甘肃省酒泉市九年级下学期第二次联考数学试卷

甘肃省酒泉市九年级下学期第二次联考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018七上·硚口期中) 的倒数是（）
A . ﹣
B . 2
C . ﹣2
D .
2. （2分）下列运算正确的是（）
A . 3x+2y=5xy
B . 2a+a=2a2
C . 4x-3x=1
D . ab-2ab=-ab
3. （2分） (2020九上·中山期末) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017七下·石景山期末) 某种植物花粉的直径约为0.000035米，其中0.000035用科学记数法表示为（）
A . 0.35×
B . 3.5×
C . 35×
D . 3.5×
5. （2分）(2014·钦州) 一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（）
A . 圆柱
B . 球
C . 圆锥
D . 正方体
6. （2分）若m＜-1，则下列函数：①y＝，②y=-mx+1，③y=m（x+1）2 ，④y=（m+1）x2（x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） (2019八下·温州期中) 数据1,2,3,4,4的众数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·黔东南) 分式方程 =1﹣的根为（）
A . ﹣1或3
B . ﹣1
D . 1或﹣3
10. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是（）
①ac＜0
②a+b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3
④当x＞1时，y随着x的增大而增大．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11. （2分）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（）
A . 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形
B . 当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形
C . 当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形
D . 当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形
12. （2分） (2018七上·綦江期末) 如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个.
A . 145
C . 180
D . 181
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2016·平房模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________．
14. （1分）(2017·深圳模拟) 因式分解ax2-9a=________.
15. （1分）(2011·徐州) 若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=________．
16. （1分）(2017·景泰模拟) 如图，直线y1=kx+b与双曲线y2= 交于A（1，2），B（m，1）两点，当 kx+b ＞时，自变量x的取值范围是________．
17. （1分） (2018九上·黄冈月考) 若，在抛物线上，则 ________
（填“ ”“ ”或“ ”号）．
18. （1分）如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM为________
三、解答题 (共7题；共75分)
19. （5分）(2018·苏州模拟) 先化简，再计算: 其中 .
20. （15分） (2020七上·槐荫期末) 为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
（1）参加测试的学生有多少人？
（2）求，的值，并把频数直方图补充完整．
（3）若该年级共有名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于次的人数．
21. （10分）(2018·滨湖模拟) 江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.
（1）若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；
（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．
22. （10分）(2018·连云港) 如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，∠ABC＝37°，坝顶DC＝3m，背水坡AD 的坡度i（即tan∠DAB）为1：0.5，坝底AB＝14m．
（1）求坝高；
（2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固，使得AE ＝2DF，EF⊥BF，求DF的长．（参考数据：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）
23. （10分）(2017·鞍山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB 的延长线交于点D、E、F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，连接BD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求证：DE•AC=BE•CE．
24. （10分）(2018·鄂尔多斯模拟) 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
25. （15分） (2016九上·南浔期末) 已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx的图象经过点A（﹣1，4），交x轴于点B（a，0）．
（1）
求a与b的值；
（2）
如图1，点M为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABM面积的最大值及此时点M的坐标；
（3）
在（2）的条件下，点C为AB的中点，点P是线段AM上的动点，如图2所示，问AP为何值时，将△BPC沿边PC翻折后得到△EPC，使△EPC与△APC重叠部分的面积是△ABP的面积的．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共75分)
19-1、20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
24-1、24-2、25-1、
25-2、25-3、。