山东淄博沂源一中2018-2019学度高二下学期年中模块检测数学文试题word版含解析

山东淄博沂源一中2018-2019学度高二下学期年中模块检测数
学文试题word 版含解析
【一】选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、)
1. 假设集合{|2}-==x
M y y ，{|N y y ==
，那么M N =
A 、(0,1)
B 、(0,1]
C 、[0,)+∞
D 、(0,)+∞ 2. 函数3
y x x =+的递增区间是〔 〕
A 、),0(+∞
B 、 )1,(-∞
C 、),(+∞-∞
D 、),1(+∞
3. 函数y x
=的定义域为 ( )
(][][).(0,1].4,1.[4,0.4,00,1)A B C D ⋃－－－
小于1”时，应假设
A 、方程x 2+ax +b =0的两根的绝对值存在一个小于1
B 、方程x 2
+ax +b =0的两根的绝对值至少有一个大于等于1
C 、方程x 2
+ax +b =0没有实数根
D 、方程x 2+ax +b =0的两根的绝对值都不小于1
5.设123()4a -=，1
4
4()3
b =，343()2
c -=，那么,,a b c 的大小顺序是〔〕
A 、c a b <<
B 、c b a <<
C 、b a c <<
D 、b c a <<
6.设f(x)为定义在R 上的奇函数,当0x ≥时,()22x
f x x b =++(b 为常数),那么
(1)f -=()A.3 B.1C.-1 D.-3
7.假设函数()y f x =的值域是[]1,3，那么函数()(2)13F x f x ＝－＋的值域是()
.51].[2,0].[6[[,2].1,3]A B C D -----,
8.假设0a >且1a ≠，且3
log 14
a
<，那么实数a 的取值范围〔〕 .01A a <<3.04
B a << 3.04
C a <<
或1a >3.4D a >或304a << 9.函数()2
f x ax x c ＝－－，且()0f x >的解集为(－2,1)，那么函数()y f x ＝－的图象
为()
10.函数
()21log 3x
f x x
⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
，假设实数0
x 是函数
()0
f x =的零点，且10
0x x <<，那
么
()
1f x 的值为〔〕
A 、恒为正值
B 、等于0
C 、恒为负值
D 、不大于0
11.函数()f x 是定义域为R 的偶函数,且
1(1)()
f x f x +=
,假设()f x 在[1,0]-上是减函数,
那么()f x 在[2,3]上是()
A.增函数
B.减函数
C.先增后减的函数
D.先减后增的函数 12.函数()f x 的定义域为[]15-，，部分对应值如下表：
()f x 的导函数()y f x '=的图象如下图，
那么以下关于函数()f x 的命题： ①函数()y f x =是周期函数； ②函数()f x 在[]02，是减函数；
③假如当[]1,x t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4； ④当12a <<时，函数()y f x a =-有4个零点。

