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．
15．6
【解析】
40-19=21，21÷4=5.25，故应分成6组.
解析：6
【解析】
40-19=21，21÷4=5.25，故应分成6组.
16．．
【解析】
【分析】
先将原式变形为[0.04×（﹣5）]2018，再根据乘方的定义计算可得．
【详解】
原式＝[0.04×（﹣5）]2018＝（﹣0.2）2018．
故答案为．
【点睛】
本题考 解析：20181
5．
【解析】
【分析】
先将原式变形为[0.04×（﹣5）]2018，再根据乘方的定义计算可得．
【详解】
原式＝[0.04×（﹣5）]2018＝（﹣0.2）2018201815
． 故答案为2018
1
5．
【点睛】 本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则． 17．199
【解析】
【分析】
观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2（n-
1），从而利用规律解题．
【详解】
解：观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则
解析：199
【解析】
【分析】
观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2（n-1），从而利用规律解题．
【详解】
解：观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2（n-1），当n=99时，
y=3+2（99-1）=199，
故答案为：199；
【点睛】
本题考查了规律型中的图形变化问题，解题关键是结合图形，从特殊推广到一般，建立函数关系式．
18．80°
【解析】
【分析】
设这个角为x，则它的余角是90°-x，列方程求解即可．
【详解】
解：设这个角为x，则它的余角是90°﹣x，
由题意，得：90°﹣x＝x﹣30°，
解得：x＝80°．
即
解析：80°
【解析】
【分析】
设这个角为x，则它的余角是90°-x，列方程求解即可．
【详解】
解：设这个角为x，则它的余角是90°﹣x，
由题意，得：90°﹣x＝1
2
x﹣30°，
解得：x＝80°．
即这个角的度数是80°．
故答案为：80°．
【点睛】
本题考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为90°是解题关键．
19．（6，8，13），（8，10，9），
【解析】
【分析】
根据题意先列出前10个数列，得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律，据此可得答案．
【详解】
解：∵G0=（3，5，19）
解析：（6，8，13），（8，10，9），
【解析】
【分析】
根据题意先列出前10个数列，得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律，据此可得答案．
【详解】
解：∵G0=（3，5，19），
∴G1=（4，6，17），G2=（5，7，15），G3=（6，8，13），G4=（7，9，11），
G5=（8，10，9），G6=（9，8，10），G7=（10，9，8），
G8=（8，10，9），G9=（9，8，10），G10=（10，9，8），
……
∴从G5开始每3次为一个周期循环，
∵（2000-4）÷3=665…1，
∴G2000=G5=（8，10，9），
故答案为：（6，8，13），（8，10，9），．
【点睛】
本题考查了列代数式，数字的规律，解题的关键是弄清题意得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律．
20．-2
【解析】
【分析】
先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．
【详解】
解：原式=6÷(-3)=-2，
故答案为：-2.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和运算法则．
解析：-2
【解析】
【分析】
先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．
【详解】
解：原式=6÷(-3)=-2，
故答案为：-2.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和运算法则．
21．B
【解析】
【分析】
根据图形，可以发现每个峰中有5个数字，这些数字中的奇数都是负的，偶数都是正的，从而可以得到2008应排在A ，B ，C ，D ，E 中的哪个位置．
【详解】
解：由图可知，
奇数为负值
解析：B
【解析】
【分析】
根据图形，可以发现每个峰中有5个数字，这些数字中的奇数都是负的，偶数都是正的，从而可以得到2008应排在A ，B ，C ，D ，E 中的哪个位置．
【详解】
解：由图可知，
奇数为负值，偶数为正值，每个峰中有5个数据，
∵（2008-1）÷5=2007÷5=401…2，
∴2008应排在B 的位置，
故答案为：B ．
【点睛】
此题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，利用数形结合的思想解答.
22．AD
【解析】
【分析】
先分别算出第一次、第二次相遇所用时间，第三次开始，相遇所用时间都与第二次相同，从而求出第20次相遇时所用时间，然后计算出乙的路程，根据一圈40m 判断第20次相遇所在的边.
解析：AD
【解析】
【分析】
先分别算出第一次、第二次相遇所用时间，第三次开始，相遇所用时间都与第二次相同，从而求出第20次相遇时所用时间，然后计算出乙的路程，根据一圈40m 判断第20次相遇所在的边.
【详解】
解：设第一次相遇用时1t 分钟，1185103t t -=⨯，得110t =，
设又过了2t 分钟第二次相遇，2285104t t -=⨯，得2403t =
， ∴从第二次相遇开始每隔403
分钟甲、乙相遇一次，
∴第20次相遇用时为：()407901020133+
⨯-=（分钟）， ∴乙的路程为：
79028405233
⨯÷=（圈），故相遇在AD 边. 【点睛】 本题考查一元一次方程的应用，掌握追及问题的做法，准确找出等量关系是解题的关键.
