第4章传质基础副本

在气相中，用分压表示组分的含量
Dp N A RTl G pB,m ( p A p A,i )
在液相中，用摩尔浓度表示组分的 含量
NA
D lL
cM cB,m
(c A,i
cA)
lG，lL虽为虚构膜层厚度，但也有其物理意义。流体的湍 动越强烈，层流越薄，膜层厚度越小，传质阻力小，传
质通量大。
习题
三、传质的速度与通量
相界面
气相（A＋B） 液相 S
N A,0
主体 N A, m 流动 N B, m
NA NB 0
N B,0
示例：用水吸收空气中的氨
物料系统内的分子扩散是由物 质浓度（或分压）差引起的分 子微观运动；总体流动是因系 统内流体主体与相界面处存在 总压差引起的流体流动的宏观 运行，其起因还是分子扩散。 总体流动是一种分子扩散的伴 生现象。在总体流动的流体中 组分A和组分B的量与各自在混 合气体中的分压成正比。
依下式可以从已知的温度和压力时气体物系的扩散系 数来推算温度为T和压力为P时该物系的扩散系数：
估算在20℃和1.013×10-5Pa下CO2在空气中的扩散系数。 解：设A组分为CO2，B组分为空气
ΣVA = 26.9×10-6m3.Mol-1 ΣVB =20.1×10-6m3.Mol-1 Mr，A=44 Mr，B=29 T=273+20=293K
相界面 pi
水 液相主体
液相（乙醇-水）
传质方向 Ci
CL
蒸馏
空气+氨气 吸收
§ 2 传质过程机理 --------物质从一相主体通过相界面向另一相
主体的扩散
分离
均 相 非 均
混 相
合物 混合物
加 入 另 外 一 种 物 质 作 为分 离 剂 方 法加 入 能 量
加 场 ， 如 浓 度 场 、 温 度场 、 电 场 、 磁 场 等
组分A的传质通量为分子扩散通量和总体流动中组分A 的传质通量之和。
组分B的传质通量为零 组分A的传质通量计算公式中： 根据等物质的量反向定常态扩散有：
相界面
气相（A＋B） 液相 S
N A,0
主体 N A, m
流动 N B, m
N B,0
NA NB 0
积 分: 有
相界面
气相（A＋B） 液相 S
N A,0
N A,0
主体 N A, m
流动 N B, m
N B,0
NA NB 0
讨论
1）与等物质的量反向扩散的传质通量计算式相比 较，上面的式子多了
漂流因数意义：
漂流因子的影响因素： 浓度高，漂流因数大，总体流动的影响大。 低浓度，漂流因数近似等于1，总体流动的影响小。
漂流因子体现了总体流动对传质速率的影响.
双膜模型
在气、液两相之间有稳定界面，溶质以分子扩散 的形式连续通过这两个膜层，膜层厚度随流体的 流动状态而变化。
界面上没有传质阻力，且成平衡状态， 在气、液之体内，由于流体充分湍动，溶质的浓
度分布基本均匀，浓度梯度为零。即浓度梯度全 部集中在有效膜内。
本章小结
单相传质原理 1）静止流体内部的分子扩散原理 2）流动流体内部的对流扩散（传质扩散）原理
§ 1 传质过程概述
1-1 传质分离操作在化工生产中的作用
焦化厂用水吸收焦炉气中的氨
1-2 传质分离操作的种类
气 — 液系统：如吸收、解吸等单元操作
液气
— —
液系统：如蒸馏、精馏操作 液系统：如液液萃取操作
液 —固系统：如结晶、浸取操作
气 —固系统：如干燥操作
气相 （乙醇-水）
乙醇
水
pG 气相主体
二、对流传质
湍流 流体
层流
内层
cAi
缓冲 层
cA f (r)
湍流
中心
cAf
流体与管壁间的浓度分布
2.对流传质的机理
所谓对流传质 的机理是指在传质 过程中，流体以哪 种方式进行传质。 研究对流传质速率 需首先弄清对流传 质的机理。
二、对流传质
在与壁 面垂直 的方向 上分为 三层
层流 内层
缓冲 层
（2）有效膜模型
p
层流层 过渡层 湍流主体
G
pA
Q
相界面
pA,i
O
l'
l
lG
层流层：没有与界面垂直的运动，物质的传递为 分子的扩散。
NA
D dcA dl
D RT
dpA dl
过渡层：垂直运动不强，同时有分子扩散与涡流 扩散。
NA
(D
DE
)
dcA dl
D DE RT
dpA dl
