2019年重庆中考数学考前测试卷1(2018重庆a卷)
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2019 年重庆中考数学考前测试卷 1
一、选择题:(本大题 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分 )在每个小题的下面,都给出了代号 为 A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑。
1. 2 的相反数是( A . 2. ) B .﹣ 列图形中一定是轴对称图形的是( ﹣2 C . ) D .2 B . 直角三角形 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是( A .企业男员工 C .用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 四边形 平行四边形 矩形 )
4.把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案
中有 6 个三角形, 的个数为( 第③个图案中有 ) B .企业年满 50 岁及以上的员工 D .企业新进员工 4 个三角形,第②个图案中有 8 个三角形, ⋯ ,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形 A .12 5.要制作两个形状相同的三角形框架, 另一个三角形的最短边长为 2.5cm , A . 3cm B . 4cm 6.下列命题正确的是( ) A .平行四边形的对角线互相垂直平分 C .菱形的对角线互相平分且相等 7.估计( 2 ﹣ ) ? 的值应在( B . 14 C .16 其中一个三角形
的三边长分别为 则它的最长边为( ) C .4.5cm D .18
5cm ,6cm 和 9cm , D . 5cm B .矩形的对角线互相垂直平分 D .正方形的对角线互相垂直平分 D .4 和 5 之间 C .3 和 4 之间 12 的是( ) A .1和 2之间 B .2和 3之间 8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为 D . x=4, y=2
A .x=3,y=3
B .x=﹣4,y=﹣2
C . x=2,y=4
11.如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 的顶点 A ,B 在反比例函数 y= (k >0,x
>0)的图象上,横坐标分别为 1,4,对角线 BD ∥x 轴.若菱形 ABCD 的面积为 ,则 k 的值为( )
12.若数 a 使关于 x 的不等式组 有且只有四个整数解,且使关于 y 的方程
14.如图,在矩形 ABCD 中, AB=3 , AD=2 ,以点 A 为圆心, AD 长为半径画弧,交 AB 于点 E ,图中阴影部分的面积是
15.春节期间, 重庆某著名旅游景点成为热门景点,大量游客慕名前往,市旅游局统计了春 节期间 5 天的游客数量,绘制了如图所示的折线统计图,则这五天游客数量的中位数
9.如图,已知 AB 是⊙ O 的直径,点 P 在BA 的延长线上, C ,若⊙ O 的半径为 4,
C .3 P
D 与⊙O 相切于点 D ,过点 B
BC=6,则 PA 的长为( ) (第 11 题图) 旗杆与地面垂直, 在教学楼 DE=7 米,升 CD 的水平距离 BC=1
(第 10 题图) 10.如图, 旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上, 底部 E 点处测得旗杆顶端的仰角∠ AED=58° ,升旗台底部到教学楼底部的距离
旗台坡面 CD 的坡度 i=1: 0.75,坡长 CD=2 米,若旗杆底部到坡面 米,则旗杆 AB 的高度约为( )(参考数据: sin58 °
A .12.6 米
B .13.1 米
C .14.7 米
≈0.,85cos58°≈0.,53tan58°≈1).6
D .16.3 米
A .
B .
C .4
D . 5
=2 的解为非负数,则符合条件的所有整数 a 的和为(
)
二、填空(本大题 6个小题,每小题 4分,共 24 分)请将每小题的答案直接填在答题
第 14 题图) 第 15 题图) C .1
B .﹣2
D .2
中对应的的横线上。
13.计算: |﹣ 2|+( π﹣
16.如图,把三角形纸片折叠,使点 B 、点 C 都与点 A 重合,折痕分别为 DE 、FG ,得到 ∠AGE=3°0 ,若 AE=EG=2 厘米,则△ ABC 的边 BC 的长为 厘米.
(第 16 题图)
17.A ,B 两地相距的路程为 240千米,甲、乙两
车沿同一线路从 A 地出发到 B 地,分别以 一定的速度匀速行驶.甲车先出发 40 分钟后,乙车才出发.途中乙车发生故障,修车耗时
20 分钟,随后,乙车车速比发生故障前减少了 10 千米/小时(仍保持匀速前行) ,甲、乙两 车同时到达 B 地.甲、乙两车相距的路程 y (千米)与甲车行驶时间 x (小时)之间的关系 如图所示,求乙车修好时,甲车距 B 地还有 千米.