三、解答题
23．(1)970；(2)9a-880；(3)300
【解析】
【分析】
(1)小丽家用水量是190吨，包含了第1级和第2级，根据题目信息即可求解；
(2)根据a>260可知小明家全年用水量包含了三个等级，根据题目信息即可得出结果；
(3)先判断全年用水量是否超过了260，再根据题(2)得出的表达式即可计算出结果．
【详解】
解：(1)小丽家全年需缴纳水费：180×5+（190-180）×7=970（元），
故小丽家全年需缴水费970元；
(2)小明家全年应缴水费：180×5+80×7+（a-260）×9=9a-880，
小明家全年应缴水费(9a-880)元；
(3)当用水量等260吨时：180×5+80×7=1460(元)，
全年缴水费1820元说明用水量超过了260吨，
由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，
故该年的用水量为300吨．
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的应用，正确的理解表格所给的信息是解题的关键．
24．（1）20；（2）33.
【解析】
【分析】
（1）将已知两等式左右两边相加，即可求出所求代数式的值；
（2）将已知两等式左右两边相减，即可求出所求代数式的值.
【详解】
（1）∵230m mn +=，210mn n -=-，
∴222m mn n +-=（2m mn +）+（2mn n -）=30-10=20；
（2）∵230m mn +=，210mn n -=-，
∴227m n +-=（2m mn +）-（2mn n -）-7=30-（-10）-7=30+10-7=33.
【点睛】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.
25．（1）3；（2）5-；（3）1505；（4）41k -
【解析】
【分析】
（1）将前4个数字相加可得；
（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；
（3）根据（1）中的结果和题目中的数据可以求得从下到上的前2018个台阶上标着的数的和；
（4）由循环规律即可知“1”所在的台阶数为41k -．
【详解】
（1）由题意得前4个台阶上数的和是52193--++=；
（2）由题意得2193x -+++=，
解得：5x =-，
则第5个台阶上的数x 是5-；
（3）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，
∵2018÷4=504…2，
∴5043521505⨯--=，
即从下到上前2018个台阶上数的和为1505；
（4）根据题意可知数“1”所在的台阶数为：41k -．
【点睛】
本题考查了探索规律－数字的变化类，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．
26．（1）76；（2）10.
【解析】
【分析】
（1）先乘方，再求绝对值和乘法，最后计算加减即可；（2）先计算括号里的减法和乘方，再求绝对值和乘法，最后计算加减.
【详解】
（1）()()32832245-+÷---⨯,
解:原式=()()8328165-+÷---⨯；
=()8480-+--；
=76；
（2）|﹣9|÷3+（
1223-）×12+32； 解:原式=9÷3+（16
-
）×12+9； =3+（-2）+9；
=10.
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数运算法则.
27．（1）不是；理由见解析；（2）294
m =-
【解析】
【分析】
（1）根据合并式方程的定义验证即可； （2）根据合并式方程的定义列出关于m 的一元一次方程，求解即可．
【详解】
（1）解方程
112x =，得：x =2 而12+1=32
因为32
≠2 所以112
x =不是合并式方程. （2）解方程5x =m +1，得：15m x +=
则有5+m +1=15
m + 解得：294
m =-
【点睛】 本题考查解一元一次方程．能理解合并式方程的定义，并能依此验证（或列出方程）是解题关键．
28．（1）AB 的长为12cm ；（2）①52t =；②32t =或72t = 【解析】
【分析】
（1）设AB 的长，根据题意列出方程，求解即得；
（2）①当P ，Q 重合时，P 的路程=Q 的路程+5，列出方程式即得； ②点P 与点Q 相距2cm 时，分P 追上Q 前，和追上Q 后两种情况，分别列出方程式求解即得．
【详解】
解：()1设AB xcm =，由题意得
()533
x x --= 解得12x =
AB ∴的长为12cm ，
()2①由题意得
35=+t t
解得
5
2 t= 5 2
t
∴=时点P与点Q重合，
故答案为：5
2
；
②P追上Q前，3t+2=t+5,
解得
3
2
t=，
P追上Q后，3t-2=t+5,
解得
7
2
t=，
综上：
3
2
t=或
7
2
t=．
【点睛】
考查一元一次方程的应用，利用路程=速度⨯时间的关系式，找到变量之间的等量关系列出方程，求解，注意追及问题分情况讨论的情况．。