人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的认识》教学设计

人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的认识》教学设计教学目标
1、掌握长方体、正方体的基本特征，辨识长方体的长、宽、高，了解长方体和正方体的关系。

2、通过观察、操作、想象等活动，激发学生学习数学的兴趣, 培养学生初步的空间观念和想象能力。

3、培养学生良好的观察和分析的习惯，提高自主学习与合作学习的能力。

教学重、难点：
1、掌握长方体面和棱的特征，辨识长、宽、高。

2、培养学生初步的空间观念和想象能力。

教学过程
一、谈话导入，激发兴趣
今天我们一起来探究方体王国的秘密，请看大屏幕，这是一个小土豆。

这可不是一个普通的土豆，这是一个有梦想、会思考、敢于探索的土豆，它来到方体王国，要把自己变成方体王国的一员，它该怎么办呢？
二、操作探究，合作交流
（一）认识面、棱、顶点。

请看大屏幕，小土豆开始变身，请你观察它有什么变化？
生：被切了一刀
师：出现了什么（一个面）（板书：面）
小土豆继续变，它又有什么变化？
生：又被切了一刀
师：现在出现了几个面？请观察两个面相交的地方出现了什么？这条线，在方体王国中叫做棱。

（板书：棱）
小土豆继续变，现在，你又发现了什么？
生：又被切了一刀
师：现在出现了几个面？出现了几条棱？请观察三条棱相交的地方出现了什么？在方体王国中，这个点叫做顶点。

（板书：顶点）小土豆最终变身成了一个长方体。

通过刚才小土豆的变身，我们发现长方体有面、有棱、有顶点。

今天我们就从这三个方面一起来认识长方体。

（板书：长方体的认识）
（二）找长方体的特征探究
现在请你摸一摸手中的长方体模型，感受一下它的面、棱、顶点。

长方体有什么特征呢？我们一起来探究一下，请看探究要求：借助手中的模型，通过观察、测量、比较等方法，从面、棱、顶点几个方面，探究长方体的特征，并做好记录。

同学们刚才的探究非常热烈，每个人都在参与，同学们有画的，有量的，有写的，这是真正的探究精神。

那么长方体的面有什么特征？哪个小组愿意上台来交流一下？其他小组认真听，有不同意见一会儿上台补充。

其他小组还有不同意见吗？还有问题吗？
我有几个问题：
1长方体有6个面，你是怎样知道的？
生：数的
请你上台数一下
我们可以按顺序来数，请看我手中的长方体，我把这个长方体的面涂成了不同的颜色，先来看上面这个面和下面这个面，这两个面有什么关系？
生：对着的
我们把它们叫做相对的面。

找一找还有相对的面吗？你的左手边的面叫左面，你的右手边的面叫右面，这也是一组相对的面。

还有吗？面向你的面叫前面，远离你的面叫后面，这也是一组相对的面。

一共几组相对的面？每组有几个面？所以我们说长方体有6个面。

我们一起再来数一遍。

（板书：6个）
2长方体每个面的形状都是长方形，我们通过测量面的对边相等，四个角都是直角可以得出。

有时会有两个面是正方形，是哪两个面呢？（相对的面）【板书：长方形（有时相对的两个面是正方形）】3长方体哪些面完全相同呢？
通过测量边的长度，可以知道相对的面面积相等，有的同学把一个面剪下来，粘在相对的面上，发现是完全重合的，所以我们可以得出，长方体相对的面完全相同。

请大家看大屏幕的演示，上面和下面完全相同，左面和右面完全相同，前面和后面完全相同，所以长方体相对的面完全相同。

（板书：相对的面完全相同。

）
类别长方体特征
面
数量6个
形状长方形（有时相对的两个面是正方形）大小
（哪些面完全
相同）
相对的面完全相同
棱
数量
长度
（哪些棱长度相等）12条
相对的4条棱长度相等
顶点数量8个
研究完了长方体面的特征，哪个组愿意上台交流一下棱和顶点的特征？
我还有几个问题：
1棱的数量是12条。

你是怎样数的？
按方向先分组再数，水平方向有4条棱，我们叫它们相对的棱，还有哪几组相对的棱？前后方向的4条相对的棱，垂直方向的4条相对的棱。

一共三组，每组4条，长方体一共有12条棱。

（板书：12条）
2相对的棱长度相等。

我们可以用直尺量一下棱的长度。

发现水平方向的4条长度相等，前后方向的4条长度相等，垂直方向的4条
长度相等。

请看大屏幕，我们一起再来数一下这12条棱。

相对的棱长度相等。

（板书：相对的4条棱长度相等）
3长方体有8个顶点，我们一起来数一下。

上面4个顶点，下面4个顶点，一共8个。

（板书：8个）
我们一起探究出了长方体的特征，大家都在积极思考、发言，表现都非常棒。

（三）认识长、宽、高
现在我们一起来观察长方体，思考这样一个问题：我们发现从一个方向观察长方体，最多能同时看到几个面？我们让这个长方体动起来，大家认真观察。

现在你能看到几个面？（3个）；现在能看到几个面？（2个）；现在呢？（3个）……
师通过刚才的观察，我们发现从一个方向观察长方体，最多能同时看到3个面。

为什么有的面看不到呢？（被挡住了）相对的棱也因为被挡住看不到了，所以在画长方体的平面图时，只画三个面，其他面用虚线表示。

现在我把长方体的面都去掉，只剩下一个框架，你还能想象出它原来的样子吗？现在我去掉看不到的这三条棱，你还能想像出来吗？再去掉一条呢？再去掉一条呢？我们最少只保留几条棱就能想到这个长方体的模样？哪几条棱呢？
学生发言
课件演示，如果去掉水平方向的这条棱，还能还原吗？不能，不能知道原来的长方体有多长。