18.为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中, 甲种粗
粮每袋装有 3千克A 粗粮,1千克 B 粗粮, 1千克 C 粗粮;乙种粗粮每袋装有 1千 克A 粗粮,2千克B 粗粮,2千克 C 粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的 A , B ,C 三种粗粮的成本价之和.已知 A 粗粮每千克成本价为 6 元,甲种粗粮每袋售价为 58.5 元,利润率为 30% ,乙种粗粮的利润率为 20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到 24%,
则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是
三、解答
(本大题 2 个小题,每小题 8 分,共
16 分 )解答时每小题必须给出必要的演过程或推理步骤, 画出必要的图形 (包括辅助线 ),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置 上。
19.如图,直线 AB ∥CD ,BC 平分∠ ABD ,∠ 1=54°,求∠ 2的度数.
商品的利润率
×100%)
20.某初中学校举行毛笔书法大赛, 对各年级同学的获奖情况进行了统计, 并绘制了如下两 幅
不完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题: (1)请将条形统计图补全; (2)获得一等奖的同学中有
来自七年级,有 来自八年级,其他同学均来自九年级,现
准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛, 出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.
四、解答题:(本大题 5个小题,每小题 10 分,共 50分)解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤, 画出必要的图形 (包括辅助线 ),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置 上。
21.计算:
(1) a ( a+2b )﹣( a+b )( a ﹣b ); (2)(
+x+2 )
22.如图,在平面直角坐标系中,直线 y=﹣ x+3 过点 A (5,m )且与 y 轴交于点 B ,把点 A 向左平移 2 个单位,再向上平移 4 个单位,得到点 C .过点 C 且与 y=2x 平行的直线交 y 轴于点 D .
(1)求直线 CD 的解析式;
(2)直线 AB 与 CD 交于点 E ,将直线 CD 沿 EB 方向平移,平移到经过点 B 的位置结束, 求直线
CD 在平移过程中与 x 轴交点的横坐标的取值范围.
请通过列表或画树状图求所选
23.在美丽乡村建设中,某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.
(1)原计划今年1 至5 月,村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50 千米,其中道路硬化的
里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍,那么,原计划今年1至5月,道路硬化的里程数至少是多少千米?
(2)到今年5 月底,道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成,且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017 年通过政府投入780 万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45 千米,每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1:2,且里程数之比为2:1.为
加快美丽乡村建设,政府决定加大投入.经测算:从今年6 月起至年底,如果政府投入经费在2017 年的基础上增加10a%(a>0),并全部用于道路硬化和道路拓宽,而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017 年的基础上分别增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值.
24.如图,在平行四边形ABCD 中,点O是对角线AC的中点,点E是BC上一点,且AB=AE ,连接EO 并延长交AD 于点F.过点B 作AE 的垂线,垂足为H ,交AC 于点G.
(1)若AH=3 ,HE=1 ,求△ABE 的面积;
(2)若∠ ACB=45° ,求证:DF= CG .
25.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也
为9,则称n 为“极数”.
(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;(2)如果一个正整数a是另一个正整数b 的平方,则称正整数a是完全平方数.若四位数m 为“极数”,记D(m)= ,求满足D (m)是完全平方数的所有m.
五、解答题:(本大题1 个小题,共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
2
26.如图,在平面直角坐标系中,点A 在抛物线y= ﹣x2+4x 上,且横坐标为1,点B 与点A 关于抛物线的对称轴对称,直线AB 与y 轴交于点C ,点D 为抛物线的顶点,点E 的坐标为(1,1).
(1)求线段AB 的长;
(2)点P 为线段AB 上方抛物线上的任意一点,过点P 作AB 的垂线交AB 于点H,点F 为y 轴上一点,当△ PBE 的面积最大时,求PH+HF+ FO 的最小值;
(3)在(2)中,PH+HF+ FO取得最小值时,将△CFH绕点C顺时针旋转60°后得到△CF′H′,过点F'作CF′的垂线与直线AB 交于点Q,点R 为抛物线对称轴上的一点,在平面直角坐标系中是否存在点S,使以点D,Q,R,S 为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写出点S 的坐标,若不存在,请说明理由.。