陕西省咸阳市高一上学期期末数学试卷

陕西省咸阳市高一上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·黑龙江期末) 已知集合，，那么等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图中的曲线是指数函数y=ax的图象，已知a的取值分别为，则相应于曲线c1 ，c2 ， c3 ， c4的a依次为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高二上·射洪期中) 过点P（﹣1，0）作圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1的两切线，设两切点为A、B，圆心为C，则过A、B、C的圆方程是（）
A . x2+（y﹣1）2=2
B . x2+（y﹣1）2=1
C . （x﹣1）2+y2=4
D . （x﹣1）2+y2=1
4. （2分）如果直线L过点，且与直线垂直，则直线L的方程为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·怀化模拟) 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二上·四川期中) 已知过点(1，-2)的直线与圆交于，两点，则弦长的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高一上·辽宁期中) 函数f（x）对任意x∈R，满足f（x）=f（2﹣x）．如果方程f（x）=0恰有2016个实根，则所有这些实根之和为（）
A . 0
B . 2016
C . 4032
D . 8064
8. （2分） (2018高一上·四川月考) 已知函数，若互不相等的实数满足
，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知是三个不同的平面，命题“，且是真命题，如果把中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
10. （2分）正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为， D为BC中点，则三棱锥A﹣B1DC1的体积为（）
A . 3
B .
C . 1
D .
11. （2分）设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）设定义在R上的函数满足，若，则
A . 13
B . 2
C .
D .
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·南京期中) 若有意义，则a的取值范围是________
14. （1分）已知圆C1：x2+y2﹣6x﹣7=0与圆C2：x2+y2﹣6y﹣27=0相交于A，B两点，则直线AB的方程是________．
15. （1分）函数f（x）=ln（x2﹣5x+6）的单调增区间是________．
16. （1分）设P点在x轴上，Q点在y轴上，PQ的中点是M（﹣1，2），则|PQ|等于________
三、解答题： (共6题；共45分)
17. （5分）已知集合A={x|﹣1≤x≤7}，B={x|m+2≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．
18. （10分）如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，，，DC=1，AB=2，，
（1）求证：BC 平面PAC；
（2）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积。

19. （10分）如图，已知抛物线：,圆：过点作不过原点的直线
分别与抛物线和圆相切，为切点。

注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行
（1）求点的坐标；
（2）求的面积。

20. （10分）如图所示，在所有棱长都为2a的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D点为棱AB的中点
（1）求四棱锥C1﹣ADB1A1的体积；
（2）求证：AC1∥平面CDB1 ．
21. （5分）(2018·济南模拟) 在极坐标系中，点M的坐标为，曲线C的方程为；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线l经过点M．
(I)求直线l和曲线C的直角坐标方程：
(II)若P为曲线C上任意一点，直线l和曲线C相交于A，B两点，求△PAB面积的最大值．
22. （5分）已知函数f（x）=（a2﹣a+1）xa+2为幂函数，且为奇函数，设函数g（x）=f（x）+x．
（1）求实数a的值及函数g（x）的零点；
（2）是否存在自然数n，使g（n）=900？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共6题；共45分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、22-1、。