湍流层：很强的分子垂直运动，以涡流为主。
相界面
气相（A＋B）
液相 S
N A,0
主体 N A, m
流动
NB, m
N B,0
NA NB 0
单方向扩散
三、传质的速度与通量
相界面
气相（A＋B） 液相 S
N A,0
主体 N A, m 流动 N B, m
NA NB 0
N B,0
N A N A,0 N A, M N B N B,0 N B, M 0
NA
p A,1 p A,i RTlpB,m
Dp
相界面
气相（A＋B）
液相 S
N A,0
主体 N A, m
流动
NB, m
N B,0
NA NB 0
分子是组分A从气相扩散到界 面的传质推动力；
分母是传质阻力。 说明：在静止或层流流动的流体 内，物质通过单位面积的传质速 度与溶质的分压成正比，与温度， 扩散距离、以及惰性组分B的对数 平均分压成反比。
N A，E
D
dc A dl
DE
dc A dl
DE为涡流扩散系数。它不是流体的物理量， 而是流动状态的函数，与流动系统的几何形状、 尺寸、所处的位置、流速、以及流体的物理性质 等影响因素有关。
对流扩散（传质扩散） 湍流流体中的传质过程，既有分子扩散又
有涡流扩散。湍流扩散主要依靠流体微团的湍 动与涡流运动传递物质，这种传质规模及速率 都远大于分子扩散。湍流主体与相界面间的传 质称为对流扩散，这种扩散现象要比分子扩散 复杂得多。
如苯和甲苯的混合物体系，因为它们彼此的摩尔
气化潜热相近，所以对该混合物进行蒸馏操作时，若 有1mol 的难发挥组分（甲苯）从气相向气、液两相界 面扩散，则必然伴随有近1mol 的易挥发组分（苯）从 相界面向气相主体扩散。
C cA cB const
c A1
A
cB2
cB1
B
c A2
在没有物质流动的单纯等物质的量反向扩散 过程，A组分的传质通量（NA）等于分子的扩散 通量，即
主体 N A, m
流动 N B, m
N B,0
NA NB 0
所以
相界面
气相（A＋B） 液相 S
N A,0
主体 N A, m
流动 N B, m
N B,0
NA NB 0
pB,m惰性组分B在相界面和气相主体间的对数平均分压
得
若用推动力与阻力之比来表示，则上式可改写为：
其中：
相界面
气相（A＋B） 液相 S
主体流动现象 在多组分系统中
，各组分在进行分子 扩散的同时其微团常 处于运动状态—主体 流动现象。
示例：用水吸收空气 中的氨
单方向传质过程中： 1、分子扩散NA，0：物质的浓度差
相界面
气相（A＋B） 液相 S
N A,0
主体 N A, m
流动 N B, m
N B,0
NA NB 0
2、总体流动NA，M：压强差引起的宏观运动
第四章 传质分离基础
在含有两个或两个以上组分的混合体系中， 如果存在浓度梯度，某一组分(或某些组分)将由 高浓度区向低，是化学工程的主要研究领域，是 在化学工业生产中具有共同的物理变化特点的基 本操作。
工业上常见的吸收、精馏等操作过程就是通过物 质的传递来实现混合物分离，是典型的单元操作 过程。
NA=NA,0
NA
D AB
dc A dl
N A
l
dl D
0
dc c A, 2
c A,1
A
NA
D l
(c
A,1
cA,2 )
NA
D RTl
( p A,1
pA,2 )
C cA cB const
c A1
A
cB2
cB1
B
c A2
习题
2. 单方向的扩散
只有氨被水吸收，没有物质从液体向气相 作相反的液相传递。这种现象称为A组分的单 方向扩散。
湍流 主体
传质机理：分子传质
浓度分布：为一陡峭直线
传质机理
分子传质 涡流传质
浓度分布：为一渐缓曲线
传质机理：涡流传质为主
浓度分布：为一平坦曲线
在两相界面传质过程中，两相界面有二种情况： （1）固定界面
气、液两相或液、固两相间的界面为固定的 表面。 （2）流动界面
气、液两相和液、液两相的界面为流动的界 面。
) (1/ M VB )1/ 3 ]2
r,B
)]1/ 2
2.组分在液相中的扩散系数 D 1.8591018 (M r )1/ 2T
V 0.6
涡流扩散 一般分子的扩散速度很小，例如，一杯水中
滴入一滴红墨水，红色的扩散很慢，这是因为静 止水的物质扩散只靠分子扩散。为了加速红色扩 散，用玻璃棒搅拌，水中质点的运动使红色很快 扩散。这种依靠流体质点的运动而引起的物质的 扩散称为涡流扩散。
P=1.013×10-5Pa
D 1.013106 T 1.75[(1/ M r,A ) (1.M r,B )]1/ 2
p[( VA )1/ 3 ( VB )1/ 3 ]2
半经验公式
1.气体A在气体B中的扩散系数
D
1.013106T 1.75[(1/ M r,A p[( VA )1/ 3 (
空气
水 湿物料
相界面 CG
液相主体
Ci
水
液相主体 传质方向
CL
干燥
氯仿（含醋酸） 液液萃取
物质传递的三个步骤： 扩散物质从一相的主体扩散到两相界面； 在界面上的扩散物质从一相进入另一相； 进入另一相的扩散物质从界面向该相的主体扩散。
相平衡——相际间传质的最终状态
与热平衡不同： 相平衡时一般两相浓
分子扩散 如果在流体内部存在某一组分的浓度差时，
由于物质分子的无规则运动，该组分将从较高浓 度处向较低浓度处转移，直至流体内部达到浓度 均匀为止。
Fick定律： 流体内任一点处组分A的扩散通量与该组分在
扩散方向上的浓度梯度成正比。
N A,O
D AB
dc A dl
1．等物质的量反向定常态扩散
NA,0= - NB,0 说明：在双组分混合物体系中,当物质总浓度CM在 系统内保持不变时,其组分A在分子扩散的同时必然 伴有物质的量相等而方向相反的组分B的分子扩散。 这种现象叫等物质的量反向分子扩散。
相间传质的模型理论与传质速率方程式
习题
dc A dl
N A
l
dl D
0
dc c A, 2
c A,1
A
NA
D l
(c
A,1
cA,2 )
NA
D RTl
( p A,1
pA,2 )
C cA cB const
c A1
A
cB2
cB1
B
c A2
两点说明： 1、对于理想气体：
2、 DAB=DBA
等物质的量反向分子扩散现象多发生在两个组分 的摩尔气化潜热相近的蒸馏操作中。
由于在两相界面附近的流体流动状况及传质过程 非常复杂，难以观测和进行严格的数学描述。此 时，采用数学模型法是有益的。
对考查对象进行分析简化，构成传质过程的物理 模型，再用已有的理论和数学知识作出描述，建 立数学模型，然后将此结果与实验数据作比较， 以验证其准确性与合理性。
2、两相间的传质模型
相际对流传质三大模型：双膜模型、 溶质渗透模型 、表 面更新模型
度不相等，传质过程仍在 进行，只不过通过相界面 的某一组分的净传质量为 零。属动态平衡。
pG 气相主体
相界面
水
pi 液相主体
传质方向 Ci
CL 空气+氨气
吸收
2-1 单相中的传质 单相传质是指：物质从一相主体到相界面和
从相界面到另一相主体的扩散。
单相流体内物质的传递方式有分子扩散和 对流扩散两种。
C cA cB const
c A1
A
cB2
cB1
B
c A2
等物质的量反向扩散浓度分布
传质速率（或传质通量）NA：单位时间通过单位固定空间传质 面积的物质量，mol/(m2s)；
在没有物质流动的单纯等物质的量反向扩散 过程，A组分的传质通量（NA）等于分子的扩散 通量，即
NA=NA,0
NA
D AB
N A kG ( pA pA,i ) N A kL (cA,i cA )
kG，kL-为气膜、液膜传质分数， PA，PA，i-为扩散组分A在气相主体与界面上的分压 CA，CA，i-为扩散组分A在液相主体与界面上的浓
度。
2-2 相际间传质
实际的传质过程是发生在相际之间的，如气体吸 附，先从气相扩散到气、液界面，再从相界面扩 散到液相主体。
习题
扩散系数
扩散系数即分子扩散系数（m2·s-1），是扩散 物质在单位面积（m2）、单位浓度梯度（mol·m-4） 下的扩散速率（mol·m2·s-1）。
物质的扩散速度不仅取决于它本身，还与介 质、温度、压力有关。物质的扩散系数一般通过 实验来决定。
3、扩散系数 如果没有数据可查，可用有关的半经验公式。 1.气体A在气体B中的扩散系数，可用FSG公式：