其中真命题的个数是()
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
第二卷(非选择题共90分)
考前须知:
1.第二卷包括填空题和解答题共两个大题.
2、第二卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置. 【二】填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分.)
13.函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是1
22
y x =+，那么 (1)(1)f f '+=、
14.函数512322
3+--=x x x y 在[0,3]上的最小值是 15.函数
2log ,0,()2,
0.x
x x f x x >⎧=⎨≤⎩假设1()2f a =，那么a = 16.有以下命题：
①设集合M ＝{x |0<x ≤3}，N ＝{x |0<x ≤2}，那么“a ∈M ”是“a ∈N ”的充分而不必要条件；
②命题:“假设a ∈M ，那么b ∉M ”的逆否命题是：假设b ∈M ，那么a ∉M ； ③假设p ∧q 是假命题，那么p 、q 基本上假命题；
④命题P ：“∃x 0∈R ，x 20－x 0－1>0”的否定⌝P ：“∀x ∈R ，x 2
－x －1≤0”. 其中真命题的序号是________、
【三】解答题:本大题共6小题，共74分.解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.〔本小题总分值12分〕
函数2
()lg(23)f x x x =--的定义域为集合A ，函数()2(2)x g x a x =-≤的值域为集合B 、
〔Ⅰ〕求集合A ，B ； 〔Ⅱ〕假设集合A ，B 满足A B B =,求实数a 的取值范围、
18.〔本小题总分值12分〕 函数2
()426f x x ax a =+++.
〔Ⅰ〕假设函数()f x 的值域为[0,)+∞，求a 的值；
〔Ⅱ〕假设函数()f x 的函数值均为非负数，求()23g a a a =-+的值域. 19.〔本小题总分值12分〕关于函数2
()()21
x
f x a a R =-∈+ 〔1〕探究函数()f x 的单调性；
〔2〕是否存在实数a ，使函数()f x 为奇函数？ 20.〔本小题总分值12分〕
2()22f x x ax =-+.
(Ⅰ)假设不等式()0f x >在区间[2,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围; (Ⅱ)解关于x 的不等式()0f x ≤.
21.〔本小题总分值12分〕
函数3
2
()22f x x bx cx =++-的图象在与x 轴交点处的切线方程是510y x =-.
(Ⅰ)求函数()f x 的解析式;
(Ⅱ)设函数1
()()3
g x f x mx =+
,假设()g x 的极值存在,求实数m 的取值范围以及当
x 取何值时函数()g x 分别取得极大和极小值.
22.〔本小题总分值14分〕
提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况、一般情况下，大桥上的车流速度v (单位：千米/小时)是车流密度x (单位：辆/千米)的函数、当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时、研究说明：当50＜x ≤200时，车流速度v 与车流密度x 满足()40250k v x x
=-
-，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵
塞，如今车流速度为0千米/小时、
(Ⅰ)当0<x ≤200时，求函数v (x )的表达式； (Ⅱ)当车流密度x 为多大时，车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时)f (x )＝x ·v (x )能够达到最大，并求出最大值、(精确到个位，参考数据
2.236≈〕
2018—2018学年度第三学段模块监测
高二数学(文科)参考答案2018.05
【三】解答题:本大题共6小题，共74分.解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.〔本小题总分值12分〕
18.〔本小题总分值12分〕
解：(Ⅰ)解：(1)函数的值域为[0,)+∞，
2164(26)0a a ∴∆=-+=
⇒2
230a a --=⇒1a =-或3
2
a =
.………………………………4分 ∴()g a 的值域为[－19
4
，4].…………………………12分
19.〔本小题总分值12分〕
证明：〔Ⅰ〕解：〔1〕函数()f x 的定义域是R ，…………………………1分
设12x x <，那么121222
()()()2121
x x f x f x a a -=---++121
22(22)(21)(21)x x x x -=++， …………………………4分
由12x x <，1
2
220x x -<，知121
22(22)
0(21)(21)
x x x x -<++，得12()()0f x f x -<， 因此12()()f x f x <.
故()f x 在R 上是增函数.…………………………6分
由上可知，存在实数1a =，使()f x 为奇函数。

………………………12分 〔此题也可直截了当由定义求解〕 20.〔本小题总分值12分〕
解:(Ⅰ)2
()220f x x ax =-+>在区间[2,)+∞上恒成立,即2
22ax x <+,
1
22x x a x
≥∴<
+,………………………………2分 令1()2x g x x
=+，2/
22112()22x g x x x -=-=，
2x ≥，/()0g x ∴>，
因此g 〔x 〕在[2,)+∞上是增函数，
因此g 〔x 〕的最小值是3
2
.
那么实数a 的取值范围是3
()2-∞，.…………………………5分
当Δ>0，即a ＞2或a ＜－2时，原不等式对应的方程有两个不等实根，分别为x 1＝a －a 2－2，x 2＝a ＋a 2－2，且x 1<x 2，
∴原不等式的解集为{x |a －a 2－2≤x ≤a ＋a 2－2}、………………11分
综上，当－2<a <2时,不等式的解集为φ;当a ＝2时，不等式的解集为{x |x ＝2};当a ＝－2时，不等式的解集为{x |x ＝－2};当a ＞2或a ＜－2时，不等式的解集为
{x |a －a 2－2≤x ≤a ＋a 2
－2}、………12分 21.〔本小题总分值12分〕
因此函数解析式为32
()22f x x x x =-+-…………………………5分
①当1m =时,'()0g x =有实根23x =
,在2
3
x =左右两侧均有'()0.g x >,故函数()g x 无极值.
②当1m <时,'()0g x =有两个实根,11(23x =
,21
(23
x = 当x 变化时,'()()g x g x 、的变化情况如下表:
………………………………11分
故当(,1)m ∈-∞时,函数()g x 有极值：当1
(23
x =
-时()g x 有极大值；
当1
(23
x =
时()g x 有极小值.…………………………12分 22.〔本小题总分值14分〕
综上，当车流密度为138辆/千米时，车流量能够达到最大，
最大值约为3056辆/小时、…………….14分。