如果去掉垂直方向的这条棱，还能还原吗？不能，不能知道原来的长方体有多高。

如果去掉前后方向的这条棱，还能还原吗？不能，不能知道原来的长方体有多宽。

只要保留相交于一个顶点的三条棱，就可以知道整个长方体的模样。

相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。

一般用字母a b h来表示它的长宽高。

习惯上，我们把水平的棱的长度叫做长，前后的棱的长度叫做宽，垂直的棱的长度叫做高。

（手势）长方体的长宽高与它的摆放位置有关。

大家看这两个长方体，左边长方体的长宽高，谁来说一下？（长9厘米，宽2厘米，高4厘米）。

把它立起来了呢？（长4厘米，宽2厘米，高9厘米）。

（四）正方体的特征探究
现在我们来观察这个长方体的长宽高有什么变化？长变短了，宽没变，高也没变。

长又变短了，又变短了……最终变成了长宽高都相等的立体图形，你知道它是什么立体图形吗？（板书：和正方体）长宽高都相等，我们把它的长宽高都叫做棱长。

正方体有什么特征呢？请小组马上探究，并记录下来。

哪个小组愿意上台交流一下正方体的特征？
类别正方体特征
数量6个
面形状正方形
大小
（哪些面完全
相同）
完全相同
棱
数量
长度
（哪些棱长度相等）12条
长度都相等
顶点数量8个
请大家观察长方体和正方体的特征，有哪些相同点和不同点呢？
通过刚才的对比分析，我们知道了长方体的特征正方体都具备，我们就说正方体是特殊的长方体。

用一个集合圈表示长方体，那么正方体应该怎样表示呢？
三、实践应用，巩固提高
练习一、哪几个面可以拼成一个长方体？我们应该怎样思考来解决这个问题？需要用到长方体的哪个特征？相对的面完全相同，我们一起来找一下哪些面是完全相同的。

练习二、猜一猜，它们在生活中的原型是什么。

（1）它的形状是长方体。

长26厘米，宽18.5厘米，高0.8厘米。

这是我们的数学课本。

（2）它的形状是长方体。

长26厘米，宽18.5厘米，高0.1毫米。

这个东西和课本有什么不同？它可能是什么？这是一张纸。

（3）长26厘米，宽18.5厘米，高0厘米。

这个东西和纸有什么不同？没有高，说明它不是一个立体图形，它是一个长方形。

四、反思小结，交流收获
本节对长方体和正方体的特征进行了研究，分别从顶点、棱、面三要素的数量和特征等方面进行了研究，并在对比中发现，正方体是一种特殊的长方体，还认识了长方体的长宽高、并且知道从一个角度看长方体最多能看到3个面。

长方体和正方体的认识教学反思
长方体和正方体的认识对于学生空间观念的发展是一个质的飞跃。

在这几次磨课的经历中，我有以下体会：
要充分利用学生已有的生活经验，长方体和正方体的事物在生活中很常见，要让学生从观察事物入手，丰富学生的形象思维。

本节课的导入环节从土豆的变形引出长方体的面、棱、顶点，感觉比较顺利，这几次说课、演课和试讲，我都在反复调整导入语言，力求做到最自然、准确、简练。

但是几次试讲学生都出现了反应不过来的情况，我几次调整也没有解决，导入和探究两部分的衔接页总觉得不够连贯，周主任的几句点拨让我茅塞顿开，如果在切出来的面上涂上不同的颜色，学生不就很容易知道面在哪里了吗？探究之前如果让学生静下心
来想一想、摸一摸，可能会对面、棱、顶点的认知会更清晰。

这让我明白了学生的思维要有序、要从实物出发，培养他们的形象思维。

探究长方体的特征是这节课的重点，这次上课，我努力管住自己，不去打扰学生说话，让台上的学生与台下的学生形成交流。

我发现，这些孩子真不简单，没有老师的指导，一样可以把话说得很准确、很完整。

有一位同学拆掉长方体的面来验证相对的面完全相同。

周主任说：“拆，是重大发现的开始，这是很可贵的破坏精神。

”孩子敢想敢做、应该放手，相信他们可以做的很好，我想这样发现的特征学生肯定印象深刻，而不仅仅是记下来、背过。

汇报的环节我一直在不断调整，怎样才能引导学生有序地汇报？怎样帮助学生建立模型？我尝试了很多种汇报方式，按项目分别汇报接着总结，感觉知识点很零散；先汇报再总结，又觉得很混乱，我想出现这些情况的原因，一是我的引导语还有问题，学生没有真正明白探究到底要做什么，二是探究内容平均用力，重点不突出。

周主任的意见是分别展示汇报，一项一项砸扎实，这样有利于帮助学生建模。

我需要再继续调整教案，争取是这一部分更有效、更有序。

周主任的指导对我来说最有用的，是怎样设计课。

备课时，要找到学生的生长点，即这节课的前面学习了哪些知识，建立起知识之间的联系；探究点，即这节课的重要知识点，也就是从面-棱-顶点入手，探究长方体的特征，认识长方体的长宽高；应用点，即知识应该回归生活，为生活服务。

在实施的过程中，要建立学生的形模—话模—数模。

形模即课堂上的素材、操作要求和表格设计等，这些关系到学生
建立形象思维。

话模，即学生要学会用规范的语言来表达。

数模即是发展学生的空间观念。

周主任的指导，将我对教学的思考，提升到了一个更高的层次，不仅要让学生记住、理解，更要发展他们的能力，作为老师，更多的还应该从学生的需求